Een acceptabel gewenningsprofiel
PROF. DR. B.M.S. VAN PRAAG – DRS. J. VAN WEEREN*
In dit artikel wordt de vraag gesteld hoe men met de minste pijn van het huidige inkomensniveau zou
kunnen terugvallen naar bijstandsniveau. Het criterium voor zo’n gewenningsprofiel is dat de toetsing
van toekomstige inkomensteruggang aan huidige normen in geen enkel jaar mag leiden tot een
sterkere welvaartsdaling dan overeenstemt met het lange-termijn-welvaartsverlies dat de
bijstandstrekker nu eenmaal dient te incasseren. Auteurs vinden op grond van empirisch onderzoek
dat een dergelijk profiel een terugval in drie a vijf jaar zou impliceren, waarbij in het begin grotere
dalingen acceptabel zijn dan aan het eind.
Inleiding
De sociale zekerheid is gedurende het laatste decennium helaas geevolueerd van een vangnet voor de ,.unhappy few”, bereidwillig gespannen door de overgrote in welstand levende
meerderheid der bevolking, tot een belangrijk en noodzakelijk
bestanddeel van de westerse maatschappij. De geweldige stijging
van het volume en het relatieve beslag op de nationale middelen
heeft ertoe geleid dat de sociale zekerheid een van de belangrijke
onderwerpen van discussie is geworden zowel in de kringen van
politici als in de kringen van economisten en overige gedragswetenschappers.
Binnen deze discussie concentreert de aandacht zich nu helaas
op de bijstandsproblematiek. De belangrijke vragen zijn dan
hoe hoog of laag de bijstand zijn moet en hoe bijstandsnormen
zouden moeten worden gedifferentieerd naar karakteristieken
van het huishouden, b.v. gezinsomvang. In verscheidene artikelen in dit blad is hier reeds aandacht aan besteed 1). Het minimale bijstandsbedrag ymin voor het standaardhuishouden is een
politiek-subjectieve kwestie. Vanuit de wetenschap kan niet zoiets als het enig juiste bijstandsniveau worden beargumenteerd.
Wel kunnen indicatoren worden ontwikkeld die bepaalde welvaartsniveaus beschrijven (b.v. het inkomen of een patroon van
huishoudelijke bestedingen). Bepaalde meetmethoden voor deze
indicatoren kunnen worden geoperationaliseerd.
De tweede vraag, die betrekking heeft op de constructie van
equivalentieschalen, leent zich beter voor wetenschappelijk onderzoek. De behoefte aan equivalentieschalen, b.v. om inkomens te vergelijken van huishoudens van verschillende omvang,
impliceert dat inkomen alleen geen goede beschrijving geeft van
de welvaartssituatie van een huishouden. We dienen gebruik te
maken van een (ordinale) nutsindex u = U(y;x) waarbij x staat
voor die variabele(n) waarvoorjnen een equivalentieschaal
tracht te construeren. Wanneer y, x de referentiewaarde is, heeft
een huishouden van type x een inkomen y nodig, waarbij U(y;x)
= U(y, x) om hetzelfde welvaartsniveau als het referentiegezin
te bereiken. In plaats van aan een inkomen y een nutsniveau u te
koppelen, kunnen we ons ook omgekeerd afvragen welk inkomen y nodig is om een bepaald nutsniveau u te bereiken, dit
wordt gegeven door y = y(u;x). We noemen y(u;x) wel de huishoudkostenfunctie voor huishoudtype x. Dan wordt de equivalentieschaal direct gegeven als de verhouding y(u; x)/y(u; x).
Passen wij deze gedachte toe op huishoudens van verschillende omvang fs op bijstandsniveau y min , dan leidt de bijstandsuitkering y min tot een corresponderend welvaartsniveau u min =
U(ymin). Indien b.v. de omvang van het huishouden invloed
heeft op de welvaart en er dus geldt u = U(y;fs) geldt voor het re464
ferentiehuishouden met gezinsomvang fs U(ymin;fs) = u min en
het daarmee equivalente inkomen voor gezinsomvang fs wordt
dan gevonden door oplossing van de vergelijking U(y;fs) = u min
naar y. Bij elke fs vinden we dan een naar gezinsomvang fs gedifferentieerd bijstandsinkomen ymin(fs) met U(ymin(fs);fs) =
“min-
De gevonden equivalentieschaal hangt dus essentieel af van de
gekozen nutsindex U(.). Deze nutsindex kan op allerlei manieren worden gekozen, b.v. als de individuele welvaartsfunctie van
het inkomen, zoals door ons eerder gebruikt, of als de voedselquote, de huurquote enz. 2).
De hier aangeduide problematiek kunnen we kenschetsen als
eerste-ordevraagstukken. Daarnaast is er echter een tweedeordevraagstuk, de overgangsproblematiek. Langs welk pad
dient een huishouden in inkomen terug te gaan naar het uiteindelijke bijstandsniveau? In een keer, of in twee of meer stappen, en
welke termijn is daarvoor redelijk? In dit artikel zullen we ons
* Dit artikel doet verslag van onderzoek, dat grotendeels is uitgevoerd
aan het Centrum voor Onderzoek van de Economic van de Publieke Sector van de Rijksuniversiteit te Leiden, en dat financieel werd gesteund
door het Ministerie van Sociale Zaken en Werkgelegenheid. Het gebruikte databestand is het (experimentele) Inkomenswaarderingspanel
1980-1984 van het Centraal Bureau voor de Statistiek. Gedurende het
jaar 1983-1984 was de eerste auteur fellow van het NIAS te Wassenaar.
Vanaf September 1984 is Van Praag werkzaam bij de Erasmus Universiteit Rotterdam en Van Weeren sinds februari 1985 bij het Ministerie van
Sociale Zaken en Werkgelegenheid. Alle instanties wordt dank gezegd
voor hun steun bij het onderzoek. De verantwoordelijkheid voor dit artikel ligt uitsluitend bij de auteurs. Een uitgebreidere weergave van dit artikel vindt men in het rapport The impact of past experiences and anticipated future on individual income judgements, with application to social
security adaptation profiles and the consequences of price inflation, rapport nr 8517/C, Econometrisch Instituut, Erasmus Universiteit Rotterdam, 1985.
1) Zie b.v. B.M.S. van Praag, A. J.M. Hagenaars en J. van Weeren, Armoede in Europa, ESB, 16 december 1981, biz. 1236-1239 en A. Kapteyn, H. van de Stadt en S.A. van de Geer, Uitkeringen, armoede en welvaart, Naar een consequente defmitie van bestaansonzekerheid, ESB, 24
april 1985, biz. 384-389.
2) Wij verwijzen b.v. naar B.M.S. van Praag, J.S. Spit en H. van de
Stadt, A Comparison between the Food Ratio Poverty Line and the Leyden Poverty Line, Review of Economics and Statistics, jg. 64, 1982, nr.
4, biz. 691-694; B.M.S. van Praag, A Comparison of Objective and Subjective Measures of Poverty, G. Sarpellon (ed.): Understanding Poverty,
Franco Angeli Libri, Milaan, 1984, A.J.M. Hagenaars, B.M.S. van
Praag, A Synthesis of Poverty Line Definitions, dit jaar te verschijnen in
Review of Income and Wealth; A. J.M. Hagenaars, The Perception of
Poverty, dissertatie te verdedigen op 18 juni 1985.
bezighouden met het zoeken naar een acceptabel gewenningsprofiel voor diegenen die in inkomen dienen terug te gaan
naar het bijstandsniveau. In paragraaf 2 zullen we het idee van
het profiel bezien, alsmede een mogelijke operationalisatie op
Figuur 3. Nutsval bij vertraagde aanpassing
basis van empirische bevindingen. In paragraaf 3 zullen we de
empirische bevindingen kort beschrijven, waarna in paragraaf 4
het profiel numeriek gespecificeerd zal worden. In de laatste paragraaf formuleren we enige conclusies.
Het idee van het profiel
Vmin
Zij U(y;fs) een nuts- of welvaartsindex, dan impliceert de
teruggang naar bijstandsniveau een nutsverlies van U(y;fs) naar
U(y min ;fs) = u min . In figuur 1 wordt dit met behulp van de nutsindex in beeld gebracht; in figuur 2 wordt de inkomens- en welvaartsdaling in de tijd in beeld gebracht.
Figuur 4. Geleidelijke doling om te sterke welvaartsdaling te
Figuur 1. Nutsfunctie
voorkomen
Vmin
We zien dat het inkomen geleidelijk moet dalen om ruimte te geven voor een geleidelijke verlaging van de normen met betrekking tot wanneer een inkomen ,,goed” is en ,,slecht”.
Figuur 2. Inkomens- en nutsverlies op tijdstip 0
Hoe ziet zo’n profiel er idealiter uit? Stel dat y _ , en y0 bekend
zijn, dan dient yj te voldoen aan:
U(y,;y_i,yo, Vi.fs) = umin
(1)
en y2 aan
U(y2; y0> Vi. Y2. fs) = u min> enz.
(2)
terwijl vanzelfsprekend geldt:
Vmin
0
^’Vmin’ Vmin* ymin» ymin* *$) — U m j n
We stellen y min gelijk aan het wettelijk voorgeschreven
Het probleem is nu dat in de praktijk mensen gewend zijn aan
een bepaald inkomens- en bestedingsniveau en dat het opeens
bijstandsniveau y min . Aldus heeft men een gewenningsprofiel
terug moeten gaan met problemen gepaard gaat. Het nut ont-
je bij de laatste stap – niet meer door de umin-lijn zakt.
leend aan een inkomen y op tijdstip 0 hangt niet alleen af van het
actuele inkomen y0, maar mede van het inkomen in het verleden, zeg y _ | en van wat men in de toekomst verder nog verwacht, zeg y^ Of in formule U = LKyjyj, y0, y_ ( , fs), waarbij
het inkomen in het verleden en de verwachting voor het’toekomstige inkomen als parameters zijn opgenomen in de nutsindex. Op intui’tief-psychologische gronden ligt het voor de hand
dat zowel een hoger inkomen in het verleden als een hoger inkomen in de toekomst een negatieve invloed zal hebben op de waardering van het huidige inkomen. Zowel het huidige inkomen y0,
als y_ i en y] fungeren als meetlatten om uit te maken hoe men
inkomensniveaus y moet waarderen. Deze afhankelijkheid over
de tijd impliceert ook dat figuur 2 niet realistisch is. In het begin
van de inkomensdaling komt de klap heel hard aan en zakt men
door het beoogde umin-niveau been. In latere stadia past men
zich aan aan de nieuwe meer beperkte mogelijkheden en komt
men ten slotte op u min uit. Dit verloop wordt getekend in figuur
3. De vraag is nu of het mogelijk is de inkomensdaling wat geleidelijker te doen plaatsvinden om het niet-bedoelde ,,doorklappen” te voorkomen. Zo’n verloop wordt in figuur 4 afgebeeld.
Vergelijkingen (1) geeft aan dat het verwachte bestedingsniveau yj voor het toekomstige jaar getoetst wordt aan de huidige
norm, en dat yj, getoetst volgens die norm, moet leiden tot een
welvaartsniveau corresponderend met bijstandsniveau. Een jaar
verder, geconfronteerd met de verlaging, zal de dan geldende
norm weer bescheidener zijn dan de nu geldende, zodat in jaar 1
de dan gerealiseerde inkomensverlaging nog zal blijken mee te
ESB 15-5-1985
VO’ v i> V2 • • • ~*ymin geconstrueerd dat – behalve een klein beet-
vallen. Soortgelijke paden zijn te construeren wanneer we aan-
nemen dat niet alleen y _ , , maar ook het inkomen van twee en
drie jaar geleden enz., zeg y _ 2 en y_ 3 , … de huidige normen
bei’nvloeden en dat hetzelfde niet alleen voor yi geldt, maar ook
voor het inkomen over twee jaar y2, enz.
Bij de constructie van een gewenningsprofiel dient men zich
echter te realiseren dat eisen van administratieve toepasbaarheid
en rechtvaardigheid naast theoretische eisen een rol spelen. De
voorgaande constructie zou immers impliceren dat het gewenningsprofiel zou moeten worden ge’individualiseerd, omdat het
zou worden afgestemd op ieders individuele inkomensgeschiedenis. Dit is administratief onmogelijk en tevens lijkt het uit een
oogpunt van rechtsgelijkheid onaanvaardbaar, dat mensen met
465
een rijk verleden anders worden behandeld dan mensen met een
men naarmate het beschreven welvaartsniveau hoger is 4); de af-
arm verleden. Daarom stellen we een eenvoudige oplossing voor
hankelijkheid van het eigen inkomen neemt immers toe.
Deze uitkomsten zijn vanuit een psychologisch gezichtspunt
interessant. Hieruit kunnen echter ook normen worden afgeleid
met een bredere gelding. Er valt immers uit af te leiden hoe mensen hun eigen inkomen waarderen. Immers, als het eigen inkomen y met i gewaardeerd, moet gelden:
die aan het algemene principe zo veel mogelijk recht doet.
Bij elk steunverlagingsmoment gaan we er vanuit dat y0 =
y_ i = y _ 2 = … en dat y; = y2 = …. We berekenen dan het
nieuwe inkomensniveau y uit:
U(y,;y 0 , y0, y,,fs) = un
(3)
In y = /30ii + 0,,; In fs + 02J In y
In de praktijk zullen we overigens werken met het inverse verband, de huishoudkostenfunctie y(umin; y _ ], y0, y 1; fs), het inkomensbedrag dat nodig is om een welvaartsniveau umin te ha-
Daaruit volgt dat:
len, gegeven het inkomensprofiel y _ , , y0, y,.
; In fs
lny( Ui ;fs) =
Empirische bevindingen
Een operationalisatie van de hiervoor beschreven regel is na-
tuurlijk alleen mogelijk als wij erin slagen vgl. (3) numeriek te
specif iceren. Hiertoe zullen wij uitgaan van de inkomenswaarderingsvraagstelling. Zo’n vraag is van het volgende type:
,,Zoudt u willen aangeven welke netto inkomen per maand/
per week/per jaar u voor uw huishouden zou waarderen met
voldoende? Antwoord: Ik zou een inkomen voldoende noemen als het f. . . . . . per maand zou zijn”.
De respondent vult zelf een bedrag in, zeg yvoid0ende>
hij de uitbetalingsperiode zelf mag aangeven. De generalisatie
van de vraag tot andere waarderingen, b.v. ,,zeer slecht”,
(5)
het log-inkomen is dat met Uj wordt gewaardeerd. Het bedrag
y(u,;fs) is te interpreteren als een huishoudkostenfunctie, d.w.z.
het bedrag nodig voor een huishouden met omvang fs om de
eigen situatie met u; te waarderen 5).
Laten we nu het dynamische element inbrengen. We verklaren
c(Uj) niet alleen door het huidige inkomen, maar ook door het
inkomen y _ , van een jaar geleden en het inkomen van het volgend jaar y,. Het toekomstige inkomen is uiteraard op tijdstip 0
nog niet bekend, maar er wordt op geanticipeerd. Vanuit de longitudinale data zijn y80, y81 en yg2 bekend, waarbij we de verwachting in 1981 voor het inkomen in 1982 door het in 1982 gerealiseerde inkomen benaderen. Dan krijgen we analoog aan
vgl. (4) de regressievergelijking:
In c(Uj) = 00ji + 0 M ln fs + 0 2 i,pln y80
,,slecht”, ,,onvoldoende”, ,,goed”, ,,zeer goed” ligt voor de
hand 3). Noteren we elke verbale kwalificatie als u,, dan is een
antwoord op de vraag te noteren als c(u;). Het blijkt nu dat deze
antwoorden zeer goed te verklaren zijn uit twee individuele factoren, nl. de omvang van het eigen huishouden fs en het eigen
inkomen y. Voor de zes niveaus van zeer slecht tot en met zeer
goed is de volgende vergelijking geschat:
In c(Ui) = 0oi + 0 H In fs + 02i In y
(6)
De schattingen van deze vergelijking voor het jaar 1981 uit het
panel worden gegeven in label 2.
Tabel 2. Verklaring van de antwoorden c(Uj) uit inkomens van
een jaar geleden, nu, en een jaar in de toekomst
(i = 1, . . . , 6)
(4)
Const
c
De schattingen vindt men in label 1 .
l
C
Tabel 1. Specif icaties van vergelijking (4) a)
C
Const
In fs
Iny
R>
0,15
(0,02)
0,13
(0,02)
0,12
(0,02)
0,09
(0,02)
0,08
(0,02)
0,06
(0,02)
0,54
0,45
616
0,56
621
0,62
631
0,68
C(U 2 )
(slecht)
C(U 3 )
(onvoldoende)
c(u4)
(voldoende)
c(u,)
(goed)
c(“6)
(zeer goed)
0,63
In y82
R’
N
3,92
(0,31)
3,41
0,14
(0,02)
0,12
(0,02)
0,12
(0,02)
0,09
(0,02)
0,07
(0,02)
0,06
(0,02)
0,10
(0,06)
0,12
(0,05)
0,11
(0,05)
0,09
(0,05)
0,10
(0,04)
0,12
(0,05)
0,44
(0,07)
0,47
(0,06)
0,51
(0,06)
0,56
(0,05)
0,55
(0,05)
0,55
(0,06)
0,00
(0,05)
0,02
(0,04)
0,45
616
0,57
621
0,03
(0,04)
0,06
(0,04)
0,10
(0,04)
0,13
(0,05)
0,63
631
0,68
644
0,71
637
0,63
630
(0,27)
3,12
(0,24)
2,80
(0,23)
2,50
(0,22)
2,31
(0,27)
630
(0,03)
0,60
(0,03)
0,64
(0,02)
0,69
(0,02)
0,73
(0,02)
0,77
(0,02)
C
5
C6
a) Deze vergelijkingen zijn geschat op de golf 1981 van het (experimentele) huishoudpanel van het Centraal Bureau voor de Statistiek. Tussen haakjes staan de
standaarddeviaties.
We zien dat 0 U , de ..family size elasticity”, daalt naarmate
het beschreven welstandsniveau stijgt en dat /32;, de ,,preference
drift”, die aangeeft hoe de eisen omhoog gaan bij stijgend inkomen, stijgt naarmate het te beschrijven welstandsniveau hoger
is. De daling van het gezinseffect heeft er natuurlijk mee te maken dat juist op de laagste welstandsniveaus de behoeften grotendeels bestaan uit ,,bare necessities” zoals voedsel en kleding,
die vrij direct gerelateerd zijn aan het aantal leden van de huishouding. De preference drift is een maat voor het ontbreken van
maatschappelijke consensus met betrekking tot de determinanten van welvaart; voor een belangrijk gedeelte wordt het bestedingsniveau voor het bereiken van een bepaald welvaartsniveau
i namelijk bepaald door het eigen inkomen, of algemener de eigen situatie. Nu blijkt deze maatschappelijke consensus af te ne466
Iny81
637
C4
c(u,)
(zeer slecht)
‘nygo
644
0,70
3
N
4,03
(0,30)
3,56
(0,26)
3,29
(0,24)
2,98
(0,22)
2,76
(0,21)
2,62
(0,26)
2
Infs
3) Inkomenswaarderingsvragen zijn in de laatste twaalf jaar in vele
grootschalige enquetes gesteld, zowel mondeling als schriftelijk, zowel in
Nederland als daarbuiten. Hoewel de vraag duidelijk wat moeilijker is
dan gebruikelijk in enquetes, blijkt de vraag toch goed beantwoordbaar.
Er is een relatief hoge respons en de consistente uitkomsten duiden erop
dat de validiteit van de respons hoog is. De eerste publikaties hierover
zijn B.M.S. van Praag, The welfare function of income in Belgium: an
empirical investigation, European Economic Review, jg. 2, 1971, biz.
337-369; B.M.S. van Praag en A. Kapteyn, Further evidence on the individual welfare function of income: an empirical investigation in the Netherlands, European Economic Review, jg. 4, 1973, biz. 33-62.; A. Kapteyn en B.M.S. van Praag, Wat is ons inkomen waard?, ESB, 25 april
1973, biz. 360-363.
4) Zie ook B.M.S. van Praag, S. Dubnoff en N.L. van der Sar, From
judgements to norms: measuring the social meaning of income, age and
education, report 8509/E, Econometrisch Instituut, Erasmus Universi-
teit Rotterdam, 1985; alsmede B.M.S. van Praag, Kijken achter de spiegel, beeld en werkelijkheid, Stenfert Kroese, waar deze regressieresultaten op de zes niveaus apart voor het eerst worden gepresenteerd.
5) We merken op dat deze analyse geen kardinale nutsassumpties meer
vereist.
De resultaten in Tabel 2 zijn om meer een reden opmerkelijk.
In de eerste plaats blijkt dat de coefficient ^ , bijna gelijk blijft
aan de waarde in tabel 1. In de tweede plaats blijken de coe’fficienten /32 p en /32 f vrij vaak significant van nul te verschillen,
ondanks het feit dat de inkomens y80, ygl en y82 zwaar positief
gecorreleerd zijn en bovendien y82 slechts een benadering is van
een door ons niet waargenomen verwachting in het jaar 1981 van
het inkomen een jaar later. In de derde plaats blijkt voor alle niveaus i de waarde j32i uit tabel 1 niet significant te verschillen van
de opgetelde waarden (|32i p + /32i 0 + /32ijf) uit tabel 2. Het ligt
dus voor de hand te veronderstellen dat de theoretisch goede specificatie zou moeten zijn:
In c(Uj) =
fs
2ii
(£t°l _ «, w t ln yt)
(7)
waarbij de w t gewichten zijn over de tijd die optellen tot 1. De
grootheid
y = £ w,lny,
kan worden gei’nterpreteerd als het permanente inkomen 6).
De afleiding van het gewenningsprofiel
Laten we nu bezien hoe uit deze empirische bevindingen het
gewenningsprofiel kan worden afgeleid. Allereerst brengen we
de niet-essentiele vereenvoudiging aan dat we de niveauafhankelijkheid van family-size-elasticity /3| en preference drift
/32 verwaarlozen, dat wil zeggen @i; wordt vervangen door het
gemiddelde /3| en 02 , door het gemiddelde j32 7). Bezien we nu
eerst vgl. (7) voor ieniand die op bijstandsniveau leeft. Voor hem
meet gelden:
In y min = 0o,min + 0, In fs + 02 £t~ – ooW.ln ymin
Tabel 3. Gewenningsprofielen voor inkomsten die liggen op
10%, 20% en 50% boven het bijstandsniveau
t=0
10%
20%
50%
t=l
t=2
t=3
t =4
t=5
100,0
100,0
100,0
96,4
93,1
85,4
94,2
89,3
77,6
92,9
86,9
92,1
85,5
70,5
91,6
84,7
69,0
73,1
t = 6 …
t= 00
90,9
83,3
66,7
tere jaarlijkse dalingen in percenten kunnen worden opgelegd,
dan wanneer de bodem in zicht komt.
Evaluatie en besluit
In dit artikel hebben wij een criterium aangegeven voor de
constructie van een sociaal acceptabel gewenningsprofiel. Op
basis van empirische bevindingen is dit profiel numeriek gespecificeerd.
Bij deze specificatie heeft als leidraad gediend dat individuen
hun inkomenswaardering niet alleen aan hun inkomensprofiel
tot op heden relateren, maar ook aan hun toekomstverwachtingen. Een profiel vinden we sociaal acceptabel als individuen niet
het idee hebben dat hun toekomstige bestedingsniveau, getoetst
aan hun huidige normen, zou leiden tot een grotere welvaartsteruggang dan op de lange duur met het bijstandsniveau wordt
geassocieerd. Bij de analyse is geen gebruik gemaakt van een
kardinaal nutsbegrip.
Het gewenningsprofiel staat op het moment in het brandpunt
der belangstelling. Onze voorzichtige conclusie bij een confrontatie van de politieke werkelijkheid aan onze resultaten lijkt te
zijn dat de termijn van ca. 2’/2 jaar van een looninkomen naar
het bijstandniveau wat kort is en dat in ieder geval het profiel
geleidelijker zou moeten dalen dan nu het geval is bij de abrupte
daling van WWV naar bijstandsniveau. Wat dit betreft lijkt de
voorziene wetgeving een verbetering.
waaruit volgt
B.M.S. van Praag
J. van Weeren
00,min = (1 – 02> 1″ ymin – 01 1″ fs
Stellen we nu y0 = y _ i = y _ 2 = … dan volgt
lnc(u min ) = /J0>min + /J, I n f s +
j3 2 [w p lny_| + w0 Iny 0 + w f I n y , ]
(9)
waarbij wp = £t~J_ x w t , en w f = £t°!l ( w, het geaccumuleerde
gewicht op het verleden en de toekomst zijn.
Uit vgl. (9) valt nu het gewenningsprofiel af te leiden. Welk inkomensniveau y, in de toekomst komt immers volgens onze huidige normen overeen met bijstand? Dit wordt afgeleid uit:
I n y i = 0o,min + 0i I n f s + 0 2 w p l n y ^ ! +
/32w0ln y0 + /3 2 w f ln y,
(10)
door In y, uit vgl. (10) op te lossen, wat oplevert:
In y, = —————— (/?„
in
/3 2 w p lny_, + j3 2 w 0 lny 0 )
+ 0,ln fs +
(11)
Indien we met de inkomenshistorie geen rekening willen houden, stellen we y_ i = y0. In beide gevallen beschrijft vgl. (11)
een differentievergelijking in In yt waarvan de oplossing asymptotisch naar In y min gaat. In tabel 3 is voor drie gevallen het profiel uitgerekend, nl. voor het geval dat het huidige netto inkomen
y0 10% hoger ligt dan het netto bijstandsniveau, voor het geval
dat het huidige inkomen 20% hoger ligt dan de bijstand, en voor
het geval dat het huidige netto inkomen 50% hoger ligt dan de
bijstandsnorm.
We zien in tabel 3 dat de gang naar bijstand in ongeveer 5 jaar
gemaakt kan worden. Wanneer het huidige inkomen 20% boven
het bijstandsniveau ligt, moet in het eerste jaar ca. 7% worden
ingeleverd, het tweede jaar bijna 4% , het derde jaar ca. 2 !/2 % en
het vierde jaar ca. 1 ‘/2 % . De tabel geeft aan dat in het begin groESB 15-5-1985
6) De gewichten w, zijn in B.M.S. van Praag en J. van Weeren, The impact of past experiences and anticipated future on individual income judgements, with application to social security adaptation profiles and the
consequences of price-inflation, report 8517/C, Econometrisch Instituut, Erasmus Unversiteit Rotterdam, 1985, op meer verfijnde wijze geschat dan hier kon worden weergegeven. We komen dan tot een leeftijdsafhankelijke gewichtsverdeling, waarbij jongeren en ouderen het meeste
gewicht op het verleden leggen en veertigjarigen sterk op het heden en de
toekomst gericht zijn.
7) Met behoud van niveau-afhankelijkheid is in principe dezelfde methode mogelijk.
467
Auteurs
Categorieën