Lezen en niet begrijpen
Ik lees Het heelal van Stephen
Hawking en begrijp er niets van. Eigenlijk is het nog erger: sommige passages
roepen een illusie van begrip op. Ik
meen te begrijpen dat het heelal bezig
is uit te dijen en dus vroeger heel klein
is geweest, met een massa nul en een
oneindige energie. Sinds de oerknal
wordt het hele zaakje groter en groter,
en straks is dus alle energie op. Dat eindigt in een onhoorbare kreun. Intussen
zitten we met die zwarte gaten, of eigenlijk zitten we er niet mee, want aan zo’n
gat ontsnapt niets en het kan dus niet
worden
waargenomen.
Volgens
Hawking kan deze bedoening het best
worden begrepen als een verzameling
open snaren, maar pas op: dat klopt alleen als de ruimte hetzij tien hetzij zesentwintig dimensies heeft; drie van
deze dimensies zijn tamelijk vlak, maar
de rest is sterk gekromd.
Deze mededelingen, die ik moeiteloos opschrijf, betekenen niets. Voor mij
niet en voor u ook niet, tenzij u de onderliggende wiskunde in huis heeft,
maar de waarschijnlijkheid daarvan nadert tot nul. Het boek van Hawking is
dus eigenlijk onnut, hoewel het op grote schaal wordt verkocht. Natuurlijk
houdt de lezererwel iets van over, maar
wat? In mijn geval: de menselijke geest
reikt ver, vooral bij genieën. En ook:
Hawking schijnt te zoeken naar een
GUT, een Grand Unified Theory, die alles beschrijft, het kleine in de atoompjes
en het grote in de sterren en al die
krachten die nu nog apart verklaard
worden of helemaal niet (de zwaartekracht). Misschien, dacht ik, wordt dat
streven van sommige economen naar
een grote micro-macro-synthese wel
geïnspireerd door de natuurkunde. En
stel eens dat Stephen Hawking zich
vanaf zijn zestiende met de economie
was gaan bezighouden, hoe had dat
vak er dan nu uitgezien? Had ik er nog
iets van kunnen begrijpen?
Ik lees Chaos van James Gleick en
begrijp ongeveer waar het over gaat.
Evenmin als bij Hawking wordt de noodzakelijke wiskunde bijgeleverd, maar
die zou ik toch niet kunnen volgen. Nietlineaire differentievergelijkingen gaan
de modale econoom boven de pet.
Toch behandelt Chaos voorstelbare samenhangen – dat is een groot verschil
met de theorie van het heelal. De lengte van een kust (hangt af van de maatstaf), de verhouding tussen oppervlakte en gewicht van een steeds verder uitgeholde kubus (gedraagt zich pervers),
de onvoorspelbaarheid van het weer,
ESB 28-9-1988
J.Pen
het eigenaardige gedrag van een waterrad, een rookwolk, turbulentie in stromen.
Eén van de principes van de chaos is
goed herkenbaar: kleine oorzaken hebben soms grote gevolgen, het butterflyeffect. Nu, dat wil er bij een keynesiaan
wel in. Zo iemand vindt het hooguit
vreemd dat Gleick rijkelijk put uit de meteorologie, de biologie, de kristallografie, de stromingsleer, maar nauwelijks
uit de economie en al helemaal niet uit
de macro-economie. Deze veronachtzaming is des te opmerkelijker omdat
een van de uitvinders van de theorie
van de chaos, Benoit Mandelbrot, zich
heeft beziggehouden met prijzen en
speciaal met aandelenkoersen.
Gleick vermeldt een anekdote die
economen aan het denken kan zetten.
Toen Mandelbrot in de jaren zestig een
gastcollege ging geven bij Houthakker
(Littauer Centre, Harvard) bleek de figuur die de spreker nodig had om de
turbulentie te demonstreren, al op het
bord te staan. Hoe kon dat? Het was
een niet-uitgeveegd overblijfsel van
Houthakkers college over katoenprijzen. Nu mogen katoenprijzen misschien chaotische trekken vertonen,
maar volgens mij geldt dat ook voor inkomens; die komen in Chaos niet ter
sprake. En juist bij de inkomens beschikken we over modellen die grote
gevolgen beschrijven van kleine storingen. Een sterk voorbeeld is natuurlijk
Harrod-Domar. Multipliers en starre acceleratoren geven een butterfly-effect.
En als iemand zou zeggen: “de parameters van dat model zijn niet constant”,
antwoordt de theoreticus van de chaos
dat die veranderlijkheid nu precies de
wanorde in de wereld brengt.
Het is voor een econoom niet zo
moeilijk om een vergelijkingenstelsel op
te schrijven waarin onder- en overbèsteding elkaar afwisselen en waarin
deze grootheden de parameters beïnvloeden. Niet-lineaire differentievergelijkingen, dat is waartoe zo’n gedachtenspel leidt, en dat is de kern van de
theorie van de chaos. Maar zulke modellen geven geen antwoord op de netelige vraag, of het economisch leven
zich ordelijk dan wel chaotisch gedraagt. Daarvoor is echt empirisch onderzoek nodig. Misschien zijn de neoklassieke modellen toch wel realistischer. Over deze strijdvraag – Keynes
versus de klassieken – zwijgt het boek
van Gleick. Dat zelfde geldt ook voor het
overigens zeer informatieve artikel van
David Kelsey, The economics of chaos
or the chaos of economics 1.
Ik lees artikelen van knappe economen die zich zijdelings met deze strijdvraag bezighouden, en begrijp ze maar
half. Ze gaan over internationale samenhangen op basis van het model van
Mundell en Fleming. De wisselkoers
moet worden verklaard en de werkloosheid. De boel is zo ingericht dat de Ionen de strategische determinanten zijn
van het gebeuren, en de brandende
vraag is alleen nog of de lonen star zijn
in reële zin of in nominale zin. De neoklassieke reacties overheersen in die
wereld. D~ vakbonden maken werkloosheid. De keynesiaanse idee van
een inelastische vraag naar arbeid is
zoek. Bestedingsreacties worden afgedempt. Niks geen butterfly-effect, niks
geen wanorde.
Wat moeten we met zulke pre-keynesiaanse verhalen? Als dat de micro-macro-synthese moet voorstellen, begin ik
het jammer te vinden dat Hawking zich
destijds tot de fysica heeft gewend. Hij
bouwt verder op Einstein en hij gaat niet
terug naar Newton. Was hij maar econoom geworden! Maar meteen bekruipt
mij de twijfel. Zo’n geniale man zou het
vak nog verder hebben verwijderd van
wat gewone economen kunnen bevatten. De kloof tussen onderzoek en communicatie, die toch al wijder en wijder
wordt, zou best eens chaotische proporties kunnen aannemen. Misschien
vallen er zwarte gaten waaruit geen informatie meer ontsnapt. Dat moeten we
niet hebben – de economie moet een
vak blijven voor gewone mensen.
J.Pen
1. Oxford Economie Papers, nr. 40, 1988.
895