Geldhoeveelheid en aandelenkoersen

Geldhoeveelheid en aandelenkoersen
Een causaliteitstoets
DRS. F. SPAANS*
p
–

Bij de verklaring van de relatie tussen de geldhoeveelheid en de koersen van aandelen
staan twee theorieën tegenover elkaar. In de monetaristische visie volgen de aandelenkoersen
veranderingen in de geldhoeveelheid met een zekere vertraging. De efficiënte-markthypotheseleert
daarentegen dat de beurs anticipeert op veranderingen in de geldhoeveelheid.
Omdat empirische studies in het verleden geen uitsluitsel over de juistheid van een van
deze theorieën hebben gegeven, wordt in dit artikel de richting van de causaliteit in deze
relatie aan een nader onderzoek onderworpen. Uit het onderzoek met
Nederlandse gegevens over de periode 1969-1978 wordt geconcludeerd dat de koersen
van aandelen niet door veranderingen in de geldhoeveelheid worden beïnvloed.
1. Inleiding

De relatie tussen geldhoeveelheid en aandelenkoersen is in
het verleden veelvuldig onderzocht. De meeste onderzoekers
baseerden zich daarbij op het monetaristische model, dat met
name door Friedman is ontwikkeld. Volgens dit model
bereikt een ieder, die deelneemt aan het economisch proces,
bij een gegeven rendementsstructuur een zodanige portefeuillesamenstelling die optimaal wordt bevonden. Een monetaire schok verstoort deze optimale samenstelling: de feitelijke
geldkassen wijken af van de gewenste geldkassen. Een vergroting van de geldhoeveelheid b.v. leidt tot pogingen de zo
ontstane overschotkassen weg te werken en op deze manier
wordt de monetaire verandering aan de verschillende markten
doorgegeven. Het gevolg is dus een stijging van de prijs van
andere activa zoals obligaties en aandelen maar ook duurzame consumptiegoederen. In het monetaristische model wordt
verondersteld dat dit transmissieproces in de praktijk met een
bepaalde vertraging plaatsvindt en dat dus de stijging van de
aandelenkoersen de vergroting van de geldhoeveelheid naijlt.
Een alternatief uitgangspunt voor een onderzoek naar de
relatie tussen geldhoeveelheid en aandelenkoersen is de z.g.
efficiënte-markthypothese. Volgens deze hypothese is het niet
mogelijk dat een verandering in de geldhoeveelheid met enige
vertraging de aandelenkoersen beïnvloedt. Immers, concurrentie tussen de winstmaximerende kopers van aandelen zorgt
ervoor dat alle informatie over een verandering in de geldhoeveelheid volledig in de koersen is verwerkt. Dit impliceert dat
de aandelenmarkt zelfs in staat is een eventuele verandering in
de geldhoeveelheid te anticiperen en dat, in tegenstelling tot
de monetaristische theorie, een stijging van de aandelenkoersen juist vooruitloopt op een vergroting van de geldhoeveelheid.
In een aantal empirische studies die zijn gebaseerd op het
monetaristische model wordt geconcludeerd dat een verandering in de geldhoeveelheid inderdaad met enige vertraging op
de aandelenkoersen inwerkt 1). Een voorbeeld van een empirische studie van de efficiënte-markthypothese is die van
Rozeff 2). In deze studie vindt Rozeff een omgekeerde relatie
tussen geldhoeveelheid en aandelenkoersen die de anticipatie
van veranderingen in de geldhoeveelheid door de aandelenkoersen bevestigt.
Aan deze studies kleeft echter een aantal technische bezwaren. Aangezien de studies betrekking hebben op een periode

waarin zowel de geldhoeveelheid als de aandelenkoersen
gestadig stegen, berust het gevonden verband wellicht uitsluitend op schijncorrelatie, een gevaar bij regressie-analyse
waarop Pearson 3) reeds in 1897 heeft gewezen. Daarnaast
kan het gebruik van de Almon-techniek in enkele van de
genoemde studies aanleiding geven tot specificatiefouten
omdat het met behulp van deze techniek niet mogelijk is het
bestaan van vertragingen aan te tonen 4).
Omdat er geen eenduidigheid bestaat over de relatie tussen
geldhoeveelheid en aandelenkoersen wordt in dit artikel de
richting van causaliteit in deze relatie voor Nederland aan een
nader onderzoek onderworpen. Daarbij wordt aan bovenge
noemde technische bezwaren tegemoet gekomen. In paragraaf 2 beschouwen we in het kort het begrip causaliteit. In
paragraaf 3 komt het gebruikte cijfermateriaal aan de orde
terwijl in paragraaf 4 de door ons gevonden (en niet gevonden) causale verbanden worden weergegeven. Paragraaf S
bevat de conclusies van het onderzoek.

Granger S) heeft in 1969 de volgende operationele definitie

* De auteur is medewerker van de sectie wetenschappelijk onderzoek
en econometrie van De Nederlandsche Bank N.V. De auteur dankt
drs. F. A. G. den Butter ed prof. dr. M. M. G. Fase voor hun commentaar op een eerdere versie van dit artikel.
1) Zie b.v. M.W. Keran, Expectations, money and the stock market,
Review, Federal Reserve Bank of St. Louis,januan 1971, blz. 16-31;
M.J. Hamburger en L.A. Kochin, Money and stock prices: the
channels of influence. Journal o f Finance, k. 27. mei 1972. blz.
23 1 – 249; J.C. Post en’^. starren; De relatie &sen geldhoeveelheid
en aandelenkoersen in Nederland, Bank- en Effectenbedrilf. januari
1975.
2) M.S. Rozeff, Money and stockprices:market efficiency and the lag
in effect of monetary policy, Journol of Financial Economics, jg. 1,
september 1974, blz. 245- 302.
3) K. Pearson, Mathematica1contribution to the theory of evolution
– on a form of spurious correlation which may arke when indicesare
used in the measurement of organs, Proceedings of rhe Royal
Statisricol Society, jg. 60, 1897, blz. 489-498.
4) Zie b.v. P. Schmidt en R.N. Waud, The Almon lag technique and
f
the monetary versus fiscal policy debate, Journol o rhe American
Storisrical Association, jg. 68, maart 1973, blz. 11-19.
5) C. W. J. Granger, Investigating causal relations by econometric
models and cross-spectra1 methods, Economerrico, jg. 37, juli 1969,
blz. 424-438.

van causaliteit gegeven: een tijdreeks y wordt ,,veroorzaakt”
door een tijdreeks x indien de tijdreeks y beter wordt voorspeld door gebruik te maken van informatie uit heden en
verleden van tijdreeks x dan zonder die informatie. Het is
duidelijk dat deze definitie van causaliteit niet zonder meer
spoort met het intuitieve idee dat menigeen van causaliteit
heeft. Maar de definitie, die Granger heeft bedacht, is slechts
bedoeld om aan het begrip een operationele inhoud te geven.
De hypothese van een causale relatie moet berusten op
theoretische verbanden die dan empirisch kunnen worden
geschraagd door een causaliteitstoets. Dit is van belang
omdat econometrische technieken uitgaan van een juist
gespecificeerd verband en een foute specificatie leidt tot
misschatting en tot misinterpretatie van de uitkomsten. Omgekeerd kan men nooit alleen op grond van een causaliteitstoets vaststellen dat er een causaal verband tussen twee
grootheden bestaat. Er kan nl. een derde variabele zijn die
beide grootheden met verschillende vertragingen beinvloedt.
In dit verband moet ook nog worden gewezen op het verschil
tussen causaliteit en correlatie. Twee variabelen kunnen sterk
gecorreleerd zijn zonder dat er een causaal verband is (b.v.
wanneer beide variabelen met dezelfde snelheid groeien of
omdat ze door een definitie met elkaar zijn verbonden), maar
andersom kan er ook een causaal verband zijn zonder dat van
correlatie sprake is.
De causaliteitstoetsen kunnen in principe in twee groepen
worden verdeeld. De eerste groep maakt gebruik van regressie. De bekendste methode is die van Sims 6). Sims laat zien
dat, indien in een regressie van y op vertraagde en toekomstige
x-en de coëfficiënten van de toekomstige x-en gelijk aan nul
zijn, er geen causale relatie van y naar x bestaat. In ons geval
kon deze methode echter niet worden gehanteerd omdat het
aantal verklarende variabelen door het gebruik van maandcijfers te groot zou worden.
De tweede groep van causaliteitstoetsen maakt gebruik van
z.g. kruiselingse correlaties van tot witte mis getransformeerde tijdreeksen 7) en is met name door Pierce en Haugh 8)
ontwikkeld. Deze causaliteitstoets, die door ons is toegepast,
werkt als volgt. Stel dat we de causaliteit vande reeksen x en y
willen onderzoeken. De eerste stap bestaat uit het transformeren van x en y tot witte ruis. Het is duidelijk dat deze
transformatie of filtering de eventuele vertekening door
schijncorrelatie opheft. Vervolgens worden tussen de gefilterde reeksen de kruiselingse correlaties berekend. Verschillen
deze kruiselingse correlaties significant van nul, dan wordt de
hypothese van onafhankelijkheid verworpen en bestaat er een
causaal verband tussen x en y.

3. Gegevens
Er is gekozen voor de traditionele definities van de geldhoeveelheid:
– M :
primaire liquiditeiten;
– M : binnenlandse liquiditeitenmassa;
– M :
M, plus eigenlijk spaargeld.
Deze keuze is gedaan omdat enerzijds in de literatuur alle
drie de definities gebruikt worden en anderzijds om te zien hoe
gevoelig het resultaat is voor het gebezigde geldbegrip.
Als representant van de aandelenkoersen gebruiken we vier
verschillende ANP-CBS-beursindices (1970= 100):
– S P ‘”d: industrie
S P lok : algemeen lokaal

6) C.A. Sims, Money, income and causality, Americon Ecorromic
Review, jg. 62, september 1972, blz. 540-552.
7) Onder witte ruis verstaat men een reeks die geen enkele systematiek
vertoont.
8) D.A. Pierce en L.D. Haugh, Causality in tempora1 systems: characterizations and a survey, Journal of Econometrics, jg. 5 , mei 1977,
blz. 265- 295.

–

SP int : internationals
S P : algemeen

Ook hier kan het in principe verschil uitmaken of een bepaalde groep van aandelen wel of niet in een index is opgenomen.
Van alle reeksen zijn maandcijfers beschikbaar van
januari 1969 tot december 1978 en is de natuurlijke logaritme beschouwd.

Tabel I . Tweezijdige Pierce en Haugh x2-roets op de onafhankeldkheid van geldhoeveelheid en aandelenkoersen a)
Relatie

4. Resultaten

De eerste stap bestaat uit het transformeren van de verschillende tijdreeksen tot witte ruis. Dit is gedaan met volgens de
techniek van Box en Jenkins 9) geschatte ARIMA-modellen.
De verkregen schattingen staan vermeld in de appendix.
Met behulp van kruiselingse correlaties is voor verschillende combinaties van reeksen de tweezijdige toets van Pierce en
Haugh berekend 10). De toets is twe&ijdig in die zin, dat
zowel correlaties tussen aandelenkoersen en vertraagde – geldhoeveelheid, als tussen aandelenkoersen en toekomstige geldhoeveelheid in de toets zijn opgenomen. Tevens is verondersteld dat een eventuele beïnvloeding binnen twee jaar is
uitgewerkt. De betreffende toetsingsgrootheden staan vermeld in tabel 1.
Uit tabel 1 blijkt dat in de meeste gevallen de toetsingsgrootheid de kritieke waarde 11) overschrijdt zodat de hypothese van onafhankelijkheid kan worden verworpen.
De vraag die vervolgens moet worden gesteld is in welke
richting de causaliteit loopt. M.a.w. loopt de causaliteit van
de geldhoeveelheid naar de aandelenkoersen, zoals in het
monetaristische model wordt verondersteld, of is er misschien
sprake van een omgekeerde causaliteit, die door de effioiëntemarkt-hypothese wordt gesuggereerd? Om deze vraag te beantwoorden is de Pierce en Haughtoets voor onafhankelijkheid eenzijdig toegepast. Eenzijdig wil zeggen dat er een
drietal toetsen is berekend met behulp van resp. de correlaties
tussen aandelenkoersen en vertraagde geldhoeveelheid, de

a) Het aantal vrijheidsgraden is 49.
b) X’ overschrijdt de kritieke waarde met een betrouwbaarheid van 90%
c) X’ overschrijdt de kritieke waarde met een betrouwbaarheid van 95%.

correlaties tussen aandelenkoersen en toekomstige geldhoeveelheid en de gelijktijdige kruiselingse correlatie (zietabel 2).
Geen van de toetsinesmootheden in de eerste kolom van
tabel 2 overschrijdt deuk:tieke waarde, zodat de hypothese
van onafhankelijkheid niet kan worden verworpen. M.a.w.
van een causale relatie van geldhoeveelheid naar aandelenkoersen, zoals in het monetaristische model wordt verondersteld, valt niets te bespeuren. Uit de tweede kolomvan tabel 2

9) G.E.P. Box en G.M. Jenkins, Time series analysis,forecasringand
control, Holden Day, San Francisco, 1970.
10) De toetsingsgrootheid is gecorrigeerd voor het aantal vertragingen. Zie L.D. Haugh, Checking the independence of two covariance
stationary time series: a univariate residual crosscorrelation approach, Journal of the American Statistical Association jg. 71,juni
1976, blz. 378-385.
I I) De kritieke waarde is een soort grens waarvoor bij overschrijding
door de toetsingsgrootheid geldt dat de aan de toets ten grondslag
liggende hypothese kan worden verworpen.

Tabel 2. Eenzijdige Pierce en Haugh X*-toetsop onafhan-

wind

.

M?-SPI~~
……………………..
M .
P
……………………..

M

P

……………………..

M, SP!O~. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
.
.
.
M,-SP1″‘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
P

a ………………….

1.1
1.2
1.2
1.2

43.2 e)
41,5 e)
40.7 e)
44.0 e )

0,4
0.6
0.4
0.5

z4,4
21.7
16.9
21,4

……………………..

M ; – s P ! ~……………………..
~

4o,1 e)
35.7 d)
36.4 d)

25.6
21.8
18.7
22,1

M,-SPak ……………………..

SP-M h)

27.7
27,9
14.5
20.9

.
~,-spind. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M, .
SP!O~……………………..
M, .
SI””‘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M,

– SP

M-spa)

Richtingcausaliteit

54,)
52.3
52.7
57.1

e)
e)

O, I
o, 2
O, I
O, I

34.0 d)

e)

e)

M

C)

Men Ieze , M veroorzaakt SP”; het aantal vrijheidsgraden is 24.
.
Men Ieze ,.SP veroorzaakt M”: het aantal vrijheidsgraden is 24.
Men leze ,,onmiddellijke samenhang”; het aantal vrijheidsgraden is I.
X’ overschrijdt de kritieke waarde met een betrouwbaarheid van 90%.
21 overschrijdt de

kritieke waarde met een betrouwbaarheid van 95%.

lijkt dat er wel sprake is van een omgekeerde causaliteit,
.w.z. van aandelenkoersen naar geldhoeveelheid. Dit zou in
vereenstemming zijn met dat deel van de efficiënte-markthyothese volgens welke de aandelenkoersen in staat zijn veraneringen in de geldhoeveelheid te anticiperen.
In contrast hiermee staat het resultaat, dat is vermeld in de
erde kolom van tabel 2 en dat een onmiddellijke samenhang
ussen geldhoeveelheid en aandelenkoersen ontkent. Dit
betekent een verwerping van de efficiënte-markt-hypothese.

~

i~

~
~
correlaties tussen splok len M,, M, ~
i~
~~ ~ .
i
en

~
~

Om deze schijnbare tegenspraak op te helderen zijn de
kruiselingse correlaties tussen de verschillende reeksen nader
bekeken. In de figuur zijn de kruiselingse correlaties tussen
SPIok en resp. Ml, M, en M, weergegeven (de kruiselingse
~~rrelaties
tussen de overige reeksen geven een soortgelijk
beeld). Uit de figuur blijkt het volgende. In de eerste plaats
zien we een aantal significant negatieve kruiselingse correlaties waarvoor geen verklaring is. Immers, de theorie veronderstelt een positief verband tussen aandelenkoersen en geldhoeveelheid. Deze negatieve correlaties zijn echter wel in bovenstaande toetsen opgenomen aangezien deze toetsen op dit
punt symmetrisch zijn. Dit geeft een scheef beeld van de significantie van de toets. In de tweede plaats blijkt dat bijna alle
significant positieve kruiselingse correlaties zich na vele
maanden (negatieve) vertraging voordoen. Het is niet aannemelijk dat de aandelenmarkt dergelijke ver in het verschiet
liggende veranderingen in de geldhoeveelheid kan anticiperen
en niet die in een meer nabije toekomst. Tot dot blijkt uit de
figuur wederom dat de geldhoeveelheid geen invloed op de
aandelenkoersen uitoefent 12).
5. Conclusies

In dit artikel is de relatie tussen geldhoeveelheid en aandelenkoersen in Nederland onderzocht met maandcijfers voor
de periode 1969-1978. Met behulp van de Pierce en Haughtoets is gepoogd causale verbanden op te sporen ter ondersteuning van hetzij het monetaristische model, hetzij de efficiënte-markt-hypothese.
Geconcludeerd mag worden dat in Nederland de aandelenkoersen niet door veranderingen in de geldhoeveelheid worbeïnvloed, in het heden noch in het verleden. Dit betekent
~ den~
~
dat er geen empirische steun kan worden gevonden voor het
monetaristische model en evenmin voor de efficiënte-markthypothese.
F. Spaans

…….
……

. . . . . .
. . . . .

Appendix
Geschatte ARZMA-modellen (waarnemingsperiode januari
1969-december 1978)
VV
VV
..-… zo
o.zo

…….
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .

(I
(I
(1
…………..
………….

(1
(I

,_In Ml

(1

In M, = (I

–

0,68 Bl2)a
x223 =
(9,101
o, =
0,31 B2)(1 – 0,74 Bl2)a xZ2, =
(3,36)
(10,35)
o, =

+

+ 0,21 B)VV ,,In M, = (I
(2,121
– 0,29 B)v
(3,241
– 0,24 B)V
í2,69)
– 0,40 B)V
(4,721
– 0,36 B)v
(4,15)

In s p h d = a

–

0,59 Bl2)a
(6,7 1)
o,

=

=

x223

=

o,

=
=
=

In !3plok = a
o
,

In

spint= a

0,020
32,6
0,013
34,O
0,006
25,6
0,045
26,7
0,044

In S P * ~ a
=

=

o,

=

269
0,040

x223

=
=

29,s
0,039

x223

o,

Toelichting: t-waarden zijn vermeld tussen haakjes; X& =
portemanteau-toets met m vrijheidsgraden; o, = standaardafwijking van de residuen.

~ – l i ~ h i wOP de hoiizont=lc
1tin.n pen d.

ESB 25-6- 1980

.S

.ti.t

h” aanml r.nnginlcn.
aan

dc 8es,ippcldr

12) Een en ander is natuurlijk geen ontkenning van eventuele andere
factoren die de aandelenkoersen beïnvloeden. Ik denk b.v. aan een
mogelijke invloed van het buitenland op de koersen op het Damrak.