De macht van het getal
M. Schabas, A world ruled by number: William Stanley Jevons and the
rise of mathematica I economics, Princeton University Press, Princeton,
1990, 192 blz., $ 29,95.
Wiskundige economie is tot op grote
hoogte een specialisme binnen de
economiebeoefening, waarvan het
succes tevens de eigen overbodigheid inluidt. Immers, wiskundige
economie gaat over hetzelfde als
waarmee de gangbare economische
theorie zich bezighoudt. Onderscheidend is alleen het gebruik van al
dan niet geavanceerde wiskunde die
in de pionierstijd van de wiskundige
economie slechts aan weinigen onder de economen vertrouwd was en
daardoor verbijzondering van de
aandacht rechtvaardigde. Tegenwoordig is dat geheel anders en men
kan zich afvragen of over tien of
twintig jaar de integratie van de wiskunde in het economische curriculum niet zover zal zijn voortgeschreden dat het bestaansrecht van het
vak wiskundige economie ernstig in
twijfel kan worden getrokken.
Pionier
Hoe anders was de situatie rond
1870 toen W.S.Jevons, wiens faam
bij economen in het bijzonder voortleeft wegens zijn zonnevlekkentheorie ter verklaring van de conjunctuurschommeling, de grondslag legde
voor het gebruik van de wiskunde in
zijn grensnuttheorie. Maar er was
meer waarin Jevons pioniersarbeid
verrichtte. Het boek van Margaret
Schabas brengt van deze voor de
staathuishoudkunde zo revolutionair
vernieuwende werkzaamheid op minutieuze wijze verslag uit.
Over de levensloop van Jevons is betrekkelijk veel bekend. Een zekere
faam heeft het biografische opstel
over Jevons uit Keynes’ Essays in biographi. Heel boeiend is ook de biografische inleiding door Rosamond
K̦nekamp Рkleindochter en de laatste directe nazaat van Jevons Рin
deel 1 van de prachtige, door R.D.C.
Black bezorgde Papers and correspondenee of Wil/iam Stanley jevonl’.
Aan Jevons’ leven wijdt Schabas dan
ook geheel terecht slechts een kort
en informerend hoofdstuk. Het boek
van Schabas gaat geheel over de wiskundig-economische en wetenschapsfilosofische bijdragen van Jevons. Deze zijn vooral neergelegd in
diens The theory of politica/ economy uit 1871 en The princip/es of
science, waarvan de eerste druk in
1874 het licht zag. Deze beide boeken en de talrijke wetenschappelijke
reacties die zij destijds opriepen
staan centraal in de fijnzinnige dogmenhistorische en wetenschapsfilosofische studie van Schabas. Oogmerk van de schrijfster is te laten
zien hoe Jevons binnen het economische erfgoed van ongeveer 1870 de
wiskunde aanwendde om de economische analyse te verdiepen en te
verhelderen. Het gaat haar daarbij
niet zozeer om de tekortkomingen
van Jevons’ wiskundige aanpak vanuit hedendaags gezichtspunt – de
Whiggish-benadering – naar voren
te halen. Wel wil Schabas het vernieuwende van Jevons’ aanpak anno
1871 demonstreren.
De onderwerpen zijn bekend. Jevons past de marginale analyse toe
op het terrein van de nutstheorie,
het arbeidsloon en de kapitaaltheorie. Hij gebruikt daarbij meetkunde
en differentiaalrekening als hulpmiddelen van analyse. Opvallend daarbij is, aldus Schabas, niet zozeer zijn
bewijsvoering – deze ontbreekt vrijwel geheel – als wel de geserreerdheid en strakke betoogtrant. Toch
doet het uitblijven van daadwerkelijke toepassing van de differentiaalrekening door Jevons op bij voorbeeld
de door hem gepostuleerde nutsfuncties geen afbreuk aan zijn pionierswerk. Hoofdzaak is dat hij aan
de economische redeneertrant een
algemeenheid gaf die deze voordien
1. ].M. Keynes, Essays in biograpby, MacMillan, Londen, 1933.
2. R.D.C. Black, Papers and correspondence of Wil/iam Stanley jevons, MacMillan,
Londen, 1971.
niet bezat. Het is op dit punt dat Jevons uitstijgt boven voorgangers als
Cournot, Gossen of Von Thünen die
ook, zij het ad hoc, de meetkunde
en de differentiaalrekening gebruikten om hun gedachten voor te dragen.
Ook wetenschapsfilosofisch zou Jevons, in de opvatting van Schabas,
met zijn Princip/es een belangrijke
stap voorwaarts hebben gezet. Naar
het oordeel van Schabas is het de
verdienste van dit boek van Jevons
dat het een synthese biedt tussen het
werk van de beide Mills, dat in belangrijke mate steunt op het oude
Britse empirisme en het moderne utilitarisme enerzijds en de formele
logica à la De Morgan en Boole anderzijds. Jevons ontwierp een formeel-logisch stelsel met een nieuwe
notatie waarin proposities als gelijkheden worden geformuleerd en
waarbinnen hij het beginsel van herhaalde substitutie invoert.
Belangrijk voor Jevons is de scheiding tussen enerzijds de logica van
het redeneren en anderzijds het vertalen van de werkelijkheid in abstracte grootheden waarop de regels van
de logica van toepassing zijn. De
voortgang van de wetenschap zou
zich, aldus Schabas’ weergave van Jevons’ denkbeelden, vooral manifesteren in verfijning van het analoge denken en kwantificering. Dit laatste is
voor Jevons gelijk aan mathematisering.
Interessant is de grote betekenis die
Jevons toekent aan analoge beelden,
de methode van de colligatie zouden
we dit thans wellicht noemen, om de
economie te doorgronden. Vooral de
klassieke mechanica is voor hem een
rijke bron van kennisverwerving.
Schabas voert ook de critici van Jevons’ opvattingen uit zijn tijd ten tonele. De meest prominente waren zeker Cairness en ].S. Mill. Verhulde of
onverhulde sympathie voor zijn
denkbeelden ontving Jevons van de
kant van tijdgenoten als Bagehot, Sidgewick of ].N. Keynes, de vader van
John Maynard. Verrassend is ook de
steun van Wicksteed en het zwijgen
van Marshall die, anders dan Edgeworth – die Jevons’ buurman was in
Londen – nogal zuinig bleek in zijn
waardering. Toch is het vooral door
MarshalIs Princip/es uit 1890 dat de
wiskundige aanpak van Jevons onder economen ingang heeft gevonden waardoor, naar ik veronderstel,
de benadering van de Oostenrijkse
grensnutschool van bij voorbeeld
Carl Menger langzaam aan geheel op
de achtergrond raakte.
ESB 15-4-1992
Accentverschuiving
Een interessante vraag, die door
Schabas overigens niet wordt gesteld, is hoe het aanschijn van de hedendaagse economie er uit zou zien
zonder deze Angelsaksische dominantie uit het begin, waardoor het
meer levend-organische Oostenrijkse denken voortaan in de schaduw
van de Angelsaksische formele aanpak moest blijven. Het ware aardig
geweest als deze voor de economiebeoefening zo belangrijke accentverschuiving iets meer aandacht had gekregen van de schrijfster.
Een tweede punt dat nieuwsgierig
maakt is hoe Jevons’ voorliefde voor
de mechanische analogie zou worden beoordeeld in het licht van de
recente aanval door Ph. Mirowski3
op de wijze van economiebeoefening. Echter, Schabas wenst zich, het
werd hiervoor al gememoreerd, niet
te bezondigen aan de zogenaamde
Whiggish-benadering, die het ver/eden beziet met de ogen van het heden. Liever verplaatst zij zich in de
denkwereld van de tijdgenoot van
haar hoofdfiguur. Haar boek over Jevons’ werk als wiskundig econoom
en wetenschapsfilosoof illustreert
dat dit een vruchtbare werkwijze
kan zijn. Overigens mag de lectuur
van dit boeiende boek de lezer niet
doen vergeten dat Jevons veelzijdiger was dan uitsluitend wiskundigeconoom en wetenschapsfilosoof,
Hij kende harde werkelijkheid, zoals
kennisneming van zijn levensloop
leert. Hoe dan ook, Schabas heeft
een mooi boek geschreven dat de
moeite van het lezen meer dan
waard is.
M.M.G. Fase
Hoofd van de afdeling Wetenschappelijk
onderzoek en econometrie en onderdirecteur van de Nederlandsche Bank en tevens buitengewoon hoogleraar monetaire
economie aan de Universiteit van Amsterdam.
3. Ph. Mirowski, More beat tban ligbt:
economics as social pbysics, pbysics as
nature’s economics, Cambridge University Press, 1989.