Financiële markten
EOE-index
De nieuwe Amsterdam
EOE-index
Hoe verhoudt de nieuwe Amsterdam EOE-index zich tot de oude EOEindex, de CBS-Koersindex en de CBS-Stemmingsindex?
Onlangs maakten de Amsterdamse
Effectenbeurs en de EOE-optiebeurs
bekend dat zij vanaf 1 januari 1994
met een gezamenlijke index naar buiten komen onder de naam Amsterdam EOE-index. Tot nu toe hanteerden de beurzen hun eigen indices, de
CBS-Koersindex algemeen resp. de
EOE-index. De Amsterdam EOE-index komt overeen met de oude EOEindex, met dien verstande dat deze in
februari 1994 ingrijpend zal worden
aangepast in de richting van de CBSKoersindex. Naast de CBS-Koersindex gebruikte de effectenbeurs voor
het weergeven van de koersontwikkeling gedurende de handelsdag de
CBS-Stemmingsindex, die meerdere
malen per dag werd berekend. Het
gevolg van het hanteren van een gezamenlijke index door beide beurzen
is dat het CBS per 1 januari gestopt is
met de berekening van deze stemmingsindex. Deze is overbodig, omdat de Amsterdam EOE-index ook
doorlopend wordt berekend.
Dit artikel bespreekt de vier betrokken indices en beoordeelt deze op
basis van formele statistische criteria
en de mate waarin zij aan hun oogmerk voldoen. Tevens wordt nagegaan welke gevolgen invoering van
de gezamenlijke index voor de
koers/winst-verhouding
van de Nederlandse aandelenmarkt kan hebben.
De vier indices nader bezien
CBS-Koersindex
De CBS-Koersindex geeft de waardeontwikkeling weer van een marktconforme aandelenportefeuille.
Dit is
een portefeuille waarin het relatieve
belang van elk fonds op elk tijdstip
gelijk is aan het aandeel van dat
fonds in de waarde van de aandelenmarkt van de Amsterdamse Effectenbeurs. Deze marktconforme portefeuille moet voortdurend worden
aangepast vanwege emissies, stock-
ESB 5-1-1994
dividenden, bonusuitkeringen en het
uit de notering verdwijnen van fondsen. In de berekening van deze index
worden alle gewone aandelen van in
Amsterdam genoteerde Nederlandse
nv’s, excl. beleggingsinstellingen,
vastgoedfondsen en houdstermaat schappijen in ruime zin betrokken.
Per 1 december 1993 waren dit 133
fondsen. In tegenstelling tot de CBSHerbeleggingsindex,
die bedoeld is
voor de analyse van beleggingsresultaten, wordt de koersindex niet gecorrigeerd voor contante dividenden. De
stijging van de CBS-Koersindex is bijgevolg lager dan het rendement dat
een belegger op de beurs zou kunnen halen.
De EOE-index is een gewogen index,
gebaseerd op in beginsel 25 hoofdfondsen2. Tijdens de jaarlijkse periodieke aanpassing in februari werd
voorheen het gewicht van de tien
grootste fondsen op 5% van de waarde van de index gesteld en van de
vijftien andere fondsen op 3,33%. Op
2 januari 1983 had de EOE-index de
basiswaarde 100. Deze basis is sindsdien niet verlegd. Aanpassing voor
stock-dividenden, bonus-emissies en
claim-emissies vindt plaats voorzover
de waarde van de EOE-index met
meer dan 0,01 punt zou veranderen.
Voor periodiek contant en keuzedividend wordt niet gecorrigeerd.
Op weging van de EOE-index is
veel kritiek geuit. Met name het hanteren van het hoge gewicht van
3,33% voor kleine fondsen als DAF
zou betekenen dat bij arbitrage tussen de futures-markt en contante
markt een zeer groot aantal aandelen
DAF ten opzichte van het uitstaande
aantal ver- of gekocht moet worden.
De indekkingstransacties kunnen
makkelijk tot koersschommelingen
in
illiquide fondsen leiden. Wegens protesten hiertegen is de periodieke aanpassing van de EOE-index in februari
1993 niet doorgegaan.
CBS-Stemmingsindex
Gegeven het grote aantal fondsen dat
aan de berekening van de CBS-Koersindex ten grondslag ligt, is de kans
groot dat in een deel ervan gedurende een beursdag niet of nauwelijks
wordt gehandeld. Voor deze fondsen
komen derhalve niet altijd prijzen tot
stand. Om gedurende de beursdag
toch een beeld te kunnen geven van
de koersontwikkeling op de Amsterdamse Effectenbeurs heeft het CBS
indertijd de stemmingsindex ontwikkeld. Deze index is alleen gebaseerd
op de hoofdfondsen, wederom exclusief beleggingsinstellingen,
vastgoedfondsen en houdstermaatschappijen.
Medio november 1993 waren dit 28
hoofdfondsen. De portefeuille die
aan de stemmingsindex ten grondslag
ligt, wordt jaarlijks per 1 januari zo
herwogen dat ieder fonds op het basistijdstip (het jaarultimo 12 maanden
en één dag eerder) eenzelfde fractie
van de waarde van de portefeuille
uitmaakt. De huidige stemmingsindex, die op 1 januari 1993 is samengesteld, had dus op 31 december
1991 de basiswaarde 100 en was
toen een exact gelijkgewogen portefeuille!.
Amsterdam EOE-index
De Amsterdam EOE-index is in eerste
instantie slechts de nieuwe naam
voor de oude EOE-index. Op de
oude EOE afgesloten optie- en futurecontracten hebben vanaf 1 januari
1994 de Amsterdam EOE-index als
onderliggende waarde gekregen. De
gewichten van de 25 hoofdfondsen
waaruit Amsterdam EOE-index bestaat, zullen in februari 1994 echter
ingrijpend gewijzigd worden. Het
oude wegingsschema met gewichten
van 5% en 3,33% wordt verlaten en in
plaats daarvan zal de weging van de
fondsen afhangen van hun marktkapitalisatie, met een maximum gewicht per fonds van 10% en een minimum van 1%. Door de gewichten te
1. Deze enigszins ongewone keuze van
het basistijdstip vloeit voort uit de overweging dat de index bij de keuze van een
meer recent basistijdstip in het begin te
weinig tekening zou laten zien; zie CBS,
De CBS-Stemmingsindex
voor aandelen,
1986.
2. Tot februari bestaat de Amsterdam EOEindex nog tijdelijk uit 24 fondsen, net zo
als de EOE-index.
baseren op marktkapitalisatie wordt
meer recht gedaan aan het relatieve
belang van een fonds op de Amsterdamse beurs. Anderzijds is het maximum van 10% ingevoerd om te voorkomen dat één fonds de index
domineert.
TabelJ. Gewichten in vier indices, in procenten waarde index
Correlaties
Hoewel de besproken indices sterk
verschillen in selectie en weging van
fondsen en in berekeningswijze, vertonen de drie bestaande indices in de
praktijk grote overeenkomsten in historisch beloop. Tabel 2 illustreert dit
aan de hand van de statistische correlatie. De correlaties zijn berekend
met dagelijkse procentuele koersmutaties. Op basis van maandrendementen berekende correlaties vallen nog
iets hoger uit.
De EOE- en Stemmingsindex zijn
het sterkst gecorreleerd (0,93). Dit is
een gevolg van het gelijkgewogen karakter van deze indices en de samenstelling uit vrijwel dezelfde hoofdfondsen. De marktwaarde-gewogen
CBS-Koersindex, met een groot aandeel van Koninklijke Olie, is dan ook
minder met deze indices gecorreleerd, waarbij de correlatie met de
nog enigszins gewogen EOE-index
iets hoger is dan met de CBS-Stemmingsindex (0,90 tegen 0,83). De Amsterdam EOE-index zal door zijn begrensde marktwaarde-gewogen
karakter waarschijnlijk een correlatie
met de indices uit tabel 2 vertonen
die tussen de correlatie met de CBSKoersindex en de EOE-index in ligt.
Beoordeling van indices
Het beoordelen van de beursindices
kan geschieden aan de hand van
enerzijds formele statistische criteria
en anderzijds de mate waarin aan het
oogmerk van de index in de praktijk
wordt voldaan.
Formele criteria
De vier besproken indices worden
berekend op basis van de koersen
van een groep fondsen, waarbij voor
dividenden niet wordt gecorrigeerd,
maar wel voor kapitaalveranderingen. Door de overeenkomsten in
berekeningswijze voldoen de vier
Koninklijke
Tien grootste
vaststelling
Olie
fondsen
CBS-Koersindex
ultimo 1992
33,8
76,9
Amsterdam EOE-index
eerste aanpassing
10
74,3
EOE-index
De verschillen tussen de vier besproken indices laten zich het best illustreren aan de hand van het gewicht van
Koninklijke Olie en van de tien grootste fondsen (tabel 1)3
Tijdstip van
laatste periodieke
Index
a
aanpassing
a. Geschat, zie voetnoot
5
50
laatste herweging
CBS-Stemmingsindex
3,6
35,7
3.
indices alle op vrijwel dezelfde onderdelen aan tien beoordelingscriteria,
zoals gebruikt door Fase en Mourik
voor de beoordeling van beursindices 4. Criteria waaraan de vier
indices voldoen zijn:
• zwakke en sterke eis van eenvoud.
De indices kunnen, behoudens tussentijdse aanpassingen, berekend
worden als een bekende functie
van de koersen, resp. indicatoren
van koersen op het basis- en het
beschouwde tijdstip. Overigens is
het aantal aanpassingen van de
CBS-Koersindex erg groot;
• invariantie. Bij verandering van de
eenheid waarin de koersen zijn
uitgedrukt, veranderen de indices
niet (omdat voor aandelensplitsingen wordt gecorrigeerd);
• bepaaldheid. Als één van de koersen nul wordt, worden de indices
niet nul of oneindig;
• proportionaliteitseigenschap.
Als
alle koersen met b.v. 50% stijgen,
dan stijgen de indices ook met 50%;
• padonafhankelijkheid.
Behoudens
tussentijdse aanpassingen zijn de
indices niet afhankelijk van het
pad dat de prijzen tussen het basisen het beschouwde tijdstip hebben
gevolgd. Correcties voor bij voorbeeld claim-emissies hangen echter wèl af van de koers op een
tussenliggend tijdstip.
Het enige criterium waarop de indices verschillen is:
• weging. Alleen de CBS-Stemmingsindex houdt op geen enkele wijze
rekening met het relatieve belang
van de samenstellende fondsen,
terwijl weging in de Amsterdam
EOE-index een nadrukkelijker
plaats inneemt dan in de huidige
EOE-index, waarin slechts onderscheid gemaakt wordt tussen fondsen met een gewicht van 3,33 en
5%. De CBS-Koersindex is volledig
marktwaarde-gewogen,
zodat vol~
daan wordt aan het criterium van
marktconformiteit. Dit houdt echter wel in dat de gewichten in de
index veelvuldig gecorrigeerd
moeten worden.
Oogmerk indices
Door zijn volledigheid en marktconforme karakter geeft de CBS-Koersindex het meest getrouwe beeld van de
koersontwikkeling. Hierbij dient men
zich te realiseren dat de relatief grote
waarde van Koninklijke Olie wordt
weerspiegeld in het indexcijfer. Een
ander criterium dan de marktwaarde,
dat geschikt is als wegingsfactor, is
echter niet voorhanden.
Hoewel een precieze definitie van
‘stemming op de beurs’ ontbreekt,
mag men aannemen dat in dit begrip
de diverse fondsen een min of meer
gelijke rol spelen. Hierbij spelen uiteraard alleen de aandelen een rol waarin gehandeld wordt, zodat de opzet
van de CBS-Stemmingsindex als een
gelijkgewogen portefeuille van de op
omzet geselecteerde categorie hoofd-
3. Het reglement (versie mei 1993) stelt
dat de weging van een fonds in de index
wordt bepaald op grond van de marktkapitalisatie van dat fonds. Als hier wordt gelezen evenredig met de marktkapitalisatie, kan men, met de regel van een minimum weging van 1% en een maximum
van 10%, de gewichten in de Amsterdam
EOE-index bepalen als deze wordt samengesteld met de huidige EOE-fondsen en
de koersen van medio oktober. De aldus
bepaalde, fictieve Amsterdam EOE-index
bestaat uit de volgende aantallen aandelen per fonds (symbolen optiebeurs):
AAB 57, AGN 22, AH 13, AKZ 10, AMV
16, BSW 18, DSM 8, ELS 14, FOK 18, GIS
8, HEI 9, HO 9, ING 47, KLM 12, KKB 22,
RD 20, NED 8, PHI 70, PLG 40, STC 11,
UNI 18, VO 10, VNU 3, WKL 14 plus een
nieuw 25e fonds 0%).
4. Zie M.M.G. Fase en T.J. Mourik, Beursindexcijfers voor Nederland: Inventarisatie en beoordeling, E5B, 29 januari 1986,
blz. 112-117. De criteria zijn gedeeltelijk
ontleend aan T. Kloek, Indexcijfers: enige
methodologische aspecten, Pasmans, Den
Haag, 1966, blz. 10-19.
fondsen een logische keus is. Het
oogmerk van de EOE-index en de
Amsterdam EOE-index is te dienen
als onderliggende waarde voor derivaten als futures en opties. Dit stelt
specifieke eisen aan een index, waarop in de volgende paragraaf nader ingegaan wordt.
Onderliggende waarde
De handel in derivaten met een index als onderliggende waarde heeft
de laatste jaren een grote vlucht genomen. Dit verklaart waarom het belang van een index als de EOE is toegenomen. Een index is geschikt als
onderliggende waarde voor futures
en opties wanneer arbitrage tussen
de derivatenmarkt en contante markt
soepel kan verlopen en manipulatie
van de koersen van de index moeilijk
is. In praktijk betekent dit dat de
fondsen in de index liquide moeten
zijn en de berekening ervan eenvoudig. Door het grote aantal illiquide
fondsen in de CBS-Koersindex valt
deze af als onderliggende waarde
voor derivaten. De overige indices
zijn samengesteld uit hoofdfondsen,
die op omzet zijn geselecteerd en dus
redelijk liquide zouden moeten zijn.
Toch kan een groot gewicht van de
kleinere fondsen problemen geven
bij de arbitrage, hetgeen in het verleden voor de EOE-index heeft gespeeld bij het fonds DAFS. In de
Amsterdam EOE-index wordt dit ondergevangen door de kleinere fondsen een gewicht van slechts 1% te
geven in plaatst van 3% Ã 4% in de
EOE-index en CBS-Stemmingsindex.
Zoals reeds opgemerkt zal zo’n driekwart van de waarde van de Amsterdam EOE-index waarschijnlijk worden gevormd door de grootste tien
fondsen, waarin arbitrage-transacties
soepel moeten kunnen verlopen en
waardoor manipulatie van de indexwaarde bemoeilijkt wordt.
De berekening van zowel de CBSstemmingsindex, EOE-index en
Tabel2.
Correlaties
Amsterdam EOE-index is door het
kleine aantal aandelen niet ingewikkeld. Een nadeel van de CBS-Stemmingsindex is dat iedere aanpassing
van de categorie hoofdfondsen een
aanpassing van deze index veroorzaakt, hetgeen extra risico’s en kosten meebrengt voor de arbitrage tussen langlopende derivaten en de
contante markt. Aanpassingen van de
Amsterdam EOE-index zullen daarentegen door het marktconforme karakter ervan minder vaak nodig zijn. Het
is echter met name de goede liquiditeit van de Amsterdam EOE-index die
deze index bij uitstek geschikt maakt
om als onderliggende waarde voor
derivaten te dienen.
Koers/winst-verhouding
Koersen worden vaak beoordeeld in
relatie tot de winsten door middel
van de koers/winst-verhouding.
De
k/w-verhouding van de Amsterdamse
effectenbeurs is al jaren laag. Ultimo
november lag deze met 15,9 duidelijk
onder de k/w van Duitsland (24,4) en
het VK
Het is denkbaar dat men in de toekomst als de Amsterdam EOE-index
is ingeburgerd de gewogen gemiddelde k/w-verhouding van de samenstellende fondsen als maatstaf voor de
waardering van de Nederlandse
beurs zal nemen. Bij gebruik van de
gewichten van de Amsterdam EOEindex die volgens een tentatieve berekening zijn bepaald en in het NRC
Handelsblad gepubliceerde k/w-verhoudingen, bedraagt de k/w-verhouding ultimo november 15,4, wat zowel iets onder de ongewogen k/w
05,S) uitkomt als onder de met de
huidige EOE-gewichten gewogen
k/w 05,6). Dit is het gevolg van de
hogere gewichten in de Amsterdam
EOE-index ten opzichte van de EOEindex voor fondsen als ABN Amro,
ING en Unilever met een relatief lage
k/w. Overigens wordt voor zeven
fondsen van de EOE-index in 1993
os,sl
EOE-
Analyse van vier indices voor de Nederlandse beurs leert dat deze indices
sterke overeenkomsten vertonen en
dat er op basis van theoretische
eigenscha ppen geen reden is aan één
van de indices de voorkeur te geven.
Het grootste verschil tussen de indices is de weging van Koninklijke Olie
en de tien grootste fondsen. Het zal
echter om publicitaire redenen de
positie van Amsterdam als financieel
centrum ten goede komen als de effectenbeurs en optiebeurs gezamelijk
één index gaan hanteren. Omdat de
index van de optiebeurs geschikt
moet zijn als onderliggende waarde
voor de handel in derivaten, vallen
de CBS-Koersindex en -Stemmingsindex af als kandidaat. Aan de EOEindex kleven echter ook enkele bezwaren, zowel als graadmeter van de
beurs als bij derivatenhandel. Aan
deze bezwaren wordt met de aanpassing van de Amsterdam EOE-index in
februari 1994 in de richting van een
marktwaarde-gewogen
index tegemoet gekomen. Overigens zullen de
tien grootste beursfondsen voor een
belangrijk deel de Amsterdam EOEindex bepalen, net zoals nu voor de
CBS-Koersindex het geval is, zodat
de Amsterdam EOE-index een goede
graadmeter is van het koersbeloop
op de Nederlandse aandelenmarkt.
Voor de koers/winstverhouding
zijn
de gevolgen gering. De koers/winstverhouding van de Amsterdam EOEindex zal niet ver onder de huidige
maatstaven liggen.
J.W.D. Bos
De auteur is medewerker van de afdeling
Wetenschappelijk onderzoek en econometrie van de Nederlandsche Bank.
CBS-Stem-
index
index
mingsindex
CBS-Koersindex algemeen
1
0,90
EOE-index
0,90
0,83
0,93
a. Dagcijfersvan
Conclusie
indices Nederland”
CBS-Koers-
CBS-Stemmingsindex
een verlies getaxeerd, zodat de gemiddelden gebaseerd zijn op slechts
17 cijfers, en hangt het kwantitatieve
effect sterk af van de definitieve bepaling van de gewichten van de Amsterdam EOE-index in februari a.s.
algemeen
1 januari. 1993 t/m 12 november
1
1993, 225 rendementen.
0,83
, 0,93
1
5. De internationale beurzenfederatie
FIBV heeft al eens geconstateerd dat problemen op de contante markt kunnen ontstaan als de index voor derivaten een gelijkgewogen karakter heeft, zie FIBV, The
relationship between cash and indexjutures markets, maart 1993.
6. Bron: Datastream,
E5B 5-1-1994
total market index.