Valuta-opties als hulpmiddel bij
het liquiditeitenbeheer
De sterke fluctuates van met name de dollar en het pond sterling in de laatste jaren
hebben de noodzaak van een actief valutamarktbeleid voor intemationale
ondernemingen versterkt. Het lijkt echter niet verstandig alle risico’s op de termijnmarkt
af te dekken, omdat daarmee ook de kans op winst bij koersmutaties nul wordt. In dit
artikel worden de mogelijkheden van valuta-opties besproken. De auteurs constateren
dat het gebruik van opties de mogelijkheid biedt het risico dat wordt gelopen op de
individuele wensen af te stemmen.
DRS. W.M. VAN DEN BERGH – DRS. A.B.M. SOPPE*
De grote wisselkoersschommelingen in de laatste jaren
hebben de noodzaak van een actief valutarisicobeleid voor
elke internationaal georienteerde onderneming aanzienlijk
verscherpt. De Japanse industrie bij voorbeeld, zag de dollar ten opzichte van de yen in nog geen twee jaar tijd rond
de 50% in waarde dalen. Verschillende grote exporterende industriele bedrijven in dat land hebben daardoor hun
marges aanzienlijk zien teruglopen, zo niet verdwijnen. In
een aantal gevallen (Nissan, Toyota) is deze rendementsdaling van de eigenlijke ondernemingsactiviteiten in aanzienlijke mate gecompenseerd door winst die behaald is
met goed (of gelukkig!) beheer van de financiele activa1.
Ook de aanzienlijke fluctuaties van de dollar ten opzichte
van de gulden hebben de resultaten van veel Nederlandseondernemingen in belangrijke mate bei’nvloed, maarook
hier lang niet allemaal in ongunstige zin. Steeds vaker
wordt gesuggereerd dat het selectief openlaten van valutaposities onder bepaalde omstandigheden een voordelige zaak kan zijn. Met de vraag welke deze omstandigheden zouden kunnen zijn en in hoeverreerookwerkelijk van
rendementen sprake is, willen wij ons in dit artikel bezighouden.
Wij zullen ons hierbij concentreren op het risico van open
valutaposities voor het liquiditeitenbeheer in ondernemingen. Met andere woorden, valutarisico wordt gemterpreteerd als het risico van financiele problemen ten gevolge
van een ongunstige koersontwikkeling. De ontwikkeling
van de financiele markten en de daarmee gepaard gaande uitbreiding van het financiele instrumentarium, scheppen nieuwe mogelijkheden om dergelijke risico’s het hoofd
te bieden. Met name geldt dit voor een snel aan populariteit winnend instrument als de valuta-optie. In de hierna te
onderzoeken selectieve dekkingsstrategieen speelt dit instrument een belangrijke rol.
De opbouw van dit artikel is als volgt: in het eerste deel
zetten we uiteen dat de waarde die aan valutarisico moet
worden toegekend niet voor iedere onderneming gelijk behoeftte zijn en afhankelijk is van de liquiditeitsmogelijkheden op het moment dat zich onverwachte koersfluctuaties
voordoen. Als de liquiditeitsmogelijkheden ruim zijn is er
geen directe noodzaak om alle valutabewegingen volledig
ESB 3-2-1988
uitte sluiten. Het kan onder die omstandigheden rationeel
zijn om met behulp van opties een afdekking op maat te
creeren. In feite, zo betogen we, treedt men dan op als ‘verzekeraar’ voor risico. De vraag is dan of de verzekeraar
hiermee systematisch een rendement behaalt.
Vervolgens bespreken we de risicokarakteristieken van
een valutapositie die wordt afgedekt met een termijncontract en met verschillende combinaties van optiecontracten. Twee daarvan afgeleide dekkingsstrategieen, die zijn
gebaseerd op het ‘beheerst’ openlaten van optieposities,
worden daarna geanalyseerd op hun merites als verzekering tegen het risico van onverwachte koersfluctuaties. Ten
slotte onderzoeken we aan de hand van een simulatie van
deze strategieen op basis van actuele valuta- en optiekoersen2 of er inderdaad sprake is van een premie voor het optreden als verzekeraar van valuta(liquiditeits)risico.
Valutarisico en liquiditeitsrisico_________
De traditionele manier om valutaposities af te dekken is
het valutatermijncontract. Met een tegenpartij, meestal een
bank, wordt in dat geval een contractuele koers vastgelegd
waartegen een toekomstige betaling of ontvangst in een
bepaalde valuta tegen een andere valuta wordt omgewisseld. Een ‘long’-positie, dat wil zeggen een bedrag in
vreemde valuta dat men in de toekomst zal ontvangen, dekt
men af door ‘short’ te gaan (dit is zich verplichten tot levering van de valuta over enige tijd) op de termijnmarkt en tegenover een short-positie zet men dan meestal een longtermijnpositie.
De vraag of een onderneming onder alle omstandighe-
* Beide auteurs zijn verbonden aan de vakgroep Financiering en
Belegging van de Erasmus Universiteit Rotterdam.
1. Het financieele Dagblad, zaterdag 13 juni en maandag 15 juni
1987, biz. 17.
2. Bij deze willen wij de European Options Exchange (EOE) bedanken voor het ter beschikking stellen van de tapes met alle relevante data.
129
den valutaposities op het moment dat ze ontstaan via termijncontracten moet afdekken, is niet eenvoudig te beantwoorden. In feite gaat het er om welke waarde aan dat risico moet worden toegekend. Deze waarde zou van onderneming tot onderneming kunnen verschillen, hetgeen tot
verschillende dekkingsstrategieen aanleiding zou kunnen
geven. Het meten van risico en de bepaling van de marktwaarde daarvan is een belangrijk thema in de financieringsliteratuur. Het risico van een belegging wordt in de
veelvuldig aangehaalde ‘capital asset pricing’- benadering3 gewoonlijk gewaardeerd in termen van rendementseisen die de vermogensmarkt aan deze belegging stelt. Het
gaat hierbij om markt- of systematisch risico, dat wil zeggen dat gedeelte van het risico dat men niet kan vermijden,
zelfs wanneer men zijn beleggingen zou spreiden over alle
denkbare beleggingsobjecten. Men kan zich afvragen
waarom valutarisico marktwaarde zou hebben en derhalve nog aanwezig zou zijn in een (wereldwijd) gespreide
portefeuille. Een mogelijke oplossing hiervoor is om valutarisico te interpreteren als liquiditeitsrisico. Aangezien er
aan ondernemingen allerlei liquiditeitsrestricties worden
opgelegd, kunnen onverwachte valutafluctuaties in het geval van open posities financiele problemen veroorzaken,
die in het uiterste geval kunnen leiden tot een faillissement
van de onderneming.
Aangezien er tegenover iedere long-positie een tegenpartij bestaat met een even grote short-positie kan men
stellen dat er voor de markt als geheel geen valutapositie
bestaat. Onder de hiervoor gemaakte verondersteilingen
vormen onverwachte valutaschommelingen echter toch
een bron van risico voor het marktrendement. Merk hierbij
op dat de totale variantie van valutakoersen bepalend is
voor de waarde van dat risico en niet alleen het systematische deel daarvan. Naarmate de bandbreedte waarbinnen valutakoersen fluctueren groter is, zullen meer ondernemingen in de problemen komen. Voor de waarde die
moet worden toegekend aan het risico van open valutaposities zou de financiele draagkracht van de betreffende onderneming dus een belangrijke rol kunnen spelen. Naarmate een onderneming beter in staat is eventuele ongunstige effecten van koersfluctuaties op te vangen zal de
kans op faillissement kleiner zijn en zal er minder waarde
worden toegekend aan afdekking van koersrisico’s. Een
zeer liquide onderneming verschilt in dit opzicht in belangrijke mate van een weinig liquide onderneming.
Met andere woorden, een onderneming die aan de grens
van haar financiele mogelijkheden zit zou (positieve) waarde toekennen aan een contract dat garandeert dat koersfluctuaties binnen een Veilige’ range blijven. Daarentegen
zal (bij een gelijke range) een dergelijk contract voor een
zeer liquide onderneming geen (of een veel lagere) waarde bezitten. Deze laatste onderneming zou derhalve als
verzekeraar kunnen optreden voor de eerste en daarmee
een bepaald rendement kunnen behalen. Dit rendement,
zo het al aanwijsbaar is, kan worden beschouwd als een
‘premie’ voor de financiele veerkracht die de onderneming
bezit vanwege haar ruime liquiditeit. De vraag of deze premie inderdaad bestaat zullen we in het empirisch gedeelte
van dit artikel nader aan de orde stellen.
In feite zet een onderneming die als verzekeraar tegen
koersrisico optreedt de waarde van haar liquiditeitsruimte
om in een rendement. Op zich zelf is hier geen beleidslijn
uit af te leiden. Dit is wel het geval als er sprake is van een
(tijdelijke) situatie van overliquiditeit, waarvoor een geschikte aanwending wordt gezocht. In dit geval moet het te
behalen rendement worden afgezet tegen alternatieve rendementsmogelijkheden. De gedachtengang dat er een optimaal liquiditeitsniveau bestaat voor een onderneming en
dat bij afwijkingen hiervan tot actie moet worden overgegaan, werd al decennia geleden geuit in diverse beschouwingen over voorraadbeheer4 en kasbeheer5.
130
Dekkingsstrategieen
Door middel van valuta-opties is de onderneming in staat
het risico van haar valutaposities naar behoefte aan te passen. Op basis van het voorgaande kunnen we stellen dat
er onder bepaalde omstandigheden een beheersbaar rendement te behalen moet zijn met het daadwerkelijk innemen van optieposities door ondernemingen op basis van
nun feitelijke ‘cash flow’-ontwikkelingen in vreemde valuta.
Aan de hand van een simulatie op basis van koersontwikkelingen uit het recente verleden zullen we onderzoeken
of er hiervoor aanwijzingen zijn te vinden. We concentreren ons daarbij op de rendementsmogelijkheden voor een
hypothetische onderneming die een long-positie heeft in
dollars en een boven-normale dollarliquiditeit bezit. Voor
een dergelijke onderneming zou moeten gelden dat het
vergroten van het dollarvalutarisico door middel van het
openlaten van een beheerste optiepositie rendement zou
moeten opleveren. Ten einde hier nader inzicht in te krijgen zullen we eerst een aantal strategieen met volledige
of gedeeltelijke dekking analyseren.
De mate waarin een onderneming te maken kan krijgen
met onverwachte liquiditeitseffecten ten gevolge van
koersfluctaties verschilt per dekkingsstrategie. We zullen
in dit verband spreken van het risicoprofiel van de strategie. Zoals we zullen zien kan het risicoprofiel worden aangepast door naast (of in plaats van) dekking op de termijnmarkt ook optieposities aan te houden. In het spectrum van
risicoloos tot riskant wordt als eerste naar de uitersten gekeken, respectievelijk dekking met een termijncontract en
het alternatief ‘niet indekken’. Dit is weergegeven in figuur
1.
Uit de figuur valt op te maken dat indien men geen actie
onderneemt er bij een positieve verwachte cash flow in
vreemde valuta (in ons voorbeeld een long-positie in Amerikaanse dollars) volledig koersverlies geleden wordt indien
de dollar daalt en er koerswinst gerealiseerd wordt bij een
koersstijging. Het is duidelijk dat er grotere afwijkingen van
de verwachte liquiditeit op de afloopdataum kunnen optreden naarmate men met minder zekerheid een verwachting
over de toekomstige koers kan formuleren. Sluit men een
termijncontract om deze long-positie af te dekken, dan
Figuur 1. Risicoprofielen van de Amerikaanse dollar, contant en op termijn (bij een disagio van f 0,07)
10,
Winst
in gld.
\x
Termijncontract
.
/
/
\
5.
\
\
\
\
./Rente/
/ opbrengst /
/ disagio /
/
I /’
/
y
0.
Risicoprofiel
gedekte
positie
/
/
190
•
/
/
\
\
/
/ Oorspronkehjke
\/ Positie
/\
/
\
260
210
Wisselkoers gld./100$
3. Het Capital Asset Pricing Model kan worden teruggevonden in
elk eigentijds handboek. Zie bij voorbeeld Brealy en Myers, Principles of corporate finance, 1984, biz. 117 e.v.
4.. W.J. Baumol, The transactions demand for cash: an inventory
theoretic approach, Quarterly Journal of Economics, jg. 66, november 1952, biz. 545-556.
5. M.H. Miller en D. Orr, A model of the demand for money by firms,
Quarterly Journal of Economics, jg.80, augustus 1966, biz. 413435.
wordt het liquiditeitsrisico ten gevolge van de koersontwikkeling volledig ondervangen omdat de feitelijke liquiditeit
onder alle omstandigheden gelijk is aan het verwachte niveau.
Men kan via de optiemarkt een nagenoeg6 identieke dekking als het termijncontract bewerkstelligen. Deze gedachtengang is gebaseerd op de zogenaamde ‘put/call/forward’-pariteit . Het kopen van een put en het schrijven van
een call met dezelfde uitoefenprijs E is hetzelfde als het
verkopen van valuta op termijn tegen een koers E. Het verschil in premie wordt vooraf betaald respectievelijk ontvangen en moet derhalve worden geleend of belegd. De waarde van de totale positie op afloopdatum (dat wil zeggen de
termijnprijs) wordt dan als volgt:
F op t=E- 1 -[P(E)-C(E)]e
Figuur2. Risicoprofielen vangedekte optiestrategieerf
170
180
190
200
210
220
Wisselkoersgld./100$
rt
a. Premie-overzicht voor verschillende risicoprofielen:
waarin:
Fopt = prijs van een positie via de optiemarkt;
E
= uitoefenprijs;
P(E) = prijs van een put met uitoefeningsprijs E;
CjE) = prijs van een call met uitoefeningsprijs E;
e
= de interest over de netto betaalde of ontvangen
premie (op continue basis).
Risicoprofiel
In het geval er sprake is van opties van het Europese
type, wat inhoudt dat deze niet voor het einde van de looptijd uitgeoefend kunnen worden, zal arbitrage er voor zorgen dat Foptte alien tijde gelijk is aan de koers, F, voor een
valutatermijncontract met looptijd t:
Alle premies hebben betrekking op de december-series van 25 juni 1987 bij
een contante koers van 1$ = / 2,0577. Bij het tekenen van de profielen is
afgezien van de transactiekosten.
F = E + [P(E)-C(E)]ert
Bij Amerikaanse opties, zoals deze bij voorbeeld worden
verhandeld aan de European Options Exchange, is deze
gelijkheid niet strikt omdat de partij waaraan men een optie heeft verkocht (in ons voorbeeld een call) vroegtijdig kan
uitoefenen. In dit geval moeten er contant dollars worden
gekocht die, om de oorspronkelijke dekking weer te herstellen, op termijn worden verkocht. Beide transacties samen vormen een zogenaamde valuta-swap. Aangezien de
verrekening van de swap-premie een liquiditeitseffect heeft
is de dekking via Amerikaanse opties niet als volledig risicoloos te beschouwen.
Het risicoprofiel van de dekking kan verder worden aangepast door de uitoefenprijzen van de gekochte en geschreven opties te laten verschillen en door extra optiepositie(s) aan de bestaande toe te voegen of weg te laten.
Hierbij is er meestal sprake van netto vooraf te ontvangen
of te betalen premie met respectievelijk rentebaten of rentekosten gedurende de looptijd. Men kan op deze manier
precies beslissen over welk koersgebied men zich volledig
wapent tegen liquiditeitsschommelingen, welkgebied men
open wil laten en met welk vermogensbeslag een en ander gepaard gaat. In f iguur 2 wordt een viertal voorbeelden
van risicoprofielen gegeven op basis van daadwerkelijk op
de EOE tot stand gekomen koersen.
Bij strategie A wordt alleen een put-optie gekocht ten einde het neerwaartse risico te beperken, maar het eventuele
positieve effect van een stijgende dollar wordt volledig
opengelaten. Bij strategie B wordt naast de gekochte putoptie tevens een put met een lagere uitoefeningsprijs geschreven. De gemvesteerde premie wordt daarmee lager,
het winstpotentieel blijft even groot maar het neerwaartse
risico is slechts beperkt gedekt (tot 1 $ = / 2,00). Bij strategie C is het winstpotentieel beperkt tot 3,13 cent per dollar
en wordt verlies geleden bij een dollarkoers lager dan 1 $ =
/1,953. Deze strategie is vergelijkbaar metde ‘put/call/forward’-positie met dit verschil dat er een extra put is geschreven waardoor het neerwaartse risico slechts tot een
bepaald niveau is gedekt. Daar staat tegenover dat over
ESB 3-2-1988
Long-positie
uitoefenprijs
premie
B
C
PUT 210
PUT 210
PUT 210
10,10,10,-
D
PUT 21 5
13,30
A
Short-positie
uitoefenprijs
premie
_
PUT 200
CALL 210
PUT 200
CALL 210
PUT 200
_
4,70
4,20
4,70
4,20
4,70
een breed koersniveau de premie van de short- positie een
opbrengst vormt. Bij strategie D ten slotte is een volledige
rem aangebracht op een mogelijke opbrengst ten gevolge
van een boven de / 2,15 uitstijgende dollar. Bij een neergaande beweging van de koers wordt echter het verlies volledig opengelaten. De strategie heeft een maxiraale opbrengst binnen een betrekkelijk nauwe range (/ 2,00 – 2,10
per dollar) van 4,83 cent per dollar. De beide laatste dekkingsstrategieen komen in belangrijke mate overeen, maar
het liquiditeitenbeslag van strategie D is hoger dan dat van
C omdat de gekochte put meer ‘in the money’ is en derhalve een hogere premie heeft.
Selectieve afdekking voor grote koersfluctuaties
In ons onderzoek proberen we na te gaan of het optreden
als ‘verzekeraar’ tegen de risico’s van onverwachte koerseffecten inderdaad beloond wordt. Deze vraag wordt geoperationaliseerd door uit te gaan van een onderneming
die een long dollarpositie bezit. Voor een dergelijke onderneming ontstaan er relatief weinig problemen bij een sterk
dalende dollar omdat er geen directe claim ligt op de onzekere opbrengsten van de long-positie en anderzijds is de
marginale waarde van een onverwacht meezittende dollar
voor een dergelijke onderneming relatief laag omdat er
blijkbaartoch al weinig produktieve aanwendingsmogelijkheden voor de liquide middelen zijn. Voor een dergelijke
onderneming hebben we twee (hieronder te bespreken)
strategieen ontwikkeld die zijn te beschouwen als een anticipatie op de mate waarin de dollarkoers zal fluctueren.
Als de fluctuatie laag is, levert de strategie een voordeel
op, maar als deze hoog is, kan er sprake zijn van een verlies. De gedachtengang hierbij is dat alleen ondernemin6. Nagenoeg in het geval er sprake is van Amerikaanse opties.
7.1.H. Giddy, Journal of Future Markets, jg. 3, nr. 2,1983, biz. US166. Een goed inzicht in de verschillende arbitragerelaties tussen
rentestanden, contante koersen en termijnkoersen vindt men verder in: Copeland en Weston, Financial theory and corporate finance, 1983, hoofdstukken 19 en 20.
131
gen met een ruime liquiditeitsbuffer zich een dergelijke
strategie kunnen veroorloven8. Gezien het voorgaande
luidt onze hypothese dat dergelijke strategieen een positief verwacht rendement zullen vertonen.
Bij de formulering van de beide onderzochte strategieen
zijn we uitgegaan van de risicoprofielen zoals hiervoor besproken onder C en D. De strategieen beperken zich echter niet tot het innemen van de beschreven optieposities,
maar zijn uitgebreid met het formuleren van een positieaanpassing als de koers zich buiten een bepaalde band
gaat bewegen. De overweging daarbij is de volgende: de
activiteit als ‘verzekeraar’ wordt geeffectueerd door vooraf
de kans op onverwachte koersfluctuaties aan de markt te
verkopen en daarvoor een (netto) premie te ontvangen. Bij
een optie duidt men het gedeelte van de marktprijs dat
wordt betaald voor deze onverwachte koersfluctuaties
meestal aan met verwachtingswaarde en deze bepaalt samen met de intrinsieke waarde de totale prijs van de optie.
Vervolgens wordt op basis van de ontvangen premies
een onder- en bovengrens vastgesteld waarbij een van
deze opties verliesgevend zou worden op de afloopdatum.
Op dat punt (de uitoefenprijs plus of min de premie) zal de
optieprijs door het dichterbij komen van de uitoefendatum
minder verwachtingswaarde bevatten en is de geschreven
optie ‘in the money’ geraakt, waardoor er een reele kans
op uitoefening ontstaat. In die situatie wordt bij de onderzochte strategieen de gehele short-positie (zowel de put
als de call) opgeruimd en een nieuwe geschreven random
de nieuwe contante koers. Aangezien het mogelijke verlies
aan premie bij het terugkopen van de ene optie opweegt
tegen de winst bij de andere is het directe liquiditeitseffect
van zo’n aanpassing in het algemeen gering. Echter, de
transactiekosten nodig voorde aanpassingen kunnen aanzienlijk oplopen in het geval de koers veelvuldig buiten de
(overigens vrij ruime) grenzen beweegt. Naarmate in een
bepaalde periode de variabiliteit van de onderliggende
waarde groter is en er meer aanpassingen noodzakelijk
zijn, zal de optiestrategie minder rendement opleveren.
Door de dubbele short-positie en de enkele long-put zal er
per saldo dagelijks tijdswaarde Verdiend’ worden (zij het
nog niet gerealiseerd). Dit moet echter opwegen tegen de
transactiekosten, die afhankelijk zijn van het aantal keren
dat aanpassing noodzakelijk is, waardoor uiteindelijk de
ex-post-variabiliteit van de onderliggende waarde een
doorslaggevende betekenis krijgt.
Empirisch onderzoek
Zoals eerder is aangegeven treedt de onderneming door
een van beide hiervoor besproken dekkingsstrategieen te
kiezen in feite op als verzekeraar van liquiditeitsrisico. Dit
in tegenstelling tot de situatie waarin ter dekking van het risico een termijncontract wordt afgesloten. Wanneer men
de beide riskante strategieen derhalve afzet tegen de termijndekking zou men een positieve beloning moeten zien.
Daarnaast zou moeten gelden dat deze beloning hoger is
naarmate er meer liquiditeit vastgelegd moet worden ten
behoeve van het uitvoeren van de strategie.
Vooraf zijn een paar opmerkingen over dit onderzoek op
hun plaats. Een eerste probleem dat we hierbij signaleren,
maar niet oplossen, is dat de optieprijzen waarnaar we kijken niet noodzakelijkerwijs transactieprijzen zijn (met
name geldt dit voor de slotkoersen van de opties). De vraag
blijft dus open of het eventueel aangetoonde rendement
van een bepaalde strategie ook werkelijk had kunnen worden behaald. Ten tweede is de onderzochte periode, namelijk van 6 maart 1986 tot eind maart 1987, te kort om tot
statistisch significante uitspraken te komen. De berekende
resultaten worden door ons daarom slechts grafisch weer-
134
Figuur 3. Ontwikkeling contante koers en grenzen van de
short-positie
2.8 -,
2.7-
r
!—I
2.62.5 2.4 2.3 2.2 2.1 21.9
3-1986
6-1986
9-1986
12-1986
3-1987
gegeven en kunnen hooguit gemterpreteerd worden als
een aanwijzing dat onze hypothese al dan niet moet worden verworpen.
Bij de simulaties is uitgegaan van een zekere positieve
cash flow van $ 10.000 te ontvangen op 1 augustus 1986
en 1 maart 1987 door een onderneming waarvoor alle kosten in guldens luiden. De optieposities naar aanleiding van
deze cash flow worden respectievelijk op 6 maart en begin
September 1986 ingenomen en daarna afhankelijk van de
koersontwikkeling aangepast. Op 6 maart wordt ten behoeve van de eerste strategie aangekocht de PUT/SEP 260,
en geschreven de PUT/SEP/250 samen met de
CALL/SEP/260. De contante koers van de dollar is dan /
2,53. Het risicoprofiel is vergelijkbaar met risicoprofiel C in
figuur 2. Ten behoeve van de tweede optiestrategie wordt
de gekochte PUT/SEP 260 vervangen door een PUT/SEP
265, hetgeen risicoprofiel D uit figuur 2 oplevert.
ledere dag van de periode waarin de beide optiestrategieen zijn gesimuleerd, hebben we de waarde van de optieposities (tegen dan geldende marktprijzen) bepaald en
vergeleken met de waarde van een termijncontract. We
hebben ons onderzoek gebaseerd op slotkoersen van dollar/gulden valuta-opties zoals genoteerd op de European
Options Exchange, en op prijzen van termijncontracten zoals genoteerd volgens de fixing te Amsterdam.
In figuur 3 staat de ontwikkeling van de contante koers tijdens de onderzoeksperiode afgebeeld. Daar waar de contante koers door een onder- of bovengrens zakte werd een
nieuwe positie gecreeerd, waarbij tevens de nieuwe grenzen aangegeven zijn. Het valt op dat in de onderzochte periode de koers aanzienlijk gedaald is. In principe is dit een
optimale ontwikkeling voor het afdekken door middel van
termijncontracten.
In de figuren 4 en 5 zijn de resultaten van de simulatie af
te lezen. Beide optiestrategieen leveren overde gehele periode bezien (gemiddeld) een positief resultaat ten opzichte van het termijncontract.
Het resultaat van strategie D (figuur 5) is superieur aan
dat van strategie C, hetgeen verklaard kan worden door het
hogere liquiditeitsbeslag van de eerste strategie (het verschil zit in de long put, die bij strategie D meer ‘in the money’ is, en dus meer premie kost). Daar het termijncontract
geen beslag legt op kasmiddelen en het laagste rendement
oplevert, kan het tweede deel van de hypothese niet verworpen worden.
8. Merk in dit verband op dat de besproken strategieen in de realiteit inderdaad niet (of slechts met hoge kosten) kunnen worden
gevolgd door niet-liquide ondernemingen vanwege de verplichting
om een bepaalde marge (liquiditeitsbuffer) aan te houden bij het
schrijven van opties.
Figuur 4, Verschillen in rendementen in centen per dollar
bij toepassing van optiestrategie C3
Figuur 5. Verschillen in rendementen in centen per dollar
bij toepassing van optiestrategie D3
a. Bij het uitvoeren van de toets zijn de transactiekosten kve/meegenomen.
Hierbij is voor de optiestrategie zelfs uitgegaan van relatief hoge kosten gebaseerd op de tarieven die bij 1 tot 10 contracten zijn voorgeschreven. Alle
resultaten groter dan 0 zijn in het voordeel van optiestrategie 2.
Deze resultaten zijn eveneens in overeenstemming te
brengen met het eerste gedeelte van de hypothese, waarin wordt gesteld dat het rendement afhangt van het (ex
ante) risico. De termijnstrategie is bij elke koersontwikkeling volledig gedekt en levert geen rendement. Optiestrategie D heeft de smalste range waarbinnen winst gerealiseerd wordt en levert het hoogste rendement.
Ten aanzien van de variabiliteit van de onderliggende
waarde valt op dat in de tweede helft van de onderzochte
periode, waarin slechts twee keer een aanpassing heeft
plaatsgevonden, de rendementen van beide optiestrategieen steeds positief zijn. In het eerste halfjaar is dat met
vijf aanpassingen niet het geval. Gemiddeld over de hele
onderzochte periode leveren beide optiestrategieen echter
een positief rendement op.
(vervolg van biz. 128)
waartoe ook investeringen in nieuwe en moderne informatietechnologie behoort, kan een extra impuls leveren tot
verhoging van de produktiviteit. De wiskundige specificatie
ziet er als volgt uit:
p = oc+ p.c + S.i-i + v>
Het schatten van de ontwikkeling van de arbeidsproduktiviteit in het bankwezen levert voor de ‘ondergrens’ en de
‘bovengrens’ de volgende resultaten op:
p = 56,75+ 0,23 c + 0,14 Li
(0,0365) (0,0356)
R2=0,954
p = 36,07 + 0,39 c + 0,20 i-i
(0,0534) (0,0520)
R2=0,961
Statistisch gezien zijn de resultaten bevredigend: de
coefficienten zijn significant met t-waarden van meer dan
4 en de multipele correlatiecoefficient is hoger dan 95%.
Beide schattingsresultaten wijzen op een sterke correlatie
tussen de ontwikkeling van de geleverde communicatiediensten aan het bankwezen en de produktiviteitsontwikkeling in deze branche: voor de ondergrens levert dit een
‘communicatie-elasticiteit’ op van 0,23 en voor de bovengrens van 0,39. Dit verband wordt verduidelijkt in de figuur.
Conclusie
Uit de analyse blijkt dat informatietechnologie bijdraagt
aan de verhoging van de arbeidsproduktiviteit in informatiegebonden bedrijfstakken in de dienstensector zoals het
bankwezen. Met een aantal indicatoren van het CBS is
eerst aangetoond dat de automatisering in het bankwezen
in vergelijking met andere bedrijfstakken ver is voortgeschreden. Vervolgens wijzen de uitkomsten van verschillende produktiviteitsberekeningen op een relatief hoge
ESB 3-2-1988
a. Alle resultaten groter dan 0 zijn in het voordeel van optiestrategie 1.
Voor de onderzochte periode lijkt, op basis van gesimuleerde dekkingsstrategieen, de markt een premie te betalen voor het lopen van liquiditeitsrisico door valutaschommelingen, waarbij moet worden aangetekend dat er in statistische zin moeilijk significante uitspraken te doen zijn. Ex
post kan men opmerken dat beschikbare (overtollige?) liquiditeiten mogelijkerwijs rendabel aangewend hadden
kunnen worden door de onderneming zonder dat daarbij
extreme open valutaposities worden aangehouden. De
mogelijkheid om een eerder aangegane positie onmiddellijk te kunnen sluiten, last het liquide karakter van de kas
niet aan.
Willem-Max van den Bergh
Aloy Soppe
groei van de arbeidsproduktiviteit in het bankwezen gedurende de afgelopen 25 jaar. Deze verhoging van de produktiviteit is in de jaren zestig en zeventig een gevolg van
het proces van automatisering van het betalingsverkeer en
van het kantoorwerk. In de loop van de jaren zeventig en
in de jaren tachtig is het proces van automatisering overgegaan in informatisering, waarbij sprake is van een integratie van de computertechnologie met communicatietechnologie. Bij het bankwezen komt dit tot uitdrukking in de
ontwikkeling en introductie van (inter)nationale netwerken,
die niet alleen leiden tot een verdere rationalisering van het
bancaire produktieproces, maar tevens resulteren in het
aanbieden van nieuwe bankprodukten.
De hypothese van een positief verband tussen informatietechnologie en produktiviteit in het bankwezen is getest
met behulp van een indicator van toegeleverde communicatiediensten aan het bankwezen. De analyse leidt tot de
conclusie dat er inderdaad sprake is van een positieve, statistisch significante correlatie tussen de ontwikkeling van
de arbeidsproduktiviteit en de ontwikkeling van de toegeleverde communicatiediensten. Voor een nadere onderbouwing van dit verband is het echter gewenst dat de statistische gegevens van communicatiediensten verbijzonderd worden naar ‘informatietechnologische’ communicatie enerzijds en schriftelijk postale en eventueel traditionele telefonische en telexcommunicatie anderzijds. Bovendien is het noodzakelijk om goede indicatoren te ontwikkelen voor de kapitaalgoederenvoorraad, afschrijvingen en
investeringen in computer- en communicatie-apparatuur
met bijbehorende programmatuur. Ten slotte is het aanbevelenswaardig om het onderzoek te verbreden naar andere bedrijfstakken in de dienstensector.
/
Rombout de Wit
135