Hoe groot is de kans dat Feyenoord kampioen wordt?

Afgelopen zondag werd weer eens duidelijk dat uitslagen in het voetbal heel afhankelijk zijn van het toeval. Door een kleine fout van de keeper van PSV en de toevalligheid dat de KNVB juist in de tweede helft van het seizoen de doellijntechnologie in de Kuip heeft geplaatst, veranderde een gelijk spel in winst voor Feyenoord. Omdat Feyenoord al bovenaan in het klassement stond, lijkt volgens sommigen na deze overwinning op PSV, niets meer het kampioenschap in de weg te staan.

In 2012 had Ajax een slechte start van het seizoen. Ik heb toen uitgerekend hoe onwaarschijnlijk het is dat de toenmalige kampioen, als deze even goed zou blijven spelen, toch door het toeval vierde zou staan na 10 wedstrijden. Nu dus de omgekeerde vraag. Hoe groot is de kans dat Feyenoord, met nog 10 wedstrijden voor de boeg, ook daadwerkelijk kampioen gaat worden?

De methode om dit uit te rekenen is het ordered logit model. Ieder club heeft een parameter die haar kwaliteit aanduidt. Het verschil in deze kwaliteit van de thuisploeg en de uitploeg met nog wat toeval bepaalt de uitslag. De kwaliteit van iedere ploeg en de twee grenzen tussen verlies en gelijk spel en winnen kunnen worden geschat. De eerste grafiek laat dit zien voor een denkbeeldige wedstrijd tussen twee even sterke ploegen. De top van de verdeling ligt rond 0 omdat er geen krachtsverschil is. Door het toeval kan de thuisspelende ploeg het beter of slechter doen. Dat laat de verdeling zien. Als dit toeval groter is dan 0,58 wint de thuisploeg. Als het toeval negatief is en kleiner wordt dan -1,03 verliest de thuisspelende ploeg. Tussen deze waardes in wordt het gelijk spel. Bij gelijkwaardige ploegen is de kans op winst bij een thuiswedstrijd dus groter dan bij een uitwedstrijd.

De volgende grafiek geeft deze verdeling voor de wedstrijd Feyenoord-PSV van afgelopen weekend. Volgens de schatting is Feyenoord 1,08 beter dan PSV. De verdeling schuift daarom 1,08 naar rechts. Als gevolg hiervan was de kans dat Feyenoord zou winnen 62%. De kans op gelijk spel was 27%. De kans dat PSV zou winnen 11%.

Op deze manier kan voor alle wedstrijden die nog komen berekend worden hoe groot de kans op winst, gelijk spel en verlies is. Er zijn nog tien wedstrijden dus elke ploeg kan maximaal nog 30 punten erbij krijgen. Onderstaande tabel geeft deze verwachtingen weer voor de wedstrijden die Feyenoord nog moet spelen. Bij iedere wedstijd is er op zijn minst een kleine kans dat niet de volle punten worden gepakt. Alles bij elkaar is hierdoor de verwachting dat Feyenoord nog 25,9 punt zal halen en dus 4,1 punt verloren zal gaan. Ajax en PSV halen naar verwachting beide nog 23,2 punt.

Dit zijn echter gemiddeldes. De echte resultaten kunnen mee- of tegenzitten. Op basis van de schattingen kan uitgerekend worden dat Feyenoord 70,1% kans heeft om de meeste punten te halen en daardoor kampioen te worden. Voor Ajax is die kans 18,7%. Er is daarnaast 5,3% kans dat Feyenoord en Ajax gelijk eindigen en dus het doelsaldo de doorslag gaat geven. De kansen voor PSV zijn nog niet helemaal weg. De kans is nog altijd 4,0% dat PSV alleen aan de leiding zal staan aan het einde van het seizoen. De kans is 1,8% dat PSV gelijk zal aan kop zal eindigen met Feyenoord of Ajax.