Markowitz, Miller en Sharpe
Dit jaar is de Nobelprijs niet slechts een eerbewijs aan
een individuele wetenschapper maar aan een heel vakgebied: de theorie van financiering en belegging. De drie
Amerikanen die dit jaar de vier miljoen Zweedse kronen
verdelen, Harry Markowitz, Merton Miller en William
Sharpe zijn te beschouwen als grondleggers van deze
theorie. Hun werk heeft nieuwe, soms controversies
gezichtspunten opgeleverd die de aanzet hebben gegeven tot een grote stroom empirisch en theoretisch onderzoek. De theorie van financiering en belegging kon
daardoor uitgroeien tot een zelfstandige vakgebied binnen de economische wetenschap. Met werk van de drie
laureaten biedt een goed theoretisch inzicht in de werking van en prijsvorming op de financiele markten. Maar
de rigoureuze vooronderstellingen over rationele economische subjecten met homogene verwachtingen en
een perfect werkende markt zonder transactiekosten of
belastingen staan ook belangstelling van (professionele) beleggers niet in de weg. Diverse beleggingsinstellingen passen de ‘moderne portefeuilletheorie’van Markowitz en Sharpe in de praktijk toe.
Markowitz ontwikkelde deze portefeuille-analyse in
de jaren vijftig1. Rationele, risico-averse beleggers zullen niet volstaan met een analyse van net verwachte
rendement en risico van de afzonderlijke beleggingsobjecten. Niet net risico – de spreiding van verwachte
uikomsten gemeten door de variantie – van een op zich
zelf staand beleggingsobject is van belang voor de
beleggingsbeslissing, maar de bijdrage die het beleggingsobject levert aan het risico van de totale effectenportefeuille. Zolang de verwachte opbrengsten van de
verschillende beleggingsobjecten niet perfect positief
met elkaar zijn gecorreleerd is het mogelijk door spreiding van het te beleggen vermogen over verschillende
beleggingsobjecten het risico te verminderen bij een
gelijkblijvende verwachte opbrengst of de verwachte
opbrengst te vergroten bij een gelijkblijvend risico (diversificatie). Rationele beleggers zullen deze diversificatie zover doorvoeren dat geen portefeuilles meer zijn
samen te stellen met een hoger rendement gegeven het
risico of een lager risico gegeven het rendement. Dit
noemt Markowitz de efficiente portefeuilles. Gegeven
zijn nutsfunctie kan de belegger uit de reeks van efficiente portefeuilles die portefeuille kiezen die het beste
voldoet aan zijn voorkeur voor een bepaalde combinatie
van risico en rendement.
In de jaren zestig heeft Sharpe deze theorie van het
beleggersgedrag uitgebouwd tot een evenwichtsmodel
ter verklaring van prijzen van risicodragende financiele
activa: het ‘capital asset pricing model’ (CAPM)2. Markowitz had aangetoond dat een deel van het risico kan
worden weggediversificeerd, maar niet al het risico.
Risicodragende beleggingsobjecten kennen immers
nog een risicopremie bovenop de risicovrije rentevoet.
Niet het totale risico bepaalt dus de hoogte van de
risciopremie, maar slechts het deel dat niet kan worden
weggediversificeerd. Dit is het geval met het deel van
het risico van een beleggingsobject dat samenhangt
met de spreiding van mogelijke uitkomsten van de optimale portefeuille (die overeenkomt met de marktportefeuille). Als het verwachte rendement van het beleggingsobject meefluctueert met het marktrendement is
het immers per definitie onmogelijk dit risico weg te
diversificeren. Sharpe spreekt hier van een systematiscn risico. Het overige, onsystematische risico is karakteristiek voor het betreffende beleggingsobject,
ESB 24-10-1990
hangt dus niet samen met het risico van de portefeuille
en is daarom wel weg te diversificeren. Voorde bepaling
van de risicopremie van een financieel activum is dus
slechts het systematische risico van belang.
Vanuit het gezichtspunt van de financiering van ondernemingen komt Miller in samenwerking met Franco
Modigliani – die in 1985 al de Nobelprijs kreeg voor zijn
werk op meerdere terreinen van de economic – eind
jaren vijftig tot conclusies die in feite het gevolg zijn van
het beleggingsgedrag dat door Markowitz en Sharpe is
beschreven. Modigliani en Miller verwerpen de ‘traditionele’ gedachte dat de waarde van een onderneming
afhankelijk is van de financieringswijze; de mate waarin
een onderneming met vreemd vermogen is gefinancierd. Aandeelhouders hebben geen belang bij een
bepaalde vermogensstructuur, omdat zij op M&M’s perfecte kapitaalmarkt via verschuivingen in hun eigen
portefeuilles zelf de gewenste risico-rendementverhouding kunnen bereiken. Ondernemingen kunnen dus niet
hun marktwaarde beinvloeden door de vermogensstructuur te veranderen. Beleggers waarderen de onderneming puur op de winstgevendheid van de ondernemingsactiviteiten. In de termen van het capital asset
pricing model van Sharpe wordt een toename van het
systematische risico door een stijging van de verhouding vreemd vermogen/eigen vermogen gecompenseerd door een hogere rendementseis voor het eigen
vermogen.
Dat deze theorie van Modigliani en Miller ook houdbaar is in een minderperfecte wereld waarin een marktimperfectie als belastingen wel een rol speelt, heeft
Miller in 1977 aangetoond. Ondanks de herring van
vennootsschapsbelasting (die lenen voor een onderneming goedkoper maakt), als inkomstenbelasting (die de
inkomsten van obligatie- en aandeelhouders belast)
blijft de financieringswijze irrelevant voor de marktwaarde. Het belastingvoordeel dat wordt behaald door financiering met vreemd vermogen wordt namelijk gecompenseerd door de inkomstenbelasting die de obligatiehouders moeten betalen over de rente-inkomsten. Deze
theorie van Miller veronderstelt wel dat vermogenswinsten en dividenden belastingvrij zijn, dan wel zijn te
vermijden. Voor bij voorbeeld Nederland waar geen
belasting over vermogenswinst wordt geheven is dit niet
zo’n onrealistische veronderstelling als zij op het eerste
gezicht misschien lijkt.
In de stroom van empirische studies en theoretische
aanpassingen die volgde op de vernieuwende kijk van
Markowitz, Miller en Sharpe op beleggingsbeslissingen
en de prijsvorming op financiele markten, staat veelal
het realiteitsgehalte van de theorieen ter discussie. Ondanks de kritiek die vanwege de vergaande vooronderstellingen mogelijk is, hebben de portefeuille-analyse,
het capital asset pricing model en de argumenten van
Miller een centrale plaats veroverd in de theorie van
financiering en belegging. Het is dan ook logisch dat juist
Markowitz, Miller en Sharpe de Nobelprijs ontvangen als
belangrijke exponenten van deze theorie.
D.E. Ernste
1. H.M. Markowitz, Portfolio selection; efficient diversification
of investments, New York, 1959.
2. W.F. Sharpe, Capital asset prices: a theory of market equilibrium under conditions of risk, The Journal of Finance, September 1964, biz. 425-442.
985