Nobelprijs voor empirische analyse van financiële markten

ESB Financiële markten

financiële markten

Nobelprijs voor
empirische analyse van
financiële markten
De Prijs van de Zweedse Rijksbank voor Economie 2013 – meestal
de Nobelprijs Economie genoemd – is toegekend aan Eugene F.
Fama en Lars Peter Hansen (beiden verbonden aan de universiteit
van Chicago), en Robert J. Shiller (van de Yale University), voor hun
‘empirical analysis of asset prices’. Alle drie werden ze al jaren getipt
als grote kanshebber, maar de combinatie is zeer verrassend. Zelden
lijkt de prijs toegekend te zijn voor zulke uiteenlopende ideeën. Op
de Nederlandse Economendag, een paar dagen na de toekenning
van de prijs, noemde Robert Shiller in de Tinbergenlezing en in een
interview met ESB deze combinatie ook een strange idea.

Peter Boswijk
Hoogleraar aan de
Universiteit van
Amsterdam
Cars Hommes
Hoogleraar aan de
Universiteit van
Amsterdam

682

F

ama ontwikkelde in de jaren zestig, op basis
van het werk van Paul Samuelson, de efficiëntemarkthypothese, die stelt dat alle informatie
onmiddellijk in de prijzen is verwerkt (Fama,
1970; 1991). Shiller is vooral bekend van zijn
empirische werk (Shiller, 1981) dat aantoont dat de volatiliteit van aandelenkoersen veel hoger is dan fluctuaties in onderliggende fundamentele waarden zoals dividenden, en dat
rendementen op lange termijn voorspelbaar zijn en de markt
inefficiënties vertoont. Bij de efficiënte-markthypothese van
Fama staat de theorie van de rationele representatieve agent
centraal. Shiller ontwikkelde zich tot een gedragseconoom,
die de verhoogde volatiliteit toeschrijft aan psychologische
effecten en sociale interacties. Statistische analyse van rationele modellen kan alleen met geavanceerde econometrische
technieken, omdat het leidt tot het schatten van niet-lineaire
dynamische vergelijkingen. Hansen ontwikkelde de gegene-

Van links naar rechts: Eugene F. Fama, Lars Peter Hansen en Robert J. Shiller

raliseerde momentenmethode (GMM; generalized method of
moments), die veelvuldig is toegepast in de empirische toetsing van modellen voor asset pricing.
Het grote contrast tussen Fama en Shiller laat zich goed
illustreren aan de hand van de Case-Shiller-index voor huizenprijzen in de Verenigde Staten (figuur 1). De figuur laat
een sterke stijging van de huizenprijs-index zien, een verdubbeling tussen 1997 en 2004 zelfs, terwijl de onderliggende
fundamentele waarden, zoals de bouwkosten, nagenoeg gelijk
bleven. Aan de vooravond van de financiële crisis, in 2005,
waarschuwde Shiller dan ook voor een zeepbel in de huizenprijzen en voorspelde hij dat deze met veertig procent zouden
kunnen dalen. In een interview in 2010, nadat de huizenprijzen al fors gedaald waren, hield Fama daarentegen vol dat er
geen zeepbel was en dat hij ook niet wist hoe een zeepbel gedefinieerd moest worden. Hoe valt het werk van de drie prijswinnaars met elkaar te rijmen?
Kortetermijnefficiëntie

Als een financiële markt efficiënt is en alle publieke informatie bevat, dan moet ‘nieuws’ over de economie meteen in de
prijzen verwerkt worden. Fama ontwikkelde verschillende
efficiëntiebegrippen (zwak, semi-sterk en sterk), afhankelijk
van welke vormen van nieuws en informatie in beschouwing
worden genomen (respectievelijk historische prijsinformatie,

De auteur heeft verklaard dit artikel alleen te publiceren in ESB en niet elders
te publiceren in wat voor medium dan ook. Het is wel toegestaan om het artikel voor eigen gebruik
en voor publicatie op een intranet van de werkgever van de auteur aan te wenden.

Jaargang 98 (4672) 8 november 2013

Financiële markten ESB

alle publieke informatie of alle informatie inclusief private informatie). Fama bedacht vervolgens een algemene methode,
een event study, om deze hypothese te toetsen, en onderzocht
de rendementen voor en na de splitsing van aandelen (Fama
et al., 1969). Een andere event study, de aankondiging van
dividendbetaling van aandelen, is geïllustreerd in figuur 2.
De figuur laat de bovengemiddelde rendementen van twaalf
dagen voor tot twaalf dagen na aankondiging van het nieuws
zien. Dividendnieuws wordt snel in de prijzen verwerkt met
een grote prijsreactie van circa vijf procent rond de dag van
aankondiging, maar er is geen significant effect daarvóór of
daarna. Dividendnieuws heeft dus geen voorspellende waarde
en op korte termijn lijkt de markt efficiënt.
irrationele overdrijving

∑­
∞

Pt =

j =1

dt _
______+ j____
(1 + r f + π) j

Jaargang 98 (4672) 8 november 2013

In miljoen dollar

1000
900

200

800
700
600

150

500
100

400
300
200
100

0
1880

1900

Woningprijzen

1920

1940
Bouwkosten

1960

1980

Bevolkingsaantal

2000

0
2020

Interestvoet

Bron: Robert Shiller, Tinbergenlezing 2013

(1)

waarbij r de risicovrije rente en π de risicopremie is. In
een arbitrage-vrije rationele markt geldt dat de marktprijs gelijk moet zijn aan de rationele verwachte prijs, dat wil zeggen
Pt = Et[Pt*], zodat de voorspelfout Pt* niet gecorreleerd is met
­
informatie in periode t, in het bijzonder niet met de prijs Pt .
Aangezien Pt* = Pt + (Pt* – Pt), volgt dat Var(Pt*) = Var(Pt)
+ Var(Pt* – Pt). Anders gezegd, de variantie van de prijs Pt
is kleiner dan de variantie van de gerealiseerde verdisconteerde waarde van toekomstige dividenden (Pt*). Shiller liet
echter zien dat, onder de aanname van een constante rente
en risicopremie, het omgekeerde geldt: de fluctuaties van de
S&P500-beursindex zijn vele malen groter dan die van de
fundamentele prijs (figuur 3). Er is sprake van excess volatility
ofwel verhoogde volatiliteit, die alleen te verklaren is met een
enorme (onrealistische) variatie over de tijd van de risicovrije
rente of risicopremie, waardoor het rationele model van de
representatieve agent moeilijk houdbaar blijft.
Een belangrijke implicatie van de verhoogde volatiliteit van
aandelenprijzen is dat een relatief hoge (respectievelijk lage)
prijs-dividendverhouding in het lopende jaar veelal gevolgd
wordt door afname (respectievelijk toename) van de prijs-dividendratio in volgende jaren. Dat betekent dat aandelenrendementen voorspelbaar zijn op langere termijn. Shiller heeft
deze voorspelbaarheid aangetoond in aandelen- en obligatiemarkten (Campbell en Shiller, 1988), die later door collega’s
ook gevonden is in veel andere markten.
Volgens Shiller moet de verklaring van de hoge volatiliteit vooral gezocht worden in irrationele overdrijving, waarbij
psychologische factoren en sociale dynamica een significante
rol spelen (Shiller, 1984). Zijn boek Irrational Exuberance –
waarvan de titel ontleend is aan een term die eind jaren negentig door Alan Greenspan werd geïntroduceerd om zijn
zorgen over de internetzeepbel uit te drukken – geeft vele
voorbeelden van psychologische effecten op basis van jarenf

Indexwaarde (100=1880)

250

Figuur 1

50

‘Do stock prices move too much to be justified by subsequent
changes in dividends?’ is de titel van wellicht het bekendste
artikel van Shiller uit 1981. Het idee laat zich eenvoudig uitleggen. In een rationele arbitrage-vrije markt wordt de aandelenprijs gegeven door de fundamentele waarde, de verdisconteerde waarde van alle toekomstige dividenden:

*

Reële huizenprijzen in de VS, 1880–2013

lang onderzoek van enquêtedata naar het gedrag van beleggers en heeft veel bijgedragen aan het publieke debat over
marktvolatiliteit.
De prijs van systematisch risico

De asset pricing-theorie probeert niet alleen het gedrag van
prijzen over de tijd te verklaren, maar ook verschillen in prijzen en rendementen tussen verschillende aandelen. Het rendement over de periode van tijdstip t tot t+1 is gedefinieerd
als Rt+1 = (Pt+1 + dt+1 – Pt)/ Pt, en uit vergelijking (1)
van de netto contante waarde met Pt = Et[Pt*] volgt dat het
verwachte rendement in afwijking van de risicovrije rente gelijk is aan de risicopremie Π. Dit is een compensatie die risicomijdende beleggers voor het gelopen risico verlangen. Het
belangrijkste inzicht van het in de jaren zestig ontwikkelde
capital asset pricing model (CAPM) is dat niet elk risico hoeft
te worden beloond, maar alleen het systematische risico dat
niet door diversificatie kan worden geëlimineerd. Als beleggers alleen rekening houden met de verwachting en variantie
van hun portefeuillerendement, en ze rationele verwachtingen hebben, dan is het systematische risico proportioneel met
de zogenaamde bèta, die aangeeft in welke mate het aandeel
meebeweegt met de markt.
Fama en MacBeth (1973) ontwikkelden een tweestapsregressiemethode om de voorspelling te toetsen dat aandelen
met een hoge bèta ook een hoog gemiddeld rendement hebben. Toepassing van deze methode leidde tot het inzicht dat
gemiddelde rendementen variëren met eigenschappen van
het bedrijf die niet zijn te herleiden tot systematisch risico.
Zo bleek dat bedrijven met een klein aandelenkapitaal een
hoger gemiddeld rendement laten zien, zelfs als je rekening
houdt met hun hogere risico (het size-effect). Daarnaast vertonen aandelen met een lage prijs-dividend-ratio en een hoge
waarde van activa ten opzichte van de marktwaarde van het
bedrijf (book-to-market-ratio) een hoog gemiddeld rende-

De auteur heeft verklaard dit artikel alleen te publiceren in ESB en niet elders
te publiceren in wat voor medium dan ook. Het is wel toegestaan om het artikel voor eigen gebruik
en voor publicatie op een intranet van de werkgever van de auteur aan te wenden.

683

ESB Financiële markten

Bovengemiddelde aandelenrendementen vóór
en na de aankondiging van dividend
7

Figuur 2

Dag van bekendmaking
uit te keren dividend

In procenten

Cumulatieve gemiddelde
ongewone opbrengsten

6
5
4
3
2
1
0
-1
-2

-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

¹ Dividendnieuws dat op tijdstip 0 wordt aangekondigd in de Wall Street Journal en dus bekend is in de
markt de dag daarvoor (dat wil zeggen op tijdstip –1) wordt snel in de prijzen verwerkt met een grote
prijs reactie van circa vijf procent rond de dag van aankondiging, maar er is geen significant effect
daarvóór of daarna. Op korte termijn lijkt de markt efficiënt.
Bron: Asquith en Mullins, 1986

ment (het value-effect). Dit sluit aan bij de door Campbell en
Shiller gevonden voorspellende waarde van de prijs-dividendverhouding. In een invloedrijk artikel in de Journal of Finance
concludeerden Fama en French (1992) zelfs dat als variatie in
rendementen verklaard wordt uit deze size- en value-effecten,
de bèta geen enkele toegevoegde waarde meer heeft. Deze
conclusie werd in de pers samengevat als ‘beta is dead’, en leidde tot vele, veelal vruchteloze pogingen om CAPM empirisch
te redden, door aanpassingen van het model of de gebruikte
data.

Een mogelijke verklaring voor de afwijkingen van CAPM
is dat de marktportefeuille niet perfect gediversifieerd is, bijvoorbeeld omdat beleggers geen volledige informatie hebben
of begrensd rationeel zijn. Een andere verklaring is dat systematisch, niet-diversifieerbaar risico meerdere dimensies heeft,
bijvoorbeeld omdat beleggers op korte termijn een andere
afweging tussen rendement en risico maken dan op langere
termijn. Het driefactormodel van Fama en French (1993) valt
in de tweede categorie. De drie factoren in dit model zijn rendementen op de marktportefeuille, op een portefeuille met
positieve (negatieve) gewichten voor kleine (grote) bedrijven (small minus big), en op een portefeuille met positieve
(negatieve) gewichten voor bedrijven met een hoge (lage)
book-to-market-ratio (high minus low). Variatie in verwachte
rendementen wordt in dit model verklaard uit drie soorten
risico, gemeten met de covariantie van het rendement met elk
van de factoren. Het model kan een groot deel van de variatie in rendementen statistisch beschrijven. De vraag is echter
of het ook echt een verklaring biedt: de interpretatie van de
factoren in termen van rationeel verwacht systematisch risico
blijft problematisch. Het model kan dan ook gezien worden
als een rationalisatie van het gedrag van beleggers dat moeilijk
in een model met rationele verwachtingen te vatten is.
De stochastische discontovoet en GMM

In de moderne asset pricing-theorie stellen beleggers
hun portefeuille samen om een optimale afweging te maken tussen consumptie in verschillende perioden. De intertemporele marginale substitutievoet tussen consumptie nu
en in de toekomst wordt in deze theorie aangeduid met de
term stochastic discount factor (SDF) ofwel stochastische
discontovoet. Als beleggers hun portefeuille hebben geoptimaliseerd, dan moet voor deze SDF mt, en voor elk aandeel i met prijs Pi,t en opbrengst Pi,t+1 + di,t+1 gelden dat
Pi,t = Et[mt(Pi,t+1 + di,t+1)]

Figuur 3
Verhoogde volatiliteit in de koers P van de S&P500,
1871–1979 ten opzichte van de fundamentele waarde P*
300

Indexwaarde (100=1870)

De SDF neemt dus de rol over van de aandelen-specifieke verdisconteringsfactor 1/(1 + r f + Πi). Vergelijking (2) leidt tot
de volgende uitdrukking voor de risicopremie:
Πi = E[Ri – r f] = –(1 + r f)Cov[Ri,m]

225
p

150

p*

75

1870

1890

1910

1930

1950

1970

Jaar

Bron:Shiller, 1981

684

(2)

(3)

Het systematische risico is nu dus proportioneel met de
covariantie tussen het rendement en minus de SDF. Bij de
veelgebruikte aanname van constante relatieve risicoaversie
hangt de SDF negatief af van de toekomstige consumptiegroei. Aandelen hebben dan een positieve risicopremie als
hun rendement positief samenhangt met consumptiegroei.
Beleggers moeten met een positieve premie worden overgehaald om zulke aandelen te kopen, omdat die een hoog rendement opleveren als de consumptiegroei toch al hoog is, en ze
dus niet helpen bij het afdekken van consumptierisico.
Vergelijkingen (2) en (3) zijn relaties tussen verwachtingen en (co)varianties, ofwel de eerste twee momenten van de
kansverdeling van rendementen. De door Lars Peter Hansen
ontwikkelde gegeneraliseerde momentenmethode (GMM) is
een methode om onbekende parameters te schatten via het
opleggen van dergelijke momentvoorwaarden aan de data.
Het artikel dat hij in juli 1982 (nog voor zijn dertigste ver-

De auteur heeft verklaard dit artikel alleen te publiceren in ESB en niet elders
te publiceren in wat voor medium dan ook. Het is wel toegestaan om het artikel voor eigen gebruik
en voor publicatie op een intranet van de werkgever van de auteur aan te wenden.

Jaargang 98 (4672) 8 november 2013

Financiële markten ESB

jaardag) in Econometrica publiceerde, werd een van de meest
invloedrijke verhandelingen op het gebied van de econometrie. GMM is het belangrijkste alternatief voor de maximum
likelihood-methode, die vereist dat de kansverdeling van alle
onderzochte variabelen volledig gespecificeerd wordt. De
meeste economische theorieën bevatten echter geen informatie over de vorm van die verdelingen, en leiden slechts tot
momentvoorwaarden, vaak afkomstig van eerste-orde-voorwaarden van een optimalisatieprobleem.
De methode van Hansen stelde onderzoekers in staat om
verschillende versies van het op consumptie gebaseerde asset
pricing model empirisch te onderzoeken en te toetsen. Een
centraal probleem hierbij bleek de equity premium puzzle:
het historisch gemeten gemiddelde rendement op aandelen
in afwijking van de risicovrije rente is te groot om te kunnen
verklaren uit variatie in consumptiegroei of een realistische
mate van risicoaversie. Hansen en Jagannathan (1991) lieten
zien dat de volatiliteit van de SDF minstens zo groot moet
zijn als de Sharpe-ratio, die de verhouding tussen de risicopremie en de volatiliteit van rendementen weergeeft. Een hoge
Sharpe-ratio vereist dus een hoge tijdsvariatie van de SDF, en
het standaardmodel met constante relatieve risicoaversie is, in
combinatie met de historisch waargenomen variatie in consumptie, niet in staat om dit te verklaren.
Deze conclusie is vergelijkbaar met de door Shiller gesignaleerde verhoogde volatiliteit. Immers, als dividenden
verdisconteerd met een constante factor te weinig variatie
vertonen om de volatiliteit in aandeelprijzen te verklaren, dan
moet deze extra volatiliteit wel toegeschreven worden aan de
verdisconteringsfactor. Onderzoekers hebben getracht om via
algemenere specificaties van risicoaversie en consumptiespreiding het model met een representatieve agent en rationele
verwachtingen in overeenstemming met de data te brengen.
De resultaten tot nu toe suggereren echter dat hiervoor ook
andere verklaringen, zoals heterogeniteit van verwachtingen
en begrensde rationaliteit nodig zijn.

adaptief en passen hun gedrag aan als het systeem verandert
of als er nieuwe informatie beschikbaar komt. Het gedrag van
beleggers in financiële markten wordt mede bepaald door hun
verwachtingen en vertrouwen in de toekomst, die onderdeel
uitmaken van de wetten van de markt. Soms is dat met een
rationeel model te beschrijven, soms lijken psychologische effecten en kuddegedrag de overhand te krijgen. Elke nieuwe
economische theorie kan in feite het gedrag van marktparticipanten beïnvloeden. Dat maakt economie zoveel moeilijker
dan natuurkunde. Het werk van Fama, Hansen en Shiller
heeft ons belangrijke empirische en theoretische inzichten in
de werking van financiële markten opgeleverd. De financieeleconomische crisis laat zien hoe belangrijk het is om voort te
bouwen op hun inspirerende werk om de markt en het gedrag
van marktparticipanten nog beter te leren begrijpen. Daarbij
zijn tegenstellingen niet erg, maar slechts een illustratie van
hoe ingewikkeld het vakgebied is en hoeveel er nog te ontdekken valt voor jonge onderzoekers. Economen kunnen daarbij
de hulp van natuurkundigen en andere disciplines goed gebruiken.

Literatuur
Asquith, P. en Mullins, D.W. (1986) Signalling with dividends, stock repurchases, and equity
issues. Financial Management, 15(autumn), 27-44.

Economie en natuurkunde

Campbell, J.Y. en R.J. Shiller (1988) The dividend-price ratio and expectations of future divi-

Het werk van de Nobelprijswinnaars in 2013 heeft ons
baanbrekende inzichten in de empirie van financiële markten gegeven. Maar er bestaan ook grote tegenstellingen tussen hun theorieën over de efficiëntie dan wel inefficiëntie van
de markt en over het rationele dan wel irrationele gedrag van
marktparticipanten. De verschillen zijn des te opvallender
als we een vergelijking trekken met de Nobelprijs 2013 in de
Natuurkunde. Die werd toegekend aan de Belg François Englert en de Schot Peter Higgs voor hun theoretisch werk in
de deeltjesfysica in 1964, waarin ze, onafhankelijk van elkaar,
eenzelfde mechanisme voorstelden hoe deeltjes massa verkrijgen. Bijna vijftig jaar later, in juli 2012, kondigde het Europese laboratorium voor deeltjesfysica, CERN bij Genève, de
ontdekking van het Higgs-deeltje aan dat uiteindelijk hun
theorie bevestigde.
In de economie lijkt het ondenkbaar dat een dergelijke
voorspellende theorie ook werkelijk uitkomt.Economie is
geen deeltjesfysica met vastliggende wetmatigheden en het
financieel-economisch systeem is nu eenmaal veel moeilijker
te doorgronden dan een gas of een vloeistof. Een cruciaal en
fundamenteel verschil is vooral dat in de economie ‘the particles can think’. De ‘atomen’ in de economie denken na, zijn

dends and discount factors. Review of Financial Studies, 1(3), 195–227.

Jaargang 98 (4672) 8 november 2013

Fama, E.F. (1970) Efficient capital markets: a review of theory and empirical work. Journal of
Finance, 25(2), 383–417.
Fama, E.F. (1991) Efficient capital markets II. Journal of Finance, 46(5), 1575–1618.
Fama, E.F., L. Fisher, M.C. Jensen en R. Roll (1969) The adjustment of stock prices to new
information. International Economic Review, 10(1), 1–21.
Fama, E.F. en K.R. French (1992) The cross-section of expected stock returns. Journal of Finance, 47(2), 427–465.
Fama, E.F. en K.R. French (1993) Common risk factors in the returns on stocks and bonds.
Journal of Financial Economics, 33(1), 3–56.
Fama, E.F. en J.D. MacBeth (1973) Risk, return and equilibrium: empirical test. Journal of Political Economy, 81(3), 607–636.
Hansen, L.P. (1982) Large-sample properties of generalized method of moments estimators.
Econometrica, 50(4), 1029–1054.
Hansen, L.P. en R. Jagannathan (1991) Implications of security market data for models of
dynamic economies. Journal of Political Economy, 99(2), 225–262.
Shiller, R.J. (1981) Do stock prices move too much to be justified by subsequent changes in
dividends? American Economic Review, 71(3), 421–436.
Shiller, R.J. (1984) Stock prices and social dynamics. Carnegie Rochester Conference Series on
Public Policy, 17, 457–510.
Shiller, R.J. (2000) Irrational Exuberance. Princeton, NJ: Princeton University Press.

De auteur heeft verklaard dit artikel alleen te publiceren in ESB en niet elders
te publiceren in wat voor medium dan ook. Het is wel toegestaan om het artikel voor eigen gebruik
en voor publicatie op een intranet van de werkgever van de auteur aan te wenden.

685