Een gat in de markt voor cigarillos

Een gat in de markt voor cigarillos
Inleiding
Vele goederen worden in diverse kwaliteiten tegen
verschillende prijzen verkocht. Een vraag is of er bepaalde
verbanden zijn tussen die prijzen en de hoeveelheden die
tegen elk van die prijzen worden verkocht. Meestal is de
afgezette hoeveelheid, zowel tegen de hoogste als tegen de
laagste prijzen, klein. In het eerste geval is dat een gevolg
van de hoge prijs en in het tweede geval van de lage
kwaliteit. De prijs waartegen de grootste hoeveelheid
wordt verkocht, de modale prijs dus, is in het algemeen
niet het rekenkundig gemiddelde van de verschillende
prijzen, maar de middelevenredige tussen de laagste en de
hoogste prijs. Natuurlijk gaat deze regel niet altijd op,
maar vaak wel bij benadering. Al tientallen jaren onderzoek ik zo de frequenties van verkochte hoeveelheden als
een functie van hun prijzen.
Een interessant geval is dat van de cigarillos (sigaartjes
van 3 gram of minder). Dank zij de banderollebelasting op
tabaksprodukten hebben wij daarover mooi statistisch
materiaal. Wij geven hier de desbetreffende statistiek uit
1958 (tabel I).
Tabel I . Prijzen en hoeveelheden van verkochtecigarillos
Gecumuleerd van hoog naar laap
Prijs per
stuk

Hoeveelheid
in miljoenen

25ceni. . . . . . . . . . . . .
Iscent. . . . . . .
14cenl.. . . . . . . . . . .
13cent.. . . . . . . . . . .
licent. . . . . . . . . . . . . .
I I cent. . . . . . . . . . . . .
IOcent . . . . . . . . . . . . . .
9.5 cent . . . . . . . .
9cent. . . . . . . . . . . .
XScent . . . . . . . . . . . .
Xcent . . . . . . . . . . . . .
7.5 . . . . . . . . . . . .
7cent . . . . . . . . . . . . . .
6.5 cent . . . . . . . . . .
6 cent . . . . . . . . . . . . . .
5.5cent . . . . . . . . . .
5 cent . . . . . . .

aantal

percentage

1
3
20
4
4!
4
!O
19
!
8
!O
2
!7
6
20

5
22

Zo o p het eerste gezicht is hieraan niets bijzonders te
ontdekken. Maar na analyse zag ik een afwijking van het
normale patroon, die zo groot was, dat ik moest besluiten
dat er waarschijnlijk iets bijzonders aan de hand was. De
beste verklaring leek mij om aan te nemen dat er te weinig
cigarillos van 6 en 7 cent werden verkocht.
Ik schreef mijn bevindingen aan de firma Ritmeester.
Deze deelde mijn standpunt niet, maar nam niettemin een
proef. Tot hun verrassing bleek er een grote afzetmogelij kheid voor goedkope cigarillos te liggen. Vergelijken wij de
statistieken van 1958 en 1963, dan krijgen we het volgende
overzicht (zie tabel 2).
Tabel 2. Verkochte hoeveelheden cigarillos in 1958 en
1963

aantal in
miljoenen

Prijs
13 cent en hoger . . . . . . . . . .
Tussen 13
en 7cent . . . . . . . . . . . . . . . .
7 cent en lager . . . . . . . . . . . . .
Totaal

……………….

ESB 18-6-1980

procenten

28

;;,5

1 1
mdjoenen

in

procenten
,m7

Het aantal verkochte goedkope cigarillos steeg met
200 mln. van 70 mln. naar 272 mln. Er zat dus in 1958 een
duidelijk gat in de markt, hoewel dat o p het eerste gezicht
niet aan de statistiek van 1958 te zien was en insiders het
niet geloofden. Het kan interessant zijn te bezien op welke
gronden wij tot die conclusie kwamen.

Theorie
Als een goed in verschillende kwaliteiten tegen verschillende prijzen wordt aangeboden, dan moet er, in de ogen
van de consument, tussen kwaliteit en prijs een verband
bestaan. Het betere goed moet zijn prijs waard zijn en de
prijs moet door de betere kwaliteit verantwoord zijn. De
prijsverschillen moeten corresponderen met de kwaliteitsverschillen en omgekeerd. In de meeste gevallen heeft ook
de aanbieder er belang bij dat iedere kwaliteit tegen zijn
,,juistewprijs wordt aangeboden. Is een bepaalde kwaliteit
te slecht voor zijn prijs, dan wordt daarvan te weinig
verkocht. Is een bepaalde kwaliteit te goed, of anders
gezegd, is de prijs gezien d e kwaliteit te laag, dan heeft de
aanbieder er belang bij die te lage prijs te verhogen.
We veronderstellen nu dat iedere kwaliteit prijswaardig
is. Een betere kwaliteit wordt door een hogere prijs
gecompenseerd en een lagere prijs door een mindere
kwaliteit. Wat dat betreft is iedere koop ,,even goed”. Als
nu alle mensen precies gelijke preferenties zouden hebben
en dus allen een gelijke waardering voor de kwaliteiten
zouden hebben en eveneens een gelijke waardering voor
het in betaling te geven geld, dan zouden wij op grond van
het feit dat alle aankopeneven goed zijn, moeten verwachten dat van iedere kwaliteit een zelfde hoeveelheid wordt
gekocht. In werkelijkheid echter zullen sommigen een
betere kwaliteit en anderen een lagere prijs prefereren. Dat
leidt er dus toe dat van alle kwaliteiten niet meer evenveel
verkocht wordt.
Waarin verschillen de mensen o p het ogenblik dat zij
voor een mogelijke aankoop staan? Volgens de theorie
verschillen zij in hun behoeften en in hun koopkracht.
Verder wordt in de theorie aangenomen dat er, behalve
deze essentiële factoren, er nog zeer veel andere, ,,toevallige” factoren in het spel zijn. Van deze laatste weten wij
niets meer dan dat zij soms wel en soms niet positief o p een
aankoop inwerken.
Maar ook van de essentiële factor weten wij minder dan
men wel denkt. Waarvan hangt iemand’s behoefte af om
op een bepaald ogenblik iets te kopen? Dat hangt op zijn
beurt ook weer af van een groot aantal factoren: hoeveel
heeft hij reeds in voorraad? heeft hij pas wat gekocht?
welke andere goederen komen o p dat ogenblik ook in
aanmerking o m door hem te worden gekocht? wat zullen
vrienden en bekenden ervan zeggen? wat las hij gisteren in
de krant? welke reclame heeft hij gezien? is hij meer of
minder gevoelig voor die soort reclame? Dat alles, en nog
veel meer bepaalt de ,,behoeftew om o p een bepaald
ogenblik wel of niet te kopen.
Met d e tweede essentiële factor, het inkomen, is het al
niet anders gesteld. Het gaat niet o m het inkomen, maar
om het vrij beschikbaar inkomen, of eigenlijk o m de vrij
beschikbare koopkracht, rekening houdend met consumentenkrediet e.d. Voorts is vaak doorslaggevend voor de
aankoop hoeveel geld iemand toevallig in zijn zak heeft.
Moet hij daarvoor nog iets anders kopen voor hij naar
huis gaat? Zowel de o p het kritische ogenblik beschikbare

707

hoeveelheid geld, als de waardering daarvan hangen af
van zeer veel factoren, waarvan men niet méér kan zeggen
dan dat zij soms wel en soms niet positief o p een speciale
aankoop inwerken.
Behoeften en inkomen kunnen wij dus ook weer splitsen
in essentiële elementen en vele min of meer toevallige. Het
zijn deze verschillen tussen kopers die maken dat als alle
kwaliteiten hun prijs waard zijn, toch van sommige
kwaliteiten meer en van andere minder wordt gekocht.
Wij onderzoeken nu de frequentieverdeling van verkochte
hoeveelheden onder de hypothese dat alleen z.g. ,,toevallige” factoren werkzaam zijn. Van die factoren weten wij
niets dan dat zij o p toevallige wijze al dan niet positief op
de aankoop inwerken. Laten wij proberen ernst te maken
met dit ,,niet weten”.
Als talrijke afzonderlijke factoren nu eens wel, en dan
weer niet o p toevallige wijze een bepaald effect hebben,
dan is de kans klein dat alle factoren een positieve invloed
hebben, evenals de kans dat e r geen positieve factor is. Er
bestaat dan een bepaalde frequentieverdeling. Theorie en
ervaring leren dat er dan een symmetrische Gauss-verdeling van de positieve factoren bestaat. Wij nemen nu als
hypothese aan, dat iedere positieve factor een gelijke
invloedop de koper heeft. Wij mogen dat doen, omdat het
hier per definitie o m ,,onbelangrijkewoorzaken gaat, die
ieder o p zich maar een kleine invloed hebben. Als immers
één van deze factoren o p zich zelf wel een belangrijke
invloed heeft, dan moet hij bij de essentiële factoren
worden opgenomen en niet bij de vele toevallige.
Onder die omstandigheden heeft het aantal aankopen
dezelfde frequentieverdeling als het aantal positieve factoren, dus eveneens de gewone klokvorm van de Gaussverdeling. Ons vraagstuk is evenwel o m de frequentieverdeling te kennen van de aantallen aankopen tegen
bepaalde prijlen. Wij moeten weten welk verband er is
tussen het aantal positieve factoren per transactie en de
waardering van de transacties in geld. Nu nemen wij als
hypothese aan dat de positieve factoren niet additatief o p
de hoogte van die waardering inwerken, maar multiplicatief (om de waarde van een goudstaaf te bepalen vermenigvuldigen wij de lengte, breedte, hoogte, soortelijk gewicht
en prijs per kg; wij tellen die grootheden niet op). Als de
factoren een multiplicatieve invloed hebben o p de waardering, dan hebben hun logarithmen een additatieve invloed. De symmetrische verdeling van Gauss gaat dus
over in de lognormale. Voor het optelbaar zijn van
effecten moeten wij als speciale voorwaarde stellen dat zij
van dezelfde dimensie zijn. Deze voorwaarde is niet nodig
bij een multiplicatief verband. Daardoor komen scheve,
bij benadering lognormale verdelingen in en buiten de
economie veel meer voor dan de bekende symmetrische
verdeling.
Wij kunnen nu de theorie als volgt samenvatten:
I . de aantallen positieve factoren zijn normaal verdeeld
volgens de symmetrische verdeling van Gauss. Gevallen met veel resp. met weinig positieve factoren komen
maar weinig voor;
2. transacties met een groot aantal positieve factoren
komen maar weinig voor, maar zij worden wel als
gevolg van het grote aantal positieve factoren hoog in
geld gewaardeerd;
3. transacties met een klein aantal positieve factoren
komen ook maar weinig voor. Door het kleine aantal
positieve factoren is hun waardering in geld laag.
Als de factoren multiplicatief o p de waardering in geld
inwerken gaat de symmetrische klok van de aantallen
(hoeveelheden) over in de scheve lognormale verdeling
van het verband tussen prijzen en hoeveelheden. Met

behulp van lognormaal statistisch papier is dit gemakkelijk te zien. De gesommeerde hoeveelheden van een
lognormale verdeling tonen op dergelijk papier een rechte
lijn. We zullen evenwel afwijkingen van zo’n rechte lijn
vinden als er wel speciale belangrijke factoren in het spel
zijn. De lognormale analyse stelt ons in staat zulke
belangrijke factoren o p te sporen.

De toepassing o p cigarillos
Volgens de beschreven routineprocedure brachten wij
de gesommeerde percentages van de tabel over op lognormaal statistisch papier. Het resultaat treft u a a n in figuur 1. Duidelijk is dat de punten beslist niet o p één rechte
lijn lagen en dus was het waarschijnlijk dat er iets bijzonders aan de hand was. De 40% dure cigarillos lagen o p een
andere trendlijn dan de 60% goedkopere. Nu is het vinden
van afwijkingen beslist niet zeldzaam, maar afwijkingen
van een dergelijke omvang hebben wij bij de ca. 100
onderzoekingen, die wij met deze methode hebben verricht, nooit aangetroffen. Er moest dus wel een belangrijke factor in het spel zijn. Vergelijking met de Belgische
banderollestatistiek leerde dat daar die breuk niet aanwezig was. Voor België had de lijn toen globaal dezelfde
vorm als bij ons in 1977. Het moest dus wel aan de
verkoop van de goedkope ciganllos in Nederland liggen.
Wij hadden noch sociale, noch marktanalytische redenen
o m de oorzaak van de grote afwijking aan de vraagzijde te
zoeken. Vandaar dat wij aan Ritmeester schreven dat er
o.i. te weinig van de goedkope cigarillos werden verkocht,
waarschijnlijk doordat het aanbod niet voldoende aan de
vraag was aangepast.
Figuur I . Prijzen en verkochte hoeveelheden in 1958

“t’

Toen Ritmeester, hoewel men er geen vertrouwen in
had, wel een proef met goedkope cigarillos nam, kon men
de vraag aanvankelijk niet aan! De verkoop van goedkope
cigarillos nam van 1958 tot 1963 toe met 200 miljoen
stuks! Onlangs hebben wij dit oude onderzoek nog eens
opgevat en voortgezet. Het resultaat van de bewerking
van de statistiek voor 1963 is weergegeven in figuur 2. De
grote vraag naar goedkope cigarillos blijkt duidelijk. Voor
een deel is die gegaan ten nadele van de middengroep
(prijzen tussen 13 en 7 cent). Die groep is duidelijk
onvoldoende bezet hetgeen aan de trendlijn is te zien.
De vraag is wat er later gebeurde? Voor een antwoord
daarop hebben wij ook nog de afzet in 1964 onderzocht
(zie figuur 3). De helling van de trendlijn van het middenstuk is duidelijk kleiner geworden. Er heeft een aanpassing
plaatsgevonden zowel in de helling van de dure, als in die
van de goedkope cigarillos.

Figuur 2. Prijzen en verkochte hoeveelheden in 1963

Figuur 4. Prijzen en verkochte hoeveelheden in 1977

Figuur 3. Prijzen en verkochte hoeveelheden in 1964

Tot slot geven wij nog de situatie in 1977(zie figuur 4).
Het middenstuk dat zich tussen 1963 en 1964 aan het
aanpassen was, is in 1977 geheel aangepast. Wij kunnen
nu geen twee of drie trendlijnen meer onderscheiden, maar
de punten liggen op lognormaal papier op, of rond een
rechte lijn. De afwijkingen van de trendlijn die wij waarnemen, zijn van dezelfde orde van grootte als wij vaak bij
empirische functies vinden. Zij wijzen erop dat er bij

prijzen in de buurt van f. 0,27, f. 0,22 en f. 0,20 een grotere
vraag is dan bij de tussengelegen prijzen, hetgeen duidt op
een essentiële invloed van bepaalde ‘banderolleprijzen.
Het feit dat de prijzen beneden f. 0,15 onder de trendlijn
liggen betekent niet veel, want het gaat daarbij, naar
aantallen gemeten, maar om 5% van de markt.
Wat mij bij het bestuderen van empirische frequentieverdelingen steeds weer opvalt en verbaast, is niet dat wij
afwijkingen van dezuiver lognormaleverdelingaantreffe?.
Dat was op grond van de vele hypothesen, die wij moesten
aannemen, te verwachten. Het verbazende is wel dat die
afwijkingeb bijna steeds relatief gering zijn. Het geval van
d-igarillos in 1958 vormt duidelijk een uitzondering.
Natuurlijk is het interessant dat wij aan de hand van een
frequentieverdeling ,,waaraan volgens insiders niets bijzonders te zien is”, een gat in de markt ontdekten. Maar
dat is geen reden om dit artikel te schrijven. Doel was om
aan te tonen, dat de grafische lognormale analyse een
middel kan uin, dat waarde heeft als praktische aanvulling van de ,,gereedschapskistwvan de marktanalyticus, al
is, zoals met alle gereedschap, ook hier oefening en
ervaring noodzakelijk.

W.J. van de Woestijne