De prijs van risico

De prijs van risico
Recente ontwikkelingen op het gebied
van de vermogensmarkttheorie
DRS. W.M. VAN DENBERGH – MR. DRS. G. J. RUIZENDAAL
DR. R.E. WESSELS*

De consument die zijn consumptiemogelijkheden over de tijd wil spreiden kan een gedeelte van zijn
inkomen opzijzetten om het op een gewenst tijdstip in de toekomst weer op te nemen. Daarbij staan
verschillende beleggingsmogelijkheden tot zijn beschikking waaraan uiteenlopende opbrengsten
verbonden zijn en uiteenlopende hoeveelheden risico kleven. Via de vermogensmarkt wordt door
vragers en aanbieders van vermogenstitels een prijs voor deze risico’s bepaald. In dit artikel wordt
uiteengezet hoe volgens de vermogensmarkttheorie de prijsvorming van risico op de markt
plaatsvindt. De auteurs maken daarbij een onderscheid in theorieen die uitgaan van doorzichtige
markten en theorieen die uitgaan van ondoorzichtige markten. Beide soorten theorieen en de
conclusies waartoe zij leiden worden besproken. Zo wordt de lezer enig inzicht geboden in de
moderne vermogensmarkttheorie, die als een van de belangrijkste ontwikkelingen in de economische
theorievorming van dit moment geldt. De auteurs besluiten nun artikel met het aangeven van enkele
toepassingsgebieden waarop de vermogensmarkttheorie verhelderende inzichten kan bieden.

Inleiding
Beslissen onder onzekerheid brengt risico met zich, en omdat
in de economic onzekerheid meer regel dan uitzondering is, rijst
de vraag of voor het lopen van risico een beloning wordt ontvangen c.q. voor het vermijden van risico een prijs moet worden betaald. Dit laatste is soms eenvoudig te observeren, bij voorbeeld
bij het sluiten van een verzekering. Voor specifieke risico’s blijkt
er dus een prijs te bestaan. Maar betekent dit ook dat het begrip
risico op dezelfde wijze geanalyseerd kan worden als een willekeurig ander economisch goed, zoals aardappels of goud? En
kunnen we met behulp van vraag- en aanbodrelaties een evenwichtsprijs voor risico afleiden?
Met deze vraag houdt de moderne vermogensmarkttheorie
zich onder meer bezig. Immers, op de vermogensmarkt worden
titels verhandeld die recht geven op onzekere opbrengsten. Prijsverschillen tussen titels kunnen in principe slechts twee oorzaken
hebben: er kan een verschil zijn in de hoeveelheid vermogen
waarop beslag wordt gelegd, en er kan een verschil zijn in onzekerheden over de opbrengsten. Op 6 januari jl. bij voorbeeld
werden aandelen AMRO Bank voor f. 69,80 en aandelen ABN
Bank voor/ 398 verhandeld. De prijs van een aandeel AMRO is
lager dan die van een aandeel ABN, maar de vraag is of men aan
de onzekere opbrengst per gei’nvesteerde gulden van een aandeel
AMRO een hogere waarde zou moeten toekennen dan aan de onzekere opbrengst van een aandeel ABN, of andersom. Dergelijke waarderingsproblemen en met name de wijze waarop risico
hierbij een rol speelt vormen de kern van dit artikel.
Hieronder geven wij een overzicht van recente ontwikkelingen
op het gebied van modellen voor het meten van risico op vermogensmarkten. Er is in de literatuur een tweedeling aan te brengen
in de wijze waarop informatie in de economie verondersteld
wordt te zijn verdeeld. Markten zijn doorzichtig, of zij zijn dat
niet. Deze veronderstelling is cruciaal voor het uiteindelijke resultaat. Modellen voor het meten van risico in doorzichtige
markten zullen in de volgende paragraaf aan de orde komen.
Daarna worden twee modellen behandeld voor situaties waarin
420

de partijen over ongelijke informatie beschikken. In de laatste
paragraaf passen wij deze modellen bij wijze van illustratie toe
bij het analyseren van een actueel probleem. Wij zullen ons bezighouden met de rol van het eigen vermogen in de ondernemingsfinanciering. Wat is de optimale vorm voor een onderneming om vermogen aan te trekken: aandelen, bankkrediet, of
onderhandse leningen? Bestaat er een optimale vermogenssamenstelling of maakt het misschien niets uit voor welke vorm
wordt gekozen? Een vraag die in dit verband de laatste tijd in de
belangstelling staat is, waarom ondernemingen moeite ondervinden bij het aantrekken van ondernemend (= risicodragend)
vermogen.
Grondslagen van de neoklassieke vermogensmarkttheorie
Uitgangspunt bij alle vermogensmarktmodellen is dat individuen proberen het nut van consumptie over de tijd zo hoog mogelijk te maken gegeven hun beginvermogen en inkomensstroom. Dit levert een optimaliseringsprobleem op aangezien alternatieve consumptiepatronen verschillende combinaties
van verwacht consumptieniveau en onzekerheid of spreiding
rond dit niveau inhouden. Bij het tot stand komen van de optimale combinatie kan de vermogensmarkt twee nuttige diensten
verrichten. Ten eerste is het mogelijk om het consumptiepatroon
in de tijd te verschuiven (b. v. door het openen van een spaarrekening). De kosten of opbrengsten hiervan worden weergegeven

* Wij hebben getracht het aantal verwijzingen te beperken. Een zeer goede bron voor de lezer die zich verder wil orienteren is: T.E. Copeland en
F. Weston, Financial theory and corporate policy, tweede uitgave, Addison Wesley, 1983. Verder zal de Vakgroep Financiering en Belegging,
Economische Faculteit, EUR, op 30 mei 1984 een congres organiseren
dat geheel gewijd is aan recente theoretische en praktische ontwikkelin-

gen binnen de financiele economie. Het betreft de 7e FinBeldag met als
thema ,,De waarde van financiele instituties”.

r
door de tijdswaarde van geld, of zoals in de literatuur aangeduid: het risicovrij rendement. Ten tweede kan de consument de
onzekerheid van toekomstige consumptie vergroten of verkleinen door in vermogenstitels te beleggen waarvan de opbrengsten
een groter of kleinere mate van spreiding vertonen.
Uit onderzoek naar de statistische eigenschappen van opbrengsten van vermogenstitels, en met name die van aandelen,
blijkt dat opbrengsten nagenoeg normaal verdeeld zijn en dus
beschreven kunnen worden met behulp van de statistische maatstaven verwachting (verwachtingswaarde = gemiddelde opbrengst) en variantie (= spreiding). Hieruit volgt dat de consument aan de hand van deze maatstaven in staat zou moeten zijn
om te bepalen of een bepaalde vermogenstitel zal bijdragen tot
vergroting of verkleining van de onzekerheid van toekomstige
consumptie. De variantie is dan tevens een maatstaf voor het meten van risico.
Van consumenten wordt verder verondersteld dat zij risicoavers zijn; dat wil zeggen dat zij voor het lopen van meer risico
een meer dan evenredige beloning willen hebben in de vorm van
een toename van het verwachte rendement. Hoewel het probleem van risicometing nu lijkt te zijn opgelost is dat allerminst
het geval. Men kan zich namelijk afvragen of de beloning die de
consument vraagt voor het lopen van risico, zich uitstrekt tot het
gehele risico, of dat de markt slechts een beloning toekent aan
een deel van het risico.

Het vermoeden dat slechts dat laatste het geval zal zijn, volgt
uit de z.g. portefeuillebenadering. Door combinatie van risicodragende objecten in een portefeuille ontstaat een nieuw object
waarvan de opbrengst een lineaire combinatie is van de opbrengsten van de samenstellende delen, maar waarvan het risico
kleiner is naarmate de samenhang tussen opbrengsten van de samenstellende delen minder volledig is, dat wil zeggen naarmate
er meer spreiding is. Dit betekent dat risico kan worden beperkt
– en in een perfecte markt kan dat zonder kosten – eenvoudig
door gebruik te maken van deze samenhangen. Het ligt dan voor
de hand dat voor iets dat gratis bereikt kan worden, de markt
geen beloning zal toekennen. Men zal net zolang doorgaan met
portefeuillevorming tot risicovermindering niet verder kosteloos
mogelijk is.
Samenvattend komt het bovenstaande op het volgende neer.
Risico kan worden gemeten met behulp van de variantie van verwachte opbrengsten. Een deel van deze variantie — het z.g. unieke deel – kan door middel van portefeuillevorming vermeden
worden; slechts voor het overblijvende deel, de z.g. systematische variantie, zal de markt een vergoeding geven. Twee modellen die op deze gedachte stoelen komen in de volgende paragraaf
aan de orde.
Modellen voor het bepalen van de prijs van risico
in doorzichtige markten

Het Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Indien markten doorzichtig zijn, dat wil zeggen wanneer
iedereen kosteloos en gelijktijdig over dezelfde informatie beschikt, volgt uit de efficiente markthypothese dat in de prijzen
die tot stand komen op vermogensmarkten alle beschikbare informatie is verwerkt waarbij iedereen hetzelfde voorspellingsmodel hanteert. Dit betekent dat verwachtingen in de markt
homogeen zijn en dat wij ons kunnen beperken tot het analyseren van het gedrag van een representatieve belegger.
Gegeven het feit dat deze belegger zijn risico kan beperken
door portefeuillevorming, rijst de vraag welke portefeuille hij
zal kiezen. Het antwoord is dat deze belegger een belang moet
nemen in ieder risicodragend object dat op de vermogensmarkt
wordt verhandeld, omdat er anders titels zouden kunnen zijn
met een positief verwacht rendement waarvan de prijs nul
bedraagt.
Als alle beleggers de titels naar verhouding van hun marktwaarde opnemen bereikt men de situatie dat vraag en aanbod
van titels aan elkaar gelijk zijn. Een portefeuille die aldus is samengesteld noemt men de marktportefeuille. Het kan worden
aangetoond dat deze portefeuille voor iedere belegger de
gunstigste combinatie van verwachte opbrengsten en risico’s is
ESB 9-5-1984

Economische
theorie: de stand
van zaken
Niet of nauwelijks be’invloed door de waan van
de dag zijn overal ter wereld economische-wetenschapsbeoefenaren bezig de economische kennis te
vergroten en het economische inzicht te verdiepen.
Hun bijdragen zijn in het algemeen niet spectaculair en met de resultaten van hun onderzoekingen
timmeren zij niet aan de weg. Hun bevindingen
worden in internationale vaktijdschriften gepubliceerd die voor niet-ingewijden nauwelijks toegankelijk zijn. Van daaruit sijpelt de verworven kennis
langzaam door naar vakgenoten en naar gebruikers
bij de overheid en in het bedrijfsleven die er hun
voordeel mee trachten te doen. Bijna niemand
overziet echter wat er in alle specialistische wereldjes waarin het economische vakgebied is onderverdeeld, gaande is. De redactie van ESB heeft daarom
het plan opgevat haar lezers door middel van een
reeks overzichtsartikelen in de gelegenheid te stellen kennis te nemen van de ontwikkelingen in verschillende deelgebieden van het vak. Wat is, theoretisch en empirisch, de stand van zaken en waar
houdt men zich aan de frontlijn van de economische wetenschap mee bezig? Het eerste artikel in deze reeks, dat handelt over de vermogensmarkttheorie, treft u hierbij aan.

die hij kan samenstellen. (Het theoretische bewijs hiervan kan
men in elk goed handboek terugvinden.) Aangezien beleggen in

de marktportefeuille voor iedere belegger te verwezenlijken is,
kan het risico dat in deze portefeuille is opgesloten als basis gaan
fungeren; de variantie van de opbrengst van de marktportefeuille is de meeteenheid voor risico.
Hoe vertaalt dit zich nu naar de afzonderlijke beleggingsobjecten? Aangezien door portefeuillevorming alle onzekerheden
voor zover ze geen systematische samenhang met de markt vertonen kunnen worden vermeden, wordt alleen systematise!! risico gewaardeerd. De systematische samenhang tussen het rendement van een beleggingsobject en het marktrendement kan worden beschreven door de covariantie tussen beide rendementen,
m.a.w. de mate waarin beide overeenkomstige fluctuaties vertonen. Aangezien de variantie van de marktportefeuille als meeteenheid fungeert kan als maatstaf voor risico van het betref fende project dienen de covariantie per eenheid marktvariantie, gewoonlijk met beta aangeduid. Deze beta geeft dus de hoeveelheid risico aan van een beleggingsobject na correctie voor alle
onzekerheden die door portefeuillevorming te vermijden zijn en
daarom geen marktwaarde hebben. Een object waarvan de opbrengst precies met de markt meefluctueert heeft een /3 van 1.
Men kan inzien dat de veronderstelde risico-averse belegger een
hogere vergoeding dan het marktrendement verwacht voor een
object met een 0 groter dan 1 en een lagere voor een object met
een /3 kleiner dan 1. Ook een negatieve /3 is mogelijk. Een dergelijk object heeft een negatief risico: opneming daarvan in een
portefeuille brengt het totale risico van die portefeuille omlaag.
Voorbeeld van een dergelijk object zou bij voorbeeld een verzekeringsovereenkomst kunnen zijn.
Een bijzondere plaats nemen beleggingsobjecten in met een /3
van 0. Dergelijke objecten zijn risicoloos in de zin dat de markt
geen waarde toekent aan eventuele onzekerheden rond de rende421

mentsontwikkelingen 1). Het rendement van een dergelijk object kan men beschouwen als de pure vergoeding voor vermogenstransfer in de tijd.
Nu wij tot een definitie zijn gekomen van de hoeveelheid risico
die verbonden is aan een bepaald beleggingsobject, zullen we nader ingaan op de waarde van een eenheid risico of wel de prijs
van risico binnen het CAPM. Risico wordt uitgedrukt door beta,
zodat we zoeken naar de waarde van een eenheid beta of anders
gezegd, naar de vergoeding die de markt eist voor het risico dat is
verbonden aan een object met een beta van 1. Een dergelijk beleggingsobject is de marktportefeuille. De vraag naar de geeiste
vergoeding voor een eenheid risico is dus identiek aan de vraag
naar de geeiste vergoeding voor marktrisico. Deze vergoeding is
natuurlijk niets anders dan het verschil tussen het geeiste rendement op de marktportefeuille en het risicovrije rendement.
Aangezien het een vergoeding is per eenheid risico is hiermee
een prijs voor risico gei’dentificeerd. Vermenigvuldigen we deze

resulteert de (markt)waarde van het risico van het betreffende
beleggingsobject, of wel de door de markt geeiste opslag voor
het risico van de betreffende belegging. Deze opslag komt op het
risicovrije rendement. Het totale geeiste rendement voor een be-

eveneens inkomensrisico en consumptierisico. Naar analogic
met het voorgaande kan worden beredeneerd dan aan het bezitten van vermogensobjecten, indien er sprake is van systematische samenhang tussen de rendementen op deze objecten en de
hoogte van inkomens en consumptie, inkomens- en consumptierisico is verbonden.
Een belegger zal met alle genoemde risico’s rekening houden
bij de vorming van zijn portefeuille op een wijze die afhankelijk
is van zijn risicohouding. Men kan veronderstellen dat er portefeuilles samen te stellen zijn die vanwege een perfect negatieve
samenhang met risicovrije rente, inkomenshoogte of consumptieniveau een volledige verzekering tegen de daaraan verbonden
risico’s opleveren. Men spreekt in dit verband van ,,hedge”portefeuilles. De mate waarin dit ,,verzekeringselement” in een
beleggingsobject is vervat, dat wil zeggen de mate waarin er een
systematische negatieve samenhang is tussen het rendement van
het project en het rendement van de genoemde hedgeportefeuilles, is naast de waarde van het marktrisico en het risicovrije rendement) bepalend voor de marktprijs van het project.
Het blijkt dat het introduceren van nieuwe risico’s naast het
beleggingsrisico uit het standaard CAPM, de structuur van het
model niet aantast. Elke nieuwe bron van onzekerheid die wordt

paalde belegging is daarmee gegeven 2). Herder werd al aangege-

gemtroduceerd, leidt slechts tot toevoeging van een nieuwe term

ven dat onder de veronderstellingen van een evenwichtssituatie
en een doorzichtige markt, de waardering van een representatieve belegger, die tot uiting komt in zijn rendementseis, identiek is
met de marktprijs. De hierboven afgeleide relatie, gewoonlijk
aangeduid met CAPM-relatie, geeft derhalve weer hoe de prijsvorming van risicodragende objecten tot stand komt.

aan de oplossing van het model. Het model kan derhalve op eenvoudige wijze worden uitgebreid tot meer realistische situaties.
De twee belangrijkste implicaties van het standaard CAPM blijven (in gegeneraliseerde vorm) gelden. Ten eerste, indien er
n bronnen van risico zijn (marktrisico, herbeleggingsrisico enz.),
behoeft een belegger geen keuze te maken uit alle vermogensobjecten, maar slechts uit n + 1 portefeuilles van vermogensobjecten om een optimale positie te bereiken, namelijk de
marktportefeuille, in mindere of meerdere mate aangevuld met
de risicovrije belegging en de gewenste verzekering (hedge) tegen
de andere bronnen van risico. Ten tweede, het verwachte rendement op een vermogensobject is een lineaire functie van de risicovrije rente en risicovergoedingen. De hoeveelheid van een bepaald soort risico in een vermogensobject wordt bepaald door de
samenhang van dat object met de desbetreffende hedgeportefeuille. De prijs voor elke soort risico is het verschil tussen het
verwachte rendement op de bijbehorende hedgeportefeuille en
de risicovrije rente.
Ten slotte is het goed om te wijzen op een theoretische complicatie. Verondersteld wordt dat de verschillende bronnen van risico onafhankelijk zijn. Is dat niet het geval, dan kan men niet
zonder meer uitgaan van een vaste prijs voor een bepaald soort

prijs met de beta, dat wil zeggen met de hoeveelheid risico, dan

Uitbreidingen van het CAPM
Bij de afleiding van het CAPM zijn twee vergaande veronderstellingen gemaakt. Ten eerste zijn wij uitgegaan van een eenperiodemodel en ten tweede hebben wij alleen naar het beleggingsrisico gekeken. Wat verandert er als deze veronderstellingen worden losgelaten?
In een meer-periodenwereld kiezen beleggers niet een keer een
portefeuille, maar zullen zij hun portefeuille aanpassen al naar
gelang de beleggingsmogelijkheden in termen van verwachte
rendementen en risico, veranderen. Zo kan men bij voorbeeld
veronderstellen dat het risicovrije rendement per periode ver-

schilt. Op zich zijn deze veranderingen in beleggingsmogelijkheden geen complicatie als het mogelijk zou zijn aan het begin van
elke periode een optimale portefeuille samen te stellen. Gebruik
van het CAPM in een meer-periodenwereld eist derhalve dat een

risico

belegger maar een periode vooruit behoeft te kijken. De huidige

beleggingsbeslissing mag op geen enkele wijze afhankelijk zijn
van de waarde van beleggingsobjecten in de toekomst.
In het voorgaande werd duidelijk dat het risicovrije rendement, rf, een belangrijke rol speelt bij de waardering van het object. Varieert rf in de tijd, dan ontstaat het keuzeprobleem of
men het project nu al in portefeuille moet nemen of pas later.
Met andere woorden, er is een extra bron van onzekerheid, die
men kan aanduiden met herbeleggingsrisico. Als men aanneemt
dat aan deze onzekerheid door de markt een zekere waarde
wordt toegekend, dan ontstaat strijdigheid met de bovengestelde
eis van onafhankelijkheid.

de markt niet geprijsd zouden moeten worden. Voorbeelden zijn
de effecten van koers/winstverhoudingen op de rendementen
van aandelen. Indien na correctie voor systematise!! risico de
waargenomen aandeelrendementen significant verschillen als

Het is vooral Merton die zich heeft beziggehouden met aan-

functie van bij voorbeeld de koers/winstverhouding, dan dringt

passingen van het CAPM voor meer perioden. In het door hem
ontwikkelde waarderingsmodel bestaat de geeiste vergoeding
voor het beschikbaar stellen van vermogen op moment t uit drie
componenten:
— de risicovrije voet;
— een vergoeding voor het marktrisico;
— een vergoeding voor het herbeleggingsrisico.
De enige feitelijke uitbreiding betreft dus de hoeveelheid herbeleggingsrisico die, op soortgelijke wijze als de beta voor
marktrisico, is af te leiden uit de systematische samenhang tussen fluctuates in de risicovrije rente en het rendement van een

beleggingsobject. Herbeleggingsrisico wordt dus gemeten aan
onzekerheid rond de risicovrije rente. In feite gaat het erom in

hoeverre het object een verzekering biedt voor dit risico.
Om het model nog realistischer te maken introduceren wij
422

Factormodellen en APT
Aan het zojuist besproken model is een aantal problemen verbonden. Ten eerste heeft uitgebreide empirische toetsing een
aantal verschijnselen aan het licht gebracht die in deze theorie
geen plaats hebben. Het gaat hier om componenten van de risicopremie die in principe niet systematise!! zijn en derhalve door

1) Een vraag die vooral van belang is voor toetsing van de theorie, is of
men een dergelijk object empirisch kan waarnemen. Vaak noemt men als
voorbeeld staatsobligaties, maar aangezien risico wordt afgemeten aan
toekomstige consumptiemogelijkheden komt in feite een geindexeerde
lening die een bescherming biedt tegen koopkrachtverlies meer in aanmerking. Het is zelfs zo dat in een volledig geindexeerde economie met
een onzekere toekomstige inflatie, vastrentende waarden in feite de enige
risicodragende beleggingsobjecten zijn.

2) In formulevorm luidt de z.g. CAPM-relatie:
E(r;) = rf + [E(rm) – rf]/3i

waarin E(r;) en E(rm) de geeiste rendementen voor resp. beleggingsobject

i en de markt weergeven en rf het risicovrije rendement 0j is de beta voor
object i.

zich de conclusie op dat de gebruikte maatstaf om risico te meten
ontoereikend is. Er zou namelijk slechts risicovrij rendement
moeten resulteren dat onafhankelijk is van enige economische
grootheid.
Een tweede probleem hangt samen met het feit dat de markt-

er toe leidt dat ten aanzien van het APT nog de nodige scepsis

bestaat.
Ondoorzichtige markten

portefeuille niet rechtstreeks waarneembaar is, en dat bij het

toetsen van het CAPM met een proxy moet worden gewerkt.
Roll heeft crop gewezen dat als gevolg hiervan het zeer moeilijk

Na de voorgaande bespreking van de prijsvorming van risico
op doorzichtige markten wordt in deze paragraaf de prijs van het
risico op ondoorzichtige markten behandeld. Er werd al aangegeven dat in wezen het verschil tussen doorzichtige en ondoorzichtige markten is gelegen in de veronderstdling(en) die over de
verdeling van informatie worden gemaakt. Een doorzichtige
markt is een markt waar iedereen kosteloos en gelijktijdig over
dezelfde informatie beschikt. In een dergelijke markt is geen
plaats voor intermediairs, aangezien iedereen dezelfde informa-

is om het CAPM te toetsen. De marktportefeuille vormt immers
de basis voor de meting van risico en men kan nooit met zekerheid vaststellen of de gekozen proxy efficient is.
Als reactie op deze ontwikkelingen heeft men getracht het idee
achter het CAPM te generaliseren zodat ook andere risicobronnen — en niet alleen marktrisico — in de bepaling van het rendement tot uiting zouden kunnen worden gebracht. De meest veelbelovende theorie op dit gebied is de door Ross ontwikkelde, .arbitrage pricing theory” (kortweg APT). Deze theorie maakt gebruik van een belangrijke basisgedachte om de prijs van risico af
te leiden. Het betreft hier het arbitrageconcept dat wordt toegepast om te laten zien dat een aanpassing aan een portefeuille van
risicodragende objecten die van een zodanige aard is dat er geen
beslag wordt gelegd op vermogen en er geen systematisch risico
aan is verbonden, naar verwachting geen opbrengst zal hebben.
Immers, indien een dergelijke arbitrageportefeuille wel een opbrengst had — negatief of positief — zou de vraag de prijs moeten opdrijven totdat het rendement op die portefeuille nul werd.
Een gevolg hiervan is dat de gemiddelde rendementen van risicodragende objecten kunnen worden geschreven als lineaire functies van een aantal gemeenschappelijke factoren. De gevoeligheid voor de diverse factoren bepaalt de mate waarin afwijkingen van het verwachte rendement van het object systematisch samenhangen met die van andere objecten. Met andere woorden,
het niet verwachte deel van rendementsveranderingen is afhankelijk van een aantal niet met name genoemde bronnen van risico. Daarnaast is een unieke factor in het model opgenomen, die
betrekking heeft op rendementsfluctuaties die geen systematiek
vertonen. Op basis van het hiervoor besproken portefeuilleargument zal deze laatste factor geen prijs krijgen in de vermogensmarkt. Wat betreft de wel geprijsde factoren zou men bij
voorbeeld kunnen denken aan veranderingen in het nationaal inkomen, maar natuurlijk ook aan de bij het CAPM genoemde

gen inpliceert dat er niet van kan worden uitgegaan dat men het
eens is over de hoeveelheden risico die zijn verbonden aan beleggingsobjecten. Het is niet langer mogelijk om een evenwichtsprijs voor risico af te leiden, omdat in feite geen sprake

bronnen van risico.

meer is van een homogeen goed.

Om een prijsrelatie af te leiden is het echter niet noodzakelijk
de economische interpretatie van de factoren te kennen. De afleiding steunt geheel op het al kort aangestipte arbitrageconcept.
Wanneer een of meer factoren relatief ondergeprijsd zouden zijn
ten opzichte van het systematische risico dat ze vertegenwoordigen, dan zou het mogelijk zijn door middel van de vorming van
hedgeportefeuilles deze risico’s te neutraliseren tegen lagere
kosten dan de opbrengst die men in de markt kan behalen met
het aangaan van deze risico’s. Door continu te arbitreren en zijn
portefeuille aan te passen door opname van relatief veel objecten

Signaling- en agencytheorieen

tie over vraag en aanbod heeft. Afwezigheid van intermediairs

leidt, indien wij afzien van belastingen, tot afwezigheid van
transactiekosten. In een doorzichtige markt is ook geen plaats
voor heterogene verwachtingen. Indien iedereen kosteloos en gelijktijdig over dezelfde informatie beschikt, volgt uit de efficiente markthypothese dat iedereen handelt alsof hij het beste voorspellingsmodel kent. Dit is equivalent met homogene verwachtingen over toekomstige ontwikkelingen.
Kenmerkend voor ondoorzichtige markten is dat informatie
geen ,,free good” is, maar een goed dat geproduceerd wordt en

verhandeld tegen een prijs. In dit geval zal niet iedereen alle informatie ter beschikking hebben, maar zal iedere belegger
slechts informatie verzamelen totdat voor hem de marginale
kosten en opbrengsten van de laatste eenheid informatie gelijk
zijn. In deze context is het aannemelijk dat sommigen zich speci-

aliseren in de produktie van informatie. Onder deze groep vallen
de intermediairs, wier inkomsten voor anderen transactiekosten
zijn. Een ander gevolg van het niet langer kosteloos beschikbaar
zijn van informatie is het bestaan van heterogene verwachtingen. Immers, bij verschillen in informatie zullen ook de voorspellingen over verwachte rendementen verschillen.
Het bestaan van transactiekosten en heterogene verwachtin-

In de jaren zeventig zijn enige (particle) evenwichtstheorieen
voor de prijs van risico op ondoorzichtige markten ontwikkeld.
De twee bekendste groepen van theorieen zijn de ..signaling-” en
de ..agency”theorieen. Signalingtheorieen gaan ervan uit dat
een van de marktpartijen, koper of verkoper, niet in staat is de
kwaliteit van de door de tegenpartij gegeven informatie te beoordelen. Agencytheorieen hebben betrekking op delegatiecontrac-

ten (aandeelhouders en bestuur, werkgever en werknemer) waar-

die gevoelig zijn voor de ondergeprijsde bronnen van risico zou

bij de vertegenwoordigde niet of slechts tegen hoge kosten kan

men dan extra rendementen kunnen behalen. In een efficiente

nagaan in hoeverre de vertegenwoordiger in het belang van de
vertegenwoordigde heeft gehandeld. In beide theorieen is risico
geen gegeven, aangezien een van de partijen het risico kan beinvloeden. Daarom is het zinloos voor risico een prijs te vragen,
tenzij dit risico op een of andere wijze kan worden gefixeerd.
Ook in ondoorzichtige markten wordt het risico voor een gedeelte bepaald door de (exogene) onzekerheid over de toekomst
zoals die bij modeller! voor doorzichtige markten is gedefinieerd. Daarbij komen nog twee andere risico’s. Ten eerste is er,

markt zal men echter dergelijke ,,risicovrije” winstmogelijkhe-

den niet mogen verwachten. De waargenomen prijzen representeren in dit geval alle beschikbare informatie over de toekomst
en de daaraan verbonden onzekerheden.
Indien het enige risico of factor het risico van het rendement
op de marktportefeuille is, leidt het APT tot een model dat empirisch niet te onderscheiden is van het CAPM. De factorgevoeligheid van het APT is de beta van het CAPM; het gewicht dat de
markt toekent aan de factorgevoeligheid in het APT is de opslag
voor marktrisico in het CAPM.
Als theoretisch bouwwerk biedt het APT in vergelijking tot
het CAPM twee voordelen. Ten eerste is het APT algemener: het
bevat het CAPM als een speciaal geval. Ten tweede kunnen de
CAPM resultaten worden afgeleid op grond van minder stringente (zo men wil, minder irrealistische) veronderstellingen.
Een groot probleem voor empirische toetsing van het APT
echter ligt juist in het theoretische sterke punt dat de factoren die
geacht worden de rendementen van beleggingsobjecten te bepalen, vooralsnog onbenoemd blijven. Er is tot nu toe weinig onderzoek geweest naar de mogelijke aard van de factoren, hetgeen
ESB 9-5-1984

vooral bij de koop of verkoop van grote pakketten vermogensti-

tels, het risico dat de ene partij over meer informatie dan de andere partij beschikt. Neem bij voorbeeld een 100%-aandeelhouder die zijn pakket in de betrokken onderneming wil verkopen.
De eigenaar kent de onderneming beter dan een potentiele koper. Maar zal de potentiele koper niet altijd geneigd zijn wat af te
doen van de beloofde kwaliteit om dus minder te betalen?
Akerlof heeft aangetoond dat er in dit soort situaties geen
evenwichtsprijs bestaat. In het kort loopt zijn redenering als
volgt: indien een goed in een groot aantal verschillende kwaliteiten kan worden gemaakt, maar de kopers zijn niet in staat de
kwaliteit te meten, is er een prijs voor alle kwaliteiten van het
423

zo’n markt uiteindelijk alleen het goed met de slechtste kwaliteit
wordt verhandeld. Als kwaliteit een continue variabele is, zal

leidde deze in een aantal gevallen tot conclusies waarvoor in de
empiric geen ondersteuning te vinden is. In het tweede deel van
dit artikel hebben wij laten zien dat introductie van informatiekosten in de theorie leidt tot conclusies die consistent zijn met het
empirisch materiaal. Een voorbeeld hiervan, dat hieronder na-

uiteindelijk in het geheel geen handel in het goed plaatsvinden.

der wordt uitgewerkt, betreft de positie van het eigen vermogen

Bij beleggingsobjecten wordt de kwaliteit bepaald door de
niet-meetbare eigenschappen verwacht rendement en risico. Ongetwijfeld bezit de 100%-aandeelhouder van de onderneming
meer informatie over deze eigenschappen dan de potentiele kopers. Ook hier is dus sprake van een situatie waarin goederen met
een slechte kwaliteit die met een goede kwaliteit uit de markt verdrijven, omdat prijsdiscriminatie niet mogelijk is.
Aangezien het kwaliteitsrisico niet in de prijzen kan worden

binnen de financiering van de onderneming. Dat over dit probleem verschillend wordt gedacht, komt tot uiting bij discussies
over onderwerpen zoals emissie van aandelen, de beschikbaarheid van startkapitaal, fusies en overnames, dividend en winstinhoudingsbeleid en de z.g. financierbaarheid van de onderneming. Onder dat laatste wordt meestal verstaan de mogelijkheid
van een onderneming om additionele financieringsmiddelen aan
te trekken.
Wanneer men veronderstelt dat iedere belegger over dezelfde
informatie beschikt en dat er homogene verwachtingen bestaan
over het rendement van beleggingsobjecten, betekent dit dat
iedereen zijn beslissingen baseert op dezelfde verzameling mogelijke beleggingsobjecten, waarvan ook de kansverdeling van mo1
gelijke uitkomsten op gelijke wijze wordt waargenomen. Niemand kan een rad voor ogen worden gedraaid. Een intermediair,
of dat nu een beleggingsinstelling, een adviesbureau of een pro-

goed. Het lijkt voor de kopers immers een homogeen goed, hoe-

wel het voor de verkopers geen homogeen goed is. Kwaliteitsverschillen leiden niet tot prijsverschillen. Aan te tonen valt dat in

verwerkt, zoeken de marktpartijen naar andere wegen om een

goed functionerende markt mogelijk te maken. Een oplossing is
het introduceren van allerlei instituties, zoals bij voorbeeld de
verplichte accountantsrapporten. Lang niet altijd is echter een

betrouwbare ex-ante-meting van de kwaliteit mogelijk. Bovendien kunnen de kosten prohibitief zijn. Een tweede oplossing is
het geven van garanties door de verkoper. Koper en verkoper delen dan het kwaliteitsrisico. Een probleem hierbij is dat kwaliteit
niet onafhankelijk behoeft te zijn van de wijze waarop de eigenaar het goed beheert. Kwaliteit is dan geen constante gedurende
de levensduur van het goed, zodat de verkoper niet bereid is om
garanties met een lange looptijd te geven.
Meer in het bijzonder met betrekking tot financieringscontracten hebben onder meer Ross en Battacharya theorieen ontwikkeld waarin dividendbeleid en vermogensstructuur als in-

jectontwikkelaar is, kan binnen dit kader geen informatie toe-

voegen omtrent de waardering van de onderliggende risicodragende objecten. Aan inschakeling van een dergelijke intermediair zou de markt geen waarde toekennen. Ook voor vragers van
vermogen, i.e. ondernemingen gelden soortgelijke implicaties

van de veronderstellingen. Het is niet mogelijk dat zij, uit
hoofde van hun beroep op de vermogensmarkt, iets toevoegen

strumenten fungeren om de kwaliteit van de onderneming aan de

aan de waarde van hun activiteitenportefeuille. De vermogens-

markt duidelijk te maken. Deze theorieen worden ,,signaling”theorieen genoemd omdat door middel van vermogensstructuur
en dividendbeleid signalen aan de beleggers worden gegeven
over de kwaliteit van de onderneming. Het is voor het management kostbaar om onjuiste signalen te geven, omdat hun inkomensstroom afhangt van factoren welke zijn gecorreleerd met de

verschaffer kent alle ,,in’s and out’s” van de projecten evengoed
als de ondernemer zelf.
Een nadere implicatie hiervan is onder meer de propositie van
Modigliani en Miller (1958) dat de marktwaarde van een onderneming onafhankelijk is van de gekozen vermogensstructuur,
dat wil zeggen de verhouding tussen ondernemend (aandelen-)

afgegeven signalen.

Ten tweede lopen de gezamenlijke vermogensverschaffers van
een onderneming het risico dat het management niet alleen in

hun eigen belang handelt, maar ook eigen doeleinden nastreeft.
Het is voor vermogensverschaffers alleen tegen hoge tot zeer hoge kosten mogelijk na te gaan in hoeverre in hun belang is gehandeld. Dit probleem bestaat ook als er ,,inside”- en ,,outside”aandeelhouders zijn, dat wil zeggen aandeelhouders die meer en
minder invloed op de onderneming hebben. Ook hier is het zin-

loos voor dit risico een prijs te eisen. Immers, het management
speelt met gemerkte kaarten, zodat niet van een kansspel kan
worden gesproken. Andere instrumenten dienen te worden gezocht om deze vorm van risico te beperken, zoals controle en supervisie, en resultaatafhankelijke beloningen.
Uit het voorgaande wordt duidelijk dat het verwachte rendement en risico niet eenduidig te meten zijn. Men zou kunnen zeggen dat de kwaliteit van beleggingsobjecten moeilijk is vast te
stellen. Het is derhalve ook moeilijk de kwaliteiten en prijzen
van beleggingsobjecten te vergelijken. Bovendien spelen in verband met de signaling- en agencytheorieen de bijkomende voorwaarden een rol. De vermogensmarkten worden in deze modellen gekenmerkt door beperkte substitueerbaarheid van de beleggingsobjecten en concurrentie op prijs en bijkomende
voorwaarden.
Het moge duidelijk zijn dat de theorievorming ten aanzien van
ondoorzichtige markten nog volop in ontwikkeling is en voorlopig weinig mogelijkheden biedt om de vraag naar de juiste prijs
van een vermogensobject concreet te beantwoorden. Maar de
toekomst houdt wat dit betreft zeker beloften in.

Toepassingsgebieden van de vermogensmarkttheorie

Ter afsluiting van dit artikel en bij wijze van illustratie zullen
we aan de hand van de hiervoor besproken theorieen eerst een
actueel probleem nader uitwerken. Ten slotte geven we in het
kort aan in welke richting andere toepassingsgebieden van de

theorie moeten worden gezocht.
Voor zover de theorie betrekking heeft op perfecte markten

vermogen en niet ondernemend vermogen (schulden). Maar ook

de zin achter het voeren van een bewust dividendbeleid, diversificatiebeleid, groeibeleid en dergelijke kan niet worden verklaard binnen de doorzichtige-marktcontext. Laatstgenoemde
implicaties zijn eveneens een gevolg van de veronderstelde perfecte markt. Immers, juist het bestaan van imperfecties, zoals
ongelijke fiscale behandeling van verschillende subjecten en/of
vermogenstitels, toetredingsrestricties voor bepaalde markten,
maar ook bij voorbeeld overheidsvoorschriften met betrekking
tot de dekking van schuldposities, geven aanleiding tot beleidsmaatregelen op bovengenoemde gebieden, zowel aan de
vraagzijde als aan de aanbodzijde van de vermogensmarkt.
In de inleiding van dit artikel werd het vraagstuk van de optimale vermogensstructuur van de onderneming ter sprake gebracht: wat voor financieringscontracten moet de onderneming
uitgeven, en in welke verhouding, om de waarde van de onderneming te maximaliseren? Het bleek dat in doorzichtige markten
de vermogensstructuur irrelevant is. Hieronder zal aannemelijk
worden gemaakt dat in ondoorzichtige markten de vermogensstructuur er wel toe kan doen.
Enigszins abstraherend kunnen in wezen twee financieringscontracten worden onderscheiden: het aandeel (risicodragend
vermogen) en de obligatie (risicomijdend vermogen). Uit empirisch onderzoek over langere perioden blijkt dat aandelen, zoals
te verwachten valt, een hoger rendement opleveren dan obligaties. De theorie met betrekking tot doorzichtige financiele markten verklaart echter niet waarom aandeelhouders zeggenschapsen controlerechten hebben en obligatiehouders niet. Vastrentende aandelen en winstdelende obligaties hebben nooit grote verspreiding gevonden. Kennelijk willen beleggers alleen meedelen
in het ondernemingsrisico indien naast een risicovergoeding ook
zeggenschaps- en controlerechten worden verkregen. Dit impliceert dat financiele markten niet doorzichtig zijn, aangezien een
gedeelte van het ondernemingsrisico niet in geeiste rendementen
tot uitdrukking komt. Risicopremies zijn geen volkomen substituten voor zeggenschaps- en controlerechten. Hiermee kan tevens, althans voor een deel, het gebrek aan risicodragend vermogen bij Nederlandse ondernemingen worden verklaard. De vermindering van de effectieve bevoegdheden van aandeelhouders

424

I

heeft niet alleen geleid tot een hoger geeist rendement op aandelen, maar ook tot een vermindering van de bereidheid om aandelen te kopen.
Het feit dat ondernemingen (nog steeds abstraherend) twee
soorten contracten uitgeven, aandelen en obligaties, kan als een
vorm van produktvariatie worden gezien. Het ondernemingsrisico wordt zoveel mogelijk bij aandelen geconcentreerd en zo
weinig mogelijk bij obligaties, waardoor een separatie tussen de
markt voor vermogen en de markt voor risico is bereikt. Aangezien de belegger nu meer keuzemogelijkheden hebben dalen de
kosten van vermogen en risico.
De theorie met betrekking tot doorzichtige financiele markten
verklaart echter niet waarom in de financiele wereld een bepaalde (in de tijd en over industrietakken verschillende) verhouding
tussen obligaties en aandelen gewenst wordt geacht. In ondoorzichtige financiele markten kan een verklaring worden gevonden
in de potentiele belangentegenstelling tussen aandeelhouders en
obligatiehouders. De oorzaak van deze belangentegenstelling is
gelegen in het feit dat bij een onderneming die voor een (zeer)
hoog percentage met obligatievermogen is gefinancierd, obligatiehouders voor een aanzienlijk gedeelte meedelen in de kwade
kansen (faillissement) maar niet in de goede kansen. De aandeelhouders profiteren, terwijl zij een relatief gering percentage van
de onderneming financieren, als enigen van de goede kansen. In
een doorzichtige markt zouden de obligatiehouders hierop reageren door een hogere rente te eisen ter compensatie voor de
kwade kansen. In ondoorzichtige markten lopen zij echter nog
een extra risico: voor zover de aandeelhouders ef fectieve zeggenschap hebben, kunnen zij de onderneming riskante investeringen laten ondernemen. Dit is een profijtelijke strategic omdat de
kwade kansen voor een groot gedeelte op de obligatiehouders
worden afgewenteld. De obligatiehouders kunnen zich hiertegen
verweren door (kostbare) controle op het handelen van de aandeelhouders of door te eisen dat de aandeelhouders zelf een aanzienlijk deel van de kwade kansen dragen doordat zij een belangrijk deel van de onderneming financieren. Aangezien de aard en
de verdeling van de kwade kansen per bedrijf zullen verschillen,
zal de optimale verhouding aandelen/obligatievermogen ook
verschillen per onderneming. In bedrijfstakken die zich karakteriseren door een zeer homogeen produkt, ziet men ook dat de
vermogensverhoudingen tussen ondernemingen weinig verschil
vertonen.
Het feit dat de mogelijkheden van aandeelhouders afhangen

van de effectieve zeggenschap over het management van de onderneming, leidt vanwege de verminderde effectieve zeggenschap van aandeelhouders in Nederlandse ondernemingen tot
een verhoging van het percentage vreemd vermogen. Deze conclusie versterkt de hierboven gegeven verklaring voor de ontwikkeling van de vermogensverhoudingen in het Nederlandse

bedrijfsleven.
In welke richting moet men andere toepassingsgebieden van
de theorie met betrekking tot de prijsvorming van risico op vermogensmarkten zoeken? Door het introduceren van informatiekosten in de theorie is het aantal toepassingsgebieden sterk toegenomen. Voorbeelden hiervan zijn: de relatie tussen investering
en financiering, risicokapitaal, vervlechting en ontvlechting van
concernstructuren en de organisatie van het financieel beleid.
Hoewel wij op korte termijn van de operationalisering van informatiekostentheorieen niet te veel mogen verwachten is er nu al
een duidelijk voordeel in het conceptuele vlak. Door introductie
van informatiekosten in de micro-economische theorie is het
mogelijk deze theorie te integreren met bedrijfseconomie en bedrijf seconomisch beleid. Een aantal bedrijf seconomische
vraagstukken, zoals bij voorbeeld financiele verslaggeving (en
de informatieve waarde daarvan), komen in een wereld met perfecte markten niet goed tot hun recht, terwijl dat in een wereld
met informatiekosten wel het geval is. In een ruimer kader vallen
hieronder ook allerlei beleidsvraagstukken in de overheidssfeer,
bij voorbeeld met betrekking tot het overheidstoezicht op financiele instellingen als banken en verzekeringsmaatschappijen.
Daarnaast kan gedacht worden aan de problematiek rond de
pensioenvoorziening en vraagstukken rond de effecten op korte
en lange termijn van monetair beleid met betrekking tot bij voorbeeld renteniveau of wisselkoersstabilisatie. Vooral in deze
laatste richting ziet men — in Nederland met name bij Bomhoff

– allerlei aspecten uit de theorie van financiele markten toegepast. Kortom, introductie van informatiekosten in de microeconomie biedt ons de mogelijkheid een aantal uit elkaar gegroeide onderdelen van de economische wetenschap weer als een
logisch en conceptueel eenvoudig geheel te analyseren en te
presenteren.
W.M. van den Bergh
G.J. Ruizendaal
R.E. Wessels