Een nieuwe marktindex voor aandelen
DRS. A.B. DORSMAN – DRS. J. VAN DER HILST*
De ANP-CBS-beursindex
Voor de Amsterdamse effectenbeurs wordt sinds 1 april
1955 door het CBS, in samenwerking met het Algemeen Nederlands Persbureau (ANP) en de Vereniging van Effectenhandel, een index voor de koersen van aandelen berekend,
die bekend staat als de ANP-CBS-beursindex (ook wel
,,beursindex algemeen” genoemd). Voor de berekening van
de ,,beursindex algemeen” worden de ± SOgrootste ondernemingen in Nederland onderverdeeld in zes groepen. In elke
groep zijn die fondsen bijeengebracht die representatief worden geacht voor de koersontwikkeling in de desbetreffende
groepen. Deze groepen zijn: internationals, industrie,
scheep- en luchtvaart, bankwezen, verzekeringswezen en
handel en diversen. Per groep wordt het ongewogen gemiddelde van de koersen bepaald en uitgedrukt in procenten van
het corresponderende jaargemiddelde in een basisjaar. Met
ingang van 2 januari 1975 is het basisjaar verschoven van
1963 naar 1970. De ,,beursindexalgemeen” wordt verkregen
door het gewogen gemiddelde van de zes groepen te nemen.
De wegingscoefficienten zijn ontleend aan de reele omzetten
ter beurze van alle in de index opgenomen fondsen. De berekeningen van de beursindices worden gecorrigeerd voor kapitaalmutaties, zoals emissie, bonus en stockdividend, en
uitkeringen in contanten overeenkomstig de aanwijzingen
van de Vereniging van Beleggingsanalysten 1). De beursindices worden voor kapitaalmutaties direct gecorrigeerd en
voor contante dividenden over een aantal beursdagen. De
lengte van de correctieperiode bij contante dividenden is per
groep verschillend en varieert tussen de 50 en de 200 dagen.
De ANP-CBS-beursindex is geschikt voor korte-termijnanalyse. Het is een index die de stemming op de beurs weergeeft. Voor lange-termijnanalyse is deze index niet geschikt.
Een aantal bezwaren kan daarvoor aangevoerd worden. Ten
eerste kan de wijze van correctie voor contante uitkeringen
de index op lange termijn verkeerd be’invloeden. Ten tweede
is de methode van weging ongelukkig. Voorts worden voor
de berekening van de,.index algemeen” de groepen gewogen
opgenomen, waarbij als wegingscoefficienten de reele omzetten ter beurze van iedere groep uit 1970 worden gebruikt.
In de loop der tijd kan de verhouding tussen de reele omzetten van de groepen onderling veranderen. Hiermee wordt bij
de berekening van de index geen rekening gehouden.
De beurswaarde-index
Voor de berekening van de ,,beurswaarde-index algemeen” worden alle ondernemingen waarvan de aandelen op
de courante markt worden genoteerd, in zes groepen ingedeeld, te weten: de groep handel, industrie en diversen, de
groep bank-, krediet- en verzekeringswezen, de groep
scheep- en luchtvaart, de groep beleggingsmaatschappijen,
de groep internationals en de groep overige. Per groep wordt
eerst de beurswaarde van iedere onderneming bepaald. Dit is
de beurskoers van de onderneming vermenigvuldigd met het
aantal uitstaande aandelen van de desbetreffende onderneming. Daarna worden van alle ondernemingen binnen een
groep de beurswaarden opgeteld. De,,beurswaarde-index algemeen” omvat alle zes groepen. Bij de berekening van de
beurswaarde-index moet de toeneming van de beurswaarde,
als gevolg van fusies of aantrekken van nieuw vermogen,
worden geelimineerd 2).
De beurswaarde-index is in vergelijking met de ANPCBS-beursindex meer geschikt voor lange-termijnbeschouwingen. Ook bij het gebruik van de beurswaarde-index kan
een aantal kanttekeningen worden geplaatst. Rietzschel somt
de volgende nadelen op 3):
1. de weging met het uitstaande aandelenkapitaal is, althans
voor de situatie in Nederland, niet bevredigend. Dit geldt
met name en in het bijzonder voor Koninklijke Olie; de
beurswaarde van dit fonds bedroeg per ultimo 1982
f. 25 mrd., ofwel 68% van de beurswaarde van de groep
internationals en 45% van de totale beurswaarde van alle
ter beurze genoteerde Nederlandse gewone aandelen (exclusief beleggingsmaatschappijen);
2. de gebezigde groepsindeling van de aandelen is nog weinig
bruikbaar en behoeft enige aanpassing;
3. weliswaar worden in de berekening van de beurswaardeindex alle aandelen betrokken, waarmee dit cijfer de portefeuillegedachte zeer dicht benadert, doch daar staat tegenover dat ook veel stille fondsen in de berekening worden meegenomen, zoals Bank Mendes Cans, Verenigde
Trans-Atlantische Hypotheekbank in liquidatie enz.
Voorts moet worden opgemerkt dat bij de beurswaardeindex geen correctie voor contante dividenden en claims
plaatsvindt.
De Tilburg-Amsterdam Marktindex
Er kleeft dus een aantal bezwaren aan het hanteren van de
ANP-CBS-beursindex of de beurswaarde-index als marktindex. De ANP-CBS-beursindex is niet geschikt voor een
lange-termijnanalyse, terwijl bij de beurswaarde-index geen
correctie voor o.a. contante dividenden plaatsvindt. De
Tilburg-Amsterdam Marktindex, hierna genoemd de TAM,
poogt aan deze bezwaren tegemoet te komen. In de TAM zijn
die fondsen opgenomen die ook deel uitmaken van de ANPCBS-beursindex. De beurswaarde van de in de TAM opgenomen fondsen was op 1 januari 1975 74% en op 31 december
1981 76% van de totale beurswaarde van alle courante fondsen die op de Amsterdamse effectenbeurs werden verhandeld. Wanneer beleggingsmaatschappijen buiten beschouwing worden gelaten, nemen deze percentages toe tot 88
respectievelijk 92.
De waarde die de TAM aanneemt aan het einde van periode t wordt berekend aan de hand van de waarde van deze index aan het einde van periode (t-1) en de over periode t gerealiseerde rendementen van de in de index opgenomen
fondsen.
TAM(t) = (1+ E w.,r,)TAM (t-1);
“”
* De auteurs zijn respectievelijk verbonden aan de leerstoelgroep Financiering van de economische faculteit van de Universiteit van
Amsterdam en de vakgroep Ondernemingsfinanciering van de Katholieke Hogeschool Tilburg.
1) R.L. Boissevain en R.J.W.B van Doom, Correctie van cijfers per
aandeel, Maandblad voor Accountancy en Bedrijfshuishoudkunde,
1977, biz. 121-130.
2) De regels die het CBS hanteert om de beurswaarde op tijdstip t,
het moment van beurswaarde-mutatie, te corrigeren zijn opgenomen
in: E.F. Rietzschel, CBS berekent dagelijks beurswaarde-index,
Beursplein 5, juni 1982, biz. 7-9.
3) E.F. Rietzschel, Een herbeleggingsindex voor aandelen, doctoraalscriptie, Universiteit van Amsterdam, 1983, biz. 28.
452
I
Hier is: TAM(t) : de waarde van de TAM aan het einde
van periode t;
TAM(t-l) : de waarde van de TAM aan het einde
van periode (t-1);
ri(
: het rendement van fonds i over periode t;
: de fractie die de beurswaarde van
fonds i aan het begin van periode t uit-
w.(
maakt van de totale beurswaarde van
alle in de TAM opgenomen fondsen;
: het aantal in de index opgenomen
fondsen (N = 52).
N
Tabel. De gemiddelde rendementen van de TAM, de TAMO, de ANP-CBS-beursindex en van de bij deze drie indices
behorende groepsindices op jaarbasis voor de periode
1975-1981.
Groep
TAM
TAM-O
Internationals
Industrie
17,4
-2,6
7,0
9,2
16,3
-6,4
13,3
3,7
-4,2
10,4
5,3
Scheep- en luchtvaart
Bankwezen
Verzekeringswezen
Handel en diversen
Totaal
13,3
-7,5
-1,0
ANP-CBS
5,3
-4,8
4,8
4,8
10,9
-6,4
1,0
Het rendement r jt wordt hierbij als volgt gedefinieerd:
groep internationals. Ook de groep Industrie geeft over de
beschouwde periode een negatieve rendementsontwikkeling
te zien. Het hoge gemiddelde jaarlijkse rendement van de
Hier is: P j ,
Pjt
en
D..
de koers van aandeel i aan het eind van periode t, gecorrigeerd voor bonusuitkerin-
gen, stockdividenden, split-ups enz.;
de koers van aandeel i aan het eind van periode t-1;
het contante dividend dat op aandeel i in
periode t is ontvangen.
Vergelijken wij de TAM met de ANP-CBS-beursindex en
de beurswaarde-index, dan kan een aantal opmerkingen
worden gemaakt. Ten eerste is de weging van de in de TAM
opgenomen fondsen beter onderbouwd dan de bij de ANP-
TAM is voor een groot deel te danken aan de goede koersper-
formance (gecorrigeerd voor dividenden e.d.) van Koninklijke Olie en in iets mindere mate van Unilever.
Het gemiddelde rendement van de TAM-O op jaarbasis is
voor de beschouwde periode negatief: – 1 %. De gemiddelde
groepsrendementen van de TAM-O varieren van —7,5%
voor de groep handel en diversen, tot 13,3% voor de groep
verzekeringswezen. Opvallend is het veel lagere rendement
— in vergelijking met de TAM — dat bij de TAM-O voor de
groep internationals wordt gevonden. Dit verschil wordt ver-
oorzaakt doordat aan de goede koersperformances van Koninklijke Olie en Unilever bij de TAM-O minder gewicht
CBS-index gehanteerde weging. In theoretische modellen
wordt toegekend dan bij de TAM. De negatieve ontwikkelin-
van de prijsvorming, die bij het onderzoek naar de koersontwikkelingen op de effectenbeurzen worden gebruikt, wordt
verondersteld dat de marktportefeuille gewogen wordt samengesteld. Hieraan voldoet de TAM beter dan de ANPCBS-beursindex. Voorts kan worden opgemerkt dat de verwerking van uitkeringen in de rendementsberekeningen bij
de TAM beter is bij de andere twee indices.
gen van Akzo en Hoogovens wegen bij de TAM-O even
zwaar mee als de positieve ontwikkelingen van de twee eerder
genoemde fondsen.
Op de groep scheep- en luchtvaart na geldt voor alle groe-
Naast de TAM is ook nog een ongewogen index, de TAM-
O, geconstrueerd. De constructie van deze index is dezelfde
als die van de TAM, met dien verstande dat bij de TAM-O de
wegingscoefficienten gelijk worden verondersteld. Bij de
TAM-O wordt uitgegaan van een constante samenstelling
van de index.
Voor de berekening van de TAM zijn weekgegevens, de
slotkoersen van donderdag, genomen. De beschouwde periode loopt van januari 1975 tot december 1981. De waarde
van de TAM is voor de eerste week van 1975 op 100 gesteld.
Een nadeel van de TAM is dat de keuze van de lengte van het
berekeningsinterval (dag, week) invloed heeft op de waarde
van de index. Bij de TAM-O is er geen sprake van een perio-
dieke herallocatie, zodat bij de laatstgenoemde index dit nadeel niet speelt.
Een vergelijking tussen verschillende indices
Voor de periode 1975-1981 zijn weekgegevens beschikbaar
van de TAM, de TAM-O en de ANP-CBS-beursindex. De
beurswaarde-index wordt sinds januari 1980 wekelijks vast-
gesteld. Daar niet over de hele periode van deze laatstgenoemde index weekgegevens beschikbaar waren, is de vergelijking beperkt tot de drie eerstgenoemde indices. In de tabel
zijn de gemiddelde rendementen van de TAM, de TAM-O,
de ANP-CBS-beursindex en van de bij deze drie indices behorende groepsindices op jaarbasis voor de periode
1975-1981 verstrekt.
Uit de tabel blijkt dat op jaarbasis voor de periode
1975-1981 het gemiddelde rendement van de TAM 13,3% be-
draagt. De gemiddelde rendementen op jaarbasis van de bij
de TAM behorende groepsindices verschillen over deze peri-
ode van -6,4% voor de groep handel tot 17,4% voor de
ESB 16-5-1984
pen dat over de periode 1975-1981 de gewogen groepsindices
een betere ontwikkeling aangeven dan de ongewogen groepsindices. Blijkbaar hebben binnen iedere groep de aandelen
van de fondsen met de hoogste beurswaarden de beste rendementen behaald. Voor de groep scheep- en luchtvaart is het
beeld tegengesteld. Hier is over de beschouwde periode de
koersontwikkeling van KLM beter geweest dan van de
scheepvaartfondsen. De beurswaarde van KLM was op 1 januari 1975 kleiner dan van Nedlloyd en van Van Ommeren.
Ultimo 1981 gold dit alleen nog maar voor Nedlloyd. De
ANP-CBS-beursindex geeft over de periode 1975-1981 een
zeer kleine stijging aan: + 1%-Ook hier is de ontwikkeling
van de groep handel en diversen het slechtst: -6,4%. De
beste ontwikkeling laat de groep verzekeringswezen zien:
+10,9%.
De ontwikkeling van de ANP-CBS-indices komen meer
overeen met die van de TAM-O dan met de indices van de
TAM. Dit wordt bevestigd door de correlatiecoefficienten
tussen de TAM, de TAM-O en de ANP-CBS-beursindex alsmede van de daarvan afgeleide groepsindices. Zo was over de
periode 1975-1981 de correlatie-coefficient tussen de TAM
en de ANP-CBS-beursindex slechts 0,165, terwijl de correlatiecoefficient tussen de TAM-O en de ANP-CBS-beursindex
0,893 bedroeg.
Ten slotte willen wij opmerken dat de ANP-CBS-beursindex een korte-termijn-index is. Het huidige basisjaar is
1970. Sinds het basisjaar zijn er onder andere twee oliecrises
geweest, die een belangrijk verschil tussen de waardeontwikkelingen van de verscheidene aandelen veroorzaakt
hebben. De ANP-CBS-beursindex weegt echter met de reele
omzetten uit het basisjaar (1970), zodat met de veranderde
ordening tussen de beurswaarden (en reele omzetten) van de
verschillende fondsen geen rekening wordt gehouden. Men
kan zich afvragen wat het bereiken van een nieuw hoogterecord van de ANP-CBS-beursindex betekent. Bezien wij de
waardeontwikkeling van de TAM dan is de ontwikkeling op
de Amsterdamse effectenbeurs over de periode 1975-1981
veel beter geweest dan de ANP-CBS beursindex aangeeft.
453