Stedelijke modelbouw:
remmende voorsprong?
PROF. DR. P. NIJKAMP – DRS. J. ROUWENDAL*
Net als andere steden ter wereld kennen ook de Nederlandse steden veel problemen, onder meer op
het gebied van de huisvesting, de verkeersinf rastructuur, de werkgelegenheid, de sociale structuur,
de beschikbare ruimte e.d. Steden blijken nogal fragiele organismen te zijn, die sterk gevoelig zijn
voor externe verstoringen en ruwe beleidsingrepen. Daarom is in het afgelopen decennium in
verschillende Nederlandse steden of stedelijke gebieden de behoefte opgekomen om de effecten van
bepaalde externe ontwikkelingen beter te kunnen traceren en na te gaan hoe daar met het stedelijke
beleid op kan worden ingespeeld. Stedelijke economische modeller! kunnen daarbij een hulpmiddel
vormen. In dit artikel wordt een overzicht gegeven van de belangrijkste stedelijke modellen die in de
afgelopen tien jaar zijn ontwikkeld en toegepast. De auteur constateert dat de bruikbaarheid van de
meeste stedelijke modellen nog tamelijk beperkt is. Er is wel vooruitgang geboekt bij het in kaart
brengen van onderdelen van het stedelijke systeem, maar dit heeft nog niet geleid tot een integrate
visie op de stedelijke ontwikkeling.
Inleiding
Bijna tien jaar geleden verscheen in ESB een artikel waarin
aandacht werd besteed aan het gebruik van modellen in de Nederlandse stedelijke en regionale planning 1). In genoemd artikel
werden een aantal in de praktijk gehanteerde technieken en modellen behandeld, zoals input-output-modellen, simulatiemodellen, ruimtelijke interactiemodellen en lineaire-programmeringsmodellen. De auteurs van dit artikel kwamen tot de conclusie dat veel modellen nog niet het stadium van volwassenheid
hadden bereikt en dat veel modelresultaten teleurstellend waren,
mede door technische, methodologische, sociale en organisatorische knelpunten.
Inmiddels zijn we bijna een decennium verder en dringt zich
opnieuw de vraag op of er in de afgelopen periode wezenlijke
vooruitgang is geboekt. Het kan niet ontkend worden dat een
modelmatige benadering van allerhande complexe regionale en
stedelijke verschijnselen een hoge vlucht heeft genomen. Zo
blijkt uit een recent verricht internationaal vergelijkend onderzoek naar het gebruik van interregionale modellen dat er – over
de gehele wereld genomen — zeker 50 operationele, complete en
praktisch bruikbare multi-regionale modellen bestaan 2). Sommige van deze modellen zijn zeer omvangrijk en gebaseerd op
geavanceerde econometrische en statistische methoden. Er zij
hier aan toegevoegd dat 4 van deze 50 modellen uit Nederland afkomstig zijn en dat deze Nederlandse modellen bij een Internationale vergelijking kwalitatief goed scoren.
Ook op andere terreinen blijkt Nederland een redelijke modelbouwtraditie te hebben opgebouwd. Uit een ander internationaal vergelijkend onderzoek naar het gebruik van ge’integreerde
economie-milieumodellen blijkt bij voorbeeld dat uit een vrij
complete en representatieve steekproef van honderd van zulke
modellen er zes in Nederland zijn ontwikkeld 3). Ogenschijnlijk
is er dus weinig reden voor pessimisme ten aanzien van de ,,state
of the art” op het terrein van ruimtelijk-economische modelbouw en -toepassing.
Toch is het zinvol het gehalte en het gebruik van planningmodellen eens nader en kritisch onder de loep te nemen. Daartoe zal
in het kader van dit artikel slechts een beperkte verzameling mo128
dellen in ogenschouw worden genomen, nl. de in Nederland ontwikkelde en toegepaste stedelijke modellen. In het bijzonder zal
hierbij aandacht worden gevraagd voor de structuur van deze
modellen en de wijze waarop sleutelfactoren (zoals technologische ontwikkelingen of beleidsinstrumenten) in de praktijk van
het modelgebruik een rol spelen 4).
Stedelijke modellen: prelude
Stedelijke modellen dienen om de complexe interacties en beinvloedingsprocessen in het stedelijk gebeuren op systematische
wijze zichtbaar te maken. Sinds Lowry 5) ongeveer twintig jaar
geleden een eenvoudig model voor een metropool ontwikkelde is
er een enorme belangstelling gegroeid voor het modelleren van
stedelijke ontwikkelingen. Door gebrek aan gegevens bleek echter een operationalisering van zulke modellen uitermate moeilijk, zodat veelvuldig overgestapt moest worden op simulatie-experimenten. Met name sinds het gebruik van de, .systems
dynamics “-benadering hebben simulatiemodellen aan populari-
* Resp. hoogleraar ruimtelijke economie en wetenschappelijk medewerker aan de Economische Faculteit van de Vrije Universiteit.
1). H. Beke-Vogelaar, K. Clement, N. de Groot en R. Maas, Modellen
in de Nederlandse stedelijke en regionale planningpraktijk, ESB, 26
maart 1975, biz. 292-295.
2) Zie voor een uitgebreide beschrijving: B. Issaev, P. Nijkamp, P. Rietveld en F. Snickars (red.), Multiregional economic modelling: practice
and prospect, North-Holland Publ. Co., Amsterdam, 1982.
3) Zie voor meer details L.C. Braat en W.F.J. van Lierop (red.),
Economic-ecological modelling, North-Holland Publ. Co., Amsterdam,
1985 (te verschijnen).
4) Veel materiaal uit het onderhavige artikel is het resultaat van het onderzoekproject ,,Kwalitatieve analyse van sleutelfactoren van stedelijke
ontwikkelingsprocessen”. Details hiervan zijn te vinden in een gelijknamige publikatie van J. Rouwendal, die als discussienota onderzoek
1984-5 (Economische Faculteit Vrije Universiteit) is verschenen.
5) Zie I.S. Lowry, A model of Metropolis, Rand Corporation, Santa
Monica (Cal.), RM-4035, 1964.
teit gewonnen 6), vooral omdat bij zulke modellen de lastige empirie iets minder relevant was, terwijl via herhaalde simulaties
wel een redelijk inzicht kon worden verkregen in stedelijke ontwikkelingsprocessen en in -beleidseffecten 7). Het empirisch gehalte van deze modellen was echter vaak beneden de maat, zij het
dat een analyse van de formele structuur van dit soort modellen
wel inzicht kon opleveren in de causaliteitspatronen van stedelijke systeemmodellen 8).
Het is met name Lee 9) geweest die in zijn bekende artikel
„Requiem for large-scale models” een flinke dosis kritiek heeft
uitgegoten over het gebruik van grote stedelijke systeemmodellen, die het werkelijk inzicht eerder versluierden dan bevorderden en die voor het stedelijk beleid weinig zinvol waren.
In de jaren zeventig werd de praktijk van stedelijke model-
volge zullen deze modellen niet voor alle (potentiele) gebruikers
van belang zijn geweest.
In de praktijk van de beleidsvoorbereiding wordt veelal met
eenvoudiger methoden gewerkt. De theoretische basis daarvan is
doorgaans zwakker, maar daar staat tegenover dat deze technieken vaak meer op de praktijk zijn toegesneden, in die zin dat de
benodigde cijfers gemakkelijker beschikbaar zijn. De betiteling
,,vuistregels” (of soms zelfs ,,natte-vingermethoden”) lijkt in
deze gevallen meer van toepassing dan ,,model”.
Anderzijds dient men zich echter ook te realiseren dat de praktische bruikbaarheid van de geavanceerdste modellen zwaar kan
tegenvallen en dat de toepassing van onvoldoende getoetste theorien en modellen tot slechtere resultaten kan leiden dan gebruik
van op de praktijk gebaseerde vuistregels.
bouw in toenemende mate gebaseerd op een combinatie van empirisch ingevulde en op simulatie berustende modellen. Ondanks
grote problemen op het terrein van de dataverwerving is men er
in deze jaren toch vrij aardig in geslaagd operationele stedelijke
modellen te ontwikkelen, sommige partieel van aard (b.v. stedelijke woningmarkt, stedelijk verkeer en vervoer), sommige meer
De hier geselecteerde vijftien modellen zijn alle operationeel
in die zin dat ze ten minste eenmaal zijn toegepast in een praktische situatie met behulp van empirische gegevens. Dat betekent
echter niet dat iedere instantie die dat wenst het voor haar van
belang zijnde model tegen geringe kosten kan toepassen in de
eigen specifieke situatie. Verkeers- en winkelmodellen bij voor-
geintegreerd van aard (met verschillende modules).
beeld vereisen een groot aantal gegevens omtrent interactiestro-
Ook in Nederland is in de afgelopen tien jaar veel baanbrekend werk verzet op het terrein van stedelijk-economische modellering. Het vervolg van dit artikel zal dan ook met name gericht zijn op een bespreking van de resultaten die in dit opzicht
bereikt zijn.
men en -motieven in verband met de schatting van parameters.
Uitvoering van enquetes is echter een kostbare zaak die veel potentiele gebruikers (b.v. middelgrote gemeenten) van constructie
van zo’n model kan doen afzien. Wanneer een dergelijk model
Stedelijke modellen in Nederland
Net als andere steden ter wereld, kennen ook de Nederlandse
steden verschillende problemen: discrepanties op de woningmarkt, een overdosis aan verkeersaanbod, werkloosheid, fricties in de winkelvoorzieningen enz. Steden blijken nogal fragiele
organismen te zijn die zeer gevoelig zijn voor exogene verstoringen en ruwe beleidsingrepen. Daarom is in het afgelopen decennium in verschillende Nederlandse steden of stedelijke gebieden
de behoefte ontstaan de effecten van externe omstandigheden en
van stedelijk beleid beter te kunnen traceren. Verschillende van
deze modellen zijn momenteel operationeel (of in het recente
verleden operationeel geweest) en het is interessant de ervaringen
hiermee onder de loep te nemen.
Daartoe is in eerste instantie een inventarisatie van Nederlandse stedelijke modellen gemaakt, met dien verstande dat het modellen moest betreffen die in de (vak)literatuur gepubliceerd
waren en waarvan een volledige beschrijving beschikbaar was.
Theoretische of nooit toegepaste modellen (b.v. modellen in een
experimenteerfase) vielen eveneens af, alsmede modellen die wel
toegepast zijn maar die een vrijwel letterlijke herhaling zijn van
een reeds eerder gebruikt model (dit laatste k warn bij distributieplanologische en verkeersmodellen nogal eens voor). Na een
screening van de modellen resteerden er nog vijftien die voor nader onderzoek in aanmerking kwamen 10) (zie tabel).
Integrate stedelijke modellen blijken een uitzondering te zijn:
de meeste modellen zijn beperkt van aard en richten zich op een
stedelijk probleemveld. Het blijkt dat verkeersmodellen veruit
in de meerderheid zijn (1, 3, 7, 8, 9, 15). Dit zijn modellen die
zich specifiek richten op verkeers- en vervoersstromen in en rond
een stedelijke agglomeratie, waarbij zowel de omvang van interacties als de vervoerswijze aan de orde komen. Daarnaast zijn er
ook verschillende woningmarkt- en winkelmodellen (6, 12, 13
resp. 10,11). Er zijn twee modellen die een min of meer integraal
karakter hebben (2, 5), terwijl er ook nog twee ,,overloop”-modellen zijn (4, 14).
De hierboven uiteengezette selectieprocedure heeft tot gevolg
dat de geselecteerde modellen vooral de geavanceerdste en recentste typen bevatten. Daarover wordt immers gepubliceerd in
de vaktijdschriften en symposiaverslagen. Ook het feit dat een
viertal modellen als proefschrift werd gepubliceerd wijst in deze
richting. De vijftien modellen uit tabel 1 vormen daarom hoogstwaarschijnlijk niet een volledig representatief overzicht van het
gebruik van kwantitatieve technieken bij regionale overheden en
ruimtelijke ordenaars, maar veeleer van de nieuwe ontwikkelingen die daarin de afgelopen tien jaar zijn opgetreden. DientengeESB 6-2-1985
eenmaal beschikbaar is, brengt de toepassing in nieuwe concrete
situaties soms nog hoge kosten met zich mee.
Desalniettemin heeft een hoorlijk aantal instanties in de afgelopen tien a vijftien jaar opdracht gegeven tot de ontwikkeling of
toepassing van een model om bepaalde stedelijke problemen beter te kunnen analyseren. Dat duidt op een zeker vertrouwen in
de resultaten die met dergelijke modellen kunnen worden bereikt, al was het alleen maar om via wetenschappelijke analyses
een aantal te nemen maatregelen of te maken keuzen in het stedelijk beleid beter te kunnen onderbouwen c.q. rechtvaardigen.
De toegenomen omvang van de stedelijke problemen zal ook
een belangrijke factor zijn geweest bij de groeiende belangstelling voor kwantitatieve technieken. De economische stagnatie en
de daarmee samenhangende druk op de onderzoeksbudgetten
hebben, tenminste in de jaren zeventig, deze ontwikkeling niet
kunnen weerhouden.
De laatste jaren lijkt echter een zekere stagnatie op te treden in
de ontwikkeling van nieuwe modellen voor stedelijk of stadsgewestelijk beleid. Het distributieplanologisch onderzoek is, na
een hausse in de tweede helft van de jaren zeventig, in uitgesproken rustig vaarwater terechtgekomen. Ook het aantal nieuwe
verkeersmodellen loopt terug, al zal hierbij de toegenomen bekendheid met de logit-modellen (zo’n tien jaar geleden volop in
ontwikkeling en in de belangstelling van veel onderzoekers) een
rol spelen. Voor grote modellen lijkt men, mede door de ervaringen met de Midden-Randstadstudie, wat huiverig te zijn geworden.
Een analyse van sleutelf actoren
Voor een meer inhoudelijke analyse van de bestaande model6) Zie J.W. Forrester, Urban dynamics, MIT-Press, Cambridge
(Mass.), 1969.
7) Overigens zij hier opgemerkt dat een verantwoorde validering van simulatiemodellen geen eenvoudige opgave is. Zo bleek uit een onderzoek
met betrekking tot de ontwikkeling van Amsterdam vanaf het jaar 1900
dat de basisveronderstellingen en de theoretisch verwachte modelresultaten van het Forrester-model niet strookten met de feitelijke ontwikkeling
van Amsterdam; zie A. Mouwen en P. Nijkamp, Empirical tests on the
relevance of dynamic urban models, in: Simulation and modelling, The
Instrument Society of America, Washington, 1985 (te verschijnen).
8) Zie bij voorbeeld: L. Beumer, A. van Gameren, B. van der Hee en J.
Paelinck, A study of the formal structure of J.W. Forrester’s urban dynamic model, Urban Studies, jg. 15, 1978, biz. 167-177.
9) D.B. Lee, Requiem for large-scale models, Journal of the American
Institute of Planners, jg. 39, nr. 3, 1973, biz. 163-178.
10) Hoewel niet geclaimd kan worden dat deze modellen een uitputtende
verzameling vormen, is naar de mening van de auteurs deze set een redelijk representatieve weergave van de Nederlandse stedelijke modellen.
129
Tabel. Gebruikte stedelijk-economische modellen a)
Omschrijving
Thema
Toepassingsgebied
Behandeling sleutelfactoren
Gebruikte
modeltechniek
1
2
3
5
4
6
7
8
++
1 . Modal-split model,
De Donnea (1970)
Modal split
Amsterdam
Rotterdam
Logit
2. ,, Planning for Decline”model, Blokland e.a.
Attractiviteit voor
wonen en
werkgelegenheid
Den Haag
Lineaire
differentiatie-vgl.
3. Verkeersmodel, Richards
enBen-Akiva(1973)
Modal split,
winkelverkeer
Eindhoven
Logit
4. Midden-Randstad-studie,
Buchanan and Partners
(1976)
Woonlokatie
Randstad
5. CADSS (Concentratiemodel), Van Est (1976/77)
Woonlokatie
6. Regionaal lokatiemodel
Woonlokatie
(1972)
+
+
Graviteitsmodel
++
+
Eindhoven
Graviteitsmodel
++
++
++
Eindhoven
Woonvoorkeurenonderzoek
++
++
+
Veldhuisen en Kapoen
+
++
+
+
+
(++)
+
+ +
d)
(1977)
Amsterdam
Logit
+
+
+
++
+
Apeldoorn
Logit
+
+
+
++
+
Verkeer
Amsterdam
Logit
+
+
+
++
+
10. Winkelmodel Verster e.a.
(1979)
Winkelgedrag
het Gooi
Logit
+
++
11. Winkelmodel Veldhuisen
en Timmermans (1979)
Winkelgedrag
Eindhoven
Ruimtelijk
keuze-model
+
+ +
Amersfoort
Entropiemodel
++
+
Woningmarkt
Eindhoven
Systems-dynamics
++
++
Interactie woon- en
West Nederland
Entropie, components of change
++
++
Zuidvleugel
Randstad
Logit
+
+
7. Verkeersmodel (SIGMO),
Verkeer
Diverse instituten (1977)
8. Verkeersmodel Apeldoorn, Verkeer
Van Essen en Ruijgrok
(1979)
9. Verkeersmodel (GENMOD) Le Clercq e.a.
(1979)
12. Woonallocatiemodel Floor Woonlokatie
+
enDeJong(1981)
13. Woningmarktmodel Botman (1981)
14. Woon-werkmodel Verster
(1982)
15. Zuidvleugelstudie Dienst
Verkeerskunde Rijkswaterstaat (1982/1983)
werklokatie
Verkeer
++
++
++
+
+
++
+
+
+
a) Zie voor volledige literatuurverwijzingen de Appendix.
b) Bij de nummers horen de sleutelfactoren:
1: omvang en spreiding woonmogelijkheden;
2: omvang en spreiding werkgelegenheid;
3: omvang en spreiding voorzieningen;
4: verkeer;
5: overheid;
6: inkomen;
7: demografie;
8: technologic.
c) Het model bepaalt de omvang van de pendel.
d) Een Verkeersmodel is in een appendix van de daarop betrekking hebbende publikatie opgenomen.
len is het met name van belang zicht te krijgen op de drijfveren
van stedelijke dynamiek (de z.g. sleutelfactoren), zoals die in de
genoemde modellen zijn opgenomen. In het kader van dit artikel
is een uitgebreide beschrijving van elk van deze modellen onmogelijk. Daarom zal hier met een korte beschrijving volstaan worden, zij het dat eerst een nadere omschrijving van stedelijke
sleutelfactoren zal worden gegeven.
In een recent verschenen publikatie 11) wordt door Van den
Berg e.a. aangenomen dat veranderingen in de spreiding van de
bevolking samenhangen met veranderingen in de welvaart, i.e.
het nutsniveau dat per lokatie kan worden bereikt. Is dit niveau
de ervaren welvaart voornamelijk wordt bepaald door een drietal potentialen, die betrekking hebben op wonen, werken en
voorzieningen. Veranderingen in de bevolkingsomvang zijn
naar hun mening verbonden met veranderingen in deze drie potentialen. Deze theorie wordt door hen niet getoetst, maar dient
voornamelijk als motivering van hun keuze van de bevolkingsomvang als indicator voor het wel en wee van de stad.
Wij zullen in het navolgende de suggestie van de auteurs volgen en als sleutelfactoren voor de stedelijke ontwikkeling beschouwen:
in de stad het hoogst, dan zal urbanisatie optreden; als de buitenwijken aantrekkelijker worden, treedt suburbanisatie op en als
het leefklimaat in de gehele agglomeratie achteruitgaat, kan desurbanisatie verwacht worden. De auteurs nemen daarbij aan dat
130
11) L. van den Berg, R. Drewett, L.H. Klaassen, A. Rossi en C.H.T.
Vijverberg (red.), Urban Europe; a study of growth and decline, Pergamon, Oxford, 1982.
1. de omvang en spreiding van de woonvoorzieningen;
2. de omvang en spreiding van de werkgelegenheid;
3. de omvang en de spreiding van de overige voorzieningen (zowel commerciele als niet-commerciele).
Naast deze drie factoren speelt ook hun onderlinge bereikbaarheid een rol. Een hoog voorzieningenniveau bij voorbeeld is
iemand minder waard wanneer het vanuit zijn woning slecht be-
past. Daarbij blijkt dat de Eindhovense regio een geliefd studiegebied is. Op de tweede plaats komt Amsterdam. Utrecht blijkt,
als enige van de vier grootste steden, niet eenmaal voor te ko-
men; Rotterdam, evenals Den Haag, slechts een keer.
Van de gebruikte modeltechnieken blijkt het logit-model verreweg het populairst, voornamelijk door de vele toepassingen er-
van in verkeersstudies. Op de tweede plaats komt de ,,sociale fysica” van de graviteits- en entropiemodellen. Als derde techniek
reikbaar is. Dit verschijnsel speelt wel een rol bij de definitie van
komt de ,,systems-dynamics”-methode van Forrester voor. Ten
de potentiaal, maar niet in de drie bovenstaande omschrijvingen. Als vierde sleutelfactor lijkt ons daarom van belang:
4. kwaliteit van de verkeersinfrastructuur en de omvang van de
verkeersstromen.
slotte gebruiken Veldhuisen en Timmermans in hun studie naar
het winkelgedrag een afwijkende techniek die hier aangeduid is
Naast deze vier is opname van het overheidsbeleid zinvol. De
invloed van zowel gemeentelijke als landelijke beleidsmaatregelen op het reilen en zeilen van steden lijkt dermate groot dat inderdaad van een belangrijke kracht achter de stedelijke ontwikkeling kan worden gesproken. Als vijfde sleutelfactor nemen we
dus op:
5. het overheidsbeleid.
Verder lijkt het algemene welvaartspeil, zoals dat tot uiting
komt in bij voorbeeld het inkomen per hoofd van de bevolking,
een belangrijke factor:
6. het algemene welvaartspeil
De ontwikkeling van het inkomen per hoofd is eerder een algemeen maatschappelijk proces dan dat het specifiek betrekking
heeft op steden. In de WRR-studie Creep op de stad? definieren
Lambooy e.a. 12) het begrip sleutelfactoren ook als zodanig.
Naast het inkomen worden door deze auteurs ook nog genoemd:
7. de demografische ontwikkeling;
8. de technologische ontwikkeling.
De laatste aanduiding komt niet geheel overeen met die van de
genoemde auteurs: zij spreken van de economisch-technologische ontwikkeling. Omdat hier als zesde sleutelfactor al het algemene welvaartspeil werd opgenomen, wordt bij de achtste de nadruk gelegd op de technologische ontwikkeling. Verder spreken
Lambooy e.a. nog van de institutionele structuur als sleutelfactor. Voor een deel komt deze tot uiting in het overheidsbeleid (de
vijfde sleutelfactor). Verdere opname van deze factor is hier achter wege gelaten.
Hoewel men kan twisten over de exacte formulering lijkt het
als ,,revealed preference”, en wordt in het proefschrift van
Veldhuisen en Kapoen eveneens een minder geijkte methode
(woonvoorkeurenonderzoek) toegepast.
Een groot deel van de modellen is ontwikkeld in opdracht van
een overheidsinstantie. In een aantal gevallen bleef die toepassing niet beperkt tot de in de tabel vermelde gebieden. Het
,,planning for decline”-model werd voor de gemeente Den Haag
ontwikkeld op het NEI. Het verkeersmodel van Richards en Ben
Akiva werd bij Cambridge Systematics geconstrueerd in opdracht van het Projectbureau voor Integrate Verkeers- en Vervoersstudies. Dat zelfde bureau speelde ook een belangrijke rol
bij de tot standkoming van de SIGMO-studie voor de Amster-
damse regio en bij de ontwikkeling van Versters model voor
woon- en werklokaties. Cambridge Systematics komen we als
modelbouwer weer tegen bij de Zuidvleugelstudie, die in samenwerking met de Dienst Verkeerkunde van Rijkswaterstaat werd
uitgevoerd. De gemeente Apeldoorn liet door onderzoekers van
TNO een verkeersstudie uitvoeren; de gemeente Amsterdam
ontwikkelde in eigen beheer het GENMOD. Ook andere ge-
meenten hebben, op doorgaans veel bescheidener schaal, onderzoek laten verrichten naar het stedelijke verkeer. Een van de
meer uitgebreide studies werd door bureau Goudappel-Coffeng
voor de gemeente Tilburg verricht. (Vanwege sterke gelijkenis
met wel opgenomen modellen is deze studie, net als andere hier
niet met name genoemde, buiten beschouwing gebleven.)
Ook voor winkelmodellen geldt dat veel meer onderzoek is
verricht dan uit de tabel blijkt. Zo is het door Verster e.a. ontwikkelde model ook toegepast in Rotterdam-Oost en een deel
van de Limburgse mijnstreek. Andere dan in de tabel opgenomen winkelmodellen werden ontwikkeld door (of in opdracht
van) het Economisch Instituut voor het Midden- en Kleinbedrijf
(EIM) en door het Centraal Instituut voor Midden- en Kleinbedrijf (CIMK). Over de gebruikte modellen is echter niet veel documentatie beschikbaar. Het model van het CIMK is een gravi-
redelijk aan te nemen dat de stedelijke ontwikkeling goeddeels
wordt bepaald door de bovengenoemde acht factoren, die daar-
teitsmodel.
om als sleutelfactoren kunnen worden aangemerkt. Men kan
beleidsvoerende instanties. Alleen van Botmans model is bekend
dan ook met enige reden aannemen dat kennis van en inzicht in
deze factoren van groot belang zijn om de stedelijke ontwikkeling te kunnen begrijpen en eventueel bij te sturen.
dat het in een beleidsrelevant kader werd toegepast voor Twente.
Sleutelfactoren in Nederlandse stedelijk-economische modellen
In de label is aangegeven welke sleutelfactoren voorkomen in
de veertien hierboven besproken modellen. De gebruikte symbolen hebben de volgende betekenis:
(blanco) : (vrijwel) geen raakvlakken met deze sleutelfactor;
(+)
: alleen op indirecte wijze verband;
+
: de sleutelfactor is opgenomen als exogene in het
model;
++
+++
: behandeling van de sleutelfactor binnen het model;
: uitgebreide behandeling van de sleutelfactor.
De woningmarktmodellen zijn wat minder in trek geweest bij
Timmermans heeft zich – al dan niet in samenwerking met
Veldhuisen – uitgebreid beziggehouden met mathematische
modellen voor winkelgedrag. Deze onderzoekingen dragen voor
het merendeel een exploratief karakter en kunnen daarom niet
tot de standaardtechnieken worden gerekend.
Na deze eerste en globale kennismaking met de in Nederland
ontwikkelde modellen zal in de hiernavolgende paragrafen een
beknopte bespreking van enige klassen van modellen en van de
plaats van de verschillende sleutelfactoren daarin plaatsvinden.
Verkeers- en winkelmodellen
Om de nu volgende, nadere bespreking van de vijftien modellen enigszins overzichtelijk te houden wordt gewerkt met een
classificatie in drie min of meer homogene groepen. In deze paragraaf komen de verkeers- en winkelmodellen aan de orde. De
volgende heeft betrekking op de woningmarkt- en ,,overloop”Ook bij deze classificatie valt per geval te twisten over de juiste
indeling, maar de tabel geeft niettemin een bruikbare indicatie
van de inhoud van de verschillende modellen.
Opvallend is de studie van Veldhuisen en Kapoen die de mees-
modellen en ten slotte komen de integrate modellen aan de orde.
De verkeersmodellen (de nrs. 1, 3, 7 ,8, 9 en 15 uit de tabel)
passen alle binnen dezelfde algemene structuur, al komt deze
niet in elk van de modellen volledig aan de orde. Startpunt wordt
te plusjes verzamelt. Ook het NEI-model voor Den Haag en de
CADSS-studie bestrijken een breed veld. Veel beperkter dan deze integrate modellen zijn de verkeers- en winkelmodellen. In de
tabel is ook aangegeven op welk gebied de modellen zijn toegeESB 6-2-1985
12) J.G. Lambooy, P.C.M. Huigsloot en R.E. van de Lustgraaf, Creep
op destad, WRR, Staatsuitgeverij, Den Haag, 1982.
131
gevormd door een onderverdeling van het stedelijke gebied in
De woningmarkt
zones. Per zone wordt het aantal daar startende trips bepaald.
Dit totale aantal verplaatsingen vanuit de zone wordt vervolgens
De modellen die specifiek op de woningmarkt betrekking heb-
verdeeld over de verschillende bestemmingen. Paarna vindt een
verdeling plaats over de verschillende vervoerwijzen (auto,
ben, vertonen een veel minder homogeen beeld dan de verkeersen winkelmodellen. Het model van Veldhuisen en Kapoen heeft
de woningmarkt als centraal thema, maar besteedt daarnaast
veel aandacht aan werkgelegenheid en bevolkingsontwikkeling.
Hetzelfde geldt voor het model van Botman, zodat beide model-
openbaar vervoer, fiets, enz.). Verschillende vormen van ver-
keer (woon-werk-, winkel-, sociaal verkeer) kunnen binnen deze
structuur gevangen worden. In de loop der jaren valt een toena-
me van het aantal door de modellen bestreken aspecten van het
stedelijke verkeer te constateren: had het model van De Donnea
alleen nog betrekking op de keuze van de vervoerwijze bij woonwerk verkeer, in de recentste studie worden zowel omvang, oorsprong en bestemming en gekozen vervoerwijze verklaard van
woon-werk-, winkel- en sociaal verkeer. In de Apeldoornse studie wordt ook het woon-schoolverkeer van middelbare scholieren behandeld. De modellering van ,,multi-purpose”-trips blijft
len eigenlijk meer een integraal karakter hebben. Overigens verschilt de behandeling van de woningmarkt nogal in beide studies. Veldhuisen en Kapoen concentreren zich op de versprei-
ding van de bevolking binnen de stad en richten zich vooral op de
vraagzijde. Zij gaan er daarbij van uit dat het, vanwege allerlei
fricties en onvolkomenheden, niet goed mogelijk is de woonvoorkeuren van huishoudeus uit het waargenomen gedrag af te
leiden. In plaats daarvan wordt met een woonvoorkeurenonder-
tot nu toe problemen opleveren, al zijn ook in dit opzicht wel
zoek gewerkt waarbij de preferenties van huishoudens door mid-
verschillende pogingen ondernomen. Aan het zakelijke verkeer
heeft men zich tot op heden nauwelijks gewaagd.
del van een enquete bepaald worden.
De winkelmodellen (10 en 11 uit de tabel) 13) passen ook binnen de bovenomschreven algemene structuur omdat zij zich
doorgaans concentreren op de aantallen interacties tussen de
verschillende woon- en winkelzones. De gebruikte technieken
komen dan ook vaak overeen (Verster e.a. gebruiken bij voorbeeld logit, de populairste techniek bij verkeersmodellen). Men
concentreert zich aldus voornamelijk op het woon-winkelverkeer en relateert de koopkrachtstromen aan de aantallen interacties. Voor zover de verkeersmodellen dus aandacht besteden aan
het woon-winkelverkeer bevatten zij een nagenoeg complect
winkelmodel. De reden van de grote aandacht voor het aantal
woon-winkelinteracties wordt gedeeltelijk verklaard door de
moeilijkheid om gegevens te krijgen over bestedingen per win-
kelgebied. Het aantal interacties vanuit een bepaalde zone
wordt, afhankelijk van het motief, doorgaans gerelateerd aan
het aantal werkers per zone (woon-werkverkeer), het totale aantal inwoners (sociaal verkeer) of het aantal leerplichtigen (woonschoolverkeer). Afhankelijk van de beschikbaarheid van gegevens en de inventiviteit van de onderzoekers kunnen meer of
minder ingenieuze relaties gepostuleerd worden ter verklaring
van het aantal uitgaande verplaatsingen.
De verdeling over de bestemmingszone’s vindt doorgaans
plaats met behulp van attractiviteitsvariabelen. Soms ligt de keu-
ze van zo’n variabele voor de hand: voor het woon-werkverkeer
werkt men met het aantal arbeidsplaatsen per zone. In andere gevallen is de keuze meer problematisch. Bij sociaal verkeer werkt
men doorgaans met de bevolkingsomvang, bij winkelverkeer
met het vloeroppervlak, soms in combinatie met een indicatpr
voor de parkeermogelijkheden. In winkelmodellen besteedt men
uiteraard veel aandacht aan de specificatie van deze variabele. In
het model van Verster e.a., wordt bij voorbeeld ook rekening gehouden met de aanwezigheid van een ,,trekker” in de vorm van
een groot warenhuis. Timmermans en Veldhuisen stellen zich op
het standpunt dat de attractiviteit van een winkelcentrum eerst
moet worden gemeten, en pas daarna verklaard met behulp van
vloeroppervlak, parkeermogelijkheden enz. Zij doen een niet
onverdienstelijke poging in deze richting.
Behalve over de bestemmingszone’s moet het aantal uitgaande trips ook worden verdeeld over de verschillende vervoerwijzen. Daarbij speelt met name de reistijd (zowel ,,in vehicle” als
de voor- en natransporttijd) een belangrijke rol. Verder blijkt de
beschikbaarheid van een auto van groot belang te zijn. Ook in
Botman richt zich meer op de aanbodzijde van de woningmarkt. Leeftijdsopbouw en kwaliteit van de woningvoorraad
zijn bij hem belangrijke variabelen, terwijl zijn model expliciet
rekening houdt met de tijd die verloopt eer een door de overheid
gestart woningbouwbeleid ook daadwerkelijk invloed heeft op
de woningvoorraad. De gebruikte methodiek is Forresters
,,system dynamics”.
Omdat zowel Veldhuisen en Kapoen als Botman voorspellingen wilden maken hadden zij behoefte aan prognoses voor de
ontwikkeling van de bevolking en van de werkgelegenheid. Beiden voorzagen hierin door hun basismodel uit te breiden met een
demografisch blok en een werkgelegenheidsblok. Het eerste
kreeg bij beiden de vorm van een ,,cohort-survival”-model.
Voor het tweede gebruikten beiden extrapolatie-technieken,
waarbij Botman rekening hield met de invloed van stedelijk beleid.
De benadering van Floor en De Jong is veel meer partieel van
aard dan die van bovengenoemde auteurs. Uitgaande van de (als
exogeen beschouwde) lokaties van arbeidsplaatsen proberen
Floor en De Jong de woonlokaties van de werkenden binnen hun
studiegebied te verklaren. De daarbij gebruikte techniek is die
van entropiemaximalisatie. Zij ontwerpen verschillende varianten van hun model waarin rekening kan worden gehouden met
het open karakter van het studiegebied en met het bestaan van
verschillende deelmarkten.
Opmerkelijk is dat in de bovengenoemde modellen nauwelijks
expliciet aandacht wordt geschonken aan het suburbanisatieverschijnsel. Dat gebeurt wel in twee modellen die zich specifiek op
het ,,overloop”-verschijnsel richten (4 en 14 uit de tabel). De
Midden-Randstadstudie is vooral opgezet uit zorg voor het
,,groene hart”. Door middel van een modellenstudie hoopte
men meer inzicht te krijgen in de eventuele verenigbaarheid van
een uitbreiding van de woonfunctie met het blijven bestaan van
een open ruimte. De lokatie van de arbeidsplaatsen werd als exogeen beschouwd en uitgaande daarvan probeerde men met een
zwaartekrachtmodel de vraag naar woningen per zone te bepalen. Het aanbod van woningen werd met een lineair programmeringsmodel benaderd, waarna een iteratieve procedure zorgdroeg voor gelijkheid tussen vraag en aanbod. De gevolgde
werkwijze voldeed niet goed en ontmoette kritiek van onder
meer van Van Staalduine 15).
De Midden-Randstadstudie voldeed dus niet aan alle verwachtingen en dit is waarschijnlijk een van de oorzaken van de
dit opzicht zien we in de loop van de tijd een verschuiving in de
richting van geavanceerdere formuleringen 14).
Samenvattend kan worden gesteld dat de verkeersmodellen in
de jaren zeventig sterk in de belangstelling hebben gestaan en dat
recht aan de grote hoeveelheid distributieplanolpgisch opderzoek die de
zowel in theoretisch als in praktisch opzicht duidelijke vorderin-
afgelopen jaren in Nederland is uitgevoerd. De voorwaarde dat de mo-
gen zijn gemaakt. De laatste jaren center lijkt de belangstelling
dellen gepubliceerd moesten zijn reduceert hun aantal echter drastisch.
voor dergelijke studies wat te verflauwen. Het is niet dujdelijk of
hier de economische stagnatie (verminderde onderzoeksbudgetten), al dan niet gecombineerd met een zekere onderzoeksmoeheid, voor aansprakelijk moet worden gesteld, of dat de oorzaak
ligt in een wellicht tegenvallende praktische bruikbaarheid van
de modellen.
132
13) De opname van slechfs twee winkelmodellen doet eigenlijk geen
Verder komt het nogal eens voor dat hetzelfde model in verschillende onderzoeken wordt gebruikt.
14) Zie C.J. Ruijgrok en H.E.R. Meijer, A car availability model: development and application, in: G.R.M. Jansen e.a. (red.), New developments in modelling travel demand and urban systems, Saxon House,
Westmead, 1979, hfst. 5, of deelrapport 9 van de Zuidvleugelstudie, Models for car ownership and license holding (door J. Geinzer en A. Daly).
15) J.A. van Staalduine, Woonallocqtiemodellen, ervaringen en
mogelijkheden, Staatsuitgeverij, ‘s-Gravenhage, 1978.
sindsdien verminderde belangstelling van de overheid voor modelmatige studies over ruimtelijke aspecten van de woning-
modellen. Gezien de gevaren die e’en partiele aanpak in zich kan
bergen is dat teleurstellend. Een andere indicatie van de bruik-
markt. De drie hiervoor genoemde studies zijn dan ook overwe-
baarheid van deze modellen kan worden verkregen door na te
gend als academische proefschriften tot stand gekomen en niet
als resultaat van onderzoek in opdracht van een beleidsihstantie.
Recent is echter door Verster een model ontwikkeld dat betrekking heeft op de woon- en werklokaties van werkenden en
gaan in hoeveite de hiervoor genoemde sleutelfactoren van stedelijke dynamiek en de verbanden daartussen in de modellen aan
deze simultaan verklaart. Het model is tot stand gekomen vanuit
van de stad.
de analyse van woon-werkverkeer (pendelstromen in de Noordvleugel van de Randstad), maar lijkt goede aanknopingspunten
te bieden voor verdere analyse van het suburbanisatieverschijnsel.
Integrate modellen
We hebben nog twee modellen overgehouden (de nummers 2
en 5 uit de tabel) die overeenstemmen in hun streven een vereenvoudigd beeld te geven van de integrate stedelijke ontwikkeling.
Het ,,Planning for decline”-model heeft betrekking op Den
Haag en probeert de ontwikkeling van die stad in grote lijnen te
beschrijven. Het model is min of meer gebaseerd op de ,,systemdynamics”-methode van Forrester en vormt onderdeel van een
grootscheepse studie naar de ontwikkeling van de Haagse agglo-
de orde komen. We zullen daarbij dezelfde volgorde aanhouden
als hiervoOr werd gebruikt en beginnen dus met de woonfunctie
Hiervoor bleek reeds dat verschillende modellen aandacht aan
de woonfunctie hebben besteed. Ook de relatie tussen bevolkingsopbouw en werkgelegenheid enerzijds en de woonfunctie
van de stad anderzijds komt in deze modellen aan de orde, terwijl ook de aandacht voor het overheidsbeleid niet ontbreekt.
Onbevre”digend is daarentegen de geringe aandacht voor het suburbanisatieverschijnsel, toch een van de belangrijkste recente
stedelijke ontwikkelingen. Ook nu de trend wat lijkt omgebogen
en er (althans van de zijde van de beleidsmakers) een zekere herwaardering voor de stad waar te nemen valt, is het van groot belang te weten wat de belangrijkste motieven waren voor de trek
naar buiten.
Voor de werkfunctie van de stad is in de modellen veel meer
aandacht. Alleen in het model voor Den Haag staat de bedrijvig-
heid (samen met de woonfunctie) centraal. In enkele woning-
gingsplaats voor bedrijven en instellingen staat centraal in het
model. Van belang hiervoor zijn onder meer de toestand op de
woningmarkt en die op de arbeidsmarkt. Het model wordt gebruikt om verschillende scenario’s voor de ontwikkeling van de
marktmodellen wordt wel vrij uitgebreid aandacht besteed aan
de werkgelegenheid, maar de behandeling hiervan blijft ondergeschikt aan het centrale thema. Modellen die specifiek betrekking hebben op de stedelijke arbeidsmarkt werden niet ontwikkeld. Dit is opmerkelijk aangezien een groot deel van de huidige
werkloosheid zich in de steden concentreert en zich daar specifie-
stad door te rekenen. Daarbij bleek dat onwaarschijnlijke waar-
ke problemen kunnen voordoen.
meratie. De attractiviteit van de stad als woongebied en als vesti-
den voor sommige variabelen niet te vermijden waren. De praktische waarde van het model is mede hierdoor betrekkelijk klein
en het kan niet zonder meer gezien worden als een operationeel
instrument ter ondersteuning van het stedelijk beleid.
Aan het voorzieningenniveau, de derde sleutelfactor, wordt
de model voor een metropool. Om het bruikbaar te maken voor
aandacht besteed in de winkelmodellen. Verder is in de CADSSstudie een poging gedaan ook de niet-commerciele voorzieningen in een model onder te brengen. De modellen hebben een partieel karakter: men beperkt zich tot het alloceren van de gebruikers naar de gegeven aanbodpunten; het aanbod zelf wordt exo-
de Nederlandse situatie moesten echter verschillende aanpassin-
geen geacht.
gen worden doorgevoerd. De voornaamste hiervan is dat in de
CADSS-versie expliciet rekening wordt gehouden met het ruimtelijke-ordeningsbeleid, dat in de Amerikaanse situatie nauwelijks van belang is. Het lag in de bedoeling in een vervolgfase een
baarheid van grote modellen hoeft onze beperkte ervaring niet al
Zoals blijkt uit het grote aantal opgenomen studies werd uitgebreid aandacht besteed aan de rol van het verkeer in het stedelijke systeem. Ook hier valt de partiele aanpak op. Lokaties van
bevolking, van arbeidsplaatsen, van voorzieningen worden alle
als gegeven aanvaard. Met name wanneer men zich op de wat
langere termijn richt (de Zuidvleugelstudie bij voorbeeld noemt
10 a 15 jaar) kan een dergelijke aanpak problematisch worden.
Binnen genoemde beperkingen is in de verkeersmodellen grote
vooruitgang geboekt in de gebruikte technieken.
Een groot deel van de hier behandelde modellen is tot stand
gekomen op initiatief van de overheid en het wekt dan ook geen
verbazing dat in vrijwel alle modellen wel op een of andere wijze
rekening wordt gehouden met het gevoerde beleid. Verschillende
modellen zijn ook daadwerkelijk gebruikt bij de beleidsvoorbereiding. Het partiele karakter van de meeste modellen legt in dezen echter wel beperkingen op.
Het algemene welvaartspeil speelt nauwelijks een expliciete
te dramatiseh opgevat te worden. Niettemin blijft het zowel Van-
rol in de modellen. Wel wordt in de verkeersmodellen het auto-
uit wetenschappelijk oogpunt als voor de onderbouwing van het
beleid van gtoot belartg om een samenhangend beeld te hebben
van de stedelijke oritwikkeling op wat langere termijn. In dat opzicht is het zeker als een gemis dat niet over een model beschikt
wordt niet gelegd. In de winkelmodellen wordt nauwelijks aandacht besteed aan de omvang van de bestedingspatronen, men
beperkt zich voofal tot de ruimtelijke verdeling ervan. In de wo-
Het CADSS-model heeft als basis het door Lowry ontwikkel-
gedesaggregeerde versie van het model te ontwerpen, maar de
opdrachtgever (de KPD) zag hiervan af. De slechte ervaringen
met de Midden-Randstadstudie en de inmiddels (onder invloed
van Lee’s eerder genoemde artikel) gerezen scepsis ten aanzien
van grote stedelijke modellen zullen daarbij ongetwijfeld een rol
hebben gespeeld.
Uit het bovenstaande kan worden opgemaakt dat in Nederland nauwelijks ervaring is opgedaan met integrate stedelijke
modellen. Weliswaar bestrijken ook de modellen van Veldhuisen en Kapoen en Botman een breed veld, maar het zwaartepunt
blijft toch liggen op de woningmarkt.
Gezien de in het buitenland gerezen twijfds over de bruik-
wordt dat zulk inzicht kan leveren.
Sleutelfactoren in stedelijk-economische modellen: evaluatie
Aan het einde gekomen van onze (korte) bespreking van Nederlandse stedelijke modellen worden we geconfronteerd met de
vraag of alle verrichte inspanningen de moeite waard zijn gebleken. Is door deze modellen ons inzicht in het functioneren van
stedelijke systemen toegenomen? Het is niet eenvoudig deze
vraag afdoende te beantwoorden en we stellen ons in deze paragraaf dan ook tevreden met enkele indicaties. Zo doet het feit dat
de rneeste modellen partieel van opzet zijn vermoeden dat het
nog steeds ohtbreekt aan Operationeel inzicht in de samenhang
van het stedelijk systeem. Dit vermoeden wordt nog versterkt
door het geringe succes van de weinige wel integraal bedoelde
ESB 6-2-1985
bezit van belang geacht, maar de link met het inkomensniveau
ningmarktmodellen wordt nauwelijks ingegaan op het belang
van de (huur)prijs van een woning in relatie tot het inkomen van
de bewoners. Over het algemeen wordt nauwelijks aandacht
besteed aan de economische variabelen bij uitstek: prijzen en inkomens. Ook de hoogte van het stedelijke inkomen speelt in de
modellen geen rol. Dat is te betreuren want hierin lijken alarme-
rende ontwikkelingen plaats te vinden 16).
De demografische ontwikkeling komt in twee woningmarkt –
modellen vrij uitgebreid aan de orde: beide werken met een
,,cohort-survival”-model. De laatste door ons onderscheiden
sleutelfactor, de technische ontwikkeling, daarentegen speelt in
geen enkel model een rol van betekenis. Hiermee hangt het ont16) Zie B. Kruijt, De stedelijke inkomensontwikkeling: een benauwend
vooruitzicht, ESB, 28 September 1983, biz. 856-859.
133
breken van aandacht samen voor de broedplaatsfunctie die een
grote stad kan vervullen bij de totstandkoming van nieuwe,
innovatiegerichte werkgelegenheid.
Samenvattend kan worden gesteld dat de aandacht die de verschillende, sleutelfactoren ontvangen, nogal verschilt. Het verkeer wordt in veel modellen behandeld, maar altijd in een partic-
le aanpak. Ook de woonfunctie van de stad komt goed uit de
verf, terwijl rekening wordt gehouden met de verbindingen met
werkgelegenheid en demografie. Voor de overige sleutelfactoren
is minder belangstelling geweest. Twee daarvan, het algemene
welvaartspeil en de technologische ontwikkeling, komen zelfs
nauwelijks aan de orde. Voor zover de hier besproken modellen
bijdragen aan inzicht in het stedelijk systeem (en het gebruik ervan bij de beleidsvoorbereiding wijst daar duidelijk op!) moet
toch geconcludeerd worden dat de vooruitgang zich op bepaalde
punten heeft geconcentreerd en (nog) niet geleid heeft tot een integrale visie op de stad.
Bepaalde probleemvelden (suburbanisatie, arbeidsmarkt, inkomensontwikkeling, broedplaatsfunctie) zijn nauwelijks aan
de orde gekomen, hoewel het beslist niet de minst belangrijke
zijn. Mogelijk speelt echter bij deze conclusie de actualiteit een
te grote rol. Hoe dit ook zij, vast staat dat het stedelijke gebeuren
mogelijkheden voor kwantitatief onderzoek biedt die nog lang
niet uitgeput zijn en waarvan de resultaten zeker van belang kunnen zijn voor de beleidsvoering.
Peter Nijkamp
Jan Rouwendal
Appendix
De gebruikte modellen:
1. Modal-split model: F.X. de Donnea, The determinants of transport
mode choice in Dutch cities, Universitaire Pers Rotterdam, Rotterdam, 1971.
2. ,.Planning for decline”-model: H. Blokland e.a., De ontwikkeling
van de Haagse economic op lange termijn: ..Planning/or decline”,
deel 1, ,,Den Haag als Centrum”, NEI, Rotterdam, 1972.
3. Verkeersmodel: M.G. Richards en M.E. Ben-Akiva, A disaggregate
travel demand model, Saxon House, Westmead, 1975.
4. Midden-Randstadstudie: Colin Buchanan and Partners, Adviesbu-
reau Arnhem en Grontmy, Midden Randstad Studie, Part II, Final
Report, vol. 1 t/m 5, 1976.
5. Concentratiemodel (CADSS): J. van Est, Het model CADSS-01, interimrapporten 1 t/m 4 en 6, Planologisch Studiecentrum TNO,
1976-1977.
6. Regionaal lokatiemodel: K.J. Veldhuisen en L.K. Kapoen,Een regi-
onaal lokatiemodel, proefschrift, Utrecht, 1977.
7. Verkeersmodel (SIOMO): diverse instituten, SIGMO-study, rapporten 1 t/m 5 en 7, Projectbureau IVVS, VGravenhage, 1977-1980.
8. Verkeersmodel (Apeldoorn): P.O. van Essen en C.J. Ruijgrok, Algemeen verkeers- en vervoersonderzoek Apeldoorn, 2 delen, IWISTNO, Delft, 1978.
9. Verkeersmodel (GENMOD): F. le Clercq, K.A. Brohm, J.J. van Capellen van Walsum en Y. van Veen, Genmod: het Amsterdamse
verkeers- en vervoersmodel, in: F. le Clercq, Colloquium Vervoersplanologisch Speurwerk 1979, Delft, 1979, hfst. 3.
10. Winkelmodel: A.C.P. Verster, J.L. van Leeuwen en M. de Langen,
The effects of the location of a peripheral self-service store, in:
G.R.M. Jansen e.a., New developments in modelling travel demand
and urban systems, Saxon House, Westmead, 1979, hfst. 4.
11. Winkelmodel: H.J.P. Timmermans en K.J. Veldhuisen, Winkelgedrag in Zuid-Oost Brabant, Stichting Planologische Vooruitbereke-
ningen en Prognoses, Eindhoven, 1979.
12. Woonallocatiemodel: H. Floor en T. de Jong, Ontwikkeling en toetsing van een Woonallocatiemodel, proefschrift, Utrecht, 1981.
13. Woningmarktmodel: J.J. Botman, Dynamics of housing and planning, Delft University Press/Martinus Nijhoff, Delft/Den Haag,
1981.
14. Woon-werkmodel: A.C.P. Verster, Een projectiemodel voor de interregionale woon- en werkveranderingen van werkenden. Colloquium Vervoersplanologisch Speurwerk, 1982.
15. Zuidvleugelstudie: Dienst Verkeerskunde van Rijkswaterstaat,
Zuidvleugelstudie, rapporten 1 t/m 12, Den Haag, 1980-1982.
134