Schaalparadox bij woningcorporaties

ESB Woningmarkt

woningmarkt

Schaalparadox bij
woningcorporaties
Uit recent onderzoek blijkt dat bij woningcorporaties circa een
miljard euro aan doelmatigheidswinst te behalen valt. Dat roept
de vraag op welke beleidsmaatregelen daaraan kunnen bijdragen.
Om te onderzoeken of schaalvergroting tot meer efficiency leidt,
is doelmatigheid uitgesplitst in interne doelmatigheid en schaaldoelmatigheid. Opschaling blijkt gunstig voor interne doelmatigheid, maar vrijwel altijd ongunstig voor schaaldoelmatigheid.

vesting (CFV, 2003) ziet bij gefuseerde corporaties een hogere
kostenstijging dan bij niet-gefuseerde, maar Van den Berge et
al. (2013) geven aan dat er geen causaal verband is tussen fusies en bedrijfskosten.
Een meting van het effect op doelmatigheid – de verhouding tussen output en input van instellingen – ontbrak tot dusver echter. Stijgende kosten hoeven geen probleem te zijn omdat
zij kunnen samengaan met een stijgende output. Een afname van
de doelmatigheid zal echter minder acceptabel geacht worden.
Schaal en doelmatigheid

jacob
veenstra
Onderzoeker bij
COELO
Maarten
allers
Directeur van
­COELO en hoog­
leraar aan de
Rijksuniversiteit
Groningen
rik koolma
Zelfstandig adviseur
en research fellow
aan de Vrije Univer­
siteit Amsterdam

250

W

oningcorporaties zijn de laatste decennia sterk opgeschaald, vooral
door fusies. Het gemiddelde woningbezit steeg tussen 2001 en 2012
van iets meer dan 4000 woningen
naar ruim boven de 6000. Het aantal woningcorporaties in
Nederland is sinds 1985 meer dan gehalveerd, van 858 in
1985 tot 381 in 2012 (Hakfoort et al., 2002; CorpoData).
Mogelijke motieven voor fusies tussen woningcorporaties
zijn het streven naar een betere marktpositie, meer professionaliteit, een grotere doelmatigheid, een betere projectontwikkelingspositie of het opvangen van financiële problemen
(Van Veghel, 1999; Cebeon, 2006; Koolma, 2008; Veenstra
et al., 2013). Terwijl in de particuliere sector de hoofdreden
voor een fusie vaak het vergroten van de doelmatigheid is,
blijkt het motief in de (semi)publieke sector dus meer diffuus
(CPB, 2013a). Dit neemt echter niet weg dat het zinvol is om
de relatie tussen schaal en doelmatigheid te onderzoeken.
De literatuur geeft hierover namelijk nog geen uitsluitsel.
Koolma et al. (2014) vinden geen verband tussen schaal en het
niveau van activiteiten, maar wel een positief schaaleffect op
de strategische positie van organisaties en inkomens- en positievoordelen voor bestuurders. Het Centraal Fonds Volkshuis-

Ook in andere sectoren in de publieke sfeer is schaalvergroting de laatste jaren de dominante trend (Blank et al., 2011;
CPB, 2013b). De vraag is of organisaties hiermee naar een optimaal schaalniveau groeien, of dat de trend is doorgeschoten.
De theorie geeft aan dat een te kleine organisatie mogelijk
schaalvoordelen kan benutten door specialisatie van taken
en doordat de vaste kosten gespreid kunnen worden over een
grotere output (Blank et al., 2011). Als de groei te ver doorschiet kunnen echter schaalnadelen ontstaan door een teveel
aan bureaucratie en managementlagen. Ook kan een te grote
organisatie te log zijn om op veranderingen in te spelen omdat
het contact met de klanten en de omgeving verloren gaat. Het
is de kunst om het tussenliggende schaalniveau te vinden met
de hoogste doelmatigheid.
Relatieve doelmatigheid kan worden bepaald door de
verhouding tussen output(s) en input(s) van alle corporaties te
vergelijken aan de hand van gegevensomhullingsanalyse (data
envelopment analysis, DEA). DEA (Charnes et al., 1978) is
een non-parametrische methode die een best-practice-grens in
kaart brengt door een lineair programmeringsprobleem op te
lossen. Een corporatie is ondoelmatig als er een (virtuele) corporatie te vinden is die met minder inputs minstens evenveel
van alle outputs realiseert. Deze (virtuele) corporatie wordt
geconstrueerd door aan elke corporatie een gewicht te hangen, zodat er een lineaire combinatie van corporaties ontstaat
(Veenstra et al., 2013). Is een dergelijke combinatie niet te

De auteur heeft verklaard dit artikel alleen te publiceren in ESB en niet elders
te publiceren in wat voor medium dan ook. Het is wel toegestaan om het artikel voor eigen gebruik
en voor publicatie op een intranet van de werkgever van de auteur aan te wenden.

Jaargang 99 (4683) 18 april 2014

Woningmarkt ESB

vinden, dan krijgt de corporatie een maximale score van 1 en
wordt daarmee als relatief doelmatig bestempeld.
Figuur 1 geeft een voorbeeld van DEA met één input,
één output en vier corporaties. Hoe verder een corporatie zich
noordwestelijk in de figuur bevindt, hoe beter (meer output,
minder input). De vraag is echter welke positie maximaal
haalbaar is. Omdat corporaties op zeer verschillende schaalniveaus opereren, zouden instellingen van gelijke grootte
vergeleken moeten worden (Geys en Moesen, 2009). De vrsgrens (variable returns to scale) gaat uit van deze aanname en
toont daarmee de technisch haalbare best-practice-grens. Op
basis van deze aanname zou het voor alle corporaties mogelijk
moeten zijn om op deze vrs-grens te opereren.
Soorten doelmatigheid

We kunnen nu drie vormen van doelmatigheid onderscheiden. Ten eerste: een organisatie is puur technisch (ofwel intern) doelmatig als deze zich op de vrs-grens bevindt. Gegeven
de schaal waarop men nu opereert, is een verbetering van de
doelmatigheid niet mogelijk. Dit geldt voor corporaties A, B
en C in figuur 1. Maar hiervan is alleen A ook schaaldoelmatig
(de tweede vorm), omdat deze zich op de crs-grens (constant
returns to scale) bevindt. Dit betekent dat er, gegeven de huidige stand van de technologie, geen enkele andere corporatie
productiever is (ofwel, A kent de hoogste output-input-ratio).
A opereert dus op de optimale schaal én met de optimale inzet
van middelen. De afstand tot de crs-grens is een maatstaf voor
de totale doelmatigheid van een corporatie (de derde vorm).
De interne doelmatigheid wordt, zoals gezegd, gemeten aan de
afstand tot de vrs-grens. De totale doelmatigheid gedeeld door
de interne doelmatigheid geeft de schaaldoelmatigheid weer.
Een relatief inefficiënte corporatie, zoals D, heeft dus
twee mogelijkheden om doelmatiger te worden. Ten eerste
kan men de huidige schaal behouden maar efficiënter gaan
werken (grotere interne doelmatigheid; beweging van D naar
B). Daarnaast kan men nóg doelmatiger worden door af te
schalen naar punt A op de crs-grens, bijvoorbeeld door opsplitsing van activiteiten (grotere schaaldoelmatigheid). Andere punten op de crs-grens zijn in dit voorbeeld technisch
niet haalbaar, omdat ze buiten de vrs-grens liggen. Een derde
mogelijkheid – het profiteren van het feit dat de gehele bestpractice-grens opschuift door technologische ontwikkeling –
laten we in dit voorbeeld buiten beschouwing.
Veranderingen van doelmatigheid kunnen worden gemeten aan de hand van zogeheten Malmquist-indices. Die
laten zien of en op welke manier in de loop der tijd doelma-

DEA met één input en één output
Output

figuur 1

crs
vrs

C

B
D

A

Input

Jaargang 99 (4683) 18 april 2014

Toelichting op de onderzoeksmethode

kader 1

De als inputmaatstaf gebruikte kostenposten zijn aangepast, zodat corporaties
beter met elkaar vergeleken kunnen worden. Zo zijn de lasten vermenigvuldigd
met de wegingsfactor die aangeeft welk percentage hiervan aan woningen wordt
besteed. Maatschappelijk vastgoed van corporaties wordt buiten het onderzoek
gehouden omdat het bezit hiervan sterk varieert. De geactiveerde productie ten
behoeve van het eigen bedrijf is afgetrokken van de personeelslasten. Vervolgens is deze post gecorrigeerd voor de lasten die samenhangen met de verkoop
onder voorwaarden van woningen. Van de overige brutobedrijfslasten zijn zowel
de overige bedrijfsopbrengsten als de opbrengsten voor vergoedingen afgetrokken om de nettolasten over te houden. Deze correcties op de data leiden overigens niet tot een significante verandering in doelmatigheidsscores zoals gevonden door Veenstra et al. (2013).
Het gebruikte model laat kapitaalslasten buiten beschouwing omdat deze soms
sterk fluctueren. Bovendien laten de huidige gegevens het niet toe om de kosten
voor het beheer en ontwikkeling van de woningvoorraad tot in detail in beeld
te brengen. Als de (ruwe) kapitaalslasten toch worden meegenomen in de modelspecificatie, veranderen de conclusies echter niet.
De doelmatigheidsscores worden gerelateerd aan schaal door middel van regressie. Omdat het een panelanalyse betreft, is het van belang dat de afhankelijke variabele de verandering van de doelmatigheid door de tijd volgt. Hiertoe zijn
allereerst de traditionele DEA-scores gebruikt om de doelmatigheid in het eerste
onderzoeksjaar (2002) te verkrijgen (Efft=0). In de daaropvolgende jaren worden
deze scores vermenigvuldigd met de Malmquist-index (Mt,t+1) die de verandering
van doelmatigheid meet. Deze Malmquist-indices zijn gebootstrapt volgens de
methode van Simar en Wilson (1999), wat wil zeggen dat ze corrigeren voor het
feit dat de resultaten van de doelmatigheidsmeting afhangen van een gegeven,
beperkte dataset. Van de uitkomst van deze berekening wordt vervolgens het
natuurlijk logaritme genomen. De afhankelijke variabelen, te weten de totale
doelmatigheid en de interne doelmatigheid, zijn in de regressievergelijking dus
als volgt gedefinieerd:
tot
tot
tot
tot
ln (Eff ttot) = ln (Eff t-1 x M t-1, t ) = ln (Eff t-1 ) + ln (M t-1, t)

(2)

intern
inter
intern
inter
ln (Eff tintern) = ln (Eff t-1 x Mt-1 , tn) = ln (Eff t-1 ) + ln (Mt-1 , tn)

(3)

tigheidswinst wordt behaald. De Malmquist-index van totale
productiviteitsverandering (Mtot) kan worden opgesplitst in
een verandering in interne doelmatigheid (beweging van D
naar B; Mintern), schaalefficiencyverandering (beweging van B
naar A; Mschaal) en technologische groei (de verschuiving van
de gehele crs-grens; Mgrens). In formulevorm:

M tot = M intern × M schaal × M grens

(1)

CPB (2013b) geeft aan dat schaalvergroting tegelijkertijd
gunstig kan zijn voor schaaldoelmatigheid, maar ongunstig voor
interne doelmatigheid omdat het een “aanbieder lui kan makenâ€
als de concurrentie afneemt. Om een compleet beeld te krijgen,
dienen beide effecten onder de loep te worden genomen.
Dit wordt onderzocht in twee stappen. Ten eerste zijn de
doelmatigheidsscores in kaart gebracht met behulp van gegevens van het Centraal Fonds Volkshuisvesting. Hierbij wordt
aangesloten bij de meting in Veenstra et al. (2013), met dit verschil dat er enkele correcties op de data zijn toegepast (kader
1)­­ n dat nu niet alleen de vrs-scores, maar ook de crs-scores
e
en daarmee de schaaldoelmatigheid worden gemeten. In de
tweede stap wordt het verband tussen op- en afschaling, en de
ontwikkelingen in interne en totale doelmatigheid onderzocht.

De auteur heeft verklaard dit artikel alleen te publiceren in ESB en niet elders
te publiceren in wat voor medium dan ook. Het is wel toegestaan om het artikel voor eigen gebruik
en voor publicatie op een intranet van de werkgever van de auteur aan te wenden.

251

ESB Woningmarkt

Gemiddelde schaaldoelmatigheid in 2012

Aantal woningen

Gemiddelde
schaal­doel­matig­
heid

≤ 500

Aantal
corporaties

tabel 1

Percentage
corporaties
te klein
(schaalvoordelen)

Percentage
corporaties
schaalneutraal

Percentage
corporaties
te groot
(schaalnadelen)

0,97

30

47

53

0

501 – 1.000

0,99

29

28

48

24

1.001 – 2.500

0,97

81

16

23

60

2.501 – 5.000

0,92

61

0

14

86

0,87

67

0

15

85

0,79

59

0

13

87

5.001 – 10.000
>10.000

Model en resultaten

Als input worden de nettobedrijfslasten genomen. De outputs zijn het totale aantal nieuwe woningtoewijzingen, het
aantal zittende huurders en de verandering van kwaliteit van
de woningvoorraad (conform het woningwaarderingsstelsel).
Nieuwe toewijzingen zijn gesplitst in vier outputs: ten eerste:
jongeren, huur passend bij het inkomen; ten tweede: jongeren, huur niet passend; ten derde: ouderen, huur passend; en
ten vierde: ouderen, huur niet passend. Zittende huurders
worden gesplitst naar huishoudens in enerzijds woningen geschikt voor ouderen en gehandicapten en anderzijds overige
woningen. Voorts wordt het aantal woningen aan het begin
van het jaar meegenomen als vaste (niet beïnvloedbare) input. Omdat een oudere woningvoorraad nadelig blijkt voor
doelmatigheid, zijn de scores bovendien gecorrigeerd voor de
leeftijd van het bezit. Gegevens zijn beschikbaar voor 2002–
2012. In principe omvat de dataset alle corporaties, maar
soms ontbreekt een corporatiegegeven voor een bepaald jaar.
De gemiddelde efficiencyscores (over alle jaren) zijn 0,71

onder crs en 0,81 onder vrs. De gemiddelde schaaldoelmatigheid is 0,88. Dit betekent dus dat corporaties het meeste kunnen winnen op hun interne doelmatigheid, maar dat ook met
een verandering van het schaalniveau een aanzienlijke besparing mogelijk lijkt.
In 2012 opereerde gemiddeld 11 procent van de corporaties onder schaalvoordelen, terwijl 63 procent schaalnadelen kende. De meeste corporaties zouden dus aan doelmatigheid kunnen winnen door af te schalen. Tabel 1 geeft aan dat
in 2012 de gemiddelde schaaldoelmatigheid het hoogst is
voor corporaties met 500 tot 1000 woningen. Als het aantal
woningen boven de 2500 komt, treden steeds sterkere schaalnadelen op. Doordat DEA de schaal niet afmeet aan het aantal woningen, maar aan gewogen input en output, is er geen
optimaal aantal woningen aan te wijzen.
Effecten op doelmatigheid

Dat de doelmatigheidsscores aangeven dat de meeste corporaties schaalnadelen kennen, betekent niet per se dat opschaling

Effecten van schaal en fusies op doelmatigheid, panelanalyse 2002–2012
(1)
Totale
doelmatigheid
Woningen (maal duizend)

0,0055

(2)
Interne
doelmatigheid

(3)
Totale
doelmatigheid

tabel 2

(4)
Interne
doelmatigheid

0,0253***

Woningen autonoom (maal duizend)

0,1128***

Woningen fusie (maal duizend)

0,1256***

-0,1247***

Woningen autonoom jaar t-1 (maal
duizend)

-0,0854***

0,0039

0,0230***

Woningen² (maal duizend)

-0,0001*

-0,00025***

-0,0001

-0,0002***

Fusie jaar t

-0,0801***

-0,0563**

-0,0544*

-0,0412

Fusie jaar t-1

-0,0251

0,0189

-0,0311

0,0116

Fusie jaar t-2

-0,0517

-0,0380

-0,0482

-0,0396

Fusie jaar t-3…T
Gemiddelde leeftijd bezit

0,0238
-0,0117***

0,0090
-0,0110***

0,0235
-0,0124***

0,0088
-0,0111***

Percentage minderheden

-0,0192

-0,0097

-0,0219

-0,0180

Constante

-0,4902***

-0,6004***

-0,3697***

-0,5818***

N

3.776

3.776

3.371

3.371

R²

0,1680

0,1303

0,1938

0,1359

*/**/*** Significant op respectievelijk tien-, vijf- en eenprocentsniveau

252

De auteur heeft verklaard dit artikel alleen te publiceren in ESB en niet elders
te publiceren in wat voor medium dan ook. Het is wel toegestaan om het artikel voor eigen gebruik
en voor publicatie op een intranet van de werkgever van de auteur aan te wenden.

Jaargang 99 (4683) 18 april 2014

Woningmarkt ESB

louter ongewenste gevolgen heeft. Een verandering van het
schaalniveau zou immers ook van invloed kunnen zijn op de
interne doelmatigheid, ofwel de afstand van de waarneming
ten opzichte van de vrs-grens.
De eerste twee kolommen van tabel 2 geven daarom de
effecten van schaalvergroting en fusies op de totale (crs, kolom 1) en interne (vrs, kolom 2) doelmatigheid. Het betreft
een panelanalyse; tabel 2 richt zich dus op veranderingen in
de tijd. Vaste effecten en jaareffecten zijn meegenomen in de
regressies. Er blijkt een significant verband te zijn tussen de
verandering van het aantal woningen en de verandering in interne doelmatigheid, in de vorm van een omgekeerde u-curve.
Het maximum van deze curve kan worden verkregen door de
eerste afgeleide met betrekking tot woningen gelijk te stellen
aan nul. Dit maximum ligt op 50.000 woningen, een aantal
dat slechts door één procent van de corporaties wordt gehaald. Schaalvergroting heeft dus veelal een positief effect op
interne doelmatigheid. Schaalvergroting maakt de aanbieder
dus eerder ‘ijverig’ dan ‘lui’, zoals het CPB (2013b) veronderstelde. Schaalvergroting blijkt echter geen significant effect te
hebben op totale doelmatigheid (regressie 1), omdat het in
veel gevallen leidt tot (extra) schaalnadelen.
Schaalvergroting kan op twee manieren plaatsvinden;
door organische groei en door fusie. Om deze twee componenten uit elkaar te trekken nemen regressies 3 en 4 zowel het
schaalniveau verkregen door autonome groei mee (woningen
autonoom), als het schaalniveau als gevolg van fusies (woningen fusie). Autonome groei blijkt in het eerste jaar een positief
effect te hebben op interne doelmatigheid (regressie 4). Dit
effect wordt echter getemperd door een negatief vertraagd effect. Dit zou erop kunnen duiden dat corporaties die meer
woningen bouwen of kopen, het jaar daarna pas hun kosten
laten oplopen, bijvoorbeeld door extra personeel aan te nemen. Het netto-effect is 0,1256 – 0,0854 = 0,0402 (significant op eenprocentsniveau) en daarmee sterker dan het effect
van schaalgroei door fusie (0,0230), dat ook positief is. Bij
schaalgroei door fusie is het vertraagde effect niet significant.
Schaalgroei (al dan niet door fusie) heeft echter geen nettoeffect op totale doelmatigheid (regressie 3) omdat groei in de
meeste gevallen ongunstig is voor de schaaldoelmatigheid.
Buiten het schaaleffect zijn er zwakke aanwijzingen dat
het fusieproces zelf nadelige gevolgen met zich meebrengt,
getuige de negatieve coëfficiënten van sommige fusie-dummy’s. Dit zou kunnen betekenen dat een fusie de bedrijfsvoering verstoort. Dit effect valt echter weg in regressie 4 en is
dus niet robuust.
Ten slotte zou gesteld kunnen worden dat schaalvergroting wellicht per definitie leidt tot hogere interne doelmatigheid, omdat er minder grote dan kleine corporaties zijn. In
dit geval is er voor groeiende corporaties dus steeds minder
vergelijkingsmateriaal. Daardoor zullen corporaties die opschalen beter scoren omdat de nu relevante beste praktijk
minder uitsteekt boven de rest. Met andere woorden: de gemeten vrs-grens hangt af van de data en wijkt af van de ware
vrs-grens. De bootstrapmethode van Simar en Wilson (1999)
houdt hier echter rekening mee (kader 1). Ook richt de regressieanalyse zich op veranderingen in schaalniveau. De veranderingen in autonome groei zijn doorgaans klein, zodat de
relevante beste praktijk vrijwel dezelfde blijft.

Jaargang 99 (4683) 18 april 2014

Conclusies

De meeste corporaties opereren onder schaalnadelen: zij kunnen aan schaaldoelmatigheid winnen door opsplitsing of het
afstoten van woningen. Daarentegen leidt schaalvergroting –
ongeacht of deze autonome groei of fusie betreft – juist tot
een verbetering van de interne doelmatigheid. Deze schaalparadox leidt ertoe dat er per saldo geen eenduidig effect is van
schaal op de totale doelmatigheid.
Een kleine corporatie, die opereert onder schaalvoordelen, kan er goed aan doen om op te schalen: dat vergroot
zowel de interne als de schaaldoelmatigheid. Voor grotere
corporaties moet schaalvergroting of fusie voldoende structurele interne doelmatigheidswinst opleveren om de lagere
schaaldoelmatigheid te compenseren.
Waarom schaalvergroting tot meer interne doelmatigheid leidt, zou nader onderzocht moeten worden. Interne
doelmatigheid moet echter ook op andere manieren kunnen
worden bevorderd. Dat wil zeggen: ook zonder opschaling
zou de vrs-grens bereikt moeten kunnen worden. Idealiter
zou op- of afschaling moeten plaatsvinden naargelang er sprake is van schaalvoordelen of ‑nadelen. Interne ondoelmatigheid zou daarnaast zo veel mogelijk beperkt moeten worden.

Literatuur
Berge, M. van den, E. Buitelaar en A. Weterings (2013) Schaalvergroting in de corporatiesector.
Kosten besparen door te fuseren? Den Haag: Planbureau voor de Leefomgeving.
Blank, J.L.T., A.C.M. Dumaij en T.H. Urlings (2011) Naar een optimale schaal van publieke
voorzieningen. Een quick scan van de literatuur. IPSE-studies TU-Delft, 1 maart.
Cebeon (2006) Effecten fusies corporaties op maatschappelijke prestaties. Cebeon Rapport,
25 januari.
CFV (2003) Verslag financieel toezicht woningcorporaties 2002. Naarden: Centraal Fonds Volkshuisvesting.
Charnes, A., W. Cooper en E. Rhodes (1978) Measuring the efficiency of decision making
units. European Journal of Operational Research, 2(1), 429–444.
CPB (2013a) De governance van semi-publieke instellingen. CPB-notitie op verzoek van de
Ambtelijke Commissie Vernieuwing Publieke Belangen. Den Haag: CPB.
CPB (2013b) Schaalgrootte. CPB-notitie op verzoek van de Ambtelijke Commissie Vernieuwing
Publieke Belangen. Den Haag: CPB.
Geys, B. en W. Moesen (2009) Measuring local government technical (in)efficiency: an application and comparison of FDH, DEA and econometric approaches. Public Performance and
Management Review, 32(4), 489–504.
Hakfoort, J., M. van Leuvensteijn en G. Renes (2002) Woningcorporaties: prikkels voor effectivi­
teit en efficiency. Den Haag: Centraal Planbureau.
Koolma, H.M. (2008) Verhalen en prestaties: een onderzoek naar het gedrag van woningcorporaties. Rotterdam: VH&RO.
Koolma, H.M., J.R. Hulst en A.J. Montfort (2014) Scale advantages of non-profit organizations:
the case of the Dutch housing corporations. Te verschijnen.
Simar, L. en P.W. Wilson (1999) Estimating and bootstrapping Malmquist indices. European
Journal of Operational Research, 115(3), 459–471.
Veenstra, J., H.M. Koolma en M.A. Allers (2013) De doelmatigheid van woningcorporaties in
kaart gebracht. Groningen: COELO.
Veghel, M. van (1999) Fusies en samenwerking van woningcorporaties. Een impressie van
dynamiek en motieven. OTB werkdocument, 99(03).

De auteur heeft verklaard dit artikel alleen te publiceren in ESB en niet elders
te publiceren in wat voor medium dan ook. Het is wel toegestaan om het artikel voor eigen gebruik
en voor publicatie op een intranet van de werkgever van de auteur aan te wenden.

253