De kunst van het voorspellen

De kunst van het voorspellen
Voorspeltechnieken berusten op modellen en informatieverzamelingen. In dit artikel
wordt eerst een overzicht gegeven van de belangrijkste in gebruik zijnde technieken.
Vervolgens komt de keuze van een model kort aan de orde. In het bijzonder wordt
ingegaan op de mogelijkheden van een synthese tussen tijdreeksanalyse en
econometrische modellen. Tot slot worden opmerkingen gemaakt over de toekomst van
de voorspelkunst. De auteur is van mening dat er zowel in technisch als in inhoudelijk
opzicht mogelijkheden zijn om het voorspellen te verbeteren.

PROF. DR. T. KLOEK*
Voorspellen is alleen dan mogelijk indien er relaties
bestaan tussen het reeds waarneembare (heden en verleden) en het nog niet waarneembare (de toekomst). Als wij
een straat oversteken en nog even wachten om een aanrijding te vermijden, voorspellen wij de komst van een auto
op grond van het feit dat we hem reeds aan het begin van
de straat zien aankomen. De depressie die ons morgen regen brengt is vandaag reeds bij lerland waargenomen. Alle voorspeltechnieken gaan uit van een informatieverzameling die gegevens bevat over heden en verleden en alle
proberen zij met behulp van een model, klein of groot, eenvoudig of gecompliceerd, uitspraken te doen over toekomstige waarden van variabelen. Ook wordt als regel impliciet of expliciet aangenomen dat parameterwaarden die
op grond van het verleden zijn geschat ook in de toekomst
zullen gelden 1).

Voorspeltechnieken
In de nu volgende inventarisatie zal ik mij vooral baseren
op het bijzonder instructieve boek van Granger 2) en in
eerste instantie zal ik ook zijn volgorde aanhouden. Tot
slot zal ik enkele technieken noemen die bij Granger niet
voorkomen. Overigens is het niet goed mogelijk hierbij
naar volledigheid te streven.
De allereenvoudigste modellen veronderstellen constante groeivoeten. Dit noemen we exponentiele of loglineaire extrapolatie. Als we met ruwe benaderingen genoegen nemen en niet te ver vooruit willen kijken, zijn deze
modellen zeer bruikbaar. Ze zijn bovendien goedkoop. De
achterkant van een sigarendoos is voldoende om de benodigde berekeningen te maken.
Nauwkeurig zijn deze voorspellingen niet. Groeivoeten
veranderen. Een graad geavanceerder is het daarom te
proberen de patronen te ontdekken die deze veranderingen kenmerken. Dit kan worden gedaan met behulp van
tijdreekstechnieken. Een zeer eenvoudige heet exponentieel effenen (exponential smoothing). Sinds in 1970 het
bekende boek van Box en Jenkins 3) verscheen hebben
de Arma- en Arima-modellen zeer snel aan populariteit gewonnen. Deze modellen exploreren bewust de informatie
over de traagheid van een stationaire tijdreeks door patronen te zoeken in de autocorrelaties van verschillende orde. De hiermee verbonden theorie heeft enkele interessante stellingen opgeleverd. Een daarvan is dat een voorspelmethode (bij een voorspelhorizon van een periode en
gegeven een zekere informatieverzameling) nooit optimaal kan zijn wanneer de voorspelfouten nog een voorESB 26-11-1986

spelbare component bevatten. Hierdoor wordt het mogelijk de graad van voorspelbaarheid van een stationaire tijdreeks te definieren en te schatten 4).
Veel rijker aan inhoud en mogelijkheden zijn de econometrische modellen die proberen vanuit de economische
theorie de samenhang tussen economische grootheden te
beschrijven. De eerste modellen van dit type werden in de
jaren dertig door Tinbergen ontwikkeld. Na de oorlog verplaatste het centrum van deze ontwikkeling zich naar de
Verenigde Staten, waar figuren als L.R. Klein en O.
Eckstein een leidende rol speelden. In ons land werd deze
traditie vooral voortgezet op het Centraal Plan bureau.
Door het onderscheiden van meer details werden deze
modellen steeds groter. Tegenwoordig tellen ze vaak verscheidene honderden vergelijkingen. Vooral in de jaren
zestig genoten deze modellen een groot prestige 5).
Het was dan ook voor velen een onaangename verrassing toen het mogelijk bleek met veel kleinere modellen,
gebaseerd op een vele malen kleinere informatieverzameling, even goed of beter te voorspellen 6). Een voor de
hand liggende conclusie was dat het intertemporele
* Hoogleraar econometrie aan de Erasmus Universiteit Rotterdam.
De schrijver dankt drs. M. Ooms voor commentaar op een eerdere
versie.
1) De modellen met variabele parameters vormen slechts in schijn
een uitzondering op deze regel. Aan die modellen wordt meestal een
tweede model gekoppeld dat de variabiliteit van de parameters beschrijft en dit tweede model bevat meestal een of meer constante parameters. Als de verandering in de parameters verondersteld wordt
verwachting nul te hebben en ongecorreleerd te zijn met het verleden
wordt in voorspellingen de laatste geschatte waarde meestal constant
verondersteld.
2) C.W.J. Granger, Forecasting in business and economics, Academic Press, 1980. Dit is een onderhoudend geschreven, breed georienteerd boek, dat slechts een betrekkelijk bescheiden kennis van statistiek vereist. Voor meer details en literatuurverwijzingen raadplege
men dit boek. Enkele andere boeken over voorspellen zijn: H. Theil,
Applied economic forecasting, Amsterdam, 1966 en J.J. McAuley,
Economic forecasting for business, Englewood Cliffs, 1986.
3) G.E.P. Box en G. Jenkins, Time series analysis, San Francisco,
1970.

4) Granger, op.cit., hoofdstukken 4 en 8.
5) Meer gegevens over de Nederlandse modelbouw vindt men elders
in dit nummer. De Grecon-groep speelde een pioniersrol op het terrein
van universitaire econometrische voorspelactiviteit. Voor een overzicht van de geschiedenis van de modelbouw in de Verenigde Staten,
zie de appendix van O. Eckstein, The great recession, Amsterdam,
1978.

6) Zie b.v. R.L. Cooper, The predictive performance of quarterly econometric models of the United States, in B. Hickman (red.), Econometric models of cyclical behavior, New York, 1972, biz. 813-947, zie ook
voetnoot 25.

1143

aspect van de econometrische modeller) verwaarloosd
was en dat de dynamische specificatie verbetering behoefde. De vraag komt dus op wat de econometrische modelbouwers kunnen leren van de ervaringen met tijdreeksanalyse toegepast op afzonderlijke variabelen. Op die
vraag kom ik later terug. Eerst ga ik verder met mijn kort
overzicht van voorspeltechnieken.
Een geheel andere techniek bestaat uit het enqueteren
van bedrijven en gezinnen naar hun plannen tot aankoop
van kapitaalgoederen resp. duurzame consumptiegoederen. Het ‘model’ gaat ervan uit dat een niet onbelangrijk
deel van plannen ook werkelijk wordt uitgevoerd en er
wordt op deze wijze een interessante nieuwe informatieverzameling aangeboord. De conjunctuurtest (althans een
deel ervan) kan ook tot deze categorie worden gerekend.
Ook kan men experts enqueteren. In het bijzonder de enquete opgezet door de Amerikaanse journalist Livingstone
7) heeft een grote faam verworven.
De aanpak van de vooroplopende indicatoren (leading
indicators) stamt uit de Verenigde Staten en dateert uit de
jaren dertig. Doel is vooral het voorspellen van omslagpunten. Als graadmeter van de toestand van de economie gebruikt men de maandelijkse index van de industriele produktie. De basisveronderstelling is dat conjunctuuromslagen telkens op ongeveer dezelfde wijze verlopen. Gezocht
wordt dan naar indicatoren waarin de omslag zich eerder
voordoet dan in de industriele produktie. Er zijn veel van
die indicatoren en daarom heeft men weer samengestelde
indices van indicatoren gei’ntroduceerd. Een interessante
individuele index is het percentage ontslagen werknemers. In 1975 begon in de VS deze reeks bij voorbeeld alweer te dalen in januari (na een scherpe stijging in de tweede helft van 1974), terwijl de stijging in de industriele produktie pas weer begon in april of mei. Het gaat in dit voorbeeld dus om het voorspellen van een conjunctuurda/.
Voor het voorspellen van een piek worden niet noodzakelijk dezelfde indicatoren gebruikt. Bij deze methode gaat
het natuurlijk vooral om voorspellen op zeer korte termijn.
Het is ook mogelijk en vaak zinvol om verschillende
voorspeltechnieken te combineren. Men maakt dan eerst
voorspellingen met behulp van twee of meer verschillende
technieken en kiest als uiteindelijke voorspelling een al
dan niet gewogen gemiddelde hiervan. Deze aanpak kan
vooral zinvol zijn als de informatieverzamelingen uit geheel verschillende bronnen afkomstig zijn.
Het economische (even speelt zich niet af in een isolement, maar heeft allerlei raakvlakken met andere terreinen. Zo kan het belangrijk zijn voor economen over bevolkingsprognoses te beschikken. De voorspelbaarheid op
dit terrein is relatief groot. Zowel bij de instroom (geboorten, immigratie) als de uitstroom (sterfte, emigratie) gaat
het als regel om zeer kleine percentages per jaar. Onder
voorbehoud met betrekking tot het uitblijven van een derde wereldoorlog en van revolutionaire veranderingen in de
medische wetenschap en in de voortplantingsgewoonten
kan men hier ver vooruitkijken. In elk geval staat vast dat
alle 65-plussers van 2050 thans reeds geboren zijn. De bevolkingsstatistiek in engere zin beperkt zich tot leeftijd en
geslacht. Maar men kan ook scholingsmodellen maken
van hetzelfde type en modellen voor de woningvoorraad.
Wanneer men op lange termijn wil voorspellen krijgt
men ook te maken met veranderingen in de technologie en
in menselijke attitudes en gewoonten. Voor de technische
vooruitgang kan men b.v. een informatieverzameling opbouwen die per innovatie de geschiedenis beschrijft van
een eerste idee, via laboratoriumproeven, eerste toepassing, industriele produktie op kleine schaal, naar massaconsumptie. Zo’n informatieverzameling kan men gebruiken voor het voorspellen van nieuwe ontwikkelingen waarvoor het idee reeds in eerste aanleg aanwezig is. Natuurlijk ligt het voor de hand hierbij experts te raadplegen. Ook
die kunnen zich echter vergissen. Van een uitvinder als
Edison en van onderzoekers als Einstein, Rutherford en
Kelvin is bekend dat ze een of meer negatieve uitspraken
hebben gedaan over de praktische toepassingsmogelijkheden van zaken als grammofoons, radio’s, vliegtuigen,
rontgenfoto’s en kernenergie 8). Omgekeerd waren de
1144

voorspellingen van sommige technici betreffende de wankelmotor, de stirlingmotor en de traploze automatische
transmissie te optimistisch.
Interessant is ook de mogelijkheid de toekomst te beschrijven aan de hand van scenario’s. Dit is veelal een
multidisciplinaire activiteit. In Nederland is een dergelijke
studie in 1977 gepubliceerd door de WRR 9). De auteurs
van deze rapporten hielden zich bezig met brede maatschappelijke ontwikkelingen. Ze gaven beschouwingen
over onder meer emancipatie en strafbaar gedrag en tabellen met verwachtingen op vele terreinen. Voor hun economische verwachtingen baseerden zij zich vooral op door
het Centraal Planbureau geformuleerde verwachtingen.
Voor het hoofdstuk over arbeid, economie, ruimte en milieu boden zij twee varianten: in variant A bedraagt de economische groei na 1980 bestendig 3% per jaar, terwijl in
variant B de groei van de arbeidsproduktiviteit geleidelijk
terugloopt tot een gemiddelde van 0,07 % per jaar. In beide varianten wordt voor de periode van 1980 – 2000 uitgegaan van handhaving van de herstelde werkgelegenheid
en voortduren van de inflatie. De opstellers van deze scenario’s waren niet de enigen die in 1977 op die manier over
de toekomst dachten.
De wereldmodellen van Forrester vormen een andere
manier om multidisciplinair over de toekomst te denken.
Hierin wordt gebruik gemaakt van kleine stelsels nietlineaire differentievergelijkingen om de interacties te illustreren tussen voorraden mineralen, bevolking, landbouw, industriele produktie en vervuiling. Deze modellen
trokken in het begin van de jaren zeventig sterk de aandacht. Zij hebben veel kritiek uitgelokt, maar ook velen de
ogen geopend voor problemen die in de toekomst onze
aandacht behoeven.
Ten slotte zijn er de modellen die niet de pretentie hebben de toekomst te voorspellen, maar die wel proberen de
gevolgen van beleidsalternatieven te bestuderen. De eerder genoemde econometrische modellen worden ook voor
dat doel gebruikt. Maar er zijn ook economische modellen
die niet of slechts ten dele econometrisch zijn (in de zin dat
er formele statistische schattingstechnieken zijn gebruikt).
Hiertoe behoort het wereldvoedselmodel Moira (door
Granger besproken) en enkele typen modellen die door
Granger niet of slechts terloops worden genoemd. In Nederland is er recent nogal wat aandacht en discussie
besteed aan input-outputmodellen 10). Verder moet men
in dit verband ook denken aan de evenwichtsmodellen 11).
De makers van deze modellen pretenderen niet voorspellingen te produceren in de strikte zin van het woord en men
mag hun uitkomsten dan ook niet beoordelen op dezelfde
manier als gewone puntvoorspellingen. Wanneer deze
modellen echter niet een zeker realiteitsgehalte bezitten is
hun nut gering. Bovendien classificeert Van Driel c.s. bepaalde plannen als haalbaar en andere als niet haalbaar.
Deze uitspraken zijn voorspellingen in de zin dat ze door
de feiten gelogenstraft kunnen worden.
Granger besluit zijn boek met het noemen van drie recente ontwikkelingen die de mogelijkheid in zich bergen
tot verbeterde voorspellingen te zullen leiden: multivariate
Arima-modellen, niet-lineaire statistische modellen en mo-

7) Zie b.v. S. Figlewski en P. Wachtel, The formation of inflationary
expectations, Review of Economics and Statistics, jg. 63, februari

1981.
8) Voor meer details zie W.A. Wagenaar in NRC Handelsblad van 27
maart 1986 en C. Cerf en V. Navasky, The experts speak, New York,
1984.

9) Wetenschappelijke Raad voor het Regeringsbeleid, De komende
vijfentwintig jaar, ‘s-Gravenhage, 1977.
10) G.J. van Driel, J.A. Hartog en C. van Ravenzwaaij, Limits to the
welfare state, Boston, 1980. Ook deze aanpak heeft zijn voor- en tegenstanders. Zie voor een kritische reactie F.J.H. Don, Modelkeuze
en modelgebruik, ESB, 24 September 1986.
11) Een voorbeeld is W. Keller, Tax incidence, a general equilibrium
approach, Amsterdam, 1980.

dellen met variabele parameters. De techniek van het
‘Kalman-filter’ kan hierbij een nuttige rol spelen 12).

Welk model?__________________
Een belangrijke vraag is die naar de gewenste grootte
van een model en de daarbij behorende informatieverzameling. Die keuze hangt sterk af van het doel van het model. Men kan besluiten zich te beperken tot een sector en
de buitenwereld als exogeen beschouwen. Men kan ook
de hele economische kringloop widen modelleren, maar
staat dan voor de keus hoe gedetailleerd men dat wenst te
doen. Zeer eenvoudige modeller) onderscheiden alleen
markten voor goederen, arbeid en geld. Maar men kan ook
de consumptiegoederen onderverdelen in voedingsmiddelen, overige niet-duurzame goederen, diensten en duurzame goederen; en de investeringsgoederen in gebouwen, outillage en transportmiddelen. Een model wordt
aanzienlijk groter wanneer men het handelsverkeer tussen afzonderlijke bedrijfstakken modelleert. Ik hoop hiermee duidelijk te hebben gemaakt dat het mogelijk is een
model zeer groot te maken door veel details te onderscheiden 13).
Om met een model voorspellingen te kunnen maken
moet het de voorspellende vorm hebben 14). Bij een klein
model heeft men de keus deze direct te schatten of af te leiden uit de structurele vorm. Bij een groot model is schatting als regel niet mogelijk wanneer men niet over veel
restricties op de parameters beschikt. De meeste onderzoekers geven er de voorkeur aan die restricties te formuleren op de structurele vorm, omdat men structuurparameters gemakkelijker denkt te kunnen interpreteren. Liu en
Sims 15) hebben zich verzet tegen deze aanpak. Zij zijn
van mening dat deze restricties veelal ten onrechte worden opgelegd. Zij kiezen daarom voor betrekkelijk kleine
modellen in herleide vorm en leggen daarmee impliciet andere restricties op, nl. dat de coefficienten van alle buiten
beschouwing gelaten variabelen nul zijn. Het laatste
woord over deze kwestie is nog niet gesproken. Evenmin is
uitgemaakt wat de optimale grootte is van een model. In de
meeste gevallen zal een vergelijking te weinig zijn en duizend te veel, maar de vraag waar het optimum ligt is daarmee nog onvoldoende beantwoord. Een grotere informatieverzameling verdient de voorkeur, aldus Granger, mils
de extra informatie relevant is 16).
De vraag welke economische theorie moet worden gekozen hangt onder meer af van de vraag op welke termijn
men wenst te voorspellen. Wie op de korte termijn mikt kan
zich bepaalde vereenvoudigingen veroorloven die voor de
lange termijn tot ernstige voorspelfouten leiden. Het omgekeerde is ook waar, maar in dat geval wordt het evalueren van modellen er niet gemakkelijker op. Verder krijgt
men hier te maken met alle onenigheden die er bestaan
tussen verschillende scholen van theoretische economen.
17). De zuivere theorie is bovendien meestal zo abstract
dat zij voor de praktijk allerlei aanpassingen behoeft.
In dit verband kan het goed zijn erop te wijzen dat we niet
op zoek zijn naar het ‘ware’ model – de werkelijkheid is
veel te gecompliceerd om door onze modellen correct beschreven te kunnen worden – maar naar het meest bruikbare. Wat een bruikbaar model is kan alleen operationeel
worden gedefinieerd. Daarbij moet men rekening houden
met verschillende eisen. Pesaran en Smith noemen relevantie, interne consistentie en empirischetoereikendheid.
Een uitvoeriger behandeling van deze eisen gaat het
bestek van dit artikel te buiten 18). Een element noem ik
echter: wie op korte termijn goed wil voorspellen zal ervoor
moeten zorgen dat zijn voorspelfouten geen voorspelbare
component bevatten.

Synthese
Veel econometristen zijn van mening dat er gezocht

Ook bij de keuze van voorspeltechnieken moet men niet alles op een
kaart zetten

(f oto AN P)

moet worden naar een synthese van tijdreeksmodellen en
econometrische modellen. De eerste aanpak heeft als
aantrekkelijke kant het stelselmatig zoeken naar efficiente
behandeling van de beschikbare informatie. Een voordeel
van de tweede aanpak is dat de economische theorie
waardevolle ideeen kan bieden om tot betere modellen te
komen.
In 1974 wezen Zellner en Palm 19) er op dat er geen prin12) Het Kalman-filter is een recursief algoritme dat in allerlei situaties

kan worden toegepast. Een standaardwerk op dit terrein is L. Ljung en
T. Soderstrom, Theory and practice of recursive identifications, Cambridge, 1983. Een monetaire toepassing is te vinden in E.J. Bomhoff,
Monetary uncertainty, Amsterdam, 1983. Enkele Nederlandse proefschriften op dit terrein zijn: P.W. Otter, Dynamic feature space model-

ling, filtering and self-tuning control of stochastic systems, Berlijn,
1985 en B. Hanzon, Identifiability, recursive identification and spaces
of linear dynamical systems, Rotterdam, 1986.
13) Het aantal vergelijkingen in een model is een kwestie van presentatie. Men kan nl. identiteiten expliciet opnemen dan wel ze verstoppen in andere vergelijkingen, in de vorm van gelijkheidsrestricties op
de coefficienten. Daarom is het een goed gebruik identiteiten niet mee
te tellen als men de grootte van een model beschrijft.
14) D.w.z. de herleide vorm uitgebreid met voorspellingsvergelijkingen voor de exogenen. Het is gebruikelijk lineaire trends en seizoendummy’s te beschouwen al.= exogene variabelen. Toch is het mogelijk
voor deze variabelen exacte voorspelvergelijkingen op te stellen, zodat endogeniseren in deze gevallen triviaal is.
15) T.C. Liu, Underidentification, structural estimation, and forecasting, Econometrica, jg. 28,1960, biz. 855-865; C.A. Sims, Macroeconomics and reality, Econometrica, jg. 48, 1980, biz. 1-48.
16) Granger, op.cit., biz. 162.
17) Voor een overzicht hiervan, zie F.A.G. den Butter, Macroeconomische model bouw: een terugblik en enige recente ontwikkelingen, ESB, 5 december 1984.
18) Zie hierover M.H. Pesaran en R.P. Smith, Evaluation of macroeconometric models, Economic Modelling, jg. 2, 1985; biz. 125-134;
Y.Y. Chong en D.F. Hendry, Econometric evaluation of linear macroeconomic models, Review of Economic Studies, jg. 53, 1986, biz.
671-690.
19) A. Zellner and F. Palm, Time series analysis and simultaneous
equation econometric models, Journal of Econometrics, jg. 2, 1974,
biz. 17-54.

cipiele tegenstelling is tussen econometrische modellen
en tijdreeksanalyse. Wanneer men uitgaat van een stelsel
dynamische lineaire econometrische vergelijkingen van
het type Tinbergen-Klein en dit aanvult met een vectorArma-model om de exogene variabelen te beschrijven,
zijn de resulterende finale vergelijkingen van het Armatype.
Een andere aanpak werd ontwikkeld in de London
School of Economics. Het gaat hier om de foutencorrectiemodellen die voor het eerst werden toegepast in 1964,
maar die pas grote bekendheid kregen na 1978, door het
werk van David Hendry en diverse mede-auteurs 20). Deze manier van specificeren legt evenals de reeds uit de jaren vijftig stammende aanpak van partiele aanpassing de
nadruk op het opnemen van de vertraagde endogene variabele in iedere tijdreeksregressievergelijking. Foutencorrectie is echter minder restrictief dan partiele aanpasing.
Hendry’s aanpak leidt niet tot zuivere voorspelmodellen
omdat de exogenen niet expliciet voorspeld worden, maar
de eruit voortvloeiende voorwaardelijke voorspellingen
gegeven de exogenen zijn opmerkelijk goed. De kritiek
van Hendry c.s. op de traditionele econometrische modellen komt er op neer dat deze laatste sterke restricties
opleggen aan hun vertragingsstructuren zonder na te
gaan of deze restricties empirisch acceptabel zijn. De indruk wordt gewekt dat vooral die restrictieve vertragingsstructuren verantwoordelijk zijn voor de onnodig grote voorspelfouten.
De economisch theoretische achtergrond van deze aanpak zou ik als volgt widen omschrijven. Een belangrijk deel
van de economische theorie handelt over evenwichtsmodellen zonder aandacht te besteden aan de stabiliteit van
het evenwicht, met andere woorden zonder in te gaan op
de vraag hoe het evenwicht zich herstelt nadat het door
een schok is verstoord. De bekendste manier om hieraan
een economische achtergrond te geven maakt gebruik
van aanpassingskosten, maar deze oplossing kan niet
iedereen bevredigen 21). Een agnostische aanpak gaat er
van uit dat er evenwichtstendenties zijn, maar dat herstel
traag verloopt en het best met tijdreeksmethoden kan worden gemodelleerd 22). Een andere aanpak gaat uit van
een combinatie van rationele verwachtingen en leerprocessen 23).
Nog een andere manier om elementen uit beide benaderingen te combineren is afkomstig van Smith en Wickens
24). Zij houden zich bezig met wisselkoersen, gaan uit van
een simpel theoretisch evenwichtsmodel en modelleren
de afwijkingen met behulp van tijdreeksmodellen. Zij beweren hiermee aanzienlijk beter te kunnen voorspellen
dan met het traditionele random-walk model.
Aparte vermelding verdient de aanpak van Sims en Litterman. Deze onderzoekers hebben, soms afzonderlijk,
soms gezamenlijk, verschillende vector-AR-modellen ontwikkeld. De parameters zijn soms vast, soms variabel. De
schattingsmethoden zijn soms klassiek, soms Bayesiaans. De beste voorspelresultaten tot nu toe schijnen geboekt te zijn met een model met vaste parameters die met
behulp van een Bayesiaanse aanpak zijn geschat 25). Met
een informatieverzameling bestaande uit 7 tijdreeksen
werden het reele bruto nationale produkt en de werkloosheid beter voorspeld dan door drie grote modellen, terwijl
inflatie minder goed werd voorspeld. Het lijkt mogelijk
deze aanpak nog te verbeteren door minder agnostisch te
werk te gaan, maar rekening te houden met evenwichtstendenties 26).

Voorspelbaarheid en stabilisatie
Wij moeten ons realiseren dat voorspelbaarheid niet onder alle omstandigheden aantrekkelijk is. Velen hebben
de voorkeur gegeven aan de ongewisheden van migratie
boven een betrekkelijk voorspelbare maar niet aangename toekomst in de geboortestreek. Toch wordt een voorspelbare toekomst door velen op prijs gesteld. Zonder te
streven naar volledigheid denk ik daarbij vooral aan situa1146

ties waarin:
– investeringsbeslissingen worden genomen;
– een opleiding wordt gekozen;
– de capaciteit van een opleiding wordt vastgesteld;
– leningen met lange looptijd worden gesloten;
– langdurige betalingsverplichtingen worden aangegaan.

Op micro-niveau is een deel van de toekomstige risico’s
verzekerbaar, maar dat is alleen mogelijk wanneer verzekeringsmaatschappijen de risico’s die zij lopen in redelijke
mate kunnen voorspellen. Ook op andere wijze is het soms
mogelijk risico’s te beperken door institutionele constructies. Zo waren onder de akkoorden van Bretton Woods de
valutarisico’s in de Internationale handel aanzienlijk kleiner dan later. In een recent artikel ontwikkelt Grandmont
27) een conjunctuurtheorie waarin cycli endogeen tot
stand komen door een conflict tussen het intertemporele
substitutie-effect en het vermogenseffect die beide veroorzaakt worden door een verandering in de reele rentevoet.
In dit model kan de overheid stabiliserend optreden door
een voorspelbare ontwikkeling van de reele rentevoet te
garanderen. De vraag rijst dan natuurlijk of een overheid
dat onder alle omstandigheden kan. Wij hebben tot onze
schade geleerd dat een overheid niet onbeperkt risico’s op
zich kan nemen.
Wanneer we de tijdreeksen bekijken van een aantal variabelen sinds 1900 dan zien we een afwisseling van betrekkelijk rustige perioden waarin de voorspelbaarheid van de
meeste variabelen betrekkelijk groot was en perioden
waarin betrekkelijk hevige schokken optraden. Daar zijn
natuurlijk in de eerste plaats de beide wereldoorlogen, verder de crisis van 1929, het ineenstorten van Bretton
Woods, de beide oliecrises en, wanneer we ook nog onze
oosterburen erbij betrekken, de hyperinflatie van 1923.
Vele van deze schokken zijn veroorzaakt door machtige individuen of groepen die hun macht op lange termijn hadden overschat. Dat is evident bij Wilhelm II en Hitler (elk
met hun omgeving); maar ook bij de OPEC. Maar men kan
er ook de regeringen toe rekenen die in Versailles in 1919
Duitsland en zijn bondgenoten niet op te brengen herstelbetalingen oplegden. En men kan denken aan president
Johnson die meende dat hij zonder belastingverhoging op
te leggen tegelijkertijd een ‘Great Society’ tot stand kon
brengen en een oorlog in Vietnam kon voeren 28).
20) J.E.H. Davidson, D.F. Hendry, F. Srba en S. Yeo, Econometric
modelling of the aggregate time-series relationship between consumers expenditure and income in the United Kingdom, Economic Journal, jg. 88, 1978, biz. 661-692.

21) Zie S.J. Nickell, The investment decisions of firms, Cambridge,
University Press, 1978, hoofdstuk 3.

22) Dit kan op verschillende manieren. Een ervan is te vinden in T.
Kloek, Dynamic adjustment when the target is non-stationary, International Economic Review, jg. 25, 1984, biz. 315-326. Een andere in
C.W.J. Granger, Developments in the study of coi’ntegrated economic
variables, Oxford Bulletin of Economics and Statistics, jg. 48, 1986,
biz.213-228. Zie ook andere artikelen in hetzelfde nummer van het Oxford Bulletin.
23) M.M. Bray en N.E. Savin, Rational expectations equilibria, learning, and model specification, Econometrica, jg. 54, 1986, biz.
1129-1160.
24) P.M. Smith en M.R. Wickens, An empirical investigation into the
causes of failure of the monetary model of the exchange rate, Journal
of Applied Econometrics, jg. 1,1986, biz. 143-162. De auteurs blijken
deze aanpak als een noodoplossing te beschouwen. In een latere studie vervangen zij dit model door een gewoon dynamisch econometrisch model. Zie P.N. Smith en M.R. Wickens, A stylized econometric
model of an open economy, UK 1973-1981, (niet gepubliceerd manuscript), 1986.
25) R.B. Litterman, Forecasting with Bayesian vector autoregressions – Five years of experience, Journal of Business and Economic
Statistics, jg. 4, 1986, biz. 25-38. Zie ook de daar aangehaalde
literatuur.
26) Zoals in foutencorrectie of cointegratie. Zie de literatuur genoemd
in de voetnoten 18 en 20.
27) J.M. Grandmont, On endogenous competitive business cycles,
Econometrica, jg. 53, 1985, biz. 995-1045.
28) Voor een econometrische analyse van Johnsons beleid, zie
Eckstein, het in voetnoot 5 aangehaalde boek.

Hieruit zijn stellig lessen te leren. Sommige van die lessen hebben we al geleerd. Met dictaat van Versailles is na
1945 niet herhaald. En ook de te grote kredieten van 1929
zijn niet op die schaal teruggekeerd, maar de problemen
met Mexico en andere schuldenlanden stemmen tot voorzichtigheid.
Bewuste pogingen om meer stabiliteit in te bouwen hebben tot nu toe niet het verwachte succes gehad. Daaruit
kan men niet concluderen dat dergelijke pogingen nooit
zullen slagen. Aan de eerste geslaagde vlucht van een
vliegtuig zijn ook een aantal mislukte pogingen voorafgegaan die een prominent fysicus tot de uitspraak brachten:
,,Vliegmachines zwaarder dan lucht zijn onmogelijk” 29).

De toekomst
Het is een uitdaging dit artikel te besluiten met enkele
opmerkingen over de toekomst van het voorspellen. Na alle ervaringen met de voorspelfouten gemaakt door illustere voorgangers lijkt het raadzaam daarbij voorzichtig te
zijn. Om te beginnen is er nog ruimte voor het verbeteren
van onze modellen. De revolutie van de nieuwe-klassieken
met nun rationele verwachtingen is nog niet uitgewoed.
Duidelijk is dat men evenwichtstendenties serieus moet
nemen; ook dat verwachtingen meer aandacht verdienen
dan ze vroeger kregen. Anderzijds bestaat er bij de nieuwe
klassieken een sterke neiging nun ideeen zo simplistisch
te formuleren dat toetsing wel tot verwerping moet leiden.
Hier is nog veel ruimte voor onderzoek.

Vervolgens bestaan er ook nog talrijke mogelijkheden
tot verbetering van onze informatieverzamelingen. Tijdreeksen betreffende voorraadgegevens zijn nog steeds
schaars. Verder is het thans reeds technisch mogelijk koppelingen tot stand te brengen tussen de computers van het
CBS en die waarop bedrijven nun administraties voeren.
Wat nog tot stand moet komen is de benodigde software
en vooral de bereidheid op deze manier te communiceren.
Het moet mogelijk zijn deze processen te beveiligen tegen
schending van bedrijfsgeheimen. Maar angst voor het uitlekken van vertrouwelijke gegevens zal vermoedelijk tot
gevolg hebben dat deze ontwikkeling niet snel op gang
komt.
Ten slotte rijst de vraag in hoeverre het mogelijk zal blijken een stabielere en daardoor beter voorspelbare economie tot stand te brengen. De mogelijkheid van een oorlog
op grote schaal laat ik daarbij buiten beschouwing. Het
streven naar stabilisatie zal als reactie op de recente
schokken vermoedelijk weer sterker worden. De mogelijkheden lijken mij in beginsel aanwezig, maar vereisen nog
veel studie. Daarbij moet niet alleen gedacht worden aan
nieuwe modellen, maar ook aan nieuwe instituties. Met
naief keynesianisme zoals in de jaren zestig is gebezigd
zal het niet gaan. Hier ligt een belangrijke uitdaging voor
de economische wetenschap.

T. Kloek
29) Lord Kelvin in 1895, acht jaar voor de eerste geslaagde poging.

Vgl. voetnoot 8.