De voorspelkracht van de
DN B-coniunctuurindicator
Begin mei 1989 verscheen de eerste DNB-conjunctuurindicator’ in
ESÊ. Na 64 afleveringen wordt nagegaan in hoeverre de voorspellingen succesvol zijn geweest- .
Ten behoeve van een nadere analyse
van de voorspelkwaliteit wordt eerst
aandacht besteed aan de splitsing
van de economische ontwikkeling in
trend en conjunctuur.
Trend en conjunctuur
Trend en conjunctuur zijn abstracte
begrippen die nooit rechtstreeks kunnen worden waargenomen. Onder
trend wordt een onderliggende ontwikkeling verstaan die zich slechts
zeer geleidelijk aanpast, en onder
conjunctuur een op- en neergaande
beweging van korte (Kitchen, 2 tot 7
jaar) of middellange duur Quglar, 7
tot 11 jaar)3. De DNB-conjunctuurindicator gaat uit van de Kitchen-cyclus, waarbij de conjunctuur gemeten
wordt als afwijking tussen de feitelijke en de bijbehorende onderliggende, trendmatige ontwikkeling.
Hiermee wordt duidelijk dat de
trendberekeningsmethode
een belangrijke rol speelt bij de constructie
van een conjunctuurindicator. Voor
de DNB-conjunctuurindicator
is, op
grond van empirisch onderzoek, gekozen voor een voortschrijdend gemiddelde 4. Een gevolg hiervan is dat
de informatie over de decompositie
in trend en conjunctuur toeneemt
naarmate de tijd voortschrijdt. Voor
de schatting van de conjunctuurindicator (CI) van periode t in het verleden is immers méér informatie beschikbaar (namelijk waarnemingen
voor èn na t) om zo’n decompositie
te maken dan bij een schatting van
de Cl van het heden, waarvoor alleen
waarnemingen betrekking hebbend
op het verleden beschikbaar zijn. Of
t nu in het verleden, het heden of
de toekomst ligt, in geen van de gevallen wordt gebruik gemaakt van
informatie over de realisatie van de
conjunctuur bij de berekening van
de CIs.
In het hiernavolgende noemen we
de voorspelling voor de maand die
het verst weg ligt, een initiële voorspelling. Voor maanden minder ver
vooruit, en voor het recente verleden
gebruiken we de aanduiding herziene voorspellingen, en voor maanden
meer dan twee jaar geleden definitieve voorspellingen.
De Cl wordt gebruikelijk in een figuur afgebeeld waarbij het rechteruiteinde de (initiële en herziene) voorspellingen voor de komende periode
weergeeft en de rest de (definitieve)
voorspellingen van het verleden. De
Cl wordt meestal samen met de realisatie-index (RI) afgebeeld, waarbij de
onderlinge samenhang impliciet een
niet-statistische maat is voor de voorspelkwaliteit. Het bovenstaande leert
echter dat de in de figuren weergegeven waarnemingen van de Cl niet gelijk zijn aan de ermee corresponderende initiële voorspellingen. Hierop
wijst ook Kroon, die spreekt van grafische vertekening omdat een te optimistisch beeld geschetst zou worden
van de voorspelkwaliteit van de initiële voorspeller. Ook voor de RI geldt
dat de initiële raming van de conjunctuur gebruik maakt van minder informatie dan latere, herziene en definitieve, uitkomsten.
Terugblik op 64 voorspellingen
Voor de beoordeling is het van belang te realiseren dat bij voorspellen
en beschrijven van de conjunctuur
met de Cl de nadruk sterk ligt op het
waarnemen van omslagpunten en
daarmee op het aanduiden van perioden met een opgaande respectievelijk neergaande conjunctuur. De intensiteit, dat is de afstand van de Cl tot
de nul-as, staat niet centraal. In het
hiernavolgende wordt eerst een beschrijvende evaluatie gegeven van de
afgelopen jaren en daarna een forme-
le statistische toets op de voorspelkwaliteit.
De 64 voorspellingen van de DNBconjunctuurindicator
sinds mei 1989
zijn vergeleken met de RI van augustus jongstleden. De eerste drie rubrieken voorspelden in afnemende mate
een opwaartse conjuncturele beweging die zich ook heeft gerealiseerd6.
Daarna is lange tijd een vlak conjunctuurpatroon voorspeld (rubriek 4-17),
met op den duur een tendens tot
zeer lichte daling, welke prognose
eveneens is uitgekomen. Vervolgens
is enkele jaren lang een neergang
van de conjuncturele beweging voorzien (rubriek 18-53) met eenmaal een
kleine knik in opwaartse richting (rubriek 36). Het realisatiepatroon in
deze periode valt uiteen in tweeën.
Eerst blijft de conjunctuur in afwijking van de voorspelling op dezelfde
hoogvlakte (rubriek 18-34) daarna
gaat deze conform de voorspelling
omlaag (rubriek 35-51). Ten slotte is
conjunctuurherstel voorspeld (rubriek 54-64), dat vervolgens ook in
werkelijkheid optrad. Daarbij viel het
omslagpunt een maand eerder dan
1. Zie M.M.G. Fase en H.C.J van der Wielen, Grandeur en malheur van de conjunctuurbarometer, E5B, 5 april 1989, blz. 332336 en 341.
2. Hiermee wordt ook gereageerd op de
onlangs in E5B geuite kritiek van E.P.
Kroon, Pas op met conjunctuurindicatoren, ESB, 27 juli 1994, blz. 665-668.
3. De lange of Kondratieff-golf van 30 tot
50 jaar is nauwelijks of niet van een trend
te onderscheiden.
4. Zie M.M.G. Fase enJA. Bikker, De datering van economische fluctuaties: proeve
van een conjunctuurspiegel
voor Nederland 1965-1984, Maandschrift Economie
jg. 49, 1985, blz. 229-332, JA. Bikker en L.
de Haan, Conjunctuurindicatoren:
een terugblik op vooruitzien, E5B, 12 december
1990, blz. 1188-1192 enJM. Berk enJA.
Bikker, International interdependence
of
business cycles in manufacturing industry:
the use of leading indicators for forecasting and analysis, te verschijnen in jour-
nal of Forecasting, 1994.
5. Afgezien van het feit dat de constructie
van de Cl mede is gebaseerd op de realisatie. Dit verband is zeer indirect en heeft
alleen betrekking op de ‘schaningsperiode’ 1967-1987.
6. Steeds worden als voorspelling de laatste zes waarnemingen van de Cl genomen, die betrekking hebben op de periode waarover nog geen realisaties bekend
zijn. De lead van zes bestaat uit het vooruitlopen van de Cl op de RI met vijf maanden plus een maand vanwege het sneller
ter beschikking komen van de gegevens
van de Cl vergeleken met de RI.
voorspeld. Voor het overige zijn geen
omslagen voorspeld die niet zijn opgetreden en er zijn geen omslagen
opgetreden die niet zijn voorspeld.
De voorspellingen zijn globaal gezien correct geweest, met uitzondering van de rubrieken 18-34 waarin
een conjuncturele neergang voorzien
werd die zich pas later realiseerde. In
deze periode is de hoogconjunctuur
op ongewone wijze gerekt door de
stimulerende impulsen van de Duitse
eenwording. Zo’n vlakke hoogconjunctuur met een ‘tafelberg’-patroon
is in de beschouwde decennia niet
eerder voorgekomen. De indicatormethode is daar niet zo goed tegen bestand, omdat deze uitgaat van de
normale, sinusoïde conjunctuurbeweging die optreedt bij afwezigheid van
grote exogene schokken.
Figuren 1 en 2 tonen respectievelijk de Cl en de RI zoals gepubliceerd
in de maand juli van de zes verschillende jaren van de onderzochte periode. Figuur 1 illustreert onder meer de
aanvankelijk te vroeg voorspelde
neergang van de conjunctuur van
midden 1990 tJm voorjaar 1992 en de
door de tijd heen sterke consistentie
van de voorspellingen als de neergang in 1993 definitief wordt voorspeld. Opvallend is dat blijkens figuur 2 ook de realisatie het patroon
laat zien van een aanvankelijk te
vroeg ‘waargenomen’ neergang van
de conjunctuur begin jaren ’90. Te
zien is hoe Cl en RI in gelijke mate
hinder ondervinden van de door de
Duitse eenwording verstoorde schatting van trend en conjunctuur. De realisatie wordt overigens ook nog beïnvloed door herziening van de
produktiedata. Eerder is aangetoond
dat de trendschatting verantwoordelijk is voor de grootste verschuivingen in de opeenvolgende waarden
van Cl en RI7. Daarmee vergeleken
zijn het elimineren van de onregelmatige component en de herziening van
Tabel 1. Juiste richting voorspeUers,
in procenten
E5B 5-10-1994
data onbelangrijke bronnen van verandering.
Een en ander samenvattend kan gesteld worden dat de voorspellingen
globaal gezien bevredigend zijn geweest, maar dat de exogene verstoring van de Duitse eenwording gedurende enige tijd roet in het eten heeft
gegooid, in die zin dat door de ongewone conjunctuurbeweging
de trendschatting, en daardoor de conjunctuurmeting, niet optimaal is geweest.
Terzijde zij opgemerkt dat ook andere voorspelmethoden
tekort schieten
als onvoorziene exogene schokken
optreden.
Naast deze globale beoordeling is
ook een exacte toets uitgevoerd door
van elke voorspeller per rubriek, en
vervolgens uitgesplitst naar aantal
maanden vooruit, na te gaan of de
richting gelijk is aan die van de laatste RI (tabel 1). Het percentage correcte richtingen varieert van 72%, één
maand vooruit, tot 63%, zes maanden
vooruit, als de gehele periode van 5,5
jaar wordt beschouwd. Logischerwijs
treedt een klein verval op naarmate
verder vooruit wordt voorspeld. Zonder de periode die door de Duitse
eenwording wordt vertekend, bedragen de genoemde percentages respectievelijk 83 en 75.
Toetsing voorspelkwaliteit
Figuur 1. DNB-Conjunctuurindicatoren juli
1989-1994′
Figuur 2. Realisatie-indices juli 1989-1994′
der doorloopt dan de RI vanwege
vooruitlopen (vijf maanden) en eerdere beschikbaarheid (één maand). Model (1) voorspelt de RI dus uitsluitend
door middel van een extrapolatie van
bestaande tendenties in de realisaties.
Vervolgens is een variant op dit model geschat waarin ook de voorlopende Cl is opgenomen (model 2):
“,m-l
“,n-l
RI=£.J i=O Ui RI-i-6 + £.J j=O
De bovenstaande beoordeling van de
voorspelkwaliteit heeft, met uitzondering van de toets rond tabel 1, een
enigszins subjectief karakter. Ten einde een en ander te formaliseren
wordt hieronder een in de literatuur
veel gebruikte statistische toets toegepast, gebaseerd op een tijd1’eeksmodel8. Hierbij wordt de te voorspellen
grootheid, in ons geval de RI van de
conjunctuur in de produktie van de
verwerkende industrie, eerst met een
autoregressief model verklaard:
“,m-l
RI=£.J’=O
1-
Ui RI-i-6 + u
(1)
De storingsterm is aangegeven met u
en m is het aantal vertragingen van
de RI. De vertraging van zes maanden of meer geeft aan dat de RI zes
maanden vooruit wordt voorspeld op
grond van de in periode t beschikbare waarnemingen van de huidige conjunctuur en die in het recente verleden. Er is gekozen voor zes maanden
vooruit terwille van de vergelijkbaarheid met het voorspellen met de Cl,
die in de praktijk zes maanden ver-
l3i CLj + u
De orde van vertragingen van Cl is n.
De Cl is reeds overeenkomstig zijn
vooruitlopen met 5 maanden verschoven, zodat Cl de voorspelling voor
periode t is, berekend met gegevens
tot en met periode t-5. Als alle Ws gelijk zijn aan nul, komt model (2) overeen met model (1). Het oordeel over
de mate waarin model (2) de RI beter
voorspelt, wordt gegeven door de Ftoets op de gezamenlijke hypothese
dat alle Ws gelijk zijn aan nul. Er zijn
zeven verschillende indicatoren onderscheiden: over de hele periode
eerste (initiële) waarden, over de
hele periode de eenmaal herziene
waarden, enz., tot en met de definitieve voorspelling, zodat model (2)
zeven keer is toegepast. Van elke
maand zijn er dus zeven waarnemin-
7. Bikker en De Haan, 1990, op.dt.
B. Zie bij voorbeeld A.J. Auerbach, The index of leading indicators: ‘measurement
without theory’, thirty-five years later, The
Review of Economics and Statistics, jg. 64,
1982, blz. 589-595.
r
i
i
Tabel 2. Significantie voorspelvermogen Cl
gen verzameld: de eerste voorspeller,
de tweede, enz., tot en met de definitieve, die steeds op een verschillend
tijdstip zijn berekend. De schattingsperiode gaat van juni 1975 tot januari
1994. Het aantal vertragingen m en n
van respectievelijk de RI en de Cl is
12 en 8. Deze zijn vastgesteld door voor het model met de definitieve RI
en Cl – per verklarende variabele
steeds 4 extra vertragingen toe te voegen en de significantie ervan te toetsen. Niet significante vertragingen
worden niet opgenomen. Het aantal
vertragingen is in de diverse varianten constant gehouden.
Tabel 2 geeft de uitkomsten. De Ftoets in regel 7 van de tabel geeft aan
of de Cl significant bijdraagt aan de
voorspelling. Tussen haakjes staat
steeds het significantieniveau, dat is
een maatstaf voor de betrouwbaarheid van de samengestelde hypothese dat de coëfficiënten alle nul zijn.
Een in de praktijk veel gebruikte regel is dat bij een significantieniveau
van minder dan 0,05 de hypothese
duidelijk is verworpen en bij een niveau van minder dan 0,01 zeer duidelijk. Omdat het significantieniveau
veel kleiner dan 0,01 is, wordt de hypothese dat de Cl niet zou bijdragen
aan de voorspelling van de RI zeer
krachtig verworpen. De F-toets geeft
dus aan, gebruik makend van definitieve waarden van de RI en de Cl, dat
de Cl een zeer significante bijdrage
aan de voorspelling levert en dus een
goede voorspeller is. Regel 1 herhaalt
deze excercitie door de recente RI te
voorspellen met de oorspronkelijke
initiële waarden van de RI en de Cl
en toetst daarmee of ook de oorspronkelijke ‘verse’ waarden van de
Cl significant bijdragen aan de voor-
spelling van de meest recente RI.
Daarmee wordt tegemoet gekomen
aan de opmerkingen van Kroon, die
wijst op het verschil tussen de initiële
en definitieve waarden. De F-test
maakt duidelijk dat deze kritiek wel
hout snijdt, de waarde van de toets in
regel 1 is immers lager dan die van regel 7, maar ook dat de Cl nog steeds
zeer significant bijdraagt aan de voorspelling van de RI. De opmerkingen
van Kroon manen dus tot voorzichtighei<;i,maar tasten uiteindelijk het belang van de Cl als voorspeller niet
aan. Regels 2 tlm 6 herhalen deze
exercitie met de geleidelijk aan minder initiële RI en Cl. De uitkomsten
tonen aan hoe de voorspelkracht van
de Cl verbetert naarmate de tijd voortschrijdt en, gemeten aan de voor vrijheidsgraden gecorrigeerde R2, ook
hoe de totale voorspelkracht toeneemt.
De eerste zeven varianten van tabel 2 zijn eigenlijk hypothetische
exercities, die de voorspelkwaliteit
van de geleidelijk op meer informatie
gebaseerde Cl onderzoeken. Hypothetisch omdat in werkelijkheid over
een combinatie van de bovengebruikte gegevens kan worden beschikt. Zo
beschikt men niet uitsluitend over initiële voorspellingen, maar ook over voor eerdere perioden – herziene of
zelfs definitieve waarden. Om precies
te zijn, voor een schatting van de RI
van december zijn op dit moment de
volgende gegevens van de Cl beschikbaar, die gelijk zijn aan het uiteinde van de nieuwste cë: een initiële waarde van de Cl voor december,
een eenmaal herziene waarde voor
november, een tweemaal herziene
voor oktober, etcetera, alsmede gegevens van de RI, die gelijk zijn aan het
uiteinde van de laatste gepubliceerde
RI. De uitkomsten van deze zogenoemde realistische voorspelling,
waarbij de gebruikte gegevens anders zijn gerangschikt dan in de eerste zeven varianten, staat in regel 8
van tabel 2. Ook volgens deze inkleding is de Cl zeer significant van belang voor de voorspelling van de RI.
De Cl kan ook van belang zijn
voor de voorspelling van de huidige nu nog onbekende – conjunctuurmeting. Voor het toetsen van deze bewering wordt het volgende model (3)
gebruikt:
RI= Li~Oai RLi
+
Lj~
l3i
CI6-j
+u
Vergeleken met model (2) zijn de RI
6 maanden minder vertraagd en de
Cl 6 maanden vooruit verschoven,
omdat nu niet de RI van december
maar die van juni wordt geraamd.
Ook hier is een realistische voorspelling berekend door als verklarende
variabelen voor elke periode de
meest recente Cl en RI te gebruiken.
Merk op dat de afhankelijke variabele
de meest recente RI is, van ruim na
de schattingsperiode. De uitkomst
staat in de laatste regel van tabel 2.
Opnieuw blijkt de bijdrage van Cl
zeer significant te zijn, nu in de raming voor de actuele conjunctuur.
Conclusie
In de afgelopen 64 maanden heeft de
DNB-conjunctuurindicator
bevredigende voorspellingen gegeven van
richting en omslagpunten van de conjunctuur. Een uitzondering vormt de
periode midden 1990-begin 1992,
waarin de trend- en conjunctuurschatting is verstoord door de exogene invloed van de Duitse eenwording. Andere voorspelmethoden
hebben
overigens soortgelijke problemen met
onvoorziene exogene ontwikkelingen. Verder blijkt duidelijk dat de eerste (initiële) voorspelling minder informatief is dan de latere, herziene
voorspellingen. Dit beeld is bij voorspellen gebruikelijk: hoe verder vooruit hoe minder zeker de voorspelling.
Niettemin leveren ook deze initiële
voorspellingen een zeer significante
bijdrage aan de voorspelling van de
conjunctuurbeweging,
zoals volgt uit
een voor dit doel gebruikelijke toets
uit de tijdreeksanalyse. Specifiek voor
de conjunctuurprognose
is dat de realisatie van de te voorspellen – abstracte – grootheid pas later vaststaat, namelijk wanneer de trendschatting
definitief is. Aangetoond is dat ook
voor het bepalen van de huidige conjunctuur gebruik gemaakt kan worden van de Cl.
J.A. Bikker
J.M.Berk
Werkzaam bij de Nederlandsche Bank op
respectievelijk de afdelingen Wetenschappelijk onderzoek en econometrie en Monetair en economisch beleid. Zij danken
H.A.M. van Kerkhoff en G.M. van der Sterren voor hun onderzoeksassistentie.
9. Op praktische gronden is het aantal vertragingen beperkt tot zes. De R2 gaat verder omhoog als meer vertragingen van de
Cl worden meegenomen.