Beursindexcijfers (11)
De belangstelling voor beursindexcijfers is de laatste paar jaar sterk toegenomen. De bijdrage van Fase en
Mourik past geheel in de lijn van op dit
gebied verschenen publikaties. Gaarne maken wij van de mogelijkheid gebruik om enige opmerkingen bij deze
bijdrage te maken.
In hun artikel worden de meest voorkomende, in de financiële praktijk gebruikte of in de Nederlandse wetenschappelijke literatuur ontwikkelde
beursindexcijfers beschreven. Naast
een inventarisatie vindt ook een beoordeling plaats aan de hand van een lijst
met criteria. De vraag rijst wat men wil
beoordelen en welke criteria geschikt
zijn. Fase en Mourik kiezen voor een
beoordeling op grond van een aantal
formele statistische criteria. Een index
kan echter nog zo goed aan allerlei statistische eisen voldoen, maar desondanks een slechte beschrijving geven
van het onderliggende proces. De belangrijkste vraag bij een index moet onzes inziens zijn: wat wenst men met behulp van indexcijfers weer te geven?
De index die het beste daaraan voldoet, verdient de voorkeur. De vraag of
dan wordt voldaan aan een of meer statistische eisen is van minder belang.
Een bekende vraag bij beursindex-
285
cijfers is b.v. of men ‘stemming’ of ‘totale opbrengst’ (‘total return’) wil weergeven. Men zal waarschijnlijk de grootheden stemming en total return niet
met een en hetzelfde indexcijfer kunnen beschrijven. Fase en Mourik erkennen dat zelf ook. Zij schrijven dat er
soms de voorkeur gegeven wordt’aan
een beschouwing vanuit de economische theorie. Dit noodzaakt dan volgens hen tot “expliciete erkenning dat
de oogmerken van het in feite bes~ho~.wdei.n~excij~er oorslag moeten
d
zIJnbiJde UltemdellJkeevaluatie”. Desondanks gaan zij verder met het beoordelen van de indices aan de hand van
12 statistische eisen. Zij formuleren
een soort van minimumtoets waaraan
voldaan moet zijn alvorens de indices
aan een nadere analyse worden onderworpen. In het licht van bovenstaande
i~ het.o~zes inziens onjuist een dergehJkminItoets te hanteren, waarbij vervolgens de laagst scorende indices
verder buiten beschouwing worden gelaten. Het zou best eens kunnen zijn
dat de laagst scorende groep de beste
indices bevat.
Een andere vraag is op welke praktische gronden aan weging, invariantie
en padonafhankelijkheid een extra
grote betekenis moet worden toege~~nd..Aan de eis van padonafhankelIjkheid wordt niet voldaan indien dividenden en andere uitkeringen in de
~eschouwing worden betrokken. Toch
ISdit noodzakelijk voor het berekenen
van een ‘total return’-index.
Ten slotte willen we nog een opmerking maken aan het door Fase en Mourik gebezigde begrip ‘buy and hold’s~~ateg~e. wekken de suggestie dat
Zij
biJ~e~lng. met de beurswaarde op het
~aslstljdstlp sprake zou zijn van een
buy .and ho~~’-strategie (zie hun opmerkmgen biJde EV-index en de TRA
op blz. 115). Dit is onjuist. Stel op het
basistijdstip zijn er twee fondsen A en
B, met beide een koers van
De
beurswaarden van deze twee fondsen
zijn in de basisperiode gelijk. Neem
voorts aan dat in een periode t deze
koersen resp. 50 en 200 zouden bedragen. YVilmen in de onderliggende portefeUIlle de verhouding van de koerswaarde.w~er ~ op 1 laten zijn (zoals op
h~t basIstijdstip), dan vergt dit aanpassmg door aankoop van aandelen van
fonds A (het in koers gedaalde fonds)
en verkoop van aandelen van fonds B
(dat in koers is gestegen). Een groot
voordeel van het wegen met de beurswaa~devan ieder fonds aan het begin
van lede.r meetinterval is dat er geen
aanpassmgen nodig zijn. Het aantal
aandelen in ieder fonds blijft – behoudens dividenden en kapitaal mutaties
– constant.
100.
A.B. Dorsman
J. v.d. Bilst
De auteurs zijn respectievelijk verbonden aan
d~ leerstoelgroep Financiering van de Economische Faculteit van de Universiteit van
~mste.rd~m en de vakgroep Ondernemingsfinanciering van de Katholieke Hogeschool
Tilburg,
?Rf;
oordeel meer in de buurt van doelmatigheid. Deze invalshoek wordt in onze
analyse erkend als belangrijk gezichtspunt. Wij hebben ons echter bewust
Eigenlijk bestaat er weinig noodzaak willen beperken tot de formele statistivo.?reen weerwoord op de reactie van sche criteria om tot een soort minimum
WIJmenga op onze inventarisatie en vereiste voor bruikbare beursindexbeoordeling van de Nederlandse cijfers te komen.
Ten tweede weten wij niet precies
beursindexcijfers. De reactie van Wij~at herkenbaarheid is. Wij vrezen dat
menga betreft nl. niet zozeer ons stuk
dit kenmerk niet onafhankelijk is van
m~ar gaat vooral over zijn eigen werk:
WIJmenga kan blijkbaar ten volle in- het kennisniveau van de beschouwer
stemmen met zowel onze analyse als ~e bestaande traditie en het voorstel:
de verkozen formele werkwijze. Hij ver- IIngsvermogen van het beurspubliek
1). Het staat wel vast dat zeker dit
heugt zich over onze aandacht voor dit
laatste zeer verscheiden is. Als foronderwerp en mitsdien voor één facet
meel stati~tisch criterium lijkt de hervan zijn eigen werk. Wel vindt Wijmenga dat we nog iets meer hadden kun- kenbaarheid daarom minder aanbevenen doen. Voorts meent hij dat onze lenswaardig, tenzij men deze in een
~e~rgave .v~n. de .A.NP-CBS-groeps- scherp, ~ij voorkeur wiskundig, jasje
weet te g~eten.Dit doet Wijmenga voorI~~IC~S
onjUIst IS.Dit ISeen misvatting
biJWIJmengadie wellicht een gevolg is alsnog niet.
Ten derde en ten slotte denken wij
geweest van een te haastig lezen van
dat je een stuk moet beoordelen binons stuk. We laten dit punt van kritiek
nen het raamwerk dat onderzoekers
dan ook verder rusten.
Zijn ov~rigens welwillend geschre- op goede gronden en passend in een
ven reactie gaat, gemengd met een lange traditie binnen de leer van de indexcijfers wensen te kiezen. Herkenvleugje verdiende trots op eigen werk,
vergezeld van de aanbeveling om een baa~heid lijkt dan geen hoge ogen te
grotere klasse van indexcijfers te be- goo.en, zoals de moderne axiomati~chouwen en herkenbaarheid als der- sche benadering in het leerstuk der intiende toetsingscriterium aan de door dexcijfers ook illustreert. De vrees is
zelfs ge.~echtva~rdigddat aanvaarding
ons gebruikte twaalf toe te voegen.
van Wljmenga s favoriete criterium
Wat het eerste betreft, mist Wijmenga
eerder remmend dan aanmoedigend
de door hem voorgestelde AG-index
Dez~ is, zoals Wijmenga hierboven be~ zou werken op het ontwikkelen van bevestigt, naar ons oordeel niet concep- tere beursindexcijfers. Hiermede wiltueel verschillend van de CBS-beurs- len wij overigens per se geen afbreuk
i~dex. Om die reden kan toetsing niets doen aan de goede kwaliteit van het
nieuws opleveren buiten wat reeds be- ~erk van Wijmenga waarvan zijn reacsloten ligt in onze beoordeling van de tie een samenvatting b,iedt en waar.
naar hij – evenals wij overigens in ons
~eurswaarde-index. We hebben deze
mdex dan ook laten rusten, maar me- stuk! – veelvuldig verwijst. Aanleiding
nen met Wijmenga dat de door hem be- tot een andere ..conclusie dan wij al
plei~e correctie voor uitkeringen de trokken geeft WIJmenga’s reactie naar
AG-I~dex wellicht gunstig onder- ons oordeel echter niet.
De strekking van de reactie van
scheidt van de CBS-beurswaarde-inDorsman en Van der Hilst is in zoverre
dex. Zijn classificatieschema levert
~iet meer dan een abstracte verzame- principieel anders dan die van Wijmenling van indexcijfers op. Onze aan- ga dat deze aan de economische eisen
dacht ging echter uit naar de voor Ne- een primaat willen geven boven de
~erland gerealiseerde deelverzame- door ons beproefde statistische. Hun
voornaamste overweging is dat een
ling van deze verzameling.
Wat de herkenbaarheid betreft zou !orme~~statistisch bevredigend beursbij hantering van dit criterium, zo mdexcljfer desalniettemin een slechte
meent Wijmenga, zijn eigen EV-index beschrijving zou kunnen bieden van
het beschouwde economische proces.
nog beter scoren. Hij mist dit criterium
bij ons. Vanzelfsprekend staat het een In on~e opvatting zou een dergelijk indexcijfer, zoals we duidelijk hebben
i~der vrij ~aar believen de lijst criteria
gesteld, echter ondoelmatig zijn. Wij
u~tte breiden. Zelf zouden wij echter
nimmer een criterium durven voorstel- presenteren daarom de formeel statistische criteria als minimumvoorlen dat eigen werk zou bevoordelen.
Ons stuk laat in elk geval zien dat wij in waarde – en dat is iets anders dan de
ons oordeel over de z.g. Fase-index minitoets waarvan Dorsman en Van
onbarmhartig durven te zijn en geen der Hilst in hun reactie reppen! Deze
neiging bezitten te gaan zoeken naar statistische criteria vormen als het waa.nderewellicht voordelige criteria. Op r~ de eerste zeef die het indexcijfer
zl?h zelf bezien is dit echter geen over- dient te passeren. Uiteraard willen wij
evenals onze opponenten Dorsman en
tUlg~nd argument contra Wijmenga’s
oratlo pro domo. Er zijn echter verschillende andere redenen waarom wij ons
afvragen of Wijmenga’s suggestie wel
1) Illustratief is de nog steeds interessante
vruchtbaar is.
discussie uit 1895 en 1897 door N.G. Pierson
Ten eerste is herkenbaarheid een – tot 1895 achtereenvolgens President van
maatstaf van een geheel andere orde De Nederlandsche Bank en eerste minister da~ de door ons gebezigde twaalf cri- over prijsindexcijfers en de koopkracht van
tena. Herkenbaarheid ligt naar ons goud opgenomen in The Economie Journal.
Naschrift
Auteurs
Categorieën