Het loopt nog niet zo goed bij de kampioen van de eredivisie van vorig jaar. Ajax staat momenteel na 10 wedstrijden met 18 punten op de 4-de plaats. Over hoe dat komt kan eindeloos worden gepraat. Statistisch gezien is de vraag interessant of eigenlijk wel verwacht kan worden dat Ajax – als het team even goed speelt als vorig jaar – ook dit jaar weer kampioen zou worden en of de prestaties van Ajax inderdaad slechter zijn dan vorig jaar.
Het in de econometrie veel gebruikte ranked ordered logit model maakt het makkelijk deze vragen te beantwoorden. Het idee is als volgt. Ieder club heeft een parameter die haar kwaliteit aanduidt. Het verschil in deze kwaliteit van de thuisploeg en de uitploeg met nog wat toeval bepaalt de uitslag. De kwaliteit van iedere ploeg en de twee grenzen tussen verlies en gelijk spel en winnen kunnen worden geschat. De grafiek laat dit zien voor de wedstrijd Feyenoord-Ajax van afgelopen vrijdag. Volgens schattingen op basis van de wedstrijden van vorig jaar is de kwaliteit van Feyenoord 2,34 en die van Ajax 2,89 (Excelsior is hierbij op 0 gezet). Het verschil is dus -0,55. Als bij dat verschil nog een storingsterm wordt toegevoegd, krijg je de kansen op verlies, gelijk spel en winst van de thuisspelende ploeg. Omdat Ajax volgens de schatting beter is dan Feyenoord ligt de top van de kansverdeling links van het nulpunt, bij -0,55. Als vanwege het toeval de waarde kleiner wordt dan -1,14 wint de uitspelende ploeg. Als de waarde groter is dan -0,01 dan wint de thuisspelende ploeg.
Afgelopen zondag was – op basis van de prestaties van vorig jaar – de kans dat Ajax zou verliezen 42%, de kans op gelijk spel 27% en de kans op winst voor Ajax 31%. Dat komt overeen met een verwacht aantal punten van 1,19. De eerste grafiek laat zien dat er veel toeval zit in de uitslag van een wedstrijd en laat ook zien dat de thuisspelende ploeg een veel grotere kans heeft om te winnen dan de uitspelende ploeg. Om de prestaties van een club goed te kunnen waarderen moet dus rekening gehouden worden met de kwaliteit van de tegenstander en de vraag of de wedstrijd uit of thuis was. Vorig jaar gaf deze statistische methode toen Ajax nog niet bovenaan de ranglijst stond, al aan dat zij de grootste kans hadden om kampioen te worden. De wedstrijden die Ajax nog voor de boeg had waren vaker tegen makkelijke tegenstanders, terwijl ze de moeilijkere tegenstanders thuis ontvingen.
Met deze schattingen kan berekend worden hoe groot de kans is dat Ajax ook dit jaar weer kampioen wordt als alle teams blijven spelen zoals ze vorig jaar gespeeld hebben. Die kans was aan het begin van de competitie 62,2% (met in 3,5% van de gevallen een gelijke stand met een andere ploeg). Door de grote invloed van toeval is het dus alles behalve zeker dat de beste club ook kampioen wordt.
De andere vraag is hoe waarschijnlijk het is dat Ajax na 10 wedstrijden pas 18 punten heeft. Ook dat kan berekend worden. De tweede grafiek geeft de verwachte verdeling van punten na 10 wedstrijden aan als Ajax dit jaar zou spelen zoals vorig jaar. De verwachting is 21,4. In 18% van de gevallen is dit 18 punten of minder zijn. Het puntenaantal van Ajax is dus aan de lage kant, maar zoiets zou eens in de vijf of zes jaar voorkomen. Door deze tegenvallende resultaten is de kans op het kampioenschap nauwelijks kleiner geworden. Voor de wedstrijd tegen Feyenoord was de kans gedaald tot 61,3% (in 4,0% van de gevallen gelijk met een ander team). Door het gelijk spel tegen Feyenoord is daar nauwelijks verandering in gekomen. De kans is nu 61,5% (in 4,8% van de gevallen gelijk met een ander team). Dat komt omdat het resultaat van Ajax niet veel afweek van de verwachting en ook Feyenoord minder punten haalde dan verwacht.
De conclusie is dus dat als Ajax weer speelt zoals vorig jaar de kans dat ze weer kampioen worden niet heel erg groot is, maar dat het tegenvallende resultaat in de eerste wedstrijden niet heel uitzonderlijk is en dit de kans om kampioen te worden ook nog nauwelijks heeft verlaagd. Zaterdag spelt Ajax thuis tegen Vitesse. De kans dat ze dan winnen is 76%. De kans op gelijk spel is 15%. En de kans op verlies is 9%.
Auteur
Categorieën