Nieuw leven voor ‘safety first’
Aute ur(s ):
Huisman, R. (auteur)
De auteur is verb onden aan het Limb urg Institute of Financial Economics van de Rijksuniversiteit Limburg.
Ve rs che ne n in:
ESB, 81e jaargang, nr. 4060, pagina 493, 29 mei 1996 (datum)
Rubrie k :
Uit de vakliteratuur
Tre fw oord(e n):
beleggen, uit, de, vakliteratuur
Beleggen draait om het verkrijgen van een zo hoog mogelijk rendement door het nemen van zo weinig mogelijk risico. De afweging
tussen risico en rendement bepaalt de uiteindelijke samenstelling van de beleggingsportefeuille. In 1952 zijn, onafhankelijk van
elkaar, twee theorieën gepubliceerd die methoden beschrijven waarmee portefeuilles kunnen worden samengesteld. Deze twee
methoden verschillen van elkaar in de afweging van risico en rendement. De één werd wereldberoemd, de ander praktisch vergeten.
De bekendste methode is die van Harry Markowitz, die de mean-variance-benadering introduceerde 1. Een belegger vraagt zich hierbij af
welk risico hij acceptabel vindt en belegt vervolgens, gegeven dit risico, in de aandelenportefeuille die het hoogste verwachte rendement
oplevert. De belegger bepaalt dit verwachte rendement op basis van eigen inzichten en/of door de rendementen uit het verleden te
onderzoeken. Als maatstaf van risico wordt gekeken naar de varianties van de rendementen uit het verleden. Het nadeel van deze
methode is dat het voor een belegger moeilijk is het acceptabele risiconiveau vast te stellen. Is bijvoorbeeld 10% acceptabel? Of 20%?
Een tweede nadeel is dat risico gedefinieerd is in termen van zowel negatieve als positieve schokken in de rendementen. In werkelijkheid
worden positieve uitschieters niet als een probleem gezien.
De andere methode is die van Arthur Roy 2. Hij introduceerde het safety first principe. Hierbij wordt gedacht aan de kans op faillissement
als het te minimaliseren risico. De definitie van risico is dus veel intuïtiever. Het is niet meer een vertaling van persoonlijke voorkeuren
naar varianties, maar een veilige vorm van beleggen, die ervan uitgaat dat het belegde vermogen in ieder geval behouden moet blijven.
In 1952 verschenen beide theorieën in verschillende tijdschriften. Met zijn ‘mean variance’-aanpak won Markowitz in 1990 de Nobelprijs.
Het ‘safety first’-principe van Roy bleef volledig in de schaduw. De belangrijkste reden hiervoor was dat het artikel van Markowitz enkele
maanden eerder verscheen. Verder was de complexiteit van het ‘safety first’-principe een probleem. Het gemiddelde en de variantie van de
in het verleden behaalde rendementen (de kenmerken van mean variance) zijn relatief eenvoudig vast te stellen. Safety first vereist echter
dat de belegger de kans inschat dat de waarde van zijn belegging zal dalen tot onder faillissementsniveau. Maar als de waarde van de
belegging in het verleden nooit onder dit niveau is gekomen, kan deze kans niet direct worden vastgesteld. Roy onderving dit probleem
door de Chebychev benadering te gebruiken; een schatting van de genoemde kans gebaseerd op het gemiddelde en de variantie van de
behaalde rendementen. Deze benadering is in de praktijk vrij grof gebleken. Een betere benadering was echter niet mogelijk, gegeven de
op dat moment beschikbare wiskundige en statistische kennis.
Sinds 1952 is er veel onderzoek gedaan naar de kansverdeling van rendementen op aandelen. Om bij het ‘safety first’-principe de kans op
faillissement vast te stellen is men geïnteresseerd in de kans op zeer negatieve rendementen. Extreme value theory is een gebied binnen
de statistiek waarin de extreme waarden van kansverdelingen onderzocht worden. De exacte kenmerken van de verdeling voor een
bepaald aandeel kunnen worden bepaald door de extreme gebeurtenissen in het verleden te onderzoeken. Het resultaat is dat wanneer we
de verdeling kennen van de extreme aandelenrendementen, we ook iets kunnen zeggen over de kans dat een bepaald rendement optreedt
zodanig dat de portefeuille het faillissementsniveau overschrijdt. Het ‘safety first’-principe is praktisch toepasbaar geworden.
Hagigi en Kluger hebben onderzocht in hoeverre er verschillen in beoordeling van beleggingen ontstaan op basis van safety first in
vergelijking met mean variance 3. Het voorbeeld in tabel 1 weerspiegelt één van hun resultaten. A en B zijn twee aandelenportefeuilles in
het afgelopen jaar. Volgens de ‘mean variance’-benadering is variantie de maatstaf voor risico. In dat geval heeft portefeuille A per
procent risico een rendement behaald van 1,1%, terwijl dit bij portefeuille B 1,25% is. Portefeuille B komt op basis hiervan als beste naar
voren. De ‘safety first’-benadering redeneert vanuit het faillisementsrisico. Gezien het feit dat beide aandelen, in termen van faillisement,
even risicovol waren heeft portefeuille A beter gepresteerd, door het hogere rendement. Dit voorbeeld is niet zo triviaal als het lijkt,
omdat de kans op faillissement niet eenduidig afhangt van de variantie. Nieuw leven voor safety first
Tabel 1. De ‘mean variance’-benadering kiest portefeuille B, op basis van ‘safety first’ is er geen verschil in risico en wordt
portefeuille A gekozen vanwege het hoogste rendement.
Rendement
A
B
11%
10%
Variantie
10%
8%
Kans op
faillissement
0,001%
0,001%
B
10%
8%
0,001%
1 H.M. Markowitz, Portfolio selection, Journal of Finance, 1952, blz. 77-91.
2 A. D. Roy, Safety first and the holding of assets, Econometrica, 1952, blz. 431-449.
3 M. Hagigi en B. Kluger, Safety first: an alternative performance measure, The Journal of Portfolio Management, 1987, blz. 34-40.
Copyright © 1996 – 2003 Economisch Statistische Berichten (www.economie.nl)