Moderne portefeuilletheorie
30 jaar na H. Markowitz
DR. L. A. SOENEN*
Inleiding
Het is 30 jaar geleden dat het artikel,,Portfolio selection”
door Harry Markowitz in de Journal of Finance werd gepubliceerd. Het artikel zou de hoeksteen worden van de moderne portefeuilletheorie. Het pionierswerk dat door H. Markowitz is geleverd, lag aan de basis van een nieuwe, fundamentele stroming in de financieringstheorie en had verstrekkende
gevolgen voor de beleggingsindustrie 1). Zijn belangrijkste
bijdrage had betrekking op het inzicht dat de optimalisatie
van een beleggingsportefeuille berust op vergelijking van het
rendement op een individueel beleggingsobject (aandeel, obligatie, vastgoed, antiquiteiten, goud enz.) met de bijdrage
van dit beleggingsobject aan het globale risico (spreiding van
de gerealiseerde opbrengst rond de verwachte waarde) van de
portefeuille. De theoretische modellen van portefeuillediversificatie, zoals die zijn ontwikkeld door H. Markowitz en
J. Tobin 2), geven een duidelijke verklaring en verschaffen
normatieve regels voor de diversificatie van risicodragende
effecten. De graad van risicoreductie door middel van diversificatie is afhankelijk van de correlatie tussen de opbrengsten van de verschillende beleggingseffecten. Als de opbrengsten niet zijn gecorreleerd, kan men via het aanhouden van
een gediversificeerde beleggingsportefeuille het risico elimineren. Portefeuilleselectie is dan gelijksoortig aan de ,,risk
pooling” zoals die in de verzekeringsindustrie bekend is. Als
de opbrengsten echter perfect positief met elkaar zijn gecorreleerd, kan diversificatie geen reductie van het beleggingsrisico tot gevolg hebben. De afwezigheid van een perfect positieve correlatie tussen de opbrengsten van alle beleggingsvormen is derhalve een noodzakelijke, maar niet voldoende
voorwaarde voor diversificatie van het risico in een beleggingsportefeuille.
tiekosten, kosten voor het verzamelen en interpreteren van
marktinformatie enz., alle beleggers een zelfde portefeuille
aanhouden die een weerspiegeling is van de consensus op de
markt. Deze ,,consensus”-portefeuille, gewoonlijk marktportefeuille genoemd, is een combinatie van alle beleggingsobjecten die elk zijn vertegenwoordigd in verhouding tot hun
huidige marktwaarde. Onder CAPM bevatten alle efficiente
beleggingen alleen een combinatie van de marktportefeuille
met leningen of beleggingen tegen een risicoloze interestvoet,
dit naar gelang de risicogeaardheid van de belegger. Volgens
het CAPM zullen waardepapieren een premie boven de risicoloze interestvoet realiseren die in verhouding met het genomen risico toeneemt.
De bepalende factor voor deze risicopremie is niet zozeer
het eigen of intrinsieke risico van het desbetreffende beleggingsobject, maar vooral de covariantie tussen de opbrengsten van het beleggingsobject en de marktportefeuille. Bovendien is de keuze van de optimaal aan te houden portefeuille onafhankelijk van de risicovoorkeur van de belegger
(separatietheorema). De belegger zal een optimale portefeuille aanhouden als die portefeuille een lineaire combinatie vormt van risicoloze beleggingen en de marktportefeuille.
Zijn risicoprofiel komt dan alleen tot uiting in de opdeling
van zijn beleggingsfondsen tussen de risicoloze belegging (of
ontlening tegen de risicoloze interestvoet) en de marktportefeuille.
Beleggingsproblematiek
Gedurende lange tijd ontbrak de leer der financiering en
portefeuilletheorie een degelijke theorie over de prijsvor-
Risico en opbrengst
Risico en opbrengst zijn de twee belangrijkste elementen
van een beleggingsstrategie. Het,,Capital Asset Pricing Model” (CAPM) geeft een eenvoudige maar krachtige beschrijving van de relatie tussen risico en opbrengst (onder evenwichtsvoorwaarden) in efficiente markten. Dit model van
prijsvorming in de kapitaalmarkten werd door W. Sharpe 3)
en J. Lintner4) gelijktijdig en onafhankelijk ontwikkeld.
Volgens het CAPM zouden op efficiente markten en bij afwezigheid van marktimperfecties zoals belastingen, transac-
1306
*De auteur is verbonden aan de vakgroep Bedrijfseconomie van de
Technisehe Hogeschool Eindhoven.
1) Voor een uitvoerige beschrijving van de moderne portefeuilletheorie, zie H. Markowitz, Portfolio selection: efficient diversification of
investments, Wiley & Sons, New York, 1959
2) J. Tobin, Liquidity preference as behavior towards risk, Review of
Economic Studies. 25, 1958, biz. 65-85.
3) W. Sharpe, Capital asset prices: a theory of market equilibrium
under conditions of risk, Journal of Finance, 19, 1964, biz. 425-442
4) J. Lintner, The valuation of risk assets and the selection of risky
investments in stock portfolios and capital budgets, Review of Economics and Statistics, februari, 1965, biz. 13-37.
ming op de geld- en kapitaalmarkten. De moderne porte-
feuilletheorie betekende een revolutie in het financieringsge-
zouden zij alien een zelfde ,,consensus”-portefeuille aanhouden. Niet een enkele praktijkman kan deze stelling
bied die ons een beter inzicht heeft gegeven in de werking van
de financiele markten, de wijze waarop prijzen op deze
aanvaarden omdat er in de realiteit vele andere factoren
markten tot stand komen en hoe een evenwicht tussen op-
sing van invloed zijn, zoals belastingen, inflatie, wissel-
brengst en risico wordt bereikt. De moderne portefeuilletheorie betekent een grote sprong vooruit t.a.v. de conventione-
koersrisico enz. De originele stelling van marktefficientie
was soortgelijk aan elke statistische nulhypothese: een
hypothese die op grond van empirische gegevens kan
worden aanvaard of verworpen. Er werd zelfs een classi-
le wijsheid, doordat de belegger de middelen krijgt aangereikt
voor een efficienter beheer van zijn beleggingsportefeuille,
en een beter begrip en controle van het financiele marktgebeuren verwerft.
Gegeven de waarde en de betekenis van de moderne portefeuilletheorie is het de vraag waarom deze theorie door de
beleggingswereld zo koel werd onthaald. Hiervoor zijn een
aantal redenen te vinden:
– de moderne portefeuilletheorie is relatief ,,nieuw” (ont-
staan in de jaren vijftig maar verder uitgebreid en getoetst
in de jaren zestig en zeventig tot op heden). Omdat de in-
houd van de theorie snel werd uitgebreid en bovendien
gebruik maakt van kwantitatieve methoden, wordt het
wellicht voor veel praktijkmensen moeilijk alles te begrij-
zijn naast risico en opbrengst die op de beleggingsbeslis-
ficatie van marktefficientie ontworpen (zwakke, semisterke en sterke vorm) om marktefficientie te beschrijven
voor verschillende informatiebronnen — historische prij-
zen, publieke informatie en alle beschikbare informatie
inclusief de z.g. ,,inside-information”. Hedendaags on-
derzoek onderkent dat martparticipanten diverse opinies
hebben omtrent toekomstige gebeurtenissen. Uitgaande
van het feit dat beleggers er verschillende opinies over de
toekomst op na houden en dat het proces van informatie-
verzameling en -interpretatie niet kosteloos is, zullen
speculatieve markten wel de volledige efficientie op lange
termijn benaderen, maar kunnen zij nooit alle informatie
pen en bij te houden. Bovendien kent de beleggerswereld
op de korte termijn omvatten. Om die reden moeten wij
een soort gildesysteem waarbij men onder leiding van een
marktefficientie veeleer als een proces beschouwen en
niet zozeer als een te aanvaarden of te verwerpen hypothese. Dit maakt van CAPM een dynamisch model in
plaats van een statisch normatief model.
beleggingsexpert wordt opgeleid. Dit is niet de meest geschikte omgeving om drastische wijzigingen aan te brengen of waarin nieuwe evolutionaire theorieen op enthou-
siaste steun kunnen rekenen;
–
de academische wereld heeft met zijn ,,random walk”-
Conclusie
theorie en zijn soms breedvoerige uitspraken over de irrelevantie van beleggingsanalyse en actief portefeuille-
De moderne portefeuilletheorie is met haar bijdrage aan
management snel en effectief veel praktijkmensen van
zich vervreemd. Weinig bruggen werden gebouwd tussen
de theorie van de prijsvorming en werking van de financiele
markten een mijlpaal in de ontwikkeling van de financieringsleer en heeft in het bijzonder met betrekking tot de beleggingsproblematiek belangrijke nieuwe inzichten gebracht.
theorie en praktijk. Vandaar dat ervaren beleggingscon-
sulenten terecht often onrechte zich zelf het onderwerp
van academische spot voelden en beslisten aan deze aan-
–
Fundamenteel is de relatie tussen risico en opbrengst, het on-
val te moeten weerstaan;
derscheid tussen systematisch en niet-systematisch risico en
de reductie van het totale beleggingsrisico door middel van
de laatste belangrijke reden waarom de moderne porte-
feuillethorie geen ruime ingang in de praktijkwereld heeft
diversificatie van de portefeuille. De toekomst zal onzeker
gevonden, is de doctrinaire positie die door bepaalde
theoretici werd ingenomen t.a.v. de hypothese van
marktefficientie. Indien de markt perfect efficient is (wat
blijven. Hoe geavanceerd de analyse moge worden, de werkelijke opbrengsten zullen van hun verwachte waarde blijven afwijken. Dat is trouwens de kern van het risiconemen
in de praktijk niet voorkomt), is het voor portefeuillema-
en van de hiervoor door de markt gehonoreerde vergoeding.
nagers niet mogelijk enige waarde aan het beleggingsgebeuren toe te voegen. In deze omstandigheden zouden
alle beleggers dezelfde verwachtingen hebben omtrent de
risico-opbrengstrelatie van alle beleggingsobjecten en
L. A. Soenen
ESB 8-12-1982
1307