De prijsgevoeligheid van het
stedelijk openbaar vervoer
Een statistische analyse
Dit artikel bevat een conventionele tijdreeksenanalyse van de vraag naar openbaar vervoer in
de drie grote steden voor de periode 1965-1981 op basis van maandcijfers. Het onderzoek
levert schattingen op van de prijselasticiteit van de vraag per stad. Er is tussen de steden
nogal wat verschil in gevoeligheid voor tariefsverandering. Afhankelijk van onder meer de
wijze van defleren, varieert de prijselasticiteit tussen -0,40 en —0,80. De vraag naar openbaar
vervoer is derhalve inelastisch, zodat een tariefsverhoging op zich zelf bezien tot
opbrengstvergroting zal leiden, al moet daarbij worden aangetekend dat bij een elasticiteit van
-0,80 de speelruimte gering is. Een enigszins verrassende uitkomst van het onderzoek is dat
de benzineprijs geen duidelijke invloed heeft op de vraag naar stedelijk openbaar vervoer.
PROF. DR. M.M.G. FASE*
Het openbaar vervoer is thans andermaal volop in discussie en dit is niet verwonderlijk. In de eerste plaats vormt het
openbaar vervoer een belangrijk middel tot bevordering van
de menselijke mobiliteit in het algemeen en van de produktiefactor arbeid in het bijzonder. Het draagt aldus bij tot vergroting van het produktieve vermogen en de welvaart van
een land. In de tweede plaats heeft het openbaar vervoer
belangrijke positieve externe effecten. Beide elementen
rechtvaardigen in beginsel een bijdrage uit de algemene
middelen ten behoeve van de exploitatie. Het openbaar vervoer is, met name in de grote steden, een sector met omvangrijke exploitatietekorten, waarbij voor 1980 de loonkosten tot een aanzienlijke stijging hebben bijgedragen,
omdat de ruimte voor produktiviteitsgroei in deze sector gering is. De exploitatiekosten worden uit de algemene middelen gefinancierd en betreffen mede de kosten van investeringen in de infrastructuur, zoals een metroaanleg in Rotterdam en Amsterdam 1). De tekorten vertonen een voortdurende groei, die niet alleen politieke aandacht trekt, maar
ook de vraag doet rijzen of naast het budgetmechanisme
niet in grotere mate dan tot dusver een beroep moet worden
gedaan op het prijsmechanisme om tot een gunstige exploitatie te komen.
label 1. Exploitatietekorten openbaar-vervoerbedrijven in
drie grote steden, 1965-1985 (miljoenen guldens en indexcijfers 1965 =100)
RET Rotterdam
HIM Den Haag
100
185
573
1.370
22,6
48,6
154,1
230,1
100
215
682
1.018
11.9
27,0
79,1
137,7
100
227
665
1.157
188
253
1.580
1.600
1.659
1.607
247,1
1.093
1.504
1.818
1.954
161,0
176,4
185,8
177,8
1.353
1.482
1.561
1.494
270
287
294
304
GVB Amsterdam
1965
1970
1975
1980
1981
1982
1983
1984
28,95
53,6
165,8
396,5
457,5
463,1
480,2
465,2
ESB 5-11-1986
339,9
410,9
441,7
Consumptieprijzen
100
125
Wat de exploitatieresultaten betreft, illustreert tabel 1 de
explosieve groei van de tekorten in de drie grote steden. De
huidige tekorten bedragen, vergeleken met 1965, in Amsterdam en Den Haag ongeveer het vijftienvoudige en in
Rotterdam bijna het twintigvoudige. Opvallend is daarbij
vooral dat deze toename een veelvoud is van de opgetreden stijging van de consumptieprijzen, die zich sinds 1965
hebben verdrievoudigd.
Om deze ontwikkeling tot staan te brengen zijn in de loop
der tijd tal van vaak creatieve oplossingen aangedragen,
welke ten dele reeds in een – kleine – ommekeer hebben
geresulteerd. Het is niet verwonderlijk dat ook de vervoerswereld zelf de tekorten als zorgelijk ervaart en naar nieuwe
wegen zoekt. Een interessante suggestie is vervat in een recente brochure van de gezamenlijke openbaar-vervoerbedrijven. Hierin wordt voorgesteld het bedrijfsleven, werkgevers en het Ministerie van Onderwijs te laten meebetalen
aan het openbaar vervoer omdat zij er in belangrijke mate
direct profijt van trekken 2). Deze beoogde financiele structuur zou de doelmatigheid dienen, de toekomst van het
openbaar vervoer veiligstellen en recht doen aan de maatschappelijke betekenis ervan. Ook tijdens de jongste kabinetsformatie zijn maatregelen besproken om tot een betere
kostendekking van het openbaar vervoer te komen. Tariefsverhoging die uitgaat boven de geldontwaarding – thans
verwaarloosbaar – is daarbij een van de mogelijkheden die
aandacht verdient.
* Onderdirecteur van de Nederlandsche Bank en vanaf 1 September
1986 buitengewoon hoogleraar monetaire economic aan de Universiteit van Amsterdam. Voordien buitengewoon hoogleraar marktonderzoek en bedrijfsstatistiek aan de Erasmus Universiteit Rotterdam. Dit
onderzoek is ter afsluiting van deze Rotterdamse betrekking verricht.
De auteur dankt de directies van de GVB, RET en HTM voor hun medewerking bij het verzamelen van de gegevens en J. Klingeman en drs. P.
van Els voor hun assistentie bij dit onderzoek.
1) De desbetreffende problematiek is helder uiteengezet in C.J. Oort,
De infra-structuur van het vervoer, Den Haag, 1966.
2) Koninklijke Nederlandse Vereniging van Transport-Ondernemingen/NV Nederlandse Spoorwegen, Taak en toekomst openbaar vervoer, Den Haag/Utrecht, 1986.
1073
Figuur 1. Prijs standaardbiljet
Pri|s in cenlen
Bij elke tariefsverhoging rijst de vraag naar de gevolgen
voor de vraag naar vervoersdiensten. Hoewel dit slechts
een aspect is van de gehele problematiek, is het wel een
aspect dat zich bij uitstek leent voor kwantificering. Zulks is
het hoofddoel van deze bijdrage. Daarnaast biedt het onderhavige onderzoek, dat de periode 1965-1981 bestrijkt,
een getrouwe replicatie van een door schrijver dezes uitgevoerde statistische analyse over de periode 1948-1964 van
het vervoer in dezelfde steden, t.w. Amsterdam, Rotterdam
en Den Haag 3).
De gebruikte gegevens
De vraag naar de vervoersdiensten van het openbare vervoer manifesteert zich – afgezien van het zogenaamde
zwart rijden – in de aanschaf van een vervoerbiljet. Het
aanbod van vervoerbiljetten is evenwel allerminst homogeen. Dit geldt zowel voor het assortiment vervoerbewijzen
tussen de beschouwde steden in een bepaald jaar als de
soorten reisbiljetten in de loop van de jaren. Deze verscheidenheid noodzaakt tot een zekere standaardisatie van de
beschikbare gegevens omtrent zowel vervoersvraag als
ritprijs.
Voor elk van de drie beschouwde steden is de ritprijs berekend als een gewogen gemiddelde van de tarieven voor
de verschillende biljetten, waarbij gewogen is met het verkochte aantal. In Amsterdam is de berekende ritprijs gebaseerd op de verkochte enkele- en meerdere-reisbiljetten.
Voor Rotterdam was het assortiment enkele-reisbiljetten soms vijf – uitgangspunt. In Den Haag betrof het bij voorbeeld een gemiddelde van enkele-reisbiljetten voor respectievelijk volwassenen en kinderen. De gebezigde ritprijs is
derhalve een geconstrueerde prijs, welke wordt geacht representatief te zijn voor het tarievenbeloop. Zij is voor elk
der drie steden voor de periode 1965-1982 weergegeven in
figuur 1.
Bij grafische inspectie valt op dat de geconstrueerde prijs
in Den Haag en in Amsterdam aan het eind van de steekproefperiode enigszins achterloopt op die in Rotterdam.
Ten dele is dat het gevolg van de gekozen werkwijze, daarnaast speelt de samenstelling van het assortiment vervoerbiljetten een rol. Daarmee rekening houden is niet alleen
lastig, maar zou ook op enigszins willekeurige wijze moeten
geschieden. Gezien het tarievenbeleid van de openbaarvervoerbedrijven zou het op het beloop van de geconstrueerde prijs in het algemeen geen invloed hebben. Het tweede dat opvalt is de grote discontinuTteit in de prijzengrafiek
in 1980 voor Amsterdam en Rotterdam en in 1981 voor Den
Haag. De achtergrond hiervan is de invoering van de strippenkaart in September 1980 voor Amsterdam en Rotterdam
en voor Den Haag ruim een jaar later in november 1981.
De vervoersprestatie is voor elk vervoerbedrijf gemeten
als het aantal verkochte standaardbiljetten. Evenals het tarief, is dit in het onderhavige onderzoek een geconstrueerde grootheid, die voor elk der beschouwde steden overigens op identieke wijze is verkregen. Het aantal verkochte
standaardbiljetten per maand is de totale omzet van het be1074
schouwde vervoerbedrijf, gedeeld door de prijs van het
standaardbiljet berekend op de hiervoor aangegeven wijze.
De hieruit resulterende maandverkoop van standaardbiljetten is voor elk der steden grafisch uitgebeeld in figuur 2. De
invoering van de strippenkaart zien we duidelijk weerspiegeld in een zeer pregnante daling van de verkoop van standaardbiljetten. Deze daling is louter een gevolg van de gevolgde berekeningsmethode en indiceert geen abrupte verandering in de feitelijke vraag. De strippenkaart betekent
dat vervoersprestatie en kaartverkoop niet langer scherp te
lokaliseren zijn. Derhalve is besloten als eindpunt van de
analyse de maand voorafgaand aan de invoering van de
strippenkaart te kiezen. Gelet op het oogmerk deze studie
te verrichten als vervolg op een vorig onderzoek, is in beginsel januari 1965 als beginpunt gekozen. Voor Den Haag
moest van deze keuze worden afgeweken omdat de gegevens slechts vanaf 1966 beschikbaar waren. De steekproefperiode was als volgt:
– Amsterdam januari 1965 – September 1980;
– Rotterdam januari 1965 – augustus 1980;
– Den Haag januari 1966 – april
1981.
Specificatie vraagmodel
Voor de beschrijving van de vraag naar openbaar vervoer
is verondersteld dat deze primair wordt bepaald door de
prijs per rit. Daarnaast is er de invloed van de toenemende
welvaart, de beschikbaarheid van alternatief vervoer als auto, en de geleidelijke wijzigingen in de aanbodsituatie. Dit
complex van factoren is benaderd door een trendterm.
Voorts is vopr een aanta! incidentele invloeden telkens een
afzonderlijke schijnvariabele gebruikt. De seizoeninvloed,
zoals deze onmiskenbaar uit de grafische inspectie van de
vraag naar vervoer in figuur 2 valt af te lezen, is ten slotte
beschreven door voor elke maand een seizoendummy toe
te voegen. Het voorgaande leidt tot een gepostuleerde
vraagfunctie van de gedaante:
12
X
Z
tj = «lPtj
r|Sti
o’lAjh + a3(1)
1= 1
12
onder de restricties:
I
y, = 0
1=1
(2)
s
I
coh = 0
h=1
waarbij:
xtj
is de logaritme van het aantal verkochte standaardbiljetten in maand j van jaar t.
p,j
is de logaritme van de prijs van een standaardbiljet in maand j van jaar t.
TR(j is de trendwaarde voor maand j van jaar t.
Sti
is een dummy-variabele waarvoor geldt dat Sti =
1 voor i = j en Sti = 0 voor i ¥= j.
Dtjh is een dummy-variabele waarvoor geldt dat Dtjh
= 1 voor t,j in interval h en Dtjh = 0 elders.
Voorts geldt dat a, de prijselasticiteit van de vraag is; a2
de trendcoefficienten ?, de logaritme van de seizoeninvloed
zodat eyi = r, de seizoenfactor is voor maand i; wh is de
coefficient voor structuurbreuk h en a3 is de constante. De
schatting is uitgevoerd onder de nevenvoorwaarden (2) met
OLS of GLS, al naar gelang het geconstateerde gedrag van
de residuen.
Wat de structuurdummies betreft, moet gedacht worden
aan bijzondere, zich schoksgewijs voordoende veranderin3) Vgl. M.M.G. Fase, De vraag naar openbaar vervoer in de drie grote
steden, De Economist, jg. 116, 1968, biz. 619-639.
Figuur 2. Aantal verkochte standdaardbiljetten
n
Amsterdam
waardoor het aandeel van de enkele-reisbiljetten in de totale omzet daalde van 27% naar 18%. Overigens is vanwege
de (outer comptabele complicaties bij de meting van de vervoersprestatie ten gevolge van de algehele invoering van
de strippenkaart, de maand voorafgaande aan de invoering
van deze kaart gekozen als eindpunt van de steekproefperiode in elk der steden.
Schattingsuitkomsten
0.0.
1966 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982
)2.7
Rotterdam
00
1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982
12 7, Den Haag
1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982
gen in de vervoersvraag, waarvoor achteraf duidelijk nietsystematische oorzaken zijn aan te geven. Met betreft als
het ware een cesuur in de data, die door middel van de techniek der dummyvariabelen wordt gei’soleerd. De voor elk
van de beschouwde gemeenten relevante structuurbreuken en corresponderende kalenderdata zijn:
– Amsterdam: geen;
– Rotterdam : juni 1967, april 1970, maart 1971, September 1974 en mei 1980;
– Den Haag : april 1967 en oktober 1968.
Voor Amsterdam zijn, mede gelet op de schaltingsresultaten van experimentele modelformuleringen, uiteindelijk
geen structuurbreuken in de modelspecificatie opgenomen. Voor Rotterdam zijn vijf structuurbreuken onderscheiden, die naast de prijs en de trend een afzonderlijke invloed
op de vervoersvraag uitoefenen. De breuk voor juni 1967
hangt samen met een herziening van de tariefstructuur,
waardoor het aandeel van de enkele-reisbiljetten in de totale omzet daalt van 18% naar 5%. Dientengevolge wijzigt
zich het aantal berekende standaardbiljetten. Voor april
1970 is een dergelijke breuk voorzien ten gevolge van een
andere herziening van de tariefstructuur, waarbij alleen de
verkoop van rittenkaarten op het vervoermiddel duurder
werd. De breuk van maart 1971 betreft andermaal een wijziging van de tariefstructuur, terwijl in September 1974, tegelijk met de metro, een zonetarief werd ingevoerd. De breuk
in mei 1980 betreft experimenten met deze lokale strippenkaart.
De twee voor Den Haag onderscheiden structuurbreuken
betreffen in april 1967 een wijziging van de tariefstructuur
en in oktober 1968 een afschaffing van de overstapbiljetten
ESB5-11-1986
Aanpassing van specificatie (1) aan de data voor elk der
drie beschouwde steden levert schattingen op van de desbetreffende parameters. Hiervan is de prijselasticiteit de interessantste. De schattingen zullen stadsgewijs worden gepresenteerd; telkens zullen tussen haakjes de t-waarden
worden vermeld.
Amsterdam
label 2 bevat voor Amsterdam de schattingsresultaten
voor de prijselasticiteit a,, de trendcoefficient a2 en de constante term a3, alsmede enige statistische kengetallen. De
coefficienlen voor de seizoendummies zijn kortheidshalve
niet in deze label vermeld. De vergelijkingen verschillen
doordat afzonderlijk beschouwd zijn specificaties met de
nominale tarieven – coefficient a? – en met voor de prijsindex van de gezinsconsumptie gedefleerde tarieven waarvoor de coefficient »P ‘ heet. Daarnaast is, naast de traditionele meting van de trend – met coefficient a£ – het
hoeveelheidsindexcijfer van de gemiddelde dagproduktie
in de nijverheid in maand j van jaar t, Hltj, als een soort
trendvariabele gebruikt. In feite kan dit ook worden opgevat
als een inkomensinvloed. De coefficient hiervan is met a^i
aangeduid. Aldus resulteren vier afzonderlijke varianten.
Wegens de blijkens de Durbin-Watson toetsgrootheid in variant nr. 4 optredende autocorrelatie is deze vergelijking
herschat onder de veronderstelling van eerste-orde autocorrelatie. Dit levert variant nr. 4′ op.
Afgezien van variant 4 lijken, naar de gebruikelijke maatstaven, de schattingen van de overige varianten acceptabel. Hierbij valt op dat met name de vraagelasticiteit voor de
gedefleerde prijs in variant 4′ aanmerkelijk hoger is in absolute waarde dan in de overige varianten. De coefficient van
de trendterm is in de meeste gevallen significant en negatief. Dit duidt op een trendmatige dating van de vraag naar
openbaar vervoer in Amsterdam. In variant 4′ is de aanpassingskwaliteit in termen van R2 bovendien de hoogste van
de beschouwde specificaties.
Rotterdam
De schattingsresultaten voor Rotterdam zijn samengebracht in de tabellen 3 en 4. Evenals het geval was voor
Amsterdam zijn vier basisvarianten geschat waarbij, op
grond van voorlopige eerste schattingen, met betrekking tot
de storingsterm telkens een eerste-orde autocorrelatie is
verondersteld. De daaruit resulterende schattingen zijn opgenomen in label 3, terwijl de bijbehorende schattingen van
de coefficienl van de structuurbreukdummies zijn opgenomen in label 4.
Afgezien van varianl 1 liggen de geschalle prijselasticiteiten opvallend dicht bij elkaar. De Irendcoefficienl bezil afwisselend een positief en een negatief leken, maar is in varianl 3 niel significant Op grond van de aanpassingskwaliteit, afgemeten aan residuele varianlie of R2, is overigens
geen keuze uil de verschillende varianlen le maken. label
4 laal voorts zien dat op grond van de patronen van de geschatte coefficienlen voor de slrucluurbreukdummies
evenmin een keuze uil de verschillende varianlen le maken
vail. Overigens lijkl op economische gronden en praklische
beleidsoverwegingen een voorkeur uil le gaan naar de specificatie in termen van gedefleerde larieven, d.w.z. de varianten 2 en 4, welke varianten naar schattingsuitkomsl overigens nauwelijks van elkaar verschillen.
Den Haag
De labellen 5 en 6 bevalten de schatlingsresullalen voor
1075
Tabel 2. Enige schattingsuitkomsten voor Amsterdam
Variant
JP
1
1
-0,51
(7.79)
iP’
3
-0,48
(16,25)
R2
1,95
0,094
0,84
16,09
(415,42)
1,93
0,095
0,83
17,74
(268,17)
-0,025
(9,30)
-0,53
(7.64)
b
1,98
0,094
0,84
*3
°2
0,0084
(1,24)
2
DW
17,91
(89,77)
°2
-0,0015
(1.91)
-0,80
(13,34)
4′
– 0,004
16,13
(256,39)
1,61
0,10
0,80
(6,30)
-0,80
(11,37)
4
-0,004
(5,42)
16,13
(219,64)
1,95
0,10
0,87
Den Haag, die voor elk der varianten, wegens het voorkomen van autocorrelatie in de storingen, verkregen zijn volgens gegeneraliseerde kleinste kwadraten.
Ten aanzien van de geschatte prijselasticiteiten schiet alleen variant 4 er enigszins uit. Deze variant bezit ook de
grootste residuele variantie. Voor variant 1 is de trendcoefficient insignificant. Voor de overige specificaties is deze
coefficient significant en kleiner dan nul. Evenals voor Amsterdam duidt dit op een autonome daling van de vraag
naar de diensten van het openbaar vervoer. De geschatte
structuurcoefficienten, gepresenteerd in tabel 6 en in veel
gevallen niet significant, bevatten geen aanvullende statistische aangrijpingspunten voor een nadere keuze uit de resterende 2 varianten. Andermaal geldt dat nadere overwegingen, zoals een voorkeur voor gedefleerde tarieven als
verklarende variabele, de doorslag moeten geven.
Tabel 3. Enige schattingsuitkomsten voor Rotterdam
_(
Variant
1
?’
-0,93
(10,98)
b
*3
R2
e
0,018
(2,91)
0,063
0,95
0,14
(1,80)
– 0,039
(7.19)
15,95
(333,30)
0,067
0,96
0,24
(3,27)
18,74
(70,99)
0,064
0,96
0,18
(2,36)
-0,0052
(3,80)
-0,82
(8,04)
19,30
(60,08)
0,0020
(1,82)
2
16,05
(139,11)
0,073
0,97
0,32
(4.43)
-0,80
3
-HI
2
5
°?
(11,93)
4
-0,83
(6,62)
Tabel 4. Schatting coefficienten structuurbreukdummies
Rotterdam
Variant
013
<“4
“5
1
-0,15
(3,50)
– 0,072
(3,12)
0,026
(0,95)
0,11
(6,98)
0,19
(5,57)
– 0,098
(1,99)
2
-0,13
(2,42)
– 0,037
(1,39)
0,082
(2,82)
0,11
(5.77)
0,12
(3,13)
-0,15
(2,59)
3
-0,13
(2,72)
-0,077
(3,15)
0,027
(0,94)
0,074
(4,46)
0,17
(4,74)
-0,068
(1,33)
4
-0,014
(0,23)
0,044
(1,63)
0,15
(4,65)
0,15
(5,37)
0,025
(0,60)
wo
1
i6
,
-0,36
(7,15)
Tabel 5. Enige schattingsuitkomsten voor Den Haag
Variant
1
^
-pi
1
-0,45
(7,74)
2
e
17,03 0,042
(85,57)
0,98
0,34
(4,67)
15,44 0,043
(1.306,72)
0,99
0,38
(5,39)
17,05 0,041
(282,55)
0,98
0,27
(3,65)
– 0,0024
15,46 0,051
(191,90)
0,99
0,80
(16,93)
– 0,028
(12,68)
-0,49
(20,32)
4
R2
*3
*”‘
0,0016
(0,30)
-0,55
(6,94)
3
o
-0,0023
(2,95)
°2
-0,78
(6,22)
(2,11)
Tabel 6. Schatting coefficienten structuurbreukdummies
Den Haag
Variant
01,
‘”2
0,3
1
-0,062
(4,42)
-0,016
(1.41)
0,046
(3.67)
2
-0,073
(5,00)
-0.019
(1,56)
0,054
(4,06)
3
– 0,043
(3,30)
0,022
(2,11)
0,021
(1,62)
4
-0,011
(0,36)
0,027
(1.15)
-0,016
(0,55)
Nadere analyse
Reizigers die gebruik maken van het stedelijk openbaar
vervoer vallen in beginsel uiteen in een tweetal deelgroepen: zij die over alternatieve vervoerswijzen kunnen beschikken en zij die deze niet tot hun beschikking hebben.
De beschikbare data staan niet toe deze onderverdeling
daadwerkelijk aan te brengen. Naast de fiets is de auto het
voornaamste vervoersalternatief voor tram of bus. De variabele kosten hiervan kunnen worden benaderd door de benzineprijs. Ten einde de invloed daarvan op de vraag naar
stedelijk openbaar vervoer te schatten is vergelijking (1) uitgebreid met de variabele benzineprijs, p8, als verklarende
grootheid. De desbetreffende coefficient, aB, is wegens de
log-lineaire specificatie tevens de vraagelasticiteit met betrekking tot deze alternatieve prijs. Het verwachte teken is
positief. De schattingsresultaten voor ritprijs, p, en benzineprijs, pB, afzonderlijk waren in elk der beschouwde steden
onbevredigend zowel naar teken als naar statistische significantie. Wordt de prijsverhouding p/pB beschouwd, met
andere woorden wordt ap = – aB ( = aPB) verondersteld,
dan verandert het resultaat echter opvallend. Het opleggen
van deze restrictie betekent in feite dat de ritprijs is gedefleerd met de benzineprijs pB; vandaar de coefficient aPB.
De desbetreffende schattingsresultaten zijn voor elk der
drie steden samengebracht in tabel 7. De varianten per stad
betreffen nu uitsluitend de wijze van trendspecificatie.
Vergeleken met de eerdere resultaten zijn de in tabel 7
weergegeven schattingen voor de prijselasticiteit lager, terwijl de residuele variantie in alle gevallen is gestegen. Een
andere karakteristiek is dat impliciet is verondersteld dat de
beide in het geding zijnde prijselasticiteiten aan elkaar tegengesteld zijn. Ten gevolge van deze beperking zijn de
elasticiteiten significant; bij vrije schatting werd echter geen
significante invloed van de benzineprijs op de vraag naar
stedelijk openbaar vervoer vastgesteld. Deze negatieve bevinding vindt overigens steun in een eerder empirisch onderzoek 4). Overigens wijst dit er ook op dat auiobezit op het
openbaar vervoer meer invloed heeft dan de benzineprijs
5). De variabele HI is hiervan een globale indicator, welke in
de varianten 4 telkens het dan verwachte teken heeft.
Keren we terug tot de elasticiteitsschattingen van het oorspronkelijke model (1) zoals weergegeven in de tabellen 2,
3 en 4 dan blijken de prijselasticiteiten volgens variant 4 in
elk der drie steden met ongeveer – 0,80 vrij dicht bij elkaar
te liggen. Voor de overige varianten vallen die voor Amsterdam en Den Haag met ongeveer – 0,50 echter enigszins lager uit in absolute waarde. Worden de tarieven evenwel gedefleerd met de benzineprijs, dan leren de uitkomsten in tabel 7 dat de elasticiteiten in absolute waarde in de meeste
4) H.J. Roodenburg, De vraag naar openbaar vervoer: een tijdreeksanalyse, Tijdschrift voor vervoerwetenschap, jg. 19, nr. 1, 1983, biz. 3.
5) T. Tieleman, De markt voor openbaar vervoer: het geheim van de
veranderende vraagcurve, ESB, 10 oktober 1984, biz. 947-951; voorts
T. Tieleman, Gaat het openbaar vervoer verdwijnen? ESB, 21 maart
1984, biz. 276-278.
1076
label 7. Nadere schattingen voor elk der drie beschouwde
steden
•PB
1
H
Amsterdam: 1
-0,35
(5,73)
-0,032
(12,24)
2
-0,58
(7,31)
Rotterdam: 1
-0,44
(5,27)
2
-0,48
(5,07)
1
-0,35
(4,81)
2
-0,52
(4,06)
Variant
Den Haag:
0
R2
e
16,22
(556,56)
0,098
0,84
0,086
16,38
(201,72)
0,11
0,92
0.34
(4.59)
15.91
(276,56)
0,070
0,97
0,37
(5,23)
15,97
(128,44)
0,074
0,97
0,40
(5,77)
15,50
(914,24)
0,045
0,99
0,47
(6,79)
15,40
(143,03)
0,051
0,98
0,91
(27,87)
*H’
– 0,0056
(6,20)
-0,034
(5,29)
– 0,0042
(2,82)
-0,035
(16,70)
-0,0016
(1,33)
«3
(1.11)
sen-analyse 7) blijkt dat de vraag naar stedelijk openbaar
vervoer inelastisch is. Het staat evenwel buiten twijfel dat in
de beleidsoverwegingen rond het openbaar-vervoerbeleid
de tariefsverandering slechts een van de mogelijke instrumenten is. Voor zover de aandacht zich richt op de tarieven
– en recente politieke uitlatingen 8) zinspelen hierop – is
kwantitatieve kennis omtrent de prijsreactie van de vraag
onmisbaar voor een zinvolle besluitvorming. Het onderzoek, waarvan dit artikel verslag doet, is een poging hieromtrent opnieuw informatie te verschaffen. Tegelijkertijd illustreert deze statistische analyse dat econometrisch onderzoek, zelfs op microniveau, niet immer unieke en volstrekt ondubbelzinnige uitkomsten oplevert. De tendentie in
de schattingsresultaten is evenwel klaar en helder en biedt
een rationeel uitgangspunt voor zinvolle discussie over tarievenbeleid. Voorts is er sinds 1980 enige praktische ervaring opgedaan met de gevolgen van de tariefsverhogingen,
waardoor de mogelijkheid aanwezig is het theoretische
concept elasticiteit in een praktisch licht te plaatsen.
M.M.G. Fase
label 8. Geschatte seizoenindices
Maand i
Amsterdam
Rotterdam
Den Haag
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1,06 0,98 1,04 1,00 1,03 0,92 0,90 0,95 0,94 1,03 1,09 1,08
1.11 0,96 1,05 1,00 1,02 0,89 0,88 0,94 0,95 1,08 1,07 1,08
1,04 0.94 1,01 0,98 1,01 0,95 1,02 1,02 0,98 1,02 1,01 1,02
6) Vgl. Fase, op.cit.; een vooroorlogs onderzoek is P. de Wolff, De
vraag naar vervoer per tram, De Nederiandse Conjunctuur, 1938, biz
12-28.
7) Het woord conventioneel is hier gebruikt ter onderscheiding van de
meer moderne tijdreeksenanalyse a la Box en Jenkins, welke thans ook
N.b.: De seizoenindex van Amsterdam is die van variant 3 uit label 2. De seizoenindex
van Rotterdam is die van variant 1 uit label 3. De seizoenindex van Den Haag is die van
variant 3 uit label 5. De gepresenteerde seizoenindices komen zeer goed overeen met
de gevonden schattingen in de overige varianten.
wel wordt gebruikt in het marktonderzoek. Vgl. hiervoor b.v. M.M.G. Fase, Modelling multivariate stochastic time series for prediction: another
look at the Lydia Pinkham data, werkstuk gepresenteerd op het Wereldcongres van de Econometric Society te Cambridge VS, op 20 augustus
1985; voorts M.M.G. Fase, Multivariate tijdreeksen en marktonderzoek,
Jaarboek van de Nederiandse Vereniging van Marktonderzoekers
gevallen beneden de 0,50 komen te liggen. Vergeleken met
het onderzoek 6) uit 1968 dat de maanden uit de periode
1948-1964 betrof, treden zowel verrassende verschillen als
evenzovele overeenkomsten op. In het vroegere onderzoek
resulteerden voor Amsterdam en Rotterdam gemiddelde
prijselasticiteiten van resp. – 0,53 en – 0,40 en voor Den
Haag – 0,72. De thans verkregen schatting volgens variant
4 van -0,80 is derhalve heel redelijk in overeenstemming
met de vroegere schatting voor Den Haag.
Een belangrijk element is evenwel dat in de onderhavige
statistische analyse voor Amsterdam – mede op grand van
een grafische inspectie – geen structuurbreuken bij de
schatting zijn betrokken. Het zou kunnen dat de hiervoor
genoemde verschillen in elasticiteiten alle een gevolg zijn
van dit specificatieverschil. Om dit na te gaan is voor Rotterdam en Den Haag een herschatting verricht zonder structuurbreukdummies, zie bijlage. Hierbij bleek dat bij een traditionele trend in de regressievergelijking prijselasticiteiten
resulteren met dezelfde orde van grootte als in het onderzoek van 1968 voor de gemiddelde waarden zijn gevonden.
Overigens is het wel opvallend dat de schattingsuitkomsten
nogal gevoelig zijn voor de wijze waarop de trend wordt gemeten (zie bijlage).
Tot slot vermelden we in label 8 een uit de tot dusver besproken regressies volgende representatieve schatting van
de seizoenindices y, = e Y >, met i = 1, … 12. Vastgesteld
kan worden dat het seizoenpatroon voor Den Haag zich onderscheidt van dat in de beide overige steden waar zich, anders dan in Den Haag, gedurende de zomermaanden juli en
augustus een seizoenmatig lage vraag voordoet. Overigens
is in Den Haag, blijkens de hier gepresenteerde schatting,
de seizoenschommeling aanmerkelijk rustiger dan in Amsterdam en Rotterdam. Dit hangt ongetwijfeld samen met
het feit dat de badplaats Scheveningen mede door het
Haagse openbaar vervoer wordt bediend, terwijl de toeristische vraag naar openbaar vervoer in de andere steden over
het gehele jaar is gespreid.
prognose en marktbeleid, Jaarboek van de Nederiandse Vereniging
1985, biz. 155-172, en M.M.G. Fase, Tijdreeksenanalyse voor marktvan Marktonderzoekers 1981, biz. 175-195, alsook M.M.G. Fase, Forecasting the demand for banknotes: some empirical results for the Netherlands, European Journal of Operational Research, jg. 6, nr. 3, maart
1981, biz. 269-278.
8) Vgl. b.v. Trouw, 24 juli 1986: ,,CDA en VVD willen 300 miljoen bezuinigen op openbaar vervoer: treinkaartje weer duurder”.
Bijlage. Alternatieve schattingen zonder dummies voor structuurbreu-
ken (t-waarden tussen haakjes)
Rotterdam
Variant
1
°1
-0,51
(5,47)
2
3
4
“3
R*
e
0,073
0,98
0,54
(8,28)
o
17,71
(55,39)
-0,0037
(8,26)
15,91
(523,53)
0,0074
0,98
0,60
(9,57)
0,0041
(3,39)
-0,44
17,94
(164,15)
0,072
0,97
0,43
(6,07)
-0,0045
(2,95)
16,00
(133,16)
0,081
0.97
0,80
(16,07)
-0,64
(14,51)
4
°2
0,00034
(0,035)
(4,40)
-0,62
(5,01)
Den Haag
Variant
-p
1
1
•?
-0,59
(9,83)
2
3
4
Besluit
*?
V
-0,77
(6,13)
R’
t>
17,53
(82,29)
0,044
0,99
0,48
(7,00)
-0,021
(10,84)
15,43
(957,10)
0,045
0,99
0,53
(8,20)
0,0034
(6,12)
-0,52
(21,73)
b
0,018
(3,44)
-0,72
(8,28)
•3
17,08
(258,85)
0,042
0,98
0,33
(4.52)
-0,0025
(2,69)
15,45
(199,22)
0,050
0,98
0,81
(17,79)
»2
Uit de in dit artikel gehanteerde conventionele tijdreekESB5-11-1986
1077