We besteden veel tijd en energie aan het beïnvloeden van de beslissingen van anderen. Ik weet meer dan jij en wil tegelijkertijd dat jij iets anders doet dan je zou doen als je wist wat ik weet (ja, lees deze zin nog maar eens). Voor mij loont het dan om de informatie die jij hebt te beïnvloeden om ervoor te zorgen dat je een andere beslissing neemt. Maar hoe werkt dit precies? Want het is niet meteen duidelijk dat dit zomaar kan. Jij weet namelijk ook dat ik een prikkel hebt om de wereld anders voor te stellen dan die is.
Denk bijvoorbeeld aan een autoverkoper die de kwaliteit van een auto inschat en deze daarna wil verkopen aan een klant, een lobbyist die op basis van kennis van de industrie politici wil overtuigen om een bepaald besluit te nemen, een zoekmachine die op basis van een database informatie geeft waarop je keuzes bepaalt en zelf belang heeft bij die keuze, of een aanklager die een strafrechtelijk onderzoek doet en vervolgens een rechter wil overtuigen van de schuld van een verdachte.
Kan de autoverkoper, lobbyst, zoekmachine of aanklager een signaal geven dat de kans beïnvloedt dat een rationele ontvanger een bepaalde beslissing neemt, ook als die ontvanger weet dat de verstuurder een prikkel heeft het signaal te beïnvloeden? Het wellicht verassende antwoord is: ja. Hierover gaat dit paper uit de American Economic Review Emir Kamenica and Matthew Gentzkow met de titel ‘Bayesian Persuasion’.
Het paper gebruikt het volgende voorbeeld (wat gekunsteld, maar wel verhelderend). Stel een aanklager brengt een strafzaak voor een rechter die een verdachte veroordeelt als de kans dat hij schuldig is groter is dan 50% en dat deze kans a priori 30% is. Als de aanklager helemaal niks doet, zal de rechter de verdachte dus altijd vrijspreken. Als de aanklager door een onderzoek met zekerheid schuld of onschuld kan vaststellen, volgt in 30% van de gevallen veroordeling en in 70% van de gevallen vrijspraak. Stel nu dat de aanklager een onderzoek kan doen dat met een bepaalde kans vaststelt of de verdachte schuldig is of niet en dat hij die kans kan kiezen. Als de aanklager deze kans slim kiest en de uitkomst van het onderzoek als ‘signaal’ naar de rechter stuur, kan hij in 60% van de gevallen veroordeling realiseren!
Hoe werkt dit? Laten we de kans op het signaal ‘schuldig’ als de verdachte in werkelijkheid onschuldig P(S|O) noemen. Nu zijn er nog drie andere kansen: P(O|O), P(S|S), P(O|S). Deze kansen kunnen niet zomaar een waarde krijgen: er is behoud van waarschijnlijkheid. Of de verdachte nu schuldig of onschuldig is, er volgt altijd een signaal: P(O|O) + P(S|O)=1 en P(O|S) + P(S|S)=1. Om de kans op veroordeling zo groot mogelijk te maken, kiest de aanklager P(S|O) zo groot mogelijk en P(O|S) zo klein mogelijk: P(O|S)=0 en P(S|O) = 3/7. Dat laatste getal kun je als volgt begrijpen. Als P(SO)=3/7 dan volgt in 3/7×7/10=3/10 van de gevallen het signaal schuldig als de verdachte daadwerkelijk onschuldig is. Tegelijkertijd volgt in 1 x 3/10 = 3/10 van de gevallen het signaal schuldig als de verdachte schuldig is. Ex post is de kans dat de verdachte daadwerkelijk schuldig is als de aanklager het signaal schuldig stuurt dus 50%, precies genoeg om veroordeling voor elkaar te krijgen. Intuïtief wil je de minimale informatie geven die nodig is om de andere partij te overtuigen.
Waarom is dit nu een belangrijk inzicht? Vanwege twee redenen. Ten eerste maakt het duidelijk wat we kunnen verwachten van zoekmachines als Google, of van andere informatieverschaffers die een belang hebben bij de keuze van een klant dat niet overeenkomt dat van die klant. Ten tweede geeft het eerste rudimentaire handvatten om dergelijk gedrag tegen te gaan. In het voorbeeld van de rechter helpt het bijvoorbeeld dat deze het principe van ‘beyond reasonable doubt’ hanteert.
Auteur
Categorieën