Groei aIs voorwaarde voor
duurzaamheid
P.C. van den Noort*
E
en hoog ontwikkelde economic kan niet overschakelen op nulgroei. Inzichten uit
de chaostheorie laten zien dat voortgaande groei en innovaties noodzakelijke
voorwaarden zijn voor duurzame ontwikkeling.
Analogic met biologic
Logistische groei
Men heeft al vaak bepaalde veranderingen in de
economic vergeleken met groeiverschijnselen in de
natuur. Bij het verloop van de bevolking en de produktie is de analogic zelfs sterk ingeburgerd.
Men maakt zich tegenwoordig grote zorgen over
de groei de produktie en ook over de groei van de
bevolking. De vrees bestaat dat de wereld, zoals
wij die kennen, op vrij korte termijn erdoor ten
onder zal gaan. Dit staat in scherp contrast tot het
verlangen naar duurzaamheid. Niet iedereen heeft
hiervan een zelfde voorstelling, maar zeker is dat we
niet dezelfde weg zouden willen gaan als de dinosaurussen en de mammoeten. Positief geformuleerd
houdt het in dat we de aarde goed moeten beheren,
opdat ons nageslacht dezelfde kansen op leven en
geluk zal hebben als wij.
Om dit te bereiken wordt wel het nastreven van
nulgroei gepropageerd. Maar mijns inziens is deze
opvatting onjuist. Men bespoedigt namelijk het tegendeel: de ondergang van onze manier van leven. Bij
nulgroei dreigen namelijk diverse gevaren. De eerste
is de toename van verdelingsconflicten. In de achter
ons liggende jaren van groei verlichtte die groei de
verdelingsproblemen, omgekeerd zal het ontbreken
van groei de problematiek weer aanwakkeren. Dit
gaat gepaard met politieke strijd die negatieve kanten
heeft, vooral als er sprake zou zijn van escalatie.
In de tweede plaats leiden deze verdelingsproblemen tot een verminderde bereidheid om te versoberen, of om technieken en/of instituties te veranderen
ten einde beter om te gaan met ons milieu.
Een goed beheer van onze aarde vereist dus een
zekere mate van groei. Deze groei ontstaat voor een
klein deel door accumulate van kapitaal en voor de
rest uit produktiviteitsstijgingen. In de wijze waarop
deze stijgingen tot stand komen, schuilt voor hoog
ontwikkelde economieen een derde dreiging. Men
kan niet bij ieder willekeurig produktiepeil stoppen,
zo van nu is het welletjes. Dit is merkwaardig genoeg
niet het geval. Probeert men dat toch, dan vervalt
men in een fase van geweldige instabiliteit, die uiteraard zeer nadelig is voor duurzaamheid.
Om het typische van hiervoor vermelde groeiprocessen naar voren te brengen, is enige algebra gewenst.
Men spreekt van groei van een populatie (Y) als Yt+i
groter is dan Yt.
Hoe is nu het verband tussen beide? Exponentiele groei is niet erg realistisch, omdat de bomen
niet tot in de hemel groeien. Meer in overeenstemming met de ervaring is geremde groei bij het groter
worden van Y. De eenvoudigste curve die hierbij
past is de bergparabool met als formule:
Yt+i = kYrbY,2.
Door te stellen dat y = Y.k/b, krijgt men de zgn.
‘standaard-logistische’ vergelijking:
yt+i – kyrkyt2
Oplossing van deze vierkantsvergelijking geeft waarden voor y tussen 0 en 1 en waarbij k tussen 1 en 4
ligt. Deze vergelijking levert de bekende s-vormige
groeicurve op . De waarden van k kunnen worden
beschouwd als het bereikte evolutieniveau of de in
een produkt gei’ncorporeerde stand van de techniek.
Logistische evolutie
In de natuur komen mutaties voor, waardoor enkele
individuen andere eigenschappen krijgen dan hun
directe familieleden. Hun nageslacht vormt een populatie met een wat grotere k-waarde. Dit heeft tot
gevolg dat de ‘oude types’ van deze populatie in de
loop van de tijd worden vervangen door de nieuwelingen. Er is dus niet alleen sprake van logistische
groei, maar ook logistische evolutie (zie figuur 1) .
* De auteur is verbonden aan de Landbouwuniversiteit Wageningen.
1. Voor toepassingen, zie H.O. Pleitgen e.a., Fractals for the
classroom,Sptinger Verlag, 1992; A. Griibler, Rise and fall of
infrastructures, Heidelberg, 1990; M. Begon e.a., Ecology,
Blackwell, 1990; en P.A. Vroon, De Wolfsklem, Baarn, 1992.
Dit komt ook voor in de economic, alleen spreekt
men daar van innovaties en van ondernemers in
plants van mutaties en mutanten. De k-waarde van
de nieuwe produktiesoort is dus hoger, wat dan nog?
Er is echter meer aan de hand.
Instabiliteit
Door de toename van de k-waarde verandert ons
lot, zonder dat dit direct opvalt. Een mooie gladde
s-curve noemen we stabiel, zie figuur 2a. Voor
k-waarden groter dan 2,9 ontstaan in de groeicurve
echter schommelingen, terwijl bij nog hogere waarden sprake is van instabiele golfpatronen, eindigend
in de zogenaamde ‘chaos’ (zie flguren 2b en 2c).
Een fluctuatie of schommeling begint met een terugval direct nadat het maximum (stel: marktaandeel)
is bereikt. Die terugval is groter naarmate de k-waarde hoger is. Tabel 1 geeft een voorbeeld voor de
bovenstaande standaard-logistische vergelijking, met
y tussen 0 en 1, en k tussen 1 en 4. Zo’n terugval is
nadelig omdat marktaandeel moet worden prijsgegeven dat niet of nauwelijks kan worden terugveroverd. Van belang is dat deze terugval algebrai’sch is
bepaald en in een stationaire toestand niet te vermijden is.
In werkelijkheid ziet men deze instabiliteit meestal niet omdat er doorgaans sprake is van een proces
van mutaties. Hierdoor kan een mutant de leiding
overnemen en steile groei vertonen daar waar de
De Newell-index
Figuur 1. Evolutie-gedacbte in beeld:
De omvang of vitaliteit van
een populatie of produktiewijze (N) is afhankelijk van:
• de mate van groei;
• het te bereiken maximum (ook wel ‘draagvlak’ genoemd);
• de concurrence (w);
• de mate van innovaties
(h);
groeicurven, kan de somcurve (tijdige innovatie van kl naar k2 en k3)
ook bij onderttggende instabiele
gestaag toenemen
• de weerstand tegen
verslechterende
omstandigheden (b);
• de mate van stabiliteit
(S).
De vitaliteit van een populatie of haar produktie
wordt dus bepaald door
o.m. de omvang en de stabiliteit. Beide zijn nineties van
k, maar toch zijn ze niet zomaar op te tellen. Dit is het
bekende ‘appels en peren’probleem. Zo’n optelling is
wel mogelijk met indexcijfers, waarbij ieder van die
voorganger een terugval zou hebben doorgemaakt.
met de bijdrage tot de totale
vitaliteit zoals bij voorbeeld:
van logistiscbe groeicurven bij
hogere waarden van k
a
k-2,7
k-3,4
yVWWWNA
nineties wordt gewogen
Het is zoals bij een wissel in een estafettewedstrijd,
zie figuur 1.
In de economic kan door een reeks van innovaties instabiliteit vermeden worden. De economic als
geheel groeit dan trapsgewijs. Hoe frequenter de
innovaties, des te smaller zijn de treden, en hoe
groter de toename in de k-waarde (stand van de technick), des te hoger wordt de trede. Bij veel innovaties achter elkaar nadert de som of traplijn meer en
meer een continue curve, niet zelden gekenmerkt
Figuur 2. Toenemende instabiliteit
door groei van de economische groei . Het onderliggende groeiproces heeft echter een gewoon logis-
tisch karakter, met potentiele pieken en dalen.
k-3,99
N= w * Stabiliteit +
(1-w) * Omvang
Stabiliteit is vooral van
belang als k hoog is en er
geen mutaties zijn; ze weegt
dan zwaarder naarmate er
meer concurrenten op de
loer liggen. Bij benadering
20
Figuur 2 is ontleend aan Robert May in
Nina Hall (red.), The new scientist guide to
chaos. Penguin, 1991.
is deze N nader vorm te geven als de z.g. Newell-index :
Tabel 1. Maximum en terugval, alsfractie van
totaat, van produktie y bij verscbtttende standen
N=
van de tecbnieb k (school van 1 tot 4)
terugval tot
K
2,7
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
0,63
0,69
0,70
0,71
0,71′
0,72
0,73
0,59
0,64
0,59
0,55
0,46
hw (k – 1) (2,6 – k) + (1 – hw) log k
Het deel log k heeft te maken met de mate van
groei. De weerstand tegen verslechtering van de
omstandigheden heeft te maken met de coefficient b
van de bergparabool en blijkt een functie van 1/k.
De stabiliteit wordt weergegeven door het stuk
S = (k-1) (2,6-k). In deze vorm is de stabiliteit in het
0,38
0,28
Het maximale marktaandeel van produkt y bedraagt
( 1-1/k). Bij hoge waarden van k krimpt de produktie nadat
deze maximumwaarde is beueikt tot een lage waarde. Deze
waarde is lager naarmate k groter is. De instabiliteit die dit
potentieel betekent wordt dus groter met stijgende k. De
2.1. Prigogine en I. Stengers, Order out of chaos, Batim
Books, 1984.
3. Zie M. Eigen en R. Winkler, Hetspel, Amsterdam, 1987;
A. Maddison, Onturikkelingsfasen van het kapitalisme, Aula,
die laat zien dat de groei van produktie en besteding steeds
huidige economic met hogere k-waarden dan ooit te voren
is toegenomen sinds de l6e eeuw.
is dus potentieel instabieler dan vroegere. (De startwaarde
van y is hier 0,04)
4. P.C. van den Noort, Chaostheorie en evolutie, Eburon,
Delft, 1993.
ESB 4-8-1993
traject tussen 1 en 2,6 zeer groot en in de overige trajecten laag.
Voor h zijn er twee waarden, namelijk h = 0 als er
veel innovaties tot stand komen en h = 1 als dat niet
het geval is. Er ontstaat dan veel instabiliteit, die dodelijker is naarmate er meer concurrenten (zoals be-
drijfstakken elders in het land of daar buiten) zijn die
van de zwakte en het inkrimpen gebruik maken. De
mate van concurrentie wordt weergegeven door w.
Hoe meer concurrentie, des te hoger is w en des te
meer zal men te lijden hebben onder het gebrek aan
innovaties.
In figuur 3 is deze index voor de produktie in
beeld gebracht voor de situatie met veel innovaties
(h = 0). Men ziet duidelijk het opgaande vlak: groei
tot een zeker maximum. Het is een traditioneel beeld
van evolutie. Men is nu van mening dat als eenmaal
zo’n hoog niveau bereikt is, men kan zeggen: nu is
het mooi geweest, we blijven hier of we passen de
nulgroei of ‘zero innovation’ toe.
Als er geen innovaties zijn (h = 1) dan ziet men
echter in figuur 4 dat een deel van het vlak onder het
Figuur 3. De Newell-index bij veel innovaties (b – 0)
nulniveau duikt. Dit betekent een totale verdwijning
of een extinctie, zoals de dinosaurussen of mammoeten hebben ondergaan . Dit kan zich ook in de economic voordoen. In feite is er volgens Van Duyn,
Silverberg en Schumpeter inderdaad een correlatie
tussen innovatiesnelheid en het lange-termijnverloop
van de economische activiteit of, met andere woorden, met de ‘Kondratiev’. Bij het uitblijven van innovaties (h = 1) kan in een hoogontwikkelde economic
(hoge k) het economische proces alleen bij zeer weinig concurrentie Gage w) voortgang blijven vinden.
Hier ligt voor bedrijven de reden om tot beheersing
van de totale markt te komen en/of veel aan onderzoek en ontwikkeling te doen, teneinde alsnog innovaties tot stand te brengen. De innovatiesnelheid
blijkt derhalve een doorslaggevende factor te zijn.
Het is de laatste jaren niet meer zo in om te groei-
en of te ondernemen. We hebben genoeg, meer is
niet onze prioriteit. Daarbij wordt al gauw vergeten
dat het niet alleen gaat om de omvang van de produktie, maar ook om de stabiliteit en de verdeling
daarvan. De stabiliteit vereist in een hoogontwikkelde economic een voortdurende verhoging van k, dus
een continue groei van de innovaties. De verdelingsproblemen worden soepel opgelost bij stijgende produktie per hoofd. Dit geldt ook voor onze omgang
met het milieu en de natuur. Wil men duurzaamheid,
dan dient men de ramp van instabiliteit te vermijden
door te innoveren en door de produktie per hoofd te
laten toenemen, waarbij een wat betere samenstelling van de produktie uiteraard geen kwaad kan.
Consequenties
Als men de wens koestert duurzaamheid te bereiken,
dan zal men geen ‘nulgroei’ of ‘zero innovation’ kunnen nastreven. Er moeten dan juist mutaties zijn;
‘Neue Kombinationen’ moeten voortdurend worden
beproefd. De innovaties moeten plaatsvinden omdat
anders de economic ineen stort of de vitaliteit ervan
verdwijnt . De hoogst geevolueerde delen (dat zijn,
per definitie, de delen met de hoogste k-waarden)
zullen de eerste en de grootste slachtoffers zijn.
Groei en in ieder geval innovatie zijn dus niet
in strijd met duurzaamheid. Sterker nog, het is om-
gekeerd: ze zijn voorwaarden. Het haperen van de
Figuur 4. Idem, bij geen innovaties (b – 1)
innovatiesnelheid heeft fluctuaties tot gevolg die men
conjunctuur noemt. ‘Nulgroeipolitiek’ draagt hieraan
bij omdat het de innovatiesnelheid afremt. Voor de
langere termijn leidt nulgroei niet alleen tot economische depressies, maar tot ondergang van grote delen
van de economic.
P.C. van den Noort
5. Het betreft dus beslist niet een fluctuatie, schommeling
of een daling die we altijd weer kunnen goedmaken. Extinc-
tie is hiervoor een passende term. De economic kan hier
W
dus niet stationair draaien.
6. Dit betreft niet alleen nieuwe produkten of technieken,
maar bij voorbeeld ook andere structuren, infrastructuur of
instituties.