Grecon-voorspellingen
voor 1986
Traditiegetrouw worden in ESB de jaarlijkse Grecon-voorspellingen gepubliceerd. Voor
1986 laten de prognoses een voortgaand herstel zien van de Nederlandse economic. De
Grecon-voorspellingen worden vergeleken met die van het Centraal Planbureau. De
voorspellingen voor 1984 en 1985 worden nog eens kritisch bekeken. Ten slotte wordt
ingegaan op twee specifieke problemen die de bouwer van economische modellen in de
praktijk tegenkomt. Enerzijds bestaat het gevaar te veel variabelen op te nemen,
anderzijds kunnen kwaliteitsmaatstaven voor een model misleidend zijn wanneer het
model tot stand gekomen is na het uitproberen van veel mogelijkheden.
DRS. A.G.M. STEERNEMAN – DRS. H.W.A. DIETZENBACHER
DRS. VJ. DE JONG – PROF. DR. M.A. KOOYMAN DRS. W. VOORHOEVE*
Inleiding
In het derde kwartaal van 1984 kwam er een einde aan de
recessie van de Nederlandse economic. Het herstel zette
zich in 1985 voort en naar het zich laat aanzien zal de positieve ontwikkeling ook in 1986 doorgaan. De binnenlandse
bestedingen trokken in 1985 schoorvoetend aan. In 1986
zal de groei zich duidelijker manifesteren. Samen met de
verwachte positieve uitvoerontwikkeling en de forse stijging
van de investeringen zal dit in 1986 leiden tot een stijging
van de werkgelegenheid. Er zal nauwelijks sprake zijn van
inflatie. Verder wordt aangenomen dat de invoerprijzen op
het niveau van 1985 zullen blijven. Daar de uitvoer sneller
zal stijgen dan de invoer, zal het overschot op de goederenbalans weer toenemen. De positieve ontwikkeling van de
werkgelegenheid is van dien aard dat de werkloosheid zal
dalen: het grote aanbod op de arbeidsmarkt wordt meer
dan gecompenseerd. De Grecon-voorspellingen werden
berekend met het model Grecon 86-B, dat nauwelijks afwijkt van het model Grecon 85-B 1).
De doelstelling van Grecon is een goede voorspelkracht
te bereiken met een relatief klein model. Indien men jaarlijks
voorspellingen maakt, behoeft het economisch model onderhoud. Onmisbaar is daarbij een evaluatie van vroegere
prognoses, in dit geval de voorspellingen voor 1984 en
1985. Het verwezenlijken van een betere voorspelkracht
kan worden bereikt door betere veronderstellingen te maken. Men kan dit echter ook bereiken door de specificatie,
dat wil zeggen de structuur, van het model te wijzigen op
grand van economisch-theoretische en/of statistische overwegingen. Dit is een tamelijk moeizaam proces, waarbij de
computer een belangrijk hulpmiddel is. Het aanbrengen
van wijzigingen roept echter tegelijk ook nieuwe demonen
op. We zullen proberen duidelijk te maken welke deze kwade geesten zijn. De eerste representeert het gevaar dat een
groter model ogenschijnlijk beter kan zijn dan een kleiner
wat betreft de beschrijving van de economische structuur,
terwijl voor de voorspelkracht de zaken precies andersom
268
kunnen liggen. Het tweede gevaar is dat de data net zo lang
worden uitgemolken tot er een model wordt uitgevonden
dat de modelbouwer bevredigend acht. Dit zoekproces,
geent op statistische criteria, vergroot echter eveneens de
kans dat de keuze op een slecht voorspelmodel valt. De
kwaliteitsmaatstaven schetsen een mooi beeld, dat echter
onderhevig is aan erosie.
De macro-voorspellingen voor 1986
De Grecon-voorspellingen voor 1986 zijn bepaald met
behulp van het model Grecon 86-B. Het model wordt gevormd door 10 gedragsvergelijkingen en 23 definitievergelijkingen.’ Het aantal gepredetermineerde variabelen bedraagt 23. Tabel 1 bevat de belangrijkste veronderstellingen ten aanzien van de gepredetermineerde variabelen,
welke grotendeels zijn ontleend aan de Macro economische verkenning (MEV) 1986. Dit bevordert de vergelijkbaarheid tussen de CPB- en Grecon-prognoses. Gegevens
voor 1985 worden zo veel mogelijk gebaseerd op de CBSpublikatie Hetjaar 1985 in cijfers.
Mede op basis van deze veronderstellingen zijn de
Grecon-voorspellingen voor 1986 berekend. Ze worden samen met de CPB-voorspellingen vermeld in label 2. Voor de
Grecon-voorspellingen worden tevens de standaarddeviaties van de voorspelfouten vermeld. Ervaringen met vorige
versies van het model leren dat de realisaties ruwweg niet
meer dan een keer de standaarddeviatie van de voorspellingen afwijken.
* De auteurs zijn verbonden aan het Econometrisch Instituut, van de
Rijksuniversiteit Groningen.
1) Voor het gebruikte cijfermateriaal en de beschrijving van het model
zij verwezen naar een te verschijnen intern rapport, dat op aanvraag bij
de auteurs is te verkrijgen.
Tabel 1. Veronderstellingen ten aanzien van de belangrijkste gepredetermineerde variabelen
Voorlopig cijfer
voor1985
Variabele a)
Veronderstelling
voor 1986
Procentuele mutaties l.o.v. vorig jaar
Reele ultvoer van goederen (b)
Invoerprijs (pm)
Reele afzet van goederen (v'(
Werkgelegenheid in bedrijven (a)
Investeringen in woningen (iw)
Reele materiele overheidsbestedingen (xex)
-b)
2,4
3,9
0,5
-b)
-b)
5
0
– b)
-b)
-3
0,5
Absolute mutaties t.o.v. vorig jaar
Premie- en belaslingdruk als percentage
van het beschikbaar inkomen (pbd’g)
Uitkeringen aan gezinnen als percentage
van het beschikbaar inkomen (uon’g)
-b)
-0,5
-b)
-1
De voorspellingen en voorlopige
realisaties voor 1985
a) Tussen haakjes staan de in het Grecon-model gebruikte symbolen vermeld.
b) Wordt niet gebruikt bij de voorspellingen voor 1986.
label 2. De voorspellingen voor 1986
Variabele
Grecon
Standaarddeviatie van de
voorspelfout
CPB
(MEV8S)
Procentuele mutaties t.o.v. 1985
Reele consumptie (c)
Consumptieprijs (p^
Reele investeringen, excl.
woningen (im)
Uitvoerprijs (p^)
Reele invoer van goederen (m)
Reele afzet (v1)
Binnenlandse produktie (bpr)
Werkgelegenheid, excl.
overheid (a)
Loonvoet (1)
Inkomenssaldo van de overheid
als percentage van de afzet
van goederen (iso’)
2,0
0,4
1,3
1,9
1 a 1,5
12,3
0,2
2,6
3,6
4,2
7,0
1,1
2,5
6
-2,5
4,5
0,9
-a)
1,3
2
1,41
1,1
1.0
1,6
0,5
3
0,2
0,2
-a)
2,5
Absolute grootheden
Aantal werklozen (in arbeids*
jaren x 1 .000)
Saldo betalingsbalans
(in mrd. gld.)
740
-b)
765
+ 21
-b)
+ 17,5
a) Niet beschikbaar.
b) Niet beschikbaar omdat het hier geen modelvoorspelling betreft.
Tabel 2 laat zien dat de Grecon-voorspellingen optimistischer zijn ten aanzien van de economische groei dan de
CPB-voorspellingen uit de MEV 1986. De positieve ontwikkeling van de winsten, nu al een aantal jaren achtereen,
wekken positieve verwachtingen in het bedrijfsleven, hetgeen leidt tot een stijging van de particuliere investeringen.
Grecon verwacht in de consumptieve sfeer een groei van
2% in de reele bestedingen van de gezinshuishoudingen,
terwijl het prijsniveau slechts marginaal zal stijgen (0,4%).
De in- en uitvoerprijzen zullen eveheens stijgen. De reele
uitvoer zal sterker stijgen dan de reele invoer. Gezien het
vrijwel constante prijsniveau zal de nominale uitvoer de nominate invoer aanzienlijk overtreffen. Er zal in 1986 dan ook
een positief saldo op de lopende rekening van de betalingsbalans ontstaan. De werkgelegenheid zal door de positieve
ontwikkelingen in de bedrijven toenemen met 45.000 personen. Bij de overheid wordt een groei verwacht van 1.000
(verkorte) arbeidsjaren (MEV 1986, biz. 98). Aangenomen
wordt dat het arbeidsvolume van zelfstandigen onveran19.-5-1QQC
derd blijft. Door de herbezetting (MEV1986, biz. 98) zal de
werkgelegenheid toenemen met 45.000 personen. De feitelijke toename van het arbeidsaanbod zal 75.000 personen
bedragen (MEV 1986, biz. 98). Dit betekent dat de werkloosheid afneemt met 16.000 personen. Ten slotte dient
men er rekening mee te houden dat de werklozen van 57Va
jaar en ouder zich niet meer bij de GAB’s hoeven te laten registreren. Voor 1986 raamt de MEV het hiermee gemoeide
aantal op 5.000. De werkloosheid zal dus per saldo dalen
met 21.000 personen, hetgeen neerkomt op een gemiddelde werkloosheid van 740.000 personen in 1986.
De verwachte stijging van de loonvoet met 1,1% en de
zeer geringe stijging van de consumptieprijs leiden tot een
stijging van het beschikbaar looninkomen van gezinnen
met 1,3%. Het reeel beschikbaar inkomen van gezinnen zal
stijgen met 3,5%. Dit wordt vooral veroorzaakt door de grcte groei van de niet-looninkomens, welke verondersteld
wordt 10% te bedragen.
De CBS-uitgave Het jaar 1985 in cijfers geeft ons enig inzicht in het verloop van de Nederlandse economie in 1985.
Deze cijfers dienen als zeer voorlopig te worden gei’nterpreteerd. (De definitieve gegevens zullen uiteindelijk voor het
eerst verschijnen in de Nationale Rekeningen in 1988). Incidenteel is een bepaalde ‘realisatie’ voor 1985 ontleend aan
de MEV 1986. In tabel 3 worden deze voorlopige realisaties
geconfronteerd met de door ons in ESB gepubliceerde
voorspellingen voor 1985 2).
De opleving van de Nederlandse economie heeft zich ingezet in de laatste helft van 1984. In 1985 hebben de positieve ontwikkelingen zich voortgezet. De reele afzet van bedrijven heeft zich duidelijk beter ontwikkeld dan werd verwacht en komt uit op 3,9%. Grecon voorspelde 2,9% en het
CPB 2,5%. Opvallend is echter dat de groei voor een belangrijk deel te danken is aan de groei van de handel met
het buitenland. De binnenlandse produktie steeg slechts
met 1,1%, terwijl Grecon er behoorlijk naast zat met 4%,
maar ook het CPB (2%) heeft de ontwikkeling overschat.
Het saldo op de lopende rekening van de betalingsbalans
was weer sterk positief, maar zal kleiner zijn dan in 1984. Dit
is veroorzaakt door de plotseling sterke groei van de reele
invoer (10,0%), die danig onderschat werd. Deze sterke
groei heeft zich vooral gerealiseerd in het laatste half jaar
van 1985. De groei van de reele uitvoer bleef achter bij die
van de reele invoer, maar de uitvoerprijzen stegen sterker
dan de ihvoerprijzen en dit leidde tot een positief ruilvoeteffect.
De ontwikkelingen in het jaar 1985 zijn door zowel Grecon als CPB niet bijzonder goed voorspeld. De reele consumptie is bij voorbeeld sterker gestegen dan werd voorspeld, maar ook de inflatie was hoger dan verwacht. Het
aantal werklozen is eveneens slecht geraamd. Dit kan echter niet worden geweten aan de prognose van de werkgelegenheid, zoals ook wordt gesteld in de MEV 1986 op biz. 71.
Een oorzaak zou inderdaad kunnen zijn dat het aantal werkende personen per arbeidsjaar groeit.
De tegenvallende kwaliteit van de voorspellingen kan niet
op eenvoudige wijze worden verklaard. Men dient echter
we) te bedenken dat de realisaties in tabel 3 voorlopig zijn
en dat de definitieve cijfers sterk van deze resultaten kunnen afwijken. De indruk bestaat dat de binnenlandse produktie meer is gegroeid dan met 1,1%. De ontwikkelingen
in het laatste kwartaal worden in feite nog niet meegenomen in de cijfers. Mochten de voorlopige cijfers waarheidsgetrouw blijken, dan laten zij een paradox zien van een land
met een verbeterende externe concurrentiepositie en een
verdringing van binnenlandse produktie door buitenlandse.
2) Grecon-voorspellingen voor 1985, ESB, 13 maart 1985.
Het modelkeuzeprobleem
Tabel 3. De voorspellingen en voorlopige realisatie voor
1985
Vanabele
Voorlopige
realisatie
Greconvoorspelling
CPB-voorspelling
(MEV’85)
Procentuele mutaties t.o.v. 1984
Reele consumptie (c)
Consumptieprijs (pj
Reele investeringen,
excl. woningen (im)
Uitvoerprijs (p^
Reele invoer van
goederen (m)
Reele afzet van
bedrijven (v’)
Binnenlandse
produktie (bpr)
Werkgelegenheid, excl.
overheid (a)
Loonvoet (I)
Inkomenssaldo van de
overheid als percentage
van de afzet van
goederen (iso1)
1.5
2,5
1,0
1,3
0,5 a 1
1,5
7,3
3,1
9,5
2,8
5
0
10,0
0,8
3,5
3,9
2,9
2,5
1,1
4,0
2
0,5
1,5
0,84
2,5
0,3
OaO,5
+ 0,74
0,0
-a)
Gevaren van het computergebruik
Economen en econometristen houden voeling met de
economische werkelijkheid door hun opinies en beslissingen te baseren op waargenomen data. De computer speelt
hierbij een belangrijke rol. In het verleden moesten allerlei
taken worden vervuld door specialisten, maar door de opkomst van de computer vindt er een verschuiving plaats
naar minder gespecialiseerde personen. De explosieve
groei van computertechnologie heeft geleid tot een gestage
groei van allerlei statistische en econometrische softwarepakketten, zoals SPSS, TSP, GLIM, LISHEL, IAS enz. Ook
het bewerken en presenteren van cijfermatige gegevens is
veel eenvoudiger geworden.
De hoeveelheid kwantitatieve gegevens welke in de analyse kan worden betrokken, groeit nog steeds. Dit wordt onder andere veroorzaakt doordat men steeds meer gegevens verzameld. Echter, de beschikbaarheid van meer geheugenruimte en hogere rekensnelheden van moderne
computers zijn de hoofdoorzaken. Bij het bouwen van modellen kan men tegenwoordig vele alternatieven uitproberen, ook al zijn deze gecompliceerd.
Absolute grootheden
Aantal werklozen (in
arbeidsjaren x 1 .000)
Saldo betalingsbalans
(in mrd. gld.)
3) Grecon-voorspellingen voor 1984, ESB, 29 februari 1984.
726
815
830
+ 16
+ 18,2
+ 17
a) Niet beschikbaar.
label 4. Voorspellingen en veronderstellingen voor 1984,
ex ante en ex post
Voorspelling
ex ante
De voorspellingen ex ante en ex post
In dit blad zijn voor 1984 voorspellingen gepubliceerd
welke zijn berekend met het model Grecon 84-D 3). In deze
paragraaf worden de ex ante prognoses geconfronteerd
met de voorlopige realisaties, welke werden ontleend aan
de Nationale Rekeningen 1984. Tevens zijn ex post voorspellingen voor 1984 berekend, dat wil zeggen voorspellingen gebaseerd op het model Grecon 84-D, waarbij rekening
wordt gehouden met de voorlopige realisaties van de gepredetermineerde variabelen. Men dient hierbij te bedenken
dat de definitieve cijfers voor 1984 pas beschikbaar komen
met het verschijnen van de Nationale Rekeningen in September 1987.
We vergelijken eerst de ex ante CPB- en Grecon-voorspellingen met de realisaties. Het is opmerkelijk dat zowel
CPB als Grecon de grootheden die betrekking hebben op
de buitenlandse handel, danig onderschat hebben. De invoer van goederen en de uitvoerprijs zijn het meest sprekend in dit opzicht. Wat de bestedingen betreft, Grecon was
te optimistisch over reele consumptie, consumptieprijs en
investeringen. Het CPB was te pessimistisch. De reele afzet
van goederen is hoger uitgevallen dan was voorzien door
de hogere invoer. Het CPB was te somber over de werkgelegenheid en Grecon zag het te rooskleurig. Vergelijken we
de ex ante en de ex post voorspellingen van Grecon, dan is
het niet zo dat de ex post voorspellingen beter zijn dan de ex
ante prognoses en deze liggen ook niet altijd dichter bij de
realisaties. De ex post voorspelling voor de binnenlandse
produktie bij voorbeeld is een stuk slechter dan de ex ante
voorspelling, die ook niet geweldig is. De conclusie is dat de
specificatie van Grecon 84-D niet bevredigend is gebleken:
de voorspellingen voor de uitvoerprijs, de reele invoer en de
binnenlandse produktie liggen meer dan een keer de standaarddeviatie van de realisaties af, dit aantal is te hoog,
daarnaast wordt er ex post slechter voorspeld dan ex ante.
Beide verschijnselen vormen een aanduiding voor de aanwezigheid van specificatiefouten in het model.
270
Vanabele
CBP
ex post
Grecon
Grecon
Realisatie
(MEV 1984}
Procentuele mutaties t.o.v. 1983
VERONDERSTELLINGEN
Invoerprijs (pm)
Reele investeringen
in woningen (iw)
Reele uitvoer van
goederen (b)
3
-2
3,0
– 2,0
5,9
5,9
2,8
2,8
5
5.0
6,7
6,7
-2
3
0,4
1,3
0,5
0,6
-0,5
2,6
3
2
10,3
2,5
10,4
4,8
4,7
6,7
2
RESULTATEN
Reele consumptie (c)
Consumptieprijs (p^
Reele investeringen,
excl. woningen (im)
Uitvoerprijs (p^l
Reele invoer van
goederen (m)
Reele afzet van
goederen (v’)
Binnenlandse produktie (bpr)
1,4
3,5
6,6
1
2,2
3,7
2,7
1
2,6
3,8
0,7
-1,1
0
0,5
2,1
1,1
3,2
-0,5
1,1
Werkgelegenheid,
excl. overheid (a)
Loonvoet (I)
Absolute grootheden
Totaal aantal werklozen (x 1 .000)
Saldo betalingsbalans (in mrd. gld.)
900
864
833
822
+ 17,5
+ 18,5
+ 18,1
+ 16
In tegenstelling tot vroeger, toen de berekeningen met de
hand moesten worden uitgevoerd, zijn de modellen die momenteel worden gehanteerd veel groter. Men moet echter
vaststellen dat de lengte van de tijdreeksen of de grootte
van de steekproeven klein zijn ten opzichte van het aantal
variabelen of karakteristieken dat gemeten wordt. Immers,
tijdreeksen kunnen niet worden uitgebreid en het vergroten
van steekproeven brengt veel kosten met zich mee. We lo-
pen tegenwoordig veel minder snel tegen de beperkingen
van rekencapaciteit op. Het is juist daarom verleidelijk modellen te bouwen met veel variabelen. Er schuilt echter een
gevaar in, want de gangbare statistische en econometrischetechnieken lijden aan een zogeheten piekverschijnsel.
Dit lichten we toe als volgt. Stel dat we een regressievergelijking willen opstellen om zo goed mogelijk de groei van de
reele consumptie te beschrijven over de afgelopen dertig jaren. De kwaliteit van de vergelijking wordt gemeten door de
aangepaste correlatiecoefficient R. Dit is een aanpassing
van de gewone correlatiecoefficient R aan het aantal gebruikte variabelen, want R geeft een te positjef beeld van de
‘fit’. Wat men nu kan waarnemen is dat R 2 aanvankelijk
toeneemt als men een variabele toevoegt aan de vergelijking. Deze toename slaat vervolgens vrij snel om in een afname als het aantal varjabelen een zekere grens overschrijdt. Dit betekent dat R 2 een straf legt op het opnemen
van te veel variabelen: uit een paar waarnemingen kan men
niet ongestraft een groot aantal oorzakelijke verbanden afleiden. We komen hier nader op terug.
Voor degenen die wel voorzichtig zijn met het aantal op te
nemen variabelen is er een ander gevaar. In deze situatie is
het heel verleidelijk allerlei combinaties van variabelen uit te
proberen. Men kiest dan een vergelijking met een redelijk
hoge R2. De uitkomst van deze kwaliteitsmaatstaf wordt
mede door het toeval bepaald. Door het evalueren van een
behoorlijk aantal modellen neemt de_kans toe dat er een
model bijzit met een toevallig hoge R 2 . We zullen hierna
ook laten zien hoe men door deze werkwijze op het verkeerde been kan worden gezet.
Hoe specif iceert Grecon
Natuurlijk probeert Grecon ook allerlei combinaties van
variabelen bij het vinden van een redelijke gedragsrelatie
voor bij voorbeeld de reele consumptie. Er wordt echter
zeer strak de hand gehouden aan een aantal regels:
– de variabelen die opgenomen worden in de regressievergelijking moeten relevant zijn vanuit economisch
standpunt; het teken van de coefficient moet in overeenstemming zijn met de theorie en deze moet ook statistisch significant zijn (aan deze laatste eis voldoet Grecon 86-B geheel);
– er mogen niet meer dan vier variabelen per vergelijking
worden opgenomen;
– de aanpassing moet redelijk zijn (dit lukt niet altijd, de investeringsvergelijking is problematisch);
– de multicollineariteit tussen de variabelen moet relatief
gering zijn;
– het model moet schatbaar zijn met een simultane
schattingsmethode.
Deze eisen leiden tot een klein model. De gedragsrelaties
van Grecon 86-B bevatten twee of drie variabelen, behalve
de loonvoetvergelijking die vier verklarenden heeft. Bovendien wordt er geen constante term opgenomen. In de volgende subparagraaf zullen we simuleren wat een onvoorzichtige gebruiker van software-pakketten te wachten staat.
Drie specificatie-experimenten
In het volgende besteden we aandacht aan het voorspellen van de groei van de reele consumptie (c), de reele investeringen exclusief woningen (im) en het gemiddelde bruto uurloon (I). Voor ieder van de gedragsvergelijkingen voor
deze endogenen starten we met acht mogelijke verklarende
variabelen, waaronder de constante, welke op basis van
economische overwegingen niet irrelevant zijn. Op deze
manier wordt het aantal mogelijkheden ingeperkt en bovendien worden al te onzinnige combinaties van variabelen van
te voren uitgesloten. Op basis van acht variabelen worden
nu alle mogelijke consumptievergelijkingen geschat. lets
dergelijks wordt eveneens uitgevoerd voor de investeringsvergelijking en de loonvoetvergelijking. Zo worden voor ieder van de drie te voorspellen variabelen 255 vergelijkingen
geschat. Op twee manieren kan men de kwaliteit van een
dergelijke vergelijking meten:
– de geschatte te verwachten kwadratische afwijking van
de voorspelling ten opzichte van de realisatie, msep;
PCTl 1O.-5.1QOR
hierin wordt rekening gehouden met de storing in de regressievergelijking, maar ook met de onzekerheid van
de verklarende variabelen;
_
– de aangepaste multipele correlatiecoefficient, R 2 .
Men kan nu vanuit drie invalshoeken tot een specificatie
komen van gedragsvergelijkingen voor de consumptie, de
investeringen en de loonvoet. Men kan uit 255 mogelijke regressievergelijkingen de regressie kiezen met de kleinste
msep. Als het opnemen van een constante term dwingend
wordt voorgeschreven, dan zijn er 127 regressies en men
kan de vergelijkingen kiezen met de kleinste msep of de
hoogste R . Het aantal variabelen in de ‘optimale’ regressies is in alle gevallen kleiner dan 8. Het msep-criterium is
zuiniger met betrekking tot het gekozen aantal variabelen
dan R 2 (zie label 5).
label 5. Voorspellingen en realisaties van c, im en I voor
1984
Uitkomsten
Voorspelmethode
c
Nb)
im
Nb)
I
Nb)
0,7
5
16,4
2
3,6
5
0,7
5
16,3
3
3,9
6
Specificatie Grecon 85-B a)
0,2
-0,8
6
3
17,9
9,7
5
2
3,9
3,7
6
4
Realisatie
-0,5
Minimale msep, alle
variabelen
Minimale msep, incl.
constante
Maximale R2
4,7
1,1
a) De betreffende vergelijking is geschat met de methode der kleinste kwadraten.
b) Deze kolom geeft het aantal variabelen in de ‘optimale’ regressievergelijking.
Optimaal voorspellen
‘Optimale’ vergelijkingen werden gevonden op basis van
de gegevens over de periode 1952-1983. We kiezen nu
het jaar 1984 om te voorspellen, want over dit jaar zijn in de
laatste cijfers van de Nationale Rekeningen beschikbaar,
en kunnen de prognoses worden vergeleken met de
realisaties.
In tabel 5 ziet men dat de regressievergelijkingen voor c
en im zoals gespecificeerd in het model Grecon 85-B tot betere voorspellingen leiden. Wat het voorspellen van de loonvoet I betreft, zijn alle methoden even slecht. Vanuit economisch standpunt bezien leveren de ‘optimale’ methoden
heel slechte prognoses op voor de reele consumptie, want
er wordt een ontwikkeling in de verkeerde richting voorspeld. De zuinige specificatie door Grecon leidt tot betere
voorspellingen of even slechte. Tabel 5 illustreert dat de
voorspeller gestraft wordt door alleen te kijken naar een
mooie msep of R 2
In het voorafgaande hebben we geprobeerd duidelijk te
maken welke gevaren een onvoorzichtige modelbouwer
kan lopen. Op de eerste plaats leidt het opnemen van te
veel verklarende variabelen tot een verslechterde voorspelkwaliteit. Dit gaat schijnbaar tegen de intuTtie in: meer verklarenden opnemen betekent ook meer informatie, en daarom is een groter model beter. Echter, meer variabelen in
een model brengt ook extra te schatten regressiecoefficienten met zich mee, hetgeen de onzekerheid van de voorspelling vergroot. De additionele informatie is vaak klein vergeleken met de extra onzekerheid. Er zijn criteria, zoals R 2
bij voorbeeld, die beide aspecten tegen elkaar afwegen.
Het tweede gevaar treedt op als men de verleiding niet kan
weerstaan een model te kiezen uit vele alternatieven met
een maximale R2: het gevonden model lijkt heel goed,
maar in de praktijk is de kans op slechte voorspellingen
groot.
A.G.M. Steerneman
H.W.A. Dietzenbacher
V.J. de Jong
M.A. Kooyman
W. Voorhoeve
271