Een risicosimulatie van
pensioenfondsverplichtingen
P.C. van Aalst*
I
n dit artikel warden de verschillende risico’s uit hoofde van pensioenverplichtingen
in kaart gebracht, te weten renterisico, inflatie/loongroeirisico, actuarieel risico en
institutioneel risico. Vervolgens warden deze risico’s met behulp van een simulatieaanpak gekwantificeerd.
Het beheer van pensioenfondsen wordt de laatste
jaren duidelijk professioneler. Naast de zorg over de
gevolgen van de vergrijzing en het verdwijnen van
beleggingsbeperkingen, kunnen de toegenomen belangstelling van de werkgever, die het grootste deel
van de pensioenpremies betaalt en eventuele tekorten van het pensioenfonds aanvult, en de overheid
– zie het wetsvoorstel op de heffing over vermogensoverschotten van pensioenfondsen – in dit verband
als oorzaken worden genoemd. Deze ontwikkelingen leiden noodzakelijkerwijze tot een professioneler beheer van de verplichtingen- en beleggingszijde
van de balans van een pensioenfonds. Risico’s worden niet meer alleen voor de beleggingen van een
pensioenfonds vastgesteld, maar voor het gehele
fonds in beschouwing genomen.
Deze benadering wordt recentelijk met de
(mode-)term ‘asset liability matching’ of iets minder
strikt ‘asset liability management’ (AIM) aangeduid.
Onderzoek en publikaties op dit gebied zijn, hoewel
fragmentarisch, snel in opkomst in Nederland1. Momenteel besteden veel studies expliciet aandacht aan
de kwantificering van de risico’s van de beleggingen. De risico’s van de verplichtingen worden daarentegen meestal veel informeler behandeld. Hoogstens wordt gesteld dat pensioenfondsen reele
verplichtingen hebben, met andere woorden dat de
hoogte van de toekomstige verplichtingen afhankelijk is van het inflatieverloop.
In dit artikel zal een overzicht worden gegeven
van de verschillende risico’s die bij de verplichtingen van pensioenfondsen een rol spelen. Vervolgens
wordt een methode gepresenteerd om de omvang
van de verschillende risico’s te schatten. Allereerst
bespreken we drie uitgangspunten.
Uitgangspunten
Als eerste uitgangspunt kan worden gesteld dat de
primaire functie van een pensioenfonds bestaat uit
het verzekeren van de pensioenaanspraken van de
(gewezen) deelnemers. Het beleggen is, uitgaande
van een kapitaaldekkingsstelsel, een hiervan afgeleide functie. Met andere woorden: de verplichtingen
vormen de bestaansoorzaak van het pensioenfonds
en het (lange-termijn) beleggingsbeleid dient hierop
te worden afgestemd. Dit uitgangspunt impliceert dat
fluctuaties in de waarde of de rendementen van de
beleggingen geen risico vormen voor het gehele
fonds zolang de waarde of de groei van de verplichtingen een zelfde patroon vertoont.
De gepubliceerde pensioenfondsbalans presenteert de verplichtingen over het algemeen als de contante waarde van de opgebouwde rechten op basis
van een rekenrente van 4% (eventueel met inbegrip
van het carrierepad) en de beleggingen als een mix
van nominale waarde, aankoopwaarde, taxatiewaarde en beurswaarde. De afsternming van de beleggingen op de verplichtingen vormt op deze wijze hoogstens een slag in de lucht. Uitspraken over AIM
kunnen slechts zinvol zijn indien de verplichtingen
en de beleggingen op gelijke wijze worden gewaardeerd. Dit vormt dan ook het tweede uitgangspunt
bij de verdere discussie.
Als derde uitgangspunt worden in dit artikel de
verplichtingen van een pensioenfonds gedefinieerd
als de contante waarde van de opgebouwde rechten
van de huidige (actieve en niet-actieve) deelnemers.
Het ALM-proces is crop gericht de risico’s van de huidige verplichtingen, zoals die in de volgende para* De auteur is universitair decent bij de vakgroep Financiering en belegging van de Erasmus Universiteit Rotterdam en
directeur/eigenaar van FIST Research & Consultancy. Met
dank aan H.J. van Aalst, C.G.E. Boender en J. van der Meulen voor hun commentaar.
1. Zie bij voorbeeld J.M.G. Frijns en J.H.W. Goslings, Matching voor het pensioenbedrijf, ESB, 6 September 1989; C.C.P.
Wolff, Pensioenverzekering? Een financieel-economische
beschouwing, oratie, Rijksuniversiteit Limburg, 1989; R.A.H.
van der Meer, Het beleggingsbeleid van Nederlandse ondernemingspensioenfondsen onderde loupe; theorie enpraktijk, oratie, Rijksuniversiteit Groningen, 1990; J.J.H. Meys en
J.A.D. Brouwer, Matching bij pensioenfondsen, VBAJournaal, maart 1992.
graaf worden ontleed, zo goed mogelijk op te vangen door een verantwoorde keuze van de samenstelling van de beleggingsportefeuille. Nieuwe
dienstjaren en nieuwe deelnemers vormen nieuwe
gebeurtenissen, die bij het ontstaan moeten worden
gefinancierd uit dan op te brengen premies. Op
Inflatie-Aoongroeirisico
deze wijze wordt getracht de aanpassing van de
gen kennen. Deze gevoeligheid komt in de eerste
Ook bij deze factor kunnen twee benaderingen worden onderscheiden. Vele pensioenfondsen en werknemersvertegenwoordigers zullen stellen dat vrijwel
alle pensioenregelingen in Nederland zowel een effect van inflatie als van loongroei op de verplichtin-
bestaande pensioenverplichtingen te financieren uit
plaats voort uit het pensioensysteem (eindloonsys-
de opbrengsten van de bestaande beleggingsportefeuille en de nieuwe verplichtingen te financieren
uit (nieuwe) premie-opbrengsten.
teem of (gei’ndexeerd) middelloonsysteem) en in de
Verplichtingen en risico’s
Indien bij het strategische beleggingsbeleid de risico’s van de verplichtingen van een pensioenfonds
als uitgangspunt worden genomen, dient voor het
ALM-proces in eerste instantie te worden afgebakend welke risico’s aan de verplichtingen zijn verbonden. In hoofdlijnen kunnen de volgende soorten
risico’s worden onderscheiden.
tweede plaats uit de wijze van indexatie van de rech-
ten van slapers en gepensioneerden (waarde- of
welvaartsvast).
Wat betreft de indexatieverplichtingen stelt de
Verzekeringskamer dat dit bij bijna alle pensioenfondsen formeelgeen verplichtingen zijn: de indexatietoezegging is vrijwel altijd een conditionele.
Indien de financiele positie van het fonds het niet
toelaat, kan worden afgezien van indexatie van de
rechten van niet-actieven . Ook het wetsvoorstel op
de heffing over vermogensoverschotten van pensioenfondsen staat niet toe rekening te houden met
het effect van verwachte inflatie of loongroei op de
Renterisico
huidige waarde van de verplichtingen.
Bij de berekening van de contante waarde van de
toekomstige pensioenaanspraken wordt in Neder-
Actuarieel risico
land in de praktijk veelal gebruik gemaakt van een
vaste rekenrente van 4%. Deze rekenrente is weliswaar niet wettelijk vastgelegd, maar wordt door de
Verzekeringskamer, gegeven een aantal veronderstellingen, als bovengrens aangehouden.
Met name in Angelsaksische landen een variabele rekenrente gebruikelijk. Onder de wisselende omstandigheden in de economic is immers ook de tijdswaarde van het geld (de rekenrente) veranderlijk.
Ook Vermaat, voorzitter van de Verzekeringskamer,
beschrijft voor pensioenregelingen met een eindloonsysteem en een indexatietoezegging voor de
rechten van niet-actieven, een variabele rekenrente
Bij de actuariele berekeningen maakt een pensioenfonds gebruik van diverse kansreeksen met betrekking tot sterfte, huwelijk, ontslag en dergelijke. Over
het algemeen wordt alleen de verwachte omvang
van de verplichtingen gegeven deze kansreeksen in
beschouwingen opgenomen, hiermee impliciet ver-
onderstellend dat het deelnemersbestand groot
genoeg is om afwijkingen van deze verwachtingswaarden te verwaarlozen. Bij de actuariele verantwoording achteraf blijkt uit de omvang van posten
als sterftewinst of -verlies en met name vaak de ontwikkeling van (de deelname aan) het invaliditeitspensioen dat vraagtekens bij deze veronderstelling
gelijk aan het verschil tussen de lange rente en de
kunnen worden gezet. De afwijkingen in de gereali-
prijs- of looninflatie . Het wetsvoorstel op de heffing
seerde uitkomsten ten opzichte van de verwachte uit-
over vermogensoverschotten van pensioenfondsen
komsten kunnen veel groter zijn dan veel pensioen-
beschrijft een systeem met een variabele rekenrente,
die gelijk is aan het verschil tussen het (driejaarsgemiddelde) beleggingsrendement van alle pensioenfondsen en de groeivoet van de regelingslonen, met
een minimum van 0% en een maximum van 4%.
Gegeven het uitgangspunt dat bij het ALM-proces de verplichtingen en de beleggingen op gelijke
wijze dienen te worden gewaardeerd, heeft de keuze van een rekenrentesysteem duidelijke gevolgen.
Er zijn twee alternatieven. Enerzijds is het mogelijk
om bij de verplichtingen uit te gaan van een vaste
rekenrente van 4%, maar dan moeten ook alle beleggingen worden gewaardeerd op de 4% contante
waarde van de verwachte cash flows. Anderzijds is
fondsmanagers mogelijk achten. Hoe is dit risico te
kwantificeren en welke rol speelt het in het ALMproces?
Indien men gei’nteresseerd is in kwantificering
van het actuariele risico aan de verplichtingenkant
van een pensioenfonds, zal in eerste instantie naar
een analytische oplossing worden gezocht. Zolang
het gaat om een klasse van deelnemers (bij voorbeeld 35-jarige actieve vrouwen) en een overgangskans (bij voorbeeld sterfte) is dit eenvoudig mogelijk: het aantal deelnemers dat de bewuste overgang
meemaakt, kan worden beschouwd als een trekking
uit een binomiale verdeling. Voor het gehele pensioenfonds met alle soorten deelnemers, alle soorten
het mogelijk om de beleggingen op actuele dan wel
marktwaarde te waarderen, maar dan moet dit ook
gelden voor de verplichtingen en is een variabele
disconteringsvoet (rekenrente) noodzakelijk. Alleen
in dit laatste geval kan werden gesproken van een
renterisico in de verplichtingen van een pensioenfonds en is het vanuit ALM-oogpunt interessant om
na te gaan in hoeverre dit risico kan worden opgevangen in de beleggingsportefeuille.
ESB 24-2-1993
2. A.J. Vermaat, Over de rekenrente, Het VerzekeringsArchief, deel 66, 1989-2.
3. Ex-werknemers, die nog niet zijn gepensioneerd. Hun
opgebouwde pensioenrechten zijn bij het oude pensioenfonds ‘slapend’ tot aan de pensioneringsdatum.
4. Voor zover mij bekend kent alleen het Algemeen Burgerlijk Pensioenfonds onconditioneel welvaartsvaste rechten
van slapers en gepensioneerden.
^ iiiI!^ ^ ^ l i !i
Siii i i ^ ^ B!J l
Gemid St.dev.
Correlatiematrix
:
Lange rente
Loongroei
Inflatie
7,41
6,21
4,53
Rente – inflatie 2,88
1,80
4,14
2,66
2,41
Autocorrelatie-rnatrix
rente loorigroei infl.
rente loongroei infl.
1
0,911 -0,008 0,461
-0,190 0,734 0,661
-0,089 1
0352 0,724 0,826
0,469 0,708 1
0,228 -0,846 -0,753
leeftijd en geslacht in homogene klassen ingedeeld,
maar zij worden individueel door de tijd heen gesi-
muleerd. Op basis van de gebruikelijke sterfte-, ontslag- en promotietabellen wordt per jaar voor elke
deelnemer apart door een kansproces bepaald of hij
overlijdt, met ontslag gaat of promotie maakt (deze
laatste twee overgangen gelden uiteraard alleen voor
actieven).
Bron: CBS.
Afhankelijk van de wijze waarop het promotie-
proces van de actieve deelnemers is gemodelleerd,
Tabel 1. Lange overgangen en de diverse mogelijke samenhangen
rente, loonen condities, is een analytische oplossing tot nu toe
groei en
echter niet mogelijk gebleken. Bij gebrek aan een
inflatie over
de periods
196O-1991
kan nog een onderscheid worden gemaakt tussen
zogenoemde push- en pull-modellen. Bij het pushprincipe maakt elke deelnemer elk jaar met een be-
dergelijke oplossing kan de simulatietechniek als
hulpmiddel worden gebruikt. In de volgende para-
paalde kans (afhankelijk van individuele kenmerken
graaf wordt dit gei’llustreerd.
Welk nut heeft het kwantificeren van dit actuariele risico voor het ALM-proces? Het is niet mogelijk
om door middel van een ‘handig’ gekozen beleggingsportefeuille dit risico, dat statistisch van aard is,
op te vangen. Desondanks kan de kwantiflcering
van dit risico een rol spelen bij het formuleren van
functieniveau. De werknemer wordt als het ware om-
een minimum rendementseis of bij het stellen van
boven- of ondergrenzen aan bij voorbeeld de toegestane dekkingsgraad van een pensioenfonds.
Institutioneel risico
In toenemende mate wordt een discussie gevoerd
over het pensioensysteem en mogelijke veranderingen hierin. Gelijke behandeling van mannen en vrou-
wen, een groeiende vraag naar individualisering en
flexibilisering binnen het pensioensysteem, de onzekerheid over de toekomst van de AOW en de in de
Pensioennota opgelaten proefballon over het middel-
loonsysteem kunnen een grote invloed op de ontwikkeling van de (gevoeligheden van de) Nederland-
se pensioenfondsverplichtingen hebben. Zo gaat
individualisering in de pensioenregelingen ten koste
van de solidariteit binnen deze regelingen en vergroot daarmee de spreiding in de mogelijke uitkomsten van de pensioenverplichtingen. Overgang naar
een (gei’ndexeerd) middelloonsysteem kan de inflatie- en loongroeigevoeligheid beinvloeden. De vraag
is nu welk deel van deze veranderingen binnen een
ALM-context kan worden opgevangen en welk deel
op andere wijze zal moeten worden gefinancierd.
Wijzigingen die een terugwerkende kracht hebben
op reeds opgebouwde aanspraken, kunnen uitsluitend buiten het ALM-proces om op ad hoc basis wor-
den gefinancierd5. Daarentegen zullen wijzigingen
als leeftijd of functie) promotie naar het volgende
hoog geduwd in de organisatie, onafhankelijk van
de omstandigheden. Bij het pull-principe wordt van
jaar tot jaar gesimuleerd welke actieven de onderneming verlaten door overlijden of ontslag. In geval
van het ontstaan van een vacature wordt iemand van
een lager functieniveau gepromoveerd naar een hoger functieniveau. De werknemer wordt, als de omstandigheden dit toelaten, omhoog getrokken in de
organisatie. In dit artikel zal gebruik worden gemaakt van een eenvoudig pull-model, waarbij instroom van nieuwe werknemers alleen plaatsvindt
op het laagste functieniveau .
Voor het simuleren van inflatie-, loongroei- en
rentereeksen is gebruik gemaakt van de volgende
methode7. Over de periode 1960-1991 zijn van de genoemde variabelen op basis van jaarcijfers de gemiddelden, (co)varianties en auto(co)varianties geschat.
Deze statistische maatstaven beschrijven respectievelijk het niveau en de variabiliteit van de variabelen
en de samenhang tussen alle variabelen nu en een
periode eerder. Uitgaande van de gemiddelde waarden worden toekomstige toevalsreeksen gegenereerd, waarvan de gemiddelden, (co)varianties en
auto(co)varianties gelijk zijn aan die van de schattingsperiode. Tabel 1 toont de invoergegevens.
Indien de vector van gemiddelden (i wordt genoemd, de covariantiematrix V en de autocovariantiematrix W; indien ii gelijk is aan WV1 en xt de vector van waarnemingen uit de toevalsreeks op het
toekomstig tijdstip t weergeeft, leidt simulatie van
xt = u + Q(xt-i – U) + et
met
et ~ N(0, V –
in het pensioensysteem met uitsluitend gevolgen
voor de toekomstige aanspraken vanuit ALM-oogpunt eisen kunnen stellen aan het beleggingsbeleid.
tot reeksen met de beschreven eigenschappen.
Simulatie van pensioenverplichtingen
5. Zie het eerstgenoemde voorbeeld: aanpassingen in het
kader van de gelijke behandeling van mannen en vrouwen.
6. Een voorbeeld van dergelijke modellen is respectievelijk
te vinden in P.C. van Aalst en C.G.E. Boender, Een microsimulatiemodel voor pensioenfondsen, in: Financiering en
Hiervoor is reeds gesteld dat het niet mogelijk is om
de statistische spreiding van de pensioenfondsverplichtingen, die voortvloeit uit het gebruik van kansreeksen, analytisch in kaart te brengen. Recentelijk is
dan ook een nieuwe tak van verplichtingenmodellen
in opkomst: individuele stochastische modellen. De
deelnemers aan de pensioenregeling – actieven, slapers en gepensioneerden — worden hierbij niet naar
belegging; stand van zaken anno 1992,; P.C. van Aalst, De
verplichtingen van een pensioenfonds; een modelsimulatie,
in: Financiering en belegging; stand van zaken anno 1990.
7. Zie C.G.E. Boender en H.E. Romeijn, The multidimensional Markov chain with prespecified asymptotic means and
(auto)covariances, Communications in statistics: theory
and methods, 1991, biz. 345-359.
In dit artikel wordt gebruik gemaakt van een (door
simulatie verkregen) deelnemersbestand van een fictief pensioenfonds. Het bestand telt 100 actieven, 58
slapers, 65 gepensioneerden en 40 weduwen/weduwnaars. De 100 werknemers van de onderliggende onderneming zijn verdeeld over vijf functieniveaus. Bin-
Figuur la. Gem. verplicbtingen
totaal pensioenfonds (infmln.)
Figuur Ib. Variatiecoefflcient verplicbtingen totaal pensioenfonds
nen zo’n functieniveau start elke werknemer op een
basisloon en groeit (afgezien van promotie naar een
volgend functieniveau) in vijf jaar door naar het maximumloon van dat functieniveau.
In de uitgangspositie verzekert het pensioenfonds een ouderdomspensioen dat is gebaseerd op
een dienstjaren/eindloonregeling met een opbouw
van 1,75% van de laatste pensioengrondslag per
dienstjaar. De pensioengrondslag is gelijk aan het
loon minus 10/7 maal de gezamenlijke AOW-uitkering voor gehuwden. Daarnaast bestaat er een weduwen/weduwnaarspensioen voor de partner van
de overleden deelnemer. Dit pensioen is gelijk aan
70% van het ouderdomspensioen. Overlijdt de deelnemer voor zijn 65-ste, dan wordt het weduwen/weduwnaarspensioen gebaseerd op het aantal
dienstjaren dat de deelnemer had bereikt indien hij
tot zijn 65-ste in dienst was gebleven. De opgebouwde rechten van slapers en gepensioneerden worden
waardevast gehouden, met andere woorden geindexeerd met een prijsindex. Het beschouwde bestand kan als redelijk representatief voor een Nederlands ondernemingspensioenfonds worden
beschouwd.
Simulatie-uitkomsten
In dit artikel staan de risico’s van de verplichtingen
van een pensioenfonds centraal. Met het oog hierop
worden hieronder steeds drie varianten besproken.
Variant I: actuarieel risico
In de basisvariant wordt een wereld beschouwd
waarin geen inflatie en algemene loongroei voorko-
men. De rekenrente bij de actuariele berekeningen
is gelijk aan 4%. De verplichtingen kunnen in deze
variant alleen varieren door het onvoorspelbare sterfte- en carriereverloop van de individuele deelne-
mers. Deze variant geeft een kwantificering van het
eerder genoemde actuariele risico van het beschouwde pensioenfonds.
Variant II: variabele inflatie en loongroei
In de tweede variant worden de inflatie en de loongroei variabel. Dit heeft invloed op de rechten van
actieven (hun loon gaat, buiten de individuele carriere, mee met de algemene loongroei) en op de in-
dexatie van de rechten van de slapers en gepensioneerden. De rekenrente blijft op 4% gehandhaafd.
Variant III: variabele rekenrente
In de derde variant wordt, naast de inflatie en de
10
20
Scenario I: geen inflatie/loongroei, rekenrente 4%; scenario Q: inflatie/loongroei
variabel, rekenrente 4%; scenario HI: infl./lcxangroei variabel, rekenrente variabel
In alle gevallen worden de simulaties vanuit het
vaste beginbestand 500 maal voor een periode van
40 jaar uitgevoerd. Als resultaten worden weergegeven de gemiddelde verplichtingen (van deze 500 simulaties) en de spreiding in de verplichtingen door
middel van de Variatiecoefflcient (de standaarddevia-
tie gedeeld door het gemiddelde). Op deze plaats
moet worden benadrukt dat de navolgende uitkomsten slechts als illustratie van het simulatieprincipe
zijn bedoeld. De beschreven werkwijze biedt de mogelijkheid tot kwantificering en daarmee tot evaluatie van de hiervoor besproken risicobronnen. Aange-
zien de resultaten sterk afhankelijk zijn van de
pensioenregeling, het deelnemersbestand en de gekozen benadering van de economische variabelen,
zal voor elk pensioenfonds een eigen analyse noodzakelijk zijn.
De figuren la en Ib tonen het resultaat voor het
gehele pensioenfonds. Figuur la toont in de overgang van variant I naar variant II het welbekende
beeld van de explosieve groei van (nominale) verplichtingen indien een economische omgeving met
inflatie en loongroei wordt gei’ntroduceerd. De der-
de variant gebruikt een variabele rekenrente, het verschil tussen de lange rente en de inflatie, die gemiddeld gelijk is aan 2,9% (zie label 1). Ten opzichte
van variant II leidt dit, in een zelfde economische
omgeving en als gevolg van een ruim 1 procentpunt
lagere rekenrente, tot verplichtingen die ongeveer
een kwart groter zijn.
Het actuariele risico, de onzekerheid die voortvloeit uit het gebruik van kansreeksen en het onvoorspelbare individuele carriereverloop van de actieven, leidt in het eerste simulatiejaar tot een variatie-
coefficient van bijna 1% van de verplichtingen en
groeit gedurende de simulatieperiode tot een redelijk stabiele 4,5%-5,5%. Bij de interpretatie van deze
uitkomsten moet enerzijds worden bedacht dat door
de betrekkelijk geringe omvang van het beschouwde pensioenfonds het actuariele risico duidelijk
wordt gei’llustreerd. Voor een groter pensioenfonds
zal het relatieve belang van dit risico afnemen. An-
loongroei, ook de rekenrente variabel. Conform de
opmerkingen van Vermaat (zie eerder) en de beschouwde pensioenregeling, wordt de rekenrente
8. Ter illustratie: bij verplichtingen die, zoals in dit voorbeeld, naar verwachting over een jaar/ 8,8 miljoen bedra-
bepaald als het verschil tussen de lange rente en de
zal liggen. Bij duidelijk latere simulatiejaren is deze vuistregel van de 2-
inflatie met dien verstande dat de rekenrente nooit
negatief wordt.
ESB 24-2-1993
30
gen, kan met 95% betrouwbaarheid worden gesteld dat de
werkelijke waarde tussen/ 8,62 miljoen en/ 8,98 miljoen
ve verdeling van de uitkomsten.
Fig. 2a. Gem. verplicbtingen oor-
spronkelijke deelnemers (fmln.)
Fig. 2b. Variatiecoefficient verpL
oorspronkelijke deelnemers
verplichtingen zouden, zoals eerder gesteld, het uitgangspunt kunnen vormen voor de eisen die in een
ALM-kader aan de beleggingsportefeuille worden gesteld: de verplichtingen die voortvloeien uit nieuwe
dienstjaren of nieuwe deelnemers worden uit de premies gefinancierd en de verhoging van de ‘oude’
10
20
30
40
Scenario I: geen inflatie/loongroei, rekenrente 4%; scenario II: inflatie/loongroei
variabel, rekenrente 4%; scenario III: infl./loongroei variabel, rekenrente variabel
derzijds is uitgegaan van een zeer eenvoudige pensioenregeling. Een uitgebreidere regeling, met meer
rechten uit de beleggingsopbrengsten.
In deze analyse stijgen de vefplichtingen, de contante waarde van de opgebouwde rechten, door de
inflatie, de loongroei, de carriere van de actieven
(backservice) en het verstrijken van de tijd (de rekenrente) en dalen ze door de pensioenuitkeringen en
sterfte. In variant I, zonder inflatie en loongroei,
leidt dit per saldo tot monotoon dalende gemiddelde
verplichtingen. In variant II en III stijgen de gemiddelde verplichtingen eerst om vervolgens te dalen.
Het beeld in de onzekerheid van de verplichtin-
mogelijkheden, voorwaarden en uitzonderingen, ver-
gen is in grote lijnen gelijk aan figuur Ib, in zoverre
groot weer de spreiding in de mogelijke uitkomsten.
Toevoeging van het effect van inflatie en loongroei in variant II leidt in het eerste simulatiejaar tot
dat het in beschouwing genomen kleinere deelbestand een grotere relatieve spreiding oplevert. Het
actuariele risico (variant I) groeit van bijna 1,5% in
het eerste simulatiejaar naar bijna 10% aan het eind
van de onderzochte periode. Voor variant II zijn de
overeenkomstige cijfers 1,8% en 62,5%, voor variant
een nauwelijks hogere variatiecoefficient, namelijk
1,5%. Op korte termijn komt het grootste deel van
de onzekerheid in de verplichtingen uit de statisti-
sche onzekerheid en slechts een klein deel uit de
III 18,6% en 66,5%. Aangezien op deze plaats alleen
economische onzekerheid! Op lange termijn gaat ui-
de ontwikkeling van de rechten van de oorspronkelijke deelnemers wordt geanalyseerd (in feite een uitstervend bestand), stijgt de gemiddelde leeftijd van
teraard de onzekerheid omtrent inflatie en loongroei
overheersen.
Bij variant III leidt de variabele rekenrente tot
een variatiecoefficient van de verplichtingen die
over de gehele simulatieperiode ongeveer 15%-25%
hoger ligt dan bij variant II. Pensioenfondsverplich-
tingen zijn door de lange duur zeer gevoelig voor
(veranderingen in) de rekenrente. Daarnaast geldt in
dit specifieke voorbeeld dat de effecten van de inflatie/loongroei en van de rekenrente elkaar versterken. In tabel 1 is te zien dat de rekenrente-variabele
(rente minus inflatie) als gevolg van de definitie
sterk negatief gecorreleerd is met de inflatie en de
loongroei. Jaren met een relatief hoge inflatie en
loongroei zijn tevens jaren met een relatief lage rekenrente, waarbij beide effecten leiden tot een hoge
waarde van de verplichtingen. Omgekeerd is de
combinatie van een relatief lage inflatie en loongroei
met een relatief hoge rekenrente waarschijnlijk, met
lage verplichtingen als gevolg. Het resultaat is de gepresenteerde sterke variabiliteit van de verplichtingen.
De in eerste instantie voor de hand liggende conclusie dat pensioenfondsverplichtingen met de introductie van een variabele rekenrente risicovoller worden, is een betrekkelijke. Hoewel juist, indien uitsluitend vanuit de verplichtingen wordt geredeneerd, lijkt een dergelijke particle pensioenfondsbenadering weinig zinvol. Hoewel hier in dit artikel
niet nader op wordt ingegaan, is het essentieel om te
weten hoe de waarde van de beleggingen zich onder dezelfde omstandigheden ontwikkelt. Slechts het
per saldo resulterende pensioenfondsrisico is van belang voor het management.
In de figuren 2a en 2b wordt de ontwikkeling
van een deel van de verplichtingen weergegeven, namelijk die van de oorspronkelijke deelnemers op basis van hun oorspronkelijke aantal dienstjaren. Deze
de beschouwde deelnemers gedurende de simulatieperiode aanzienlijk. Dit verklaart het afnemende effect van de variabele rekenrente in variant III ten opzichte van variant II. Voor ouderen is de periode tot
aan de pensioenuitkering namelijk korter dan voor
jongeren en hebben verschillen in de disconterings-
voet dus een geringer effect bij de contante-waardeberekeningen van de verplichtingen.
Conclusies
Bij beschouwingen over pensioenfondsen in het
algemeen en asset liability management in het bij-
zonder wordt weinig aandacht besteed aan de (economische) waarde, de risico’s en de mogelijke ontwikkelingen van de verplichtingen. Afhankelijk van
de benadering van de verplichtingen kunnen rente-
risico, inflatieVloongroeirisico, actuarieel risico en
institutioneel risico worden onderscheiden. Met be-
hulp van een simulatie-aanpak kunnen deze risico’s
vervolgens worden gekwantificeerd.
Een dergelijke analyse dient een belangrijke rol
te spelen bij discussies over de mogelijkheden van
asset liability management en de in dit verband te
stellen eisen aan de beleggingsportefeuille. Gebrek
aan aandacht voor bepaalde risicocomponenten in
de verplichtingen van een pensioenfonds ondermijnt
de kwaliteit van de uitkomsten en daarmee het ver-
trouwen in asset liability management.
Daarnaast is kwantificering van de onzekerheid
in de pensioenverplichtingen van belang, gezien de
beperkingen die aan de dekkingsgraad zullen wor-
den gesteld als gevolg van de wet op de heffing over
vermogensoverschotten van pensioenfondsen.
Paul van Aalst