Beursindexcijfers (I)
Het is ronduit verheugend dat er, na
enige onduidelijkheid, langzamerhand
overeenstemming lijkt te ontstaan omtrent de criteria welke van belang zijn
bij het selecteren van een geschikt alternatief voor de recent veelvuldig gekritiseerde ANP-CBS-beurindices. Zoals ik eerder deed 1) benadrukken nu
ook Fase en Mourik in hun artikel
“Beursindexcijfers voor Nederland. Inventarisatie en beoordeling” in ESa
van 29 januari 1986 het belang van de
door Kloek 2) geformuleerde elementaire eisen voor indices. Hoewel de
C1>nclusies
van Fase en Mourik sterk
overeenkomen met mijn eigen aanbevelingen zijn er ook enkele markante
verschillen aan te wijzen. In deze reactie zal ik deze onder de aandacht van
de lezer brengen. Bovendien zal ik de
gevolgen van het gebruik van verschillende beursindexcijfers illustreren aan
de hand van berekeningen op basis
van werkelijke weekcijfers van aan de
Amsterdamse Effectenbeurs genoteerde fondsen voor de periode
1978-1983. Tot slot zal ik pleiten voor
het opnemen van één extra criterium:
herkenbaarheid. Op basis van dit criterium verdient het de voorkeur de door
Fase en Mourik geadviseerde TRAindex te laten vallen ten gunste van de
meer herkenbare EV-index.
Fase en Mourik noemen een aantal
punten van kritiek op de ANP-CBSbeursindices. De belangrijkste daarvan is het feit dat deze ANP-CBSbeursindices door de wijze van correctie voor uitkeringen, zoals contant dividend, een vertekend beeld geven. Deze kritiek wil ik hier gaarne onderstrepen. Ten einde het belang van een
goede correctieprocedure bij uitkeringen te illustreren heb ik de ANP-CBSbeursindex voor de groep internationals vergeleken met een index die op
dezelfde wijze is samengesteld en berekend, met dien verstande dat wel
voor uitkeringen zoals dividend is gecorrigeerd. In tegenstelling tot .wat Fase en Mourik op blz. 112 stellen, zijn de
ANP-CBS-groepsindices volgens Rietschel een ongewogen gemiddelde van
de procentkoersen van de in een groep
opgenomen fondsen 3). Op basis van
door mij verzamelde weekcijfers heb ik
het ongewogen gemiddelde van procentenkoersen, gecorrigeerd voor uitkeringen, berekend voor de groep internationals in de periode 1978-1983.
Daarbij zijn dezelfde fondsen gehanteerd als die welke gedurende die periode in de ANP-CBS-groep internationals waren opgenomen. Omgerekend
naar een basiswaarde 100 op 4-1-1978
stond de ANP-CBS-groepsindex voor
internationals op 28-12-1983 op 216,0.
In dezelfde periode steeg het door mij
berekende voor uitkeringen gecorri-
geerde ongewogen gemiddelde van
procenten koersen tot 321,6! Het verschil wordt veroorzaakt door de wijze
waarop het CBS voor uitkeringen corrigeert. Daardoor zijn de ANP-CBSbeursindices, evenals overigens de
CBS-beurwaarde-indices, niet representatief voor de rendementen op de
aan de Amsterdamse Effectenbeurs
verhandelde aandelen. Het is dan ook
niet verbazend dat naarstig wordt gezocht naar een alternatief 4).
Een vraag die zich na het lezen van
het artikel van Fase en Mourik aan de
lezer opdringt is de volgende: zijn er
buiten de 14 onderzochte beursindices
wellicht nog andere interessante kandidaten? Ten einde deze vraag te
beantwoorden ontwikkelde ik een classificatieschema voor indices 5). Het algemene en robuuste karakter van dit
classificatieschema blijkt wel uit het
feit dat alle bekende indices (Moody’s
Average, Value Line, Standard & Poor,
TRA, EVI, AGI, EOE-index enz.) hierbinnen een plaats vinden. Met behulp
van dit classificatieschema worden in
totaal 112 indexvormen onderscheiden. Hoewel de 4 theoretisch verantwoorde indices die uiteindelijk overblijven, ook door Fase en Mourik werden
onderscheiden, moet de conclusie
toch luiden dat zij een groot aantal indexnormen niet hebben onderzocht. In
tegenstelling tot hetgeen op de 14 door
Fase en Mourik onderscheiden indices
van toepassing is moet het, gezien het
algemene karakter van het door mij gehanteerde classificatieschema, onwaarschijnlijk genoemd worden dat
zich buiten de 112 daarmede onderscheiden indices nog andere interessante alternatieven voor de ANP-CBSbeursindices zullen aandienen.
Ten einde uit de 112 met behulp van
dit classificatieschema gegenereerde
indices een keuze te maken onderzocht ik deze indices in navolging van
Kloek op hun elementaire eigenschappen. Het resultaat van deze exercitie
was dat slechts 4 van de 112 indices
voldoen aan de drie belangrijkste
eisen 6): evenredigheid, padonafhankelijkheid en onafhankelijkheid van nominale waarde. Deze laatste eis is een
op de effectenbeurs toegespitste variant van de commensurabiliteitseis
van Kloek en stelt dat de.waarde van
een index niet beïnvloed mag worden
door de omvang van de coupures
waarin een ter beurze genoteerd bedrijf zijn aandelenvermogen heeft aangetrokken.
De 4 alternatieven die aan de drie
bovengenoemde meest elementaire
theoretische natuurlijke eisen voldoen
zijn:
de EV-index. Deze ‘Evenveel-Vermogen’-index ontstaat door een
portefeuille samen te stellen waarbij in alle opgenomen fondsen een
gelijk bedrag is geïnvesteerd;
– de AG-index. Deze ‘Aandelen-Gewogen’-index weegt de fondsen,
zoals de naam al aangeeft, met re”Iatieve aandelen aantallen (in de
basisperiode);
– de TRA-ongewogen-index 7);
– de TRA-index waarbij gewogen
wordt met relatieve beurswaarden
in de basisperiode.
De AG-index is qua principe gelijk
aan de CBS-beurswaarde-index met
dien verstande dat de AG-index wordt
gecorrigeerd voor uitkeringen. Dit impliceert dat Fase en Mourik door de
TRA en de CBS-beurswaarde-index
als meest geschikte kandidaten aan te
wijzen in feite een selectie maken uit
de 4 door mij in Indices voor de Nederlandse aandelenmarkt
als theoretisch
aanvaardbaar aangemerkte alternatieven.
Wat betreft de eis van weging staan
ons in principe twee wegen open: men
kan wel of geen rekening houden met
de relatieve grootte (gemeten naar
aantallen aandelen of beurswaarde)
van de in de index opgenomen fondsen. Hoewel Fase en Mourik principieel kiezen voor wel wegen is aanêfeze keuze voor het speciale geval van
de Amsterdamse Effectenbeurs wel
degelijk een nadeel verbonden dat de
moeite van het vermelden waard is. Zo
weegt de AG-index naar aandelenaantallen, hetgeen met zich meebrengt
dat een relatief groot fonds sterk domineert. In Nederland vertegenwoordigt
b.V. het fonds Koninklijke Olie rond
65% van de totale beurswaarde! De
EV-index, die overigens na ons advies
1) R.Th. Wijmenga, Indices voor de Nederlandse aandelenmarkt,
in: W.M. van den
Bergh, P.H.A.M. Verhaegen en R.E. Wessels
(red.), Financiering en belegging, stand van
zaken anno 1985 (onder dezelfde titel is een
uitgebreide versie verschenen als BEl-discussienota 8505, Bedrijfs Economisch Instituut,
Erasmus Universiteit Rotterdam).
2) T. Kloek, Indexcijfers: enige methodologische aspecten, Pasmans, Den Haag, 1966.
3) E.F. Rietschel, Hoe, wat en waarom van de
ANP-CBS-beursindex,
Beursplein 5, maart
1983.
4) Zie b.V. Wijmenga, op. cit., alsmede R.Th.
Wijmenga, Over indices, VBA-journaal, nr. 5,
december 1985; A.B. Dorsman en J. van der
Hilst, Bruikbaarheid
marktindices
van de
Amsterdamse Effectenbeurs,
VBA-journaal.
nr. 4, september 1985; A.B. Dorsman en J. van
der Hilst, Een nieuwe marktindex voor aandelen, ESB, 16 mei 1984; en A.G.Z. Kemna, J.K.
van Vliet en R.Th. Wij meng a, Een nieuwe
marktindex voor aandelen, ESB, 7 november
1984.
5) Wijmenga, Indices voor de Nederlandse
aandelenmarkt, op cit.
6) De door mij gehanteerde eisen zijn op de
effectenbeurs toegespitste varianten van de
door Kloek, op. cit., genoemde elementaire
eisen.
7) Zie Kemna e.a., op. cit.
r
f
8) omtrent de vervanging van de EOEIndex, sinds enige tijd door de EuropeanOptions Exchange wordt gepubliceerd, heeft dit nadeel niet. Deze index
geeft de waarde van een portefeuille
‘zoals die ontstaat door in een basisperiode een gelijk bedrag in ieder opgenomen fonds te investeren.
In het algemeen geldt als voordeel
van wegen met aandelenaantallen
of
beurswaarde dat wel degelijk rekening
wordt gehouden met het relatieve belang van de verschillende fondsen. Het
daaraan onvermijdelijk
gekoppelde
nadeel is dat de index sterk gedomineerd zal worden door één fonds. Hoe
voor- en nadeel tegen elkaar afgewogen dienen te worden zal mede afhangen van het doel dat men met de index
voor ogen heeft. Als de index tot doel
heeft als stemmingsindicator
te fungeren zal het nadeel van de dominantie
wellicht sterk wegen, bij een index die
representatief is voor de beurswaarde
is het noodzakelijk rekening te houden
met de relatieve aantallenaandelen.
Naar aanleiding van het artikel van
Fase en Mourik zullen de lezers zich terecht afvragen hoe groot de verschillen
in eindwaarde van de indices zijn zoals
die ontstaan als gevolg van het gebruik
van uiteenlopende
indexvormen
op
dezelfde gegevens. Ik heb dit onderzocht door-de verschillende indexvormen toe te passen op een bestand van
woensdagnoteringen van 110 aan de
Amsterdamse
Effectenbeurs
genoteerde fondsen (exclusief beleggingsmaatschappijen) voor de periode 4-11978 Um 28-12-1983 9). Hierbij is per
fonds gecorrigeerd voor uitkeringen
zoals dividend. In het kort komt deze
correctie erop neer dat uitkeringen direct worden herbelegd in het fonds
waarop zij plaatsvonden.
In onderstaande tabel treft men de eindwaarden van enkele indices aan. Opvallend
is dat ook de CBS-beurswaarde-index
sterk achterblijft bij de vergelijkbare
AG-index. Mogelijke oorzaken hiervoor zijn de gehanteerde correctieprocedure bij uitkeringen en verschil in de
groep fondsen waarop de berekeningen zijn gebaseerd. In het algemeen
zijn de verschillen aanzienlijk hetgeen
eens te meer aangeeft dat de nodige
voorzichtigheid geboden is bij het zonder meer vergelijken van indexwaarden.
Fase en Mourik stellen de CBSbeurswaarde index en de TRA voor als
de meest geschikte van de 4 door mij
geselecteerde
alternatieven
voor de
ANP-CBS-beursindices.
Voor wat betreft de keuze van de CBS-beurswaarde-index, die immers qua vorm gelijk is
aan de door mij voorgestelde AG-Index, kan ik het daarmede eens zijn met
dien verstande dat de index gecorrigeerd dient te worden voor uitkeringen
zoals dividend. Met de keuze van de
TRA als meest geschikt alternatief verliezen Fase en Mourik naar mijn mening echter een belangrijke
eigenschap uit het oog. Een goed alternatief
voor de bekende en veel gehanteerde
ANP-CBS-beursindex
dient niet alleen
de juiste theoretische eigenschappen
te bezitten, maar zal met het oog op de
acceptatie van de index door een breder publiek ook duidelijk herkenbaar
dienen te zijn. Op grond van deze overweging verdienen van de 4 eerder genoemde indices die aan de meest elementaire theoretische voldoen de AGindex en de EV-index de voorkeur. In
tegenstelling tot de beide TRA-indices
komt de hoogte van de AG-index en de
EV-index overeen met de waarde van
een zeer eenvoudige portefeuillestrategie. In het geval van de EV-index verkrijgt men de waarde van de portefeuille die ontstaat door in de basisperiode
een gelijk bedrag te investeren in alle
opgenomen fondsen, waarna vervolgens telkens wanneer een uitkering op
een fonds plaatsvond deze uitkering in
datzelfde fonds wordt herbelegd. Hetzelfde geldt voor de AG-index, met
dien verstande dat wordt uitgegaan
van een basisportefeuille waarbij in de
opgenomen
fondsen
wordt
geïnvesteerd naar rato van het aantal uitstaande aandelen op dat moment 10).
Het is juist vanwege deze herkenbaarheid dat ik pleit voor de AG-index en de
EV-index. De beide TRA-indices hebben deze eigenschap niet en vallen
daarom naar mijn mening af wanneer
het erop aan komt uit de 4 theoretisch
verantwoorde indices’de beste alternatieven te kiezen.
Concluderend
kan gesteld worden
dat de aanbevelingen
van Fase en
Mourik grotendeels overeenstemmen
met de in Indices voor de Nederlandse
aandelenmarkt geformuleerde conclusies. In verband met de acceptatie van
een eventueel alternatief voor de ANPCBS-beursindices door een breder publiek dient naar mijn mening één belangrijke eigenschap toegevoegd te
worden: herkenbaarheid. Op basis van
deze eigenschap verdienen van de 4
indices die aan de meest elementaire
theoretische eisen voldoen de EV-index en de AG-index de voorkeur omdat
zij kunnen worden geassocieerd met
een zogenaamde ‘buy-and-hold’ -strategie.
R. Th. Wijmenga
Verbonden aan de vakgroep Financiering en
Belegging van de Erasmus Universiteit Rotterdam.
8) A.G.Z. Kemna, J.K. van Vliet en A.Th. Wijmenga, Een aandelenindex voor de optiebeurs, in: W.M. van den Bergh, P.H.A.M. Verhaegen en A.E. Wessels (red.), Financiering
en belegging, stand van zaken anno 1984.
9) Wijmenga, Indices voor de Nederlandse
aandelenmarkt, BEl-discussienota 8505, op.
cit.
10) Daarmede introduceert men verouderende gewichten: na een aantal jaren zullen de
oorspronkelijke gewichten van de fondsen in
de index, ondanks het feit dat zij door de correctie voor uitkeringen in wezen aangepast
worden, niet meer overeenkomen met de oorspronkelijke bedoeling’van gelijk geïnvesteerde bedragen of investering naar rato van het
aantal uitstaande aandelen. Dit nadeel is echter ook van toepassing op de padonafhankelijke TRA-index daar deze noodzakelijkerwijs
weegt met vaste uit de basisperiode afkomstige gewichten (Wijmenga, Indices voor de Nederlandse aandelenmarkt, op. cit.). Dit impliceert dat van tijd tot tijd een herziening van de
samenstelling van de index noodzakelijk zal
zijn. Dit is echter voor alle indices onvermijdelijk, al was het maar doordat er regelmatig
nieuwe fondsen worden geïntroduceerd en
oude fondsen verdwijnen.
Tabel. Waarden per 28 december
1983 van enkele beursindices met als
basis de stand per 4 januari 1978
Index
EV.index
AG-index
Ongewogen gemiddelde
procenten koersen
TRA.(mgewogen
TRA
ANP-CB8-algemeen
CB8-beurswaarde-index
algemeen
.,12-3-1986
Waarde per
28-12-1983
(4-1-1978 = 100)
209,7
288,4
199,4
170,7
269,9
176,8
189,2
285