Ingezonden
Disconteren voor eendagsvliegen
DRS. H. L. KLAASSEN — DRS. J. W. WEEHUIZEN*
In het artikel Het probleem van de
discontering van drs. R. Iwema en prof,
dr. L. H. Klaassen wordt een kritische
beschouwing gewijd aan de basis voor
discontering en de hoogte van het disconteringspercentage voor investeringsprojecten 1).
De auteurs spelen met deze aanzet in
op de door het secretariaat van de Commissie voor de Ontwikkeling van Beleidsanalyse (COBA) geentameerde heropening van de discussie omtrent de disconteringsproblematiek bij de overheid.
Bij het uitkomen van het eerste deelrapport van de werkgroep Normen en
maatstaven voor kosten-baten analyses
(Norma) was namelijk gesteld dat de
aanbevolen disconteringsvoet van 10%
kan worden toegepast ,,zolang er geen
duidelijke aanwijzigingen zijn dat aanpassing ervan wenselijk is” 2). Dit moment lijkt thans aangebroken. Vanuit
met name de departementen is de behoefte geuit om hoogte en basis van het
disconteringspercentage opnieuw ter
discussie te stellen, dit mede in het licht
van de veranderde economische omstandigheden. Immers, de hoogte van het indertijd vastgestelde disconteringspercentage is gebaseerd op het gemiddeld rendement op nieuwe investeringen in de
particuliere sector. Ook in de ons omringende landen staat de hoogte van de
disconteringsvoet opnieuw ter discussie.
Het zou een al te ,,gemakkelijke” oplossing zijn opnieuw een studie te laten
verrichten naar de rendementspositie
van het bedrijfsleven en op basis daarvan
een al dan niet van 10% afwijkend disconteringspercentage voorte stellen. Het
artikel van Iwema en Klaassen geeft al
voldoende argumenten voor een meer
fundamentele discussie. Voordat wat
meer inhoudelijk op dit artikel wordt
ingegaan, lijkt het nuttig een aantal van
de destijds in COB A-verband gehanteerde argumenten in de discussie over disconteren de revue te laten passeren.
Indertijd heeft de werkgroep Norma
gesteld dat in een ideaal-typische situatie
de marktrente zowel de tijdvoorkeur
(aanbodkant van de kapitaalmarkt) als
de marginale opbrengstvoet (vraagkant
van de kapitaalmarkt) weerspiegelt 3).
De te hanteren disconteringsvoet zou in
dat geval gelijk zijn aan de marktrente.
176
In de ideaal-typische situatie zou echter
in beginsel een uitzondering kunnen
worden gemaakt voor niet-reproduceerbare en slechts op zeer lange termijn
reproduceerbare goederen. Hierop zullen we later nog terugkomen.
Ten gevolge van verscheidene imperfecties, zoals het feit dat een groot gedeelte van de vraag naar en het aanbod
van besparingen niet via de kapitaalmarkt met elkaar wordt geconfronteerd,
als mede institutionele factoren, bestaat
de ideaal-typische situatie niet. De
rentevoet die op de kapitaalmarkt tot
stand komt, is daarmee minder goed
bruikbaar voor de bepaling van de disconteringsvoet. De werkgroep Norma
stelde zich, gegeven het bovenstaande,
op het standpuntdat ,,(• • . )dekeuze van
de disconteringsvoet primair dient te
worden bepaald door overwegingen ten
aanzien van allokatie”, en verder „(…)
door de voor de discontering gebezigde
rentevoet gelijk te stellen aan het rendement dat, voor belastingheffing, bij aanwending van produktiefaktoren in een
andere richting gemiddeld verkregen zou
kunnen worden” 4).
Met betrekking tot de bepaling van de
hoogte van het disconteringspercentage
in Nederland ging de werkgroep uit van
het rendement op nieuwe investeringen
in de particuliere sector. Een indicatie
hiervoor werd verkregen via de bruto
marginale kapitaalcoefficienten per bedrijfstak, zoals deze voorkomen in de
CPB-publikatie De Nederlandse economic in 1973. Rekening houdend met
enkele zwakke bedrijfstakken welke niet
in de CPB-publikatie waren opgenomen,
werd geconcludeerd dat het marginale
kapitaalrendement waarschijnlijk 15 a
20% zou bedragen.
Een tweede indicatie voor de hoogte
van de disconteringsvoet werd verkregen
via de rendementseisen welke grote bedrijven in Nederland destijds stelden bij
de evaluatie van investeringsprojecten.
Het verlangde rendement zou exclusief
risicopremies niet beneden de 10% mogen uitkomen. Additioneel werd een vergelijking gemaakt met de in het buitenland voorgeschreven disconteringspercentages. Speciaal de in Frankrijk en
Groot-Brittannie met behulp van een
,,trial and error”-methode bepaalde
hoogte van de disconteringsvoet trok
hierbij deaandacht. In overeenstemming
met het allocatiebeginsel werd daar de
disconteringsvoet bepaald door de disconteringsdrempel zodanig te kiezen dat
alle projecten die bij die disconteringsvoet nog rendabel zijn, precies beslag
leggen op het voor een bepaalde periode
geraamde volume van de besparingen.
De vergelijking met het buitenland bevestigde de redelijkheid van het voorgestelde disconteringspercentage van 10%.
Tot zover een aantal van de destijds
gehanteerde argumenten ten aanzien van
de basis waarop discontering plaatsvindt
en de hoogte van het disconteringspercentage 5). Het oordeel van Iwema en
Klaassen over de scherpte van het inzicht in deze materie waaraan het de
COBA destijds zou hebben ontbroken,
laten we, hoe verleidelijk ook om daarop
in te gaan, hier verder onbesproken 6).
De disconteringswijze, geintroduceerd
door Iwema en Klaassen, houdt rekening met de preferentie van huidige boven toekomstige kosten en baten en met
waardering van kosten en baten die aan
verschillende generaties toevallen. In
deze gedachtengang wordt binnen een
generatie op de conventionele wijze gedisconteerd, en weerspiegelt de generatievoorkeursvoet het gewicht dat aan
,,toekomstige” generaties moet worden
toegekend. Op deze wijze zou volgens de
auteurs een meer maatschappelijke tijdsvoorkeur gestalte krijgen. Zij werken dit
als volgt uit:
L ( l – e ~ r r ) + 7 Jl(l-e~ r T ) +
=
r
B
r(l-y)
waarin:
B = dejaarlijks optredende baten van
het project;
r = de binnen een generatie te hanteren disconteringsvoet;
T = de levensduur van een generatie;
y = de generatievoorkeursvoet.
* De auteurs zijn verbonden aan het secreta-
riaat van de Commissie voorde Ontwikkeling
van Beleidsanalyse. Het artikel is geschreven
op persoonlijke titel.
1) Drs. R. Iwema en prof. dr. L. H. Klaassen,
Het probleem van de discontering, ESB,
25 november 1981.
2) Eerste deelrapport van de werkgroep
Norma, Beleidsanalyse, 1979, nr. 1, biz. 23.
3) Idem, biz. 18.
4) Idem, biz. 19.
5) Destijds zijn een aantal van de door de
werkgroep Norma gehanteerde argumenten
aan een kritische beschouwing onderworpen.
Zie onder meer drs. T. Zuidema, Kostenbatenanalyse, ESB, 5 februari 1975, biz.
116e.v.
6) Zo stellen Iwema en Klaassen: ,,De beslissing om deze 10% (disconteringsvoet, HK/
JWW) voor te stellen was niet gebaseerd op
een scherp inzicht in een optimale hoogte van
de discontovoet maar veeleer, naar het schijnt,
gekozen omdat anderen dat ook doen” (biz.
1168).
In vergelijking met conventioneel disconteren betekent dit dat de contant gemaakte baten injaar T+ 1 gelijk zijnaan:
yB
(l+r)
Het denken in generatievoorkeurs-
voeten impliceert dat de baten in jaar
T + 1 voor de tweede generatie dezelfde
waarde bezitten als de baten injaar 1 voor
deeerste generatie. Bovendienwordende
baten die in dejaren r + 1, r + 2enverder
optreden niet van belang geacht voor de
eerste generatie. Met andere woorden:
de eerste generatie sterft uit op tijdstip T
en wordt opgevolgd door een totaal
nieuwe generatie. Als eendagsvliegen be-
hoefte hadden aan disconteren, zouden
ze zeker blij zijn met deze frisse aanpak.
Stappen we even af van de gedachte
van plotseling uitstervende generaties en
voeren we naar analogic van y een correctiefactor n in, dan kan een oneindige
stroom jaarlijkse baten (B) als volgt
worden weergegeven 7):
B
discontovoet van 30%, kan gemakkelijk
Onze gedachte van een correctiefactor
voor de disconteringsvoet is overigens
niet geheel nieuw. Een aanzet kan men
vinden in het eerste deelrapport van de
werkgroep Norma. Daar werd reeds de
mogelijkheid opengelaten om voor nietreproduceerbare en slechts op zeer lange
termijn reproduceerbare goederen met
prijs- en waardestijgingen rekening te
houden.
Het artikel van Iwema en Klaassen
geeft een belangrijke inhoudelijke aanzet
tot een herbezinning op de waardering
van effecten van met name lange-termijnprojecten en op de implicaties van dergelijke projecten op de economische
groei. Echter, de weg naar eensluidende
aanbevelingen lijkt nog lang, zelfs als
daarop het principe van disconteren
wordt toegepast.
1
1
(l + r)
generaties altijd relatief gering geacht
wordt vergeleken met dat van de huidige
generatie.
Hoe een y van 0,8 uitwerkt en hoe een
3,5% te disconteren.
1
in plaats van: B
gepast op de negatieve effecten, en wordt
voor de overige (positieve) baten op de
conventionele wijze met 10% gedisconteerd dan wordt een B/C-verhouding
van 0,661 bereikt door de waarde van ju
op 1,065 te stellen of wel met ongeveer
(l+r)
2
d+r)
_
B
H. L. Klaassen
3
J. W. Weehuizen
(2)
(l+r)”
Naschrift
De correctiefactor M voor de gebruikelijke disconteringsvoet (r) zou bij
voorbeeld van toepassing kunnen zijn op
(bepaalde) negatieve en/of positieve baten van de door Iwema en Klaassen genoemde projecten (biz. 1170). Een voordeel van een dergelijke correctiefactor is
De reactie van drs. H. L. Klaassen en
drs. J. W. Weehuizen op het artikel
Het probleem van de discontering heeft
de schrijvers daarvan verheugd. Naar
hun mening betreft het hier nl. een problematiek die van wezenlijk belang is
dat geen dubbele weging van toekomsti-
voor het selecteren van investerings-
ratie zodat, welke discontovoel men ook
hanteert, het belang van toekomstige
worden ingezien. Een y van 0,8 voert te
zamen met een discontovoet van 10%
binnen de generatie tot relatief hoge opbrengsten maar eveneens relatief hoge
opruimkosten.
De B/C-verhouding
wordt dan ca. 0,7. Een discontovoet van
30% voert tot beduidend lagere baten
maar tot het praktisch wegvallen van de
opruimkosten, eveneens resulterend in
een B/C-verhouding van 0,7. In het
eerste geval wordt expliciet tot uitdruk-
king gebracht dat de betrokken toekomstige generatie voor een onaangename en kostbare taak wordt gesteld.
In het tweede geval wordt dit expliciet
volstrekt onbelangrijk geacht (de contante waarde van de opruimkosten is nl.
praktisch te verwaarlozen) maar dezelfde waarde van de B/C-verhouding bereikt doordat met een discontovoet van
30% 66k de opbrengsten worden gedecimeerd.
Wanneer er een discussie plaats gaat
vinden over het probleem van de generatievoorkeursvoet lijkt het geen goede
weg om te zeggen dat er in ieder voorbeeld bij iedere generatievoorkeursvoet
ook een discontovoet kan worden berekend die rekentechnisch tot hetzelfde
resultaat leidt. Dat is namelijk evident.
Van wezenlijk belang is de vraag of er
naast een discontovoet die geldt en ge-
hanteerd wordt voor de thans levenden
voorbijgegaan wordt aan de essentie van
respectievelijk beslissenden rekening
moet worden gehouden met de over b.v.
25 jaar levenden en beslissenden op dezelfde basis als de thans levenden voor zich
zelf doen of op een andere basis. Wat zal
de volgende generatie denken over de
gediend. Het project dat gedurende 50
het artikel. Die essentie was de introduc-
waardering die de huidige generatie voor
jaar jaarlijks 100 aan baten opbrengt,
tie van een generatievoorkeursvoet. Het
waarvan de kosten 500 zijn (te investeren
voorstel van Klaassen en Weehuizen is
in het begin van het eerste jaar) en waarvan de kosten van het verwijderen en
onschadelijk maken van het (chemisch)
afval die het project met zich meebrengt
nu af te stappen van ,,plotseling uitstervende generaties” en een correctiefactor
ju in te voeren voor de gebruikelijke
disconteringsvoet. Helemaal juist is dit
overigens niet. Zij voeren in feite een disconteringsvoet (1 + r — ju) in en corrigeren dus r met 1 — /j.. Naar analogic van
de invoering van een generatievoorkeursvoet van 0,8 berekenen zij dat de waarde
van n dan eveneens 0,8 zou moeten zijn
om hetzelfde resultaat te bereiken en vinden dan uiteraard dat dit corresponded!
met het hanteren van een discontovoet
van ca. 30%.
Rekentechnisch is hierop natuurlijk
niets aan te merken. Er is altijd een discontovoet te vinden die dezelfde B/Cverhouding oplevert als resulteert uit een
bepaalde generatievoorkeursvoet. Het
gaat echter niet om de vraag met welke
discontovoet dit resultaat bereikt wordt,
want de in ons artikel geleverde kritiek
heeft juist betrekking op het hanteren van
een discontovoet van generatie op gene-
hen opgebracht heeft en in hoeverre zou
een van de gebruikelijke discontovoetberekening afwijkend resultaat in de be-
ge baten behoeft plaats te vinden, zoals
projecten. Het is daarom toch wat jam-
bij het werken met een generatievoor-
mer dat naast de interessante punten die
in het commentaar voorkomen, eigenlijk
keursvoet het geval is. De inzichtelijkheid van de rekenprocedure is daarmee
op 2500 worden gesteld 8), levert met een
disconteringsvoet van 10% en een gene-
ratievoorkeursvoet y — 0,8 een wat meer
maatschappelijk getinte B/C-verhouding van 0,715 op (Iwema en Klaassen,
biz. 1169) 9). Dit resultaat wordt eveneens bereikt als voor de correctiefactor n
de waarde 0,799 wordt ingevuld 10). In
feite betekent dit een disconteringsvoet
van 30,1%. In welk opzicht dit resultaat
overigens meer maatschappelijk getint
zou zijn, is met de conventionele wijze
van disconteren center niet duidelijk in
te zien. Het lijkt de auteurs dan ook meer
te gaan om een (lagere) baten-kostenverhouding die tot stand komt door het
relatief zwaar meetellen van in de toekomst optredende negatieve effecten als
gevolg van het uitvoeren van een project.
Wordt de correctiefactor n alleen toe-
ESB 17-2-1982
7) Vergelijk ook het eerste deelrapport van
de werkgroep Norma, Beleidsanalyse, 1974,
nr. I, biz. 42.
8) Volgens de richtlijnen van de COBA moeten de kosten van het verwijderen en onschadelijk maken van het (chemisch) afval
overigens worden opgevat als negatieve baten (d.w.z. negatieve effecten die als gevolg
van het project optreden).
9) Bij narekenen werd geen B/ C-verhouding
van 0,715, maar een B/ C-verhouding van
0,661 gevonden. Daarbij werd uitgegaan van
de formule: 9I8 (l + y)
Uit de formule
500 + 2500 y
blijkt overigens dat de kosten van het verwijderen van het afval zich voordoen aan het begin van het 26e jaar. Indien wordt aangenomen dat deze kosten zich voordoen aan het
eind van het 50e jaar, dan stijgt de B/Cverhouding tot 2,42! Op basis van B/C =
0,661 is n berekend (bij een disconteringsvoet van 10%).
10) Ook is een oplossing denkbaar bij een
waarde van ju> 1,1, welke dus een negatieve
disconteringsvoet impliceert.
177
slissingen van de huidige generatie dienen te worden betrokken? Met name als
door het hanteren van een discontovoet
van 10% de in een eerste stadium vallende baten en de in een later stadium vallende nadelige consequenties ertoe leidt
dat de eerste goed meetellen maar de nadelige effecten niet omdat die een generatie later optreden, valt het niet moeilijk
te voorspellen hoe die generatie over zijn
voorganger zal denken. Wellicht dat het
objectieve oordeel van de volgende generatie over de wijze waarop een vorige
generatie had dienen te beslissen een
maatstaf zou zijn voor de juistheid van
de hoogte van de gekozen discontovoet!
De gedachte is nog niet rijp en moet
veel verder worden uitgewerkt. De hoop
van de beide ondergetekenden is dan
ook dat het geen eendagsvlieg is.
R. Iwema
L. H. Klaassen
178