Mini-cyclus: feit of fictie?
Kan de economische theorie worden uitgebreid met een nieuwe conjunctuurbeweging, of is de mini-cyclus van elf maanden een statistisch
artefact?
In een recent ESB-artikel komt
P. Henseler tot de conclusie dat de
huidige ontwikkeling van de Amerikaanse economie gekenmerkt wordt
door een zogenaamde ‘mini-cyclus’,
een systematische fluctuatie met een
gemiddelde lengte van ongeveer elf
maandenl. Hij schrijft dit verschijnsel,
dat naar zijn mening vanaf 1990/91
dominant is, toe aan de recentelijk
toegenomen populariteit van het ‘justin-time ‘-voorraadbeheer. Hierdoor is
Figuur 1. Groeivoet totale werkgelegenheid (%) volgens alternatieve
transformatiesa
naar zijn mening de structuur van het
aanpassingsproces
dusdanig veranderd, dat in het huidige tijdsgewricht
de mini-cyclus de ‘Kitchin’ -cyclus van
drie à vijf jaar heeft vervangen.
In deze bijdrage wordt Henseler’s
mini-cyclus nader tegen het licht gehouden. In eerste instantie is de
vraag aan de orde welke de empirische basis van het verschijnsel is en
vervolgens of de geconstateerde feiten sporen met de theorie die geacht
wordt het verschijnsel te verklaren.
Tenslotte wordt de houdbaarheid onderzocht van Henseler’s claim dat de
mini-cyclus de Kitchin-cyclus heeft
vervangen.
Feit of artefact?
o
-1
-2
Simpele transformatie (st)
……… Heri”selers transformatie (hl)
-3
91
92
94
93
Figuur 2. Groeivoet volume
detailhandelsomzetten, idema (%)
12
10
8
6
4
2
1
o
\ ../
-2
-4
-6
-8
-10
Detal1handelsverkopen (st)
…__ Idem (hl)
..
91
92
93
94
a. Henseler’s transformatie (hO: driemaands gemiddelde t.O.V.de voorafgaande periode van drie maanden, omgerekend naar groeicijfers op jaarbasis;
Simpele transformatie (st): jaarlijkse groeivoet t.O.V.dezelfde maand in het voorgaande jaar.
Alvorens men besluit de literatuur te
verrijken met een nieuwe cyclus,
dient men zich ervan te vergewissen
dat het beschreven fenomeen een
reële basis heeft en niet slechts een
artefact is, een produkt van de methode van data-preparatie2,
-transformatie of -bewerking. Het is de vraag
of de auteur zich in voldoende mate
van deze taak gekweten heeft. Hij
presenteert zijn data als ‘drie-maands
gemiddelde t.O.v. de voorafgaande
periode van drie maanden, omgerekend naar groeicijfers op jaarbasis’.
Het gaat daarbij klaarblijkelijk om
drie transformaties: de toepassing
van een voortschrijdend driemaands
gemiddelde, de omzetting in groeivoeten en machtsverheffing. In deze
context zijn met name de eerste twee
problematisch: het voortschrijdend
gemiddelde kan allerlei distorties en,
vanwege het Slutzky-effect, ook cyclische artefacten creëren3, terwijl de
groeivoet-transformatie
even gecompliceerde bij-effecten heeft, daar deze
werkt als een niet-lineair filter4.
Wat betreft de bij-effecten van de
data-transformaties kan de proef op
de som genomen worden door Henseler’s groeivoeten te vergelijken met
een groeivoet-transformatie
waarbij
de toeters en bellen weggelaten worden. Figuur 1 bevat een vergelijking
van de groei van de totale werkgelegenheid volgens Henseler’s ‘driemaands gemiddelde t.O.V. de voorafgaande periode van drie maanden,
omgerekend naar groeicijfers op jaarbasis’ (hierna Henseler-transformatie,
ht) en de ‘simpele’ jaarlijkse groeivoet gemeten ten opzichte van dezelfde maand in het voorgaande jaar
(hierna simpele transformatie, st).
Het valt onmiddellijk op dat de simpele transformatie de mini-cyclus als
sneeuw voor de zon doet verdwijnen, of in het beste geval tot een insignificante rimpeling doet ineenschrompelen. Hetzelfde effect doet
zich voor bij simpele transformatie
van de data voor de industriële produktie, het consumentenvertrouwen
en de bbp-deflator.
De enige reeks waarin een reminiscentie van de mini-cyclus overblijft, is
de volume-groei van de detailhandelsverkopen (zie figuur 2). De mini-cyclus blijkt in dit geval ‘transformatie
resistent’ omdat de detailhandeIsreeks een specifieke structuur heeft
die geheel afwijkt van die van de overige reeksen5. Deze afwijkende structuur levert een afzonderlijke complicatie op (zie hierna).
Op grond van het feit dat een plausibele alternatieve data-transformatie
de mini-cyclus voor de meeste reeksen doet verdwijnen, valt te vrezen
dat deze cyclus een artefact is dat,
gegeven de structuur van de data,
het resultaat is van de toegepaste
methode van data-transformatié.
1. P. Henseler, Een ultra korte golf in de
VS, E5B, 3 november 1993, blz. 1016-1018.
2. Het valt buiten het bestek van deze reactie om de fase van datapreparatie aan
een nader onderzoek te onderwerpen.
Henseler’s data worden voor gegeven aangenomen. Volgens hem gaat het om seizoensgecorrigeerde data.
3. E. Slutzky, The Summation of Random
Causes as the Source of CyC!icProcesses,
Econometrica, 1937, blz. 105-146.
4. Zie]. Reijnders, Long Waves in Economie Development, Aldershot, 1990, blz. 7074 (datasmoothing) en blz. 246-252 (groeivoet-transformatie).
5. De volumegroei van de detailhandelsverkopen (conform Henseler’s definitie)
verraadt als enige reeks de aanwezigheid
van een achtmaands fluctuatie gedurende
1980-1993. Dit suggereert dat de betreffende reeks uit een andere bron afkomstig is
dan wel in de data-preparatie fase een
andere bewerking heeft ondergaan.
Asynchrone
detailhandelsomzetten
De auteur schrijft het ontstaan van de
mini-cyclus toe aan de toenemende
populariteit van het ‘just-in-time’voorraadbeheer. Naar zijn mening is
in een multiplicatie-acceleratiemodel
(dat hij overigens niet nader gespecificeert) het ‘just-in-time’-voorraadbeheer verantwoordelijk voor de versterking van vraagfluctuaties i.c. de
bewegingen van de detailhandelsomzetten. Daarbij worden laatstgenoemden (al dan niet met een bepaalde
vertraging) door de overige reeksen
gevolgd. Dit, en het feit dat de reeks
zo fotogeniek is, verklaart de prominente plaats die de detailhandelsomzetten in Henseler’s illustraties innemen.
Bij zijn poging om stukjes van de
puzzel in elkaar te passen, doet zich
echter een probleem voor: de minicyclus in de detailhandelsomzetten
blijkt zich in tegengestelde richting
te bewegen van de overeenkomstige
cyclus in het consumentenvertrouwen. Met andere woorden, de consument gaat meer kopen als zijn vertrouwen in de toekomst afneemt en
omgekeerd. Menig kritisch analist
zou bij een dergelijke ongerijmdheid
de schrik om het hart slaan. Bij Henseler is dit echter niet het geval. Hij
tracht de strijdigheid te neutraliseren
door een ‘consumentenparadox’ als
oplossing uit de hoge hoed te toveren: ‘Het is met name de consumentenparadox die, juist door de verwarring die hij zaait, ervoor zorgt dat de
eerste schokgolf L.’] zich steeds weer
kan voortplanten.’
Figuur 3Volumegroet detatlhandelsomzetten
(%) en groei van de index van het
consumentenvertrouwen volgens
Henselers transformatiea
12
10
8
6
4
2
60
50
40
30
20
10
o
o
.2
I
-4
-6
\/= ~:~rechb
-8
-10
91
92
93
a. Zie toelichting bij figuur 1 en 2.
ESB 2-2-1994
-10
-20
.JO
-40
-50
94
De voorgestelde oplossing is illustratief voor Henseler’s rotsvaste vertrouwen in zijn geesteskind. Het
gestelde probleem is daarentegen indicatief voor de beperkte aandacht
die de auteur heeft voor de effecten
van de technieken die hij toepast.
Hij vergelijkt namelijk de groeivoetgetransformeerde reeks van detailhandelsomzetten met een onbewerkte indicator voor het consumentenvertrouwen. Het is bekend dat groeivoet-transformatie leidt tot een faseverschuiving ten opzichte van de
oorspronkelijke data7. Als men een
aldus getransformeerde reeks vergelijkt met een niet-getransformeerde,
dan zijn beiden noodzakelijkerwijze
ten opzichte van elkaar in fase verschoven.
In figuur 3 is de stand van zaken
weergegeven die ontstaat als ook de
index voor consumentenvertrouwen
aan een identieke groeivoet-transformatie wordt onderworpen. Het faseverschil blijkt voor het eerste deel
van de cyclus 1990/1991 verdwenen.
Voor de periode daarna blijft een faseverschil bestaan, zonder dat de consumentenparadox daar evenwel een oplossing voor kan bieden. Er is immers
geen sprake van een min of meer systematische vertraging tussen de ene
en de andere reeks. De cycli kunnen
ook niet synchroon lopen omdat hun
periodenlengte verschillend is. Binnen het beschouwde tijdsinterval voltooien de detailhandelsomzetten vier
cycli, terwijl de index van het consumentenvertrouwen in hetzelfde tijdsbestek slechts drie complete cycli
doorloopt. Bij een intervallengte van
33 maanden (januari ’91 – oktober
’93) komt de cyclus-lengte in de detailhandel op ongeveer acht maanden
uit en die in het consumentenvertrouwen (en de overige data-reeksen) op
ongeveer elf maanden (zie ook figuur
1 en 2).
Zoals eerder reeds opgemerkt lijken de detailhandelsomzetten een
geheel andere structuur te hebben
dan de andere reeksen. Het feit dat
de cyclus-lengte voor de overige data
in de buurt van de twaalf maanden
komt, versterkt het vermoeden dat
de veronderstelde mini-cyclus een
artefact is. Naar alle waarschijnlijkheid gaat het om de ‘ruis’ van een
imperfect werkend mechanisme voor
seizoenscorrectie die door Henseler’s
methode van data-transformatie
vervormd, geaccentueerd of zelfs
versterkt wordt.
Figuur 4. Groeivoet werkgelegenheid: % verklaarde variantie per
‘cyclus-type’ (in maanden)a
so
_
Verklaarde variantie (ht)
= Verklaarde variantie (st)
Kitchln
‘Periodelengte’
160
40
23
16
12
10
a. Genormaliseerde amplitudespeo:ra van
de groeivoet van de totale werkgelegenheid volgens alternatieve transformaties,
zie toelichting bij figuur 1 en 2.
Kitchin-cyclus
De auteur beschouwt zijn mini-cyclus
als een ‘moderne variant van de oude
voorraadcyclus, die in het verleden
verantwoordelijk was voor de zogenaamde ‘Kitchin-cycle’, de korte conjunctuurgolf…’. Klaarblijkelijkgaat de
auteur ervan uit dat de mini-cyclus
de Kitchin-cyclus heeft vervangen.
Om de houdbaarheid van deze
stelling te onderzoeken is het noodzakelijk om het relatieve gewicht van
de mini-cyclus af te zetten tegen het
verklarend vermogen van de in de
literatuur gangbare conjunctuurgolven. Een indicatie van verklarend
vermogen wordt verkregen door het
percentage verklaardevariantie per
‘cyclus-type’ te bepalen. In figuur 4
is dit gedaan voor de jaarlijkse groeivoet van de werkgelegenheid. Dit
zogenoemde genormaliseerde amplitude-spectrum geeft ruwweg aan hoe
het percentage verklaarde variantie
van de groeivoetreeks is verdeeld
over verschillende frequentiegebieden8. De locaties van de gangbare
Juglar- en Kitchin-cyclus alsmede die
6. De transformatie naar een jaarlijkse
groeivoet strijkt de korte termijn rimpelingen glad. Een transformatie naar een
maandelijkse groeivoet accentueert de
korte termijn schommelingen. In het laatste geval verdrinkt de mini-cyclus in korte termijn zig-zags en fluctuaties.
7. Het optreden van een dergelijke faseverschuiving is gemakkelijk in te zien als
men kijkt naar het gedrag van de eerste afgeleide. Bijvoorbeeld: de eerste afgeleide
f'[sin(x)] = cos(x). De afgeleide is dus ü,57t
verschoven ten opzichte van de oorspronkelijke functie.
Figuur 5. Werkgelegenheidsontwikkelinga.verklaard door de Juglaren Kitchin-cycl,.b
7
–
6
Groei werklj,clegenheid
……… Benadering
(st)
5
4
op de bijdrage van de laagste zes frequenties uit figuur 4. De relatief hoge
verklarende waarde van de gangbare
conjunctuur-componenten
geeft aan
dat er geen sprake van kan zijn dat
de mini-cyclus de Kitchin-cyclus
heeft vervangen.
3
2
Besluit
I
o
-I
-2
-3
-4
80
85
90
95
a. Jaarlijkse groeivoet volgens de simpele
transformatie.
b. Het betreft een benadering met de zes
laagste frequenties uit figuur 4.
van de mini-cyclus zijn in de figuur
aangegeven.
Als we de bijdrage aan het percentage verklaarde variantie van de gangbare conjunctuurcomponenten
vergelijken, dan is duidelijk dat de bijdrage
van de mini-cyclus in het niet valt bij
die van de langere conjunctuurgolven. De zes frequenties die de Juglaren Kitchin-cyclus omspannen (periodenlengten van 26 tot 160 maanden),
verklaren 96% (81% voor de Henselertransformatie) van de totale variantie,
terwijl de acht frequenties die de seizoensbeweging en de ‘mini-cyclus’
omspannen (8 tot 13,3 maanden),
slechts 0,7% (resp. 7%) van de totale
variantie kunnen verklaren9
Het relatieve belang van de gangbare conjunctuur-componenten
wordt nog eens geïllustreerd in figuur
5, waarin het verloop van de groeivoet van de werkgelegenheid in de
periode 1981-1993 wordt vergeleken
met een approximatielO gebaseerd
S. De frequentiegebieden
zijn verdeeld
volgens de Fourier sequentie. De corresponderende gemiddelde periodenlengte
kan worden berekend door de reekslengte (=160) te delen door het volgnummer
van het frequentiegebied.
Aldus krijgt
men als gemiddelde periodenlengte:
160,
SO, 53,3, 40 enz. maanden.
9. De vergelijking van de beide spectra onderstreept dat het verdwijnen of verschijnen van de mini-cyclus onlosmakelijk verbonden is met de methode van datatransformatie.
10. De approximatie berust op de inverse
Fourier transformatie van de zes laagste
frequenties uit het amplitude spectrum.
Zij bevat dus de bijdragen van componenten met een periodenlengte van groter
dan 26 maanden.
Op grond van het voorgaande zijn
slechts negatieve conclusies te trekken ten aanzien van de mini-cyclus.
Alle tekenen wijzen erop dat het hierbij slechts gaat om een artefact dat,
gegeven de structuur van de data,
zijn ontstaan geheel of voor een belangrijk deel ontleent aan de door de
auteur toegepaste methode van datatransformatie. Zelfs in het onwaarschijnlijke geval dat de mini-cyclus
enige reële basis zou blijken te bezitten, blijft hij omstreden. Dit omdat
het waargenomen verschil in periodelengten (acht of elf maanden) in
tegenspraak is met het impliciete
theoretische model.
Als behalve de empirische ook de
theoretische grondslag’van de minicyclus blijkt te wankelen, dan is het
een illusie nog langer te denken dat
op basis van dit concept betrouwbare
korte-termijn prognoses te maken zouden zijn. De verklarende waarde van
de voorgestelde mini-cyclus valt totaal in het niet bij die van de gangbare componenten van de conjunctuurbeweging. Er is daarom geen enkele
reden om te vrezen dat Henseler’s
analyse het noodzakelijk maakt de
handboeken van de conjunctuurleer
te herschrijven. Plaatsing in rariteitenkabinet kan de Kitchin- en Juglarcyclus voorlopig bespaard blijven.
Jan Reijnders
De auteur is als universitair hoofddocent
verbonden aan de vakgroep Sociale Economie van de Rijksuniversiteit Utrecht. Hij
dankt de heer Henseler voor het beschikbaar stellen van de relevante data.
Naschrift
Geen artefact
Als de mini-cyclus inderdaad het resultaat zou zijn van de door mij toegepaste data-transformatie, dan valt het
moeilijk in te zien waarom zo’n statistisch artefact zich pas na 1990 manifesteerde en niet eerder. Niet voor
niets schreef ik: “Aangezien er voor
1990 nauwelijks sprake was van zo’n
regelmatige korte-goltbeweging,
moet de verklaring gezocht worden
bij een recente ontwikkeling”. Juist
het ontbreken van de mini-cyclus
voor 1990 was de aanleiding om op
zoek te gaan naar de oorzaak ervan.
Het is dus aan Reijnders om aan te
tonen dat de door mij gepresenteerde
reeksen ook in de jaren tachtig elfmaands fluctuaties vertoonden. In dat
geval zou de mini-cyclus inderdaad
een artefact kunnen zijn. Reijnders
laat dit echter achterwegel. Hij kan
dit ook niet aantonen. Immers, tot
1990 vertonen industriële produktie
noch werkgelegenheid ook maar iets
wat lijkt op de mini-cyclus. Deze
manifesteert zich pas na 1990 en kan
dus onmogelijk een statistisch artefact zijn.
Dit is eenvoudig te demonstreren
aan de hand van de groei van de in-
dustriële produktie sinds 1980 (figuur
1). We zien dan veel golven, die echter eerst na 1990 een vast ritme gaan
vertonen en dus dan pas het karakter
van een cyclus krijgen. Overigens
valt de keuze hier niet op industriële
produktie omdat het zo’n fotogenieke reeks is; met de werkgelegenheid
is het resultaat minstens zo fraai.
Geen verschil
in golflengte
Wat betreft de achtmaands fluctuaties
die Reijnders constateert bij de detailhandelsverkopen, het volgende: in
Figuur 1. Volumegroei industriële
produktie sinds 19S(f’
20
10
o
-10
-20
-30
80
82
84
86
88
a. ‘Henselers transformatie’;
toelichting bij voetnoot 2.
90
92
94
zie ook de
oktober jl. toen ik mijn artikel
schreef, zag het er even naar uit dat
de verkopen alweer aan het vertragen waren en dat de detailhandel
haar vierde mini-cyclus in 33 maanden zou voltooien. Dat zou inderdaad een gemiddelde golflengte van
acht maanden hebben opgeleverd,
tegen elf maanden voor de overige
reeksen.
Inmiddels is echter duidelijk dat de
verkopen in oktober juist een bijzonder krachtige groei hebben doorgemaakt. De vierde detailhandelscyclus,
die in oktober bijna voltooid leek,
blijkt nu hoogstens halverwege te
zijn. Daarmee komt ook de detailhandelscyclus sinds 1990 uit op een gemiddelde golflengte van circa elf
maanden (drie en een halve golf in
36 maanden). De conclusie van Reijnders dat ‘het waargenomen verschil
in periodelengten (acht of elf maanden) in tegenspraak is met het impliciete theoretische model’, was dus
voorbarig.
Dat er và à r 1990 sprake zou zijn
van achtmaands fluctuaties, doet er
hier niet toe. Waar het hier om gaat is
juist het opmerkelijke feit dat pas na
1990 alle door mij genoemde datareeksen een mini-cyclus van dezelfde
golflengte vertonen. Overigens demonstreert bovenstaande voorbeeld
weer eens hoe voorzichtig men moet
omspringen met de Amerikaanse cijfers. Niet alleen zijn ze zeer volatiel
(vandaar mijn voorkeur voor een driemaands voortschrijdend gemiddelde),
maar bovendien worden ze niet zelden en soms nog maanden later drastisch herzien.
Geen mis
Inderdaad blijken ook de seizoenscorreeties soms verre van volmaakt.
Maar dat is nog geen reden om de
mini-cyclus te beschouwen als “de
‘ruis’ van een imperfect werkend mechanisme voor seizoenscorrectie” . In
dit verband schrijft Reijnders dat het
feit dat de cycluslengte in de buurt
van de twaalf maanden komt, “het
vermoeden versterkt dat de veronderstelde mini-cyclus een artefact is”.
Maar dat (onjuiste) vermoeden wordt
eerder verzwakt dan versterkt door
het feit dat die lengte niet op twaalf
maar op elf maanden uitkomt. Immers, daardoor vallen de toppen en
dalen van de cyclus vrijwel elk jaar
op een ander moment. Zo vielen de
toppen in de detailhandelsgolven ach-
ESB 2-2-1994
tereenvolgens omstreeks april 1991,
februari 1992, november 1992 en, vermoedelijk, oktober 1993. Dat wijst
niet bepaald op een seizoenspatroon
tengevolge van een onvolledige seizoenscorrectie. Integendeel.
De consumentenparadox,
geen fictie
Reijnders heeft een wel heel simpele
verklaring voor de consumentenparadox, die het gevolg zou zijn van mijn
‘beginnersfout’: ik vergelijk immers
een getransformeerde reeks met een
onbewerkte reeks, waardoor beiden
noodzakelijkerwijze ten opzichte van
elkaar in fase verschuiven.
Uit figuur 3 van Reijnders blijkt
evenwel dat de consument zich paradoxaal blijft gedragen, ook nadat zijn
vertrouwen en gedrag op dezelfde
manier zijn getransformeerd. Immers,
ook dan zien we duidelijk dat de
groei van de detailhandelsverkopen
begint te versnellen op een moment
dat de groei van het vertrouwen nog
in duikvlucht verkeert. Dat zien we
gebeuren omstreeks oktober 1991,
mei 1992 en april 1993.
Voordat nu ook de kritische lezer
bij “een dergelijke ongerijmdheid de
schrik om het hart slaat”, zal ik maar
bekennen dat ik de consumentenparadox niet zelf bedacht heb. De Wallstreet]ournal was mij voor: zowel in
1992 als in 1993 werd daarin geschreven over het merkwaardige verschijnsel dat de consument plotseling bevangen werd door een vlaag van
koopwoede, terwijl alle enquêtes uitwezen dat hij ten prooi gevallen was
aan een steeds dieper wordende depressie. De journalisten hadden hier
geen economische verklaring voor
en spraken van de ‘consumer paradox’. Met andere woorden, dit is een
begrip uit de praktijk en geen fictie
ontsproten aan de fantasie van een
analist met gebrek aan kritisch vermogen. Vandaar dat ik bleef zoeken
naar een oorzaak. De minicyclus
biedt wellicht een verklaring, de
heer Reijnders in elk geval niet.
Geen toeters en bellen
De ‘toeters en bellen’ waarmee Reijnders mijn groeivoettransformatie
bestempelt, houden direct verband met
de wijze waarop in de VS de bbpkwartaalcijfers worden gepubliceerd:
de groeivoet van het gemiddelde bbp
in het afgelopen kwartaal ten opzich-
te van het voorafgaande kwartaal,
vermenigvuldigd met een factor vier.
Men kan in dit verband dan ook beter spreken van ‘de Amerikaanse methode’ dan van ‘Henselers transformatie’, zoals Reijnders doet. De aldus
berekende cijfers geven wellicht een
wat overdreven indruk van de groeifluctuaties. Maar in Wallstreet, waar
deze cijfers grote invloed op het
koersverloop kunnen hebben, is men
aan enig overdrijven wel gewend.
Geen rariteitenkabinet
Mijn suggestie dat de mini-cyclus wellicht een moderne variant is van de
Kitchin cycle, was uiteraard niet bedoeld als voorstel om nu meteen
maar de handboeken van de conjunctuurleer te herschrijven of om de Kitchin-, laat staan de ]uglar-cyclus, in
het rariteitenkabinet te plaatsen. Het
verklarend vermogen van deze cycli
staat ook helemaal niet ter discussie.
Over het verklarend vermogen van
de mini-cyclus kan men nog geen definitief oordeel vellen. Daarvoor heeft
zo’n recent verschijnsel als de minicyclus nog te weinig waarnemingen
opgeleverd. Voorlopig moet de minicyclus het vooral hebben van zijn
voorspellend vermogen. Zojuist is
bekendgemaakt dat de reële bbpgroei in het vierde kwartaal van 1993
in de VS 5,9% heeft bedragen. In
oktober lag de consensusprognose
voor het vierde kwartaal nog rond de
3%, terwijl we toen al, op basis van
de mini-cyclus, een ‘meevallende
bbp-groei’ en een ‘onverwachte
kracht van de economie’ voorspelden. Daarmee bleek de mini-cyclus
opnieuw een nuttig hulpmiddel bij
het maken van korte-termijnprognoses.
Piet Henseler
De auteur is werkzaam op de afdeling
macro-economie van het Institute for
Research and Investment Services, een
samenwerkingsverband
van Rabobank en
Robeco Groep.
1. De enige concrete uitspraak in dit verband is terug te vinden in voetnoot 5: “De
volumegroei van de detailhandelsverkopen (conform Henselers definitie) verraadt als enige reeks de aanwezigheid
van een achtmaands fluctuatie gedurende
1980-1993″ .
2. Bij deze bewerking is slechts eenmaal
sprake van een voortschrijdend gemiddelde over drie maanden. Het lijkt uit dien
hoofde erg onwaarschijnlijk dat het
‘Slutzky-effect’ zal optreden.