Olympisch succes als publiek goed

olymische spelen
ILLUS TR ATIE: L
OEK WEIJTS

Olympisch succes als ­ ubliek
p
goed
De vijf gekleurde ringen in de olympische vlag symboliseren
de verbondenheid van alle landen op aarde. De Olympische
Spelen zijn pas echt mondiaal als de deelname en medaille­
spiegel onafhankelijk zijn van ras, sekse, religie, politiek
regime of inkomen per hoofd. Zolang er geen gelijk speelveld
is en geen gelijke toegang zullen we nooit weten of werkelijk
de besten winnen.

D

Loek Groot
Universitair hoofddocent
aan de Universiteit Utrecht

454

ESB

e olympische vlag met de vijf gekleurde
ringen symboliseert de verbondenheid van
alle landen op aarde. Het is een symbool
van eenheid en verbondenheid van de
mensheid. Tijdens de parade van atleten op de openingsceremonie geven alle landen acte de présence.
Prachtige symboliek, maar zijn de Olympische Spelen
echt mondiaal, of meer een façade? De Olympische
Spelen zijn pas echt mondiaal als de deelname en
medaillespiegel onafhankelijk zijn van ras, sekse,
religie, politiek regime of inkomen per hoofd.
Meer dan elfduizend atleten hebben meegedaan aan
de Olympische Spelen van Athene 2004. De tien
meest succesvolle landen legden beslag op zestig
procent van alle gouden medailles, terwijl zij samen
maar een derde van de wereldbevolking uitmaken.

93(4540) 25 juli 2008

Zonder China is het beeld nog schever: negen landen
winnen de helft van al het goud, tegenover een bevolkingsaandeel van slechts veertien procent. India,
met een bevolkingsaandeel van zeventien procent,
behaalde alleen een zilveren medaille.
Elders in deze ESB-editie benaderen Kuper en
Sterken de medailleverdeling vanuit een beschrijvend en verklarend perspectief. In deze bijdrage
wordt de verdeling van olympisch succes als publiek goed bezien vanuit een normatief perspectief,
om de volgende redenen. Ten eerste, de verdeling van olympisch succes is een nulsomspel. Het
aantal disciplines staat van te voren vast, zodat
meer succes voor het ene land per definitie ten
koste gaat van andere landen. Olympisch succes is
dus een absoluut schaars goed, vergelijkbaar met
kunstwerken van oude meesters. Ten tweede, de
voormalige Oostbloklanden hebben laten zien dat
olympisch succes kan worden gefabriceerd. Op de
laatste Olympische Spelen voor de val van de muur,
in Seoel 1988, was de DDR, na de USSR, met
slechts zeventien miljoen inwoners nummer twee
in het medaille­ lassement. In toenemende mate
k
zijn de westerse landen, samen met China en de
Oost-Europese landen, verwikkeld in een wedloop

voor olympisch succes. Er is dus niet zoiets als
een spontane, natuurlijke verdeling van olympisch
succes. Ook Nederland doet volop mee: blijkens de
VWS-Sportnota 2005 wordt een kwart van het totale
sportbudget besteed aan stimulering van topsport
om de toptienambitie waar te maken, wat ten koste
gaat van de beschikbare middelen voor amateur- en
recreatiesport (Groot, 2005). Ten derde, olympisch
succes is een publiek goed omdat het voldoet aan
de eisen van non-rivaliteit en niet-uitsluitbaarheid in
consumptie: iedere Nederlander kan meegenieten
wanneer Van den Hoogenband goud pakt en niemand kan hiervan worden uitgesloten. Vanwege de
niet-uitsluitbaarheid zal de markt niet de optimale
hoeveelheid van het goed olympisch succes produceren, de reden waarom de overheid de productie
van dit goed moet ondersteunen.
Verschillende verdelingen van olympisch succes
zullen hieronder de revue passeren. Eerst zal de
feitelijke verdeling van dit succes worden geconfronteerd met de verdeling naar bevolking en naar
bnp. Vervolgens zullen de welvaartsoptimale verdeling van olympisch succes en de verdeling waarbij
elk land een Nash-Cournot-strategie volgt aan de
orde komen. Aan het eind wordt een instrument
aangereikt als compromis tussen de verschillende
verdelingen.

Lorenz-curven
In deze analyse worden alleen gouden medailles
(301 in totaal) meegenomen en wordt verondersteld
dat alle gouden medailles even belangrijk zijn. In
tabel 1 zijn de landen geordend naar bevolkingsaandelen (kolom 2). Kolom 3 geeft de goudenmedaillescore en kolom 4 geeft het medaille-aandeel. Als
de medailles proportioneel naar bevolkingsaandelen
zouden worden verdeeld (kolom 5), dan zou China
bijna tweemaal zo veel goud moeten behalen als het
nu doet, India zou vijftig medailles meer moeten
winnen, terwijl de Verenigde Staten slechts veertien
medailles zouden houden. Nederland behaalde vijf
maal zoveel medailles dan het toekomt op grond
van zijn wereldbevolkingsaandeel. Beide verdelingen
kunnen worden weergegeven met een Lorenz-curve
(figuur 1), met op de horizontale as het cumulatieve
bevolkingsaandeel en op de verticale as het cumulatieve medaille-aandeel, waarbij de landen zijn
gerangschikt naar de ratio van medaille- en bevolkingsaandeel. De 45º-lijn geeft de proportionele verdeling weer: elke wereldburger maakt dan dezelfde
kans op olympisch succes, ongeacht ras, inkomen
per hoofd of het heersende politieke regime. De
gebogen lijn is de feitelijke verdeling. Het oppervlak
tussen beide lijnen geeft de mate van ongelijkheid
weer en wordt uitgedrukt met de Gini-index, welke
gelijk is aan 0,75. Bijna tachtig procent van de
wereldbevolking behaalt slechts achttien procent van
de medailles, terwijl de meest succesvolle landen
met een gezamenlijk bevolkingsaandeel van slechts
22 procent maar liefst 82 procent van de medailles wint. Helemaal rechtsboven bevinden zich naast

Tabel 1

De feitelijke medaillespiegel Athene 2004 versus alternatieve verdelingen.

Land

p (%)

M

m (%)

Mp

My

MNash

China
India
VS
Indonesië
Brazilië
Pakistan
Rusland
Bangladesh
Nigeria

20,7
16,9
4,7
3,4
2,8
2,3
2,3
2,2
2,1

32
0
35
1
5
0
27
0
0

10,6
0,0
11,6
0,3
1,7
0,0
9,0
0,0
0,0

62,2
50,9
14,0
10,3
8,5
7,0
7,0
6,6
6,5

41,2
18,5
62,6
4,1
7,7
1,8
8,0
1,5
0,7

21,9
12,8
28,9
4,7
7,2
2,7
7,3
2,4
1,4

Japan
Mexico
Duitsland
Vietnam
Filipijnen
Turkije
Ethiopië
Egypte
Iran
Thailand
Frankrijk
VK
Italië
Nederland
Overig
Totaal

2,1
1,6
1,3
1,3
1,3
1,1
1,1
1,1
1,1
1,0
1,0
1,0
0,9
0,3
26,7
100,0

16
0
14
0
0
3
2
1
2
3
11
9
10
4
130
301

5,3
0,0
4,7
0,0
0,0
1,0
0,7
0,3
0,7
1,0
3,7
3,0
3,3
1,3
43,2
100,0

6,2
4,9
4,0
3,9
3,9
3,4
3,3
3,2
3,2
3,0
2,9
2,9
2,8
0,8
80,5
301

20,1
5,2
12,7
1,3
2,1
2,9
0,3
1,5
2,8
2,7
9,2
9,5
8,5
2,6
76,1
301

13,6
5,5
10,0
2,1
3,0
3,7
0,8
2,4
3,6
3,5
8,1
8,2
7,6
3,4
139,3
301

p = wereldbevolkingsaandeel; M = aantal gouden medailles; m = aandeel gouden medailles; Mp = verdeling naar
bevolkingsaandeel; My = verdeling naar bnp-aandeel; MNash = Nash-verdeling.

landen als VS, VK en Nederland, Noorwegen (een ratio van medaille- en bevolkingsaandeel van 23) en de Bahamas (een ratio van 68). Helemaal links­ nder
o
bevinden zich de landen zonder gouden medailles, gezamenlijk 44 procent van
de wereldbevolking. Daarna komen alle landen met een medaille-aandeel lager
Figuur 1

De Lorenz-curve toegepast op de goudenmedailleverdeling van Athene
2004. Cumulatieve bevolkingsaandeel (m) op de horizontale as,
c
­ umulatieve medaille-aandeel (p) op de verticale as, waarbij landen zijn
geordend naar de ratio m/p.
%

100

NL

RUS
80

VK

VS
60

m
40

20
CHN

IND
%

0
0

20

40

60

80

100

p

%
100

ESB

93(4540) 25 juli 2008

455

dan hun bevolkingsaandeel. Bijna alle westerse en Oost-Europese landen bevinden zich rechts, bijna alle ontwikkelingslanden, waaronder China, bevinden zich
links op de curve.
In figuur 2 zijn de landen gerangschikt naar de verhouding van medaille-aandeel
en hun wereldaandeel in bnp, met nu op de horizontale as het cumulatieve
aandeel in het bnp wereldwijd. De Verenigde Staten verschuiven dan naar links,
omdat het aandeel in de medailles (11,7 procent) kleiner is dan het aandeel in
het bnp wereldwijd (21 procent). De 45º-lijn geeft nu de verdeling weer waarbij
medailles proportioneel naar bnp per land zouden worden verdeeld (kolom 6 in
tabel 1). Wat opvalt is dat de ongelijkheid in figuur 2 veel lager is dan in figuur 1.
De Gini-index daalt van 0,75 naar 0,53. Het bnp verklaart dus veel beter de
medailleverdeling dan de bevolkingsomvang, overeenkomstig de bevinding van
Bernard en Busse (2004) dat het bnp de voornaamste verklarende factor is en
dat de bevolkingsomvang als verklarende factor van de medaillescore niet significant is. Zoals de DDR heeft laten zien, is de bottleneck in het voortbrengen van
atleten van olympisch kaliber niet zozeer bevolkingsomvang of de beschikbaarheid van talent, maar zijn het eerder de materiële middelen om sporttalent tot
topsporters te ontwikkelen. India en Rusland scoren altijd onder-, respectievelijk
bovengemiddeld, ongeacht de criteria bevolkingsaandeel of bnp-aandeel.

De welvaartsoptimale verdeling
In de welvaartstheorie wordt de welvaart gemeten door het sommeren van het
%
nut over allen. Omdat olympisch succes een publiek goed is, kan de welvaart
100
NL
worden uitgedrukt als de som van het nut ontleend aan olympisch succes per
land, gewogen met de bevolkingsaandelen. Als geen sprake is van afnemend
grensnut van olympisch succes, dan is het optimaal dat China alle medailles
RUS
80
VK
behaalt, simpelweg omdat China qua bevolkingsaandeel het grootst is: onder
constant marginaal nut levert elke medaille toegewezen aan China wereldwijd
VS
meer nut op dan in enig ander land, omdat dit succes in China door meer dan
60
een miljard mensen wordt genoten.
Analoog aan het afnemend grensnut van inkomen kan worden aangenomen
m
dat elke volgende medaille in een reeks voor een land steeds minder extra nut
40
oplevert. Er vindt een afruil plaats: aan de ene kant is het optimaal dat de qua
bevolking grootste landen veel medailles behalen, maar door het dalend grensnut kan een volgende medaille behaald door een minder volkrijk land meer aan
20
de welvaart toevoegen dan wanneer wederom grote landen winnen. De regel
CHN

Figuur 2

IND
0De

%
Lorenz-curve toegepast op de goudenmedailleverdeling van Athene
0
20
40
80
100
2004. Cumulatieve bnp-aandeel op de 60
horizontale as, cumulatieve
medaille-aandeel op de verticalepas, waarbij landen zijn geordend naar de
ratio m/bnp.
%

100

80

RUS
60
m

NL
40

CHN
VK

20

VS

IND
%

0
0

20

40

60
bnp

456

ESB

93(4540) 25 juli 2008

80

100

welke de welvaart wereldwijd maximaliseert is dat
de marginale bijdrage van een medaille aan de
welvaart over alle landen gelijk moet zijn. Als wordt
verondersteld dat het grensnut van olympisch succes
omgekeerd evenredig is met de medaillescore, dan is
de welvaartsoptimale medailleverdeling gelijk aan de
verdeling naar bevolkingsaandelen, weergegeven in
kolom 5 van tabel 1. Deze verdeling leidt ertoe dat
China en India samen meer dan een derde van alle
medailles voor hun rekening nemen. Deze verdeling zou tot stand komen als olympisch talent naar
rato van bevolkingsaandelen is verdeeld en iedereen
dezelfde faciliteiten en bereidheid zou hebben om
dit talent te ontwikkelen.

De Nash-verdeling
Bij de Nash-verdeling van olympisch succes zal ieder
land proberen de welvaart ontleend aan dat succes
voor zijn inwoners te maximeren, in de wetenschap
dat andere landen hetzelfde gedrag vertonen. Als andere landen hun investeringen in olympisch succes
verhogen, zal Nederland ook zijn investeringen opschroeven. Het probleem van welvaartsmaximalisatie
kan dan als volgt worden voorgesteld. De nutsfunctie
heeft twee argumenten, inkomen per hoofd en het
publieke goed olympisch succes, weergegeven door
de medaillescore per land. De kosten van de productie van olympisch succes als publiek goed kan
over de bevolking van het land worden omgeslagen,
waardoor grote landen in het voordeel zijn. Voorts
is verondersteld dat het medaille-aandeel per land
proportioneel is aan zijn aandeel in de wereldwijde
investeringen in olympisch succes.
De verdeling wordt nu bepaald door twee tegen
elkaar in werkende krachten. Aan de ene kant zullen
de qua bevolkingsaantal grote maar arme landen een
groot aantal atleten opleiden, omdat de kosten per
atleet per inwoner zo laag zijn. Dit effect zou nog
versterkt worden door het lage inkomen per hoofd in
arme landen, dat als maatstaf kan worden genomen
voor de opportuniteitskosten van fulltime-atleten en
door het enorme reservoir aan sporttalenten waaruit
deze landen kunnen putten. Aan de andere kant
zullen landen met de hoogste inkomens per hoofd,
en dus het laagste grensnut van inkomen, veel
in topsport of olympisch succes als publiek goed
investeren. Dit laatste is eenvoudig in te zien: in
een land als Kameroen zijn de welvaartskosten van
overheidsinvesteringen in topsport zeer hoog omdat
deze middelen beter zouden kunnen worden gebruikt
om de armoede te bestrijden. Omgekeerd, voor een
rijk land als Nederland zijn de welvaartskosten van
de tachtig miljoen euro die voor de huidige olympische cyclus tot aan Beijing 2008 voor topsport is
uitgetrokken relatief laag.
De resulterende Nash-verdeling onder een dalend
grensnut van zowel medailles als inkomen per hoofd
is sterk afhankelijk van de gebruikte parameterwaarden. De laatste kolom van de tabel geeft de
Nash-verdeling weer onder de volgende aannamen:
(i) de nutsfunctie is additief in zowel inkomen per

hoofd als olympisch succes; (ii)
minder succesvolle landen als India. Het IOC en de nationale
In vergelijking
het marginaal nut van inkomen is
NOC’s moeten erop toezien dat de geoormerkte opbrengsten
omgekeerd evenredig met inkomen
met de verdeling naar uit de verkoop van startbewijzen daadwerkelijk worden besteed
per hoofd; (iii) het marginaal nut
aan de verbetering van het topsportklimaat in de landen. Op
bevolkingsaandelen
van olympisch succes is omgekeerd
deze manier kan het voornaamste obstakel waarom de ontwikevenredig met de wortel van de
kelingslanden onder de maat presteren op de Spelen, een
worden de rijke
medaillescore per land; en (iv) de
gebrek aan financiële middelen om te investeren in hoogwaarlanden overbedeeld
omvang van de bevolking speelt
dige sportinfrastructuur en sportkennis, worden weggenomen.
geen rol in het voortbrengen van
Hierdoor zullen de arme landen uiteindelijk in staat zijn om,
en de arme landen
olympisch talent. De medaillescore
zoals de rijke landen, atleten van kaliber op te leiden, zodat
onderbedeeld
van een land wordt dan enkel
dan de parade van atleten op de openingsceremonie een
bepaald door zijn bnp-aandeel,
betere afspiegeling wordt van de wereldpopulatie.
waarbij het bnp per land gelijk is aan inkomen per
Toegegeven, er kleven enkele nadelen aan dit systeem. Ten eerste is er het gehoofd maal bevolkingsomvang, en door de mate
vaar dat de rijke landen een naar bevolkingsaandeel disproportioneel groot aantal
waarin het grensnut van olympisch succes daalt. De
atleten naar de Spelen zullen afvaardigen, zoals nu ook al het geval is, terwijl de
Verenigde Staten hebben dan de hoogste medailarme landen meer geneigd zullen zijn de opbrengsten uit de verkoop van de hun
lescore (29), gevolgd door China (22), Japan (14),
toegekende startbewijzen te verzilveren en alleen atleten met een hoge medailIndia (13), Duitsland (10) en Frankrijk, het Verenigd
lekans af te vaardigen. Op de lange termijn echter zullen de investeringen in
Koninkrijk en Italië (8). Nederland is goed voor ruim
topsport die met deze opbrengsten in de arme landen worden gefinancierd hun
drie gouden medailles. Merk op dat deze verdeling
vruchten afwerpen, waardoor deze landen steeds meer atleten afvaardigen. Ten
redelijk goed de feitelijke verdeling benadert. In
tweede is er het bezwaar dat olympisch succes een verhandelbaar goed wordt.
vergelijking met de verdeling naar bevolkingsaandeHiertegen kan worden ingebracht dat niet medailles kunnen worden ge- en
len worden de rijke landen overbedeeld en de arme
verkocht, maar slechts startbewijzen. Een startbewijs is geen garantie voor een
landen onderbedeeld.
medaille, alleen een mogelijkheid om deze te bemachtigen. Het is bovendien
onwaarschijnlijk dat arme landen atleten met een hoge medaillekans niet naar de
De veiling van olympische startbewijzen
Spelen zullen afvaardigen, ook als ze hierdoor een deel van de opbrengsten uit
De olympische gedachte is sterk verbonden met de
de veiling mislopen.
idee van eenheid en verbondenheid van alle mensen
Het is mogelijk het beste van beide systemen, de huidige praktijk van olympiop aarde. Dit zou idealiter moeten blijken uit de
sche kwalificatietoernooien met als doel de allerbeste atleten wereldwijd aan de
parade van atleten bij de opening en uit de medailstart te krijgen en de veiling, te combineren. De kwalificatie-eisen kunnen licht
lespiegel. Echter, de medailleverdelingen die hier de
worden afgezwakt zodat meer atleten zich kunnen kwalificeren dan startbewijrevue zijn gepasseerd zijn ofwel scheef ten gunste
zen worden uitgegeven. Enerzijds is er dan een redelijke garantie dat de beste
van de rijke landen, zowel de Nash-verdeling als
atleten wereldwijd aan de start kunnen verschijnen, anderzijds kunnen landen
de feitelijke verdeling, ofwel scheef ten gunste van
met een disproportioneel hoge ratio van kwalificatietickets en startbewijzen de
de arme en bevolkingsrijke landen, bij de verdeling
eerste alleen verzilveren door additionele startbewijzen te kopen van landen met
naar rato van bevolkingsaandelen of de verdeling
een lage ratio. Dit systeem houdt de mogelijkheid open dat in de verre toekomst
met alleen dalend grensnut van olympisch succes.
de Olympische Spelen waarlijk mondiaal zullen zijn, ongeacht ras, sekse, religie,
De variant die hier zal worden gepresenteerd als
politiek regime of inkomen per hoofd.
gedachte-experiment is gebaseerd op de idee dat de
De façade
Spelen van iedereen zijn, de toegang tot de Spelen
Ondanks alle mooie symboliek zijn de Olympische Spelen een façade, een soort
wordt naar rato van de bevolkingsomvang verdeeld,
schijnvertoning. Het is min of meer een speeltje van de overwegend rijke landen,
en op het creëren van een gelijk speelveld.
of voor landen die olympisch succes najagen om andere redenen. Meedoen is
Door een onderscheid te maken tussen kwalificatiemisschien belangrijker dan winnen, maar de meeste landen doen slechts symtickets en startbewijzen, waarbij de laatste verhanbolisch mee. Zolang er geen gelijk speelveld is en geen gelijke toegang zullen we
delbaar zijn en proportioneel naar bevolkingsaandeel
nooit weten of werkelijk de besten winnen, in plaats van alleen diegenen die de
worden toegekend, kan een veiling van startbewijzen
kans hebben gehad hun talent te ontwikkelen.
worden gelanceerd. Om de gedachten te bepalen:
aan de Spelen van Athene hebben elfduizend atleten
deelgenomen, waarmee India, met een bevolkingsaandeel van 16,9 procent, aanspraak zou maken op
0,169 × 11.000 = 1.854 startbewijzen, ver boven
het aantal Indiase atleten dat zich voor Athene of de
Spelen 2008 heeft gekwalificeerd. Aan Nederland
zouden op grond van zijn bevolkingsaandeel slechts
Literatuur
28 startbewijzen worden toegekend, terwijl het 215
Bernard, A. en M. Busse (2004) Who wins the Olympic Games:
Economic resources and medal totals. Review of Economics and
atleten naar de Spelen 2004 heeft afgevaardigd.
Statistics, 86(1), 413-17.
De enige manier voor succesvolle landen, in figuur
Groot, L. (2005) Nederlands sportbeleid heeft trekken van
1 de landen aan de rechterkant, om de door de
DDR, Trouw, Podium, 20 september 2005.
atleten behaalde kwalificatietickets te effectueren is
Groot, L. (2008) The distribution of Olympic success considered as a
om additionele startbewijzen op de veiling te kopen
public good. Paper gepresenteerd op de workshop Economics of
the Olympic Games, Groningen, 20–21 juni 2008.
tegen de uniforme evenwichtsprijs, aangeboden door

ESB

93(4540) 25 juli 2008

457