Een nieuwe dynamische aanpak
van wisselkoersschommelingen
Het verklaren van het verloop van wisselkoersen is geen sinecure. De modellen die tot nu
toe ontworpen zijn, laten veel te wensen over. In dit artikel wordt echter een poging
gedaan het onderzoek uit het slop te halen door de zogenoemde ‘structuurmodellen’ op
twee belangrijke punten te verbeteren. De auteurs trachten in de eerste plaats de
wisselkoersbewegingen beter te specificeren door onderscheid te maken tussen korte-,
middellange- en lange-termijnvariabelen. In de tweede plaats wordt door hen het
wisselkoersmodel algemener gemaakt, zodat verschillende theorieen ter verklaring van de
wisselkoers verenigd kunnen worden. De schattingsresultaten die de auteurs bereiken,
zijn bevredigend.
DRS. J.-P. ANCOT* – PROF. DR. J.H.P. PAELINCK*
– PROF. DR. J.-M. VIAENE**
Inleiding
De wisselkoers komt, zoals elke andere prijs, tot stand
onder invloed van marktkrachten. Het is dus belangrijk te
weten welke structurele determinanten het verloop van
een wisselkoers bepalen. De ontwikkeling van de theorie
op dit gebied wordt gekenmerkt door een breuk in de gedachtengang in het begin van de jaren zeventig, waarbij
de traditionele ‘f low’-visie is vervangen door de modernere
‘asset market’-benadering als dominerende verklaring
van wisselkoersveranderingen.
De traditionele visie spitste zich toe op de lopende rekening van de betalingsbalans en was de vertaling van het
debat over betalingsbalansaanpassing onder vaste koersen naar een situatie van zwevende koersen. Kapitaalmarkten waren vrij sterk gesegmenteerd en het grootste
gedeelte van de financiele transacties was de weerspiegeling van de handelstransacties. Als de wisselkoers vast
blijft, loopt de aanpassing van de lopende rekening via
inkomens- en relatieve prijzenveranderingen. Als gevolg
daarvan ontstond de interesse in de absolute waarde van
de absorptiequote en van de importprijselasticiteiten. Vandaar de namen absorptie- en elasticiteitenbenadering.
In tegenstelling tot de traditionele visie veronderstelt de
‘asset market’-benadering dat kapitaal perfect mobiel is
tussen marktlokaties. Hier zijn ook twee stromingen te onderscheiden, afhankelijk van de vraag of men wel of geen
perfecte substitueerbaarheid van Internationale vermogenstitels veronderstelt. In de monetaire benadering
wordt aangenomen dat titels perfect substitueerbaar zijn.
De verwachte rendementen zijn dus gelijk en er is geen reden voor het bestaan van risicopremies tussen valuta’s.
De valuta wordt beschouwd als de relatieve prijs van twee
titels, binnenlands en buitenlands geld, en het verloop ervan wordt dan bepaald door de relatieve groei van de geldvoorraden. Binnen dit type modellen is er nog een onderscheid te maken tussen de monetaristische modellen
en de ‘overshooting’-modellen. In het eerste geval zijn de
prijzen extreem flexibel, in het tweede geval reageren de
prijzen traag op onevenwichtigheden op de goederenmarkten 1).
ESB 23-4-1986
Aan de andere kant legt de ‘portfolio’-benadering de nadruk op de redenen waarom twee activa niet volkomen
substitueerbaar zijn: liquiditeit, uiteenlopende belastingstelsels, risico van wanbetaling, politiek risico en valutarisico (zie voetnoot 1). De typische belegger alloceert zijn
vermogen tussen de verschillende binnenlandse en buitenlandse activa. De verwachte rendementen van twee Internationale activa wijken van elkaar af en het verschil is
het (tijdsafhankelijke) risico van de valuta. Er is dus een
markt voor alle activa en de specificatie van de daarbij behorende vraag- en aanbodrelaties staat hier centraal.
De laatste tien jaar hebben theoretic! op het gebied van
de Internationale economie bepaalde wetmatigheden op
de valutamarkt die ze empirisch hadden geconstateerd,
gebruikt als hoekstenen bij het bouwen van wisselkoersmodellen. De recente ontwikkelingen van in het bijzonder
de koers van de dollar op de valutamarkt hebben de bodem onder de meeste bestaande theorieen echter weggeslagen, en veel ‘wetmatigheden’ hebben hun bestaan
niet lang volgehouden. Bij de toetsen van Meese en Rogoff
2); vielen de meeste structuurmodellen door de mand
waarom dat zo was, wordt nu langzamerhand ontdekt. Met
het artikel van Smith en Wickens 3) is een belangrijke stap
* Verbonden aan het Nederlands Economisch Instituut en de Erasmus Universiteit Rotterdam.
** Hoogleraar Internationale Economische Betrekkingen aan de
Erasmus Universiteit Rotterdam.
Een technische versie van dit artikel verscheen onder de titel ,,A
dynamic exchange rate model” in: T. Peelers, P. Praet en P. Reding (red.), International trade and exchange rates in the late eighties, North Holland, Amsterdam, 1985, biz. 347-375.
1) J.A. Frankel, Monetary and portfolio-balance models of exchange
rate determination, in: J.S. Bhandari en B.H. Putnam (red.), Economic
interdependence and flexible exchange rates, MIT Press, Cambridge,
1983.
2) P. Meese en K. Rogoff, Empirical exchange rate models of the seventies: do they fit out of sample?, Journal of International Economics,
jg. 14, 1983, biz. 3-24.
3) P.M. Smith en M.R. Wickens, An empirical investigation into the
causes of the failure of the monetary model of the exchange rate,
paper gepresenteerd tijdens de Europese bijeenkomst van de Econometric Society te Madrid, 1984.
397
gezet naar het vaststellen van de oorzaken van foutieve
specificatie in monetaire wisselkoersmodellen. Daarnaast
is de toenemende rol van ‘nieuws’ in structuurmodellen
buiten beschouwing gebleven. De fluctuates van de wisselkoers weerspiegelen de verwachtingen die marktpartijen hebben over toekomstige economische en niet-economische factoren. De wisselkoersen worden, aldus, op korte termijn hoofdzakelijk bepaald door nieuwe, niet-geanticipeerde informatie of verrassingen die de verwachtingen
bemvloeden.
De bedoeling van dit artikel is structuurmodellen weer
een kans te geven. Daartoe wordt in de eerste plaats aanbevolen de modellen voor het vaststellen van wisselkoersen algemener te maken, en in de tweede plaats de wisselkoersdynamiek beter te specif iceren. Tot dusver is de specificatie namelijk mislukt doordat de wisselkoersen met
korte tussenpozen worden waargenomen, terwijl macroeconomische relaties zeer verschillende reactietijden vertonen al naar gelang ze betrekking hebben op de korte,
middellange of lange termijn 4). Deze inconsistentie hebben modelbouwers tot nu toe niet weten te overwinnen.
Onze zienswijze is dat wisselkoersen eigenlijk worden bepaald door factoren die op korte, middellange en lange termijn werkzaam zijn, met andere woorden, factoren met
verschillende parameters wat betreft hun reactie in de tijd.
In de volgende paragraaf zullen we de relatieve invloed
van elke term in die geest in model brengen, waarbij zal
worden aangetoond dat het gezamenlijke effect afhangt
van drie klassen van exogene variabelen. De wisselkoerstheorie waarop deze exercitie is gebaseerd, en waarin elementen zijn verwerkt van de monetaire benadering in het
vaststellen van wisselkoersen, van de aanpak die van het
portefeuillemodel uitgaat, en van de oudere absorptie- en
elasticiteitsbenaderingen, zal in de daarop volgende paragraaf worden uiteengezet. Daarna worden enkele empirische resultaten gepresenteerd en besproken.
De dynamiek
__
________
De dynamiek van het model werd ontwikkeld aan de
hand van de hypothese dat schommelingen op drie manieren worden veroorzaakt, namelijk door langlopende
trends, effecten op middellange termijn, en kortdurende
schokken. Het model werd stap voor stap ontwikkeld. Om
te beginnen werd het gebouwd alsof de schommelingen
van de endogene variabele (namelijk de wisselkoers) uitsluitend veroorzaakt worden door schommelingen van de
langlopende exogene variabelen; deze laatste vormen als
het ware de steunpilaar van het model. Op basis van de uitkomsten daarvan werd een soortgelijk model gebouwd
met betrekking tot de afwijkingen op de middellange termijn; die worden dan aan de gedisconteerde langlopende
trend toegevoegd om te laten zien hoe ontwikkelingen op
de lange en middellange termijn gezamenlijk in een middellange periode uitwerken op de wisselkoersen. De derde
stap is dan het invoeren van weer een soortgelijk model,
deze keer met betrekking tot de korte termijn, waarbij de
effecten van langlopende trends en van de middellange
termijn afgezwakt worden voor het tijdsinterval tussen de
middellange en korte termijnen.
Door toevoeging van het gecombineerde effect van de
lange- en middellange-termijnvariabelen aan die van de
korte termijn, verschijnt in het model het totale effect van
de drie groepen van exogene variabelen. Hierbij is het nodig de drie typen readies die moeten worden verwerkt,
nauwkeurig te specificeren: deze readies hebben zowel
invloed op de endogene als op de exogene variabelen, met
andere woorden de formele (niet inhoudelijke) specificatie
van het model volgt uit de gehanteerde drievoudige dynamiek.
De volgende discreet-dynamische derde-orde-vergelijking kwam uiteindelijk te voorschijn:
2bLe,_1 + bLfo,L-, + 1L
,)
e, =
-2b M (e,_, – e,_2) + bM(rj,M – r^,
-2bS(e,_1 – 2e,_2 + e,_3) + bS(r,,S
Q
0)
waarin:
= wisselkoers (in logaritmen);
e,
1 , n . n = korte (S), middellange (M) en lange termijn
(L) exogene variabelen en de daaraan verbonden parameters;
.
= procentuele verandering.
I
— h/l
C
Elke te schatten 6 , b of b is een functie van te schatten aanpassingsparameters a, /?, y en van de te schatten
tijdsintervallen tussen de lange en middellange termijnen,
o, en tussen de middellange en korte termijn, o. De vertragingen die beslist ingebouwd moeten worden en die zowel
de endogene als exogene variabelen bemvloeden, zijn
nauwkeurig vastgesteld.
Hieruit komt een samenstel van oorzaken van wat men
noemt intrinsieke en extrinsieke dynamiek te voorschijn.
Er is sprake van intrinsieke dynamiek wanneer ondanks
het feit dat alle exogene variabelen gelijk blijven, wisselkoersen fluctueren, terwijl daarentegen de extrinsieke dynamiek uitsluitend met veranderingen in exogene variabelen verbonden is. Bij de intrinsieke dynamiek kunnen de
voorwaarden van stabiliteit, en voor een vast of oscillerend
pad, uitgewerkt worden; stabiliteitsvoorwaarden van de
extrinsieke dynamiek worden in de volgende paragraaf
weergegeven.
Specificatie van het wisselkoersmodel
Het doel van deze paragraaf is een wisselkoersmodel te
construeren dat de drie hierboven vermelde klassen van
exogene variabelen kan opleveren. Het model is een variant geworden op het model van Hooper en Morton 5), dat
zowel op monetaire denkbeelden als op de gedachte van
een effectenportefeuillemodel stoelt. Voortbouwend op
het door Dornbusch 6) ontwikkelde monetaire model met
vaste prijs, houden zij rekening met het bestaan van premies voor het valutarisico; het Dornbusch-model wordt
voorts zo aangepast dat het ruimte biedt voor veranderingen in de langlopende reele evenwichtswisselkoers en
voor onvoorziene veranderingen in de binnen- en buitenlandse inflatie en groei op lange termijn. Langs die lijnen
redenerend heeft Van der Meiden 7) de met de handel gewogen Nederlandse guldenkoers met succes verklaard.
Van zijn studie onderscheidt het thans gepresenteerde
model zich op twee punten, namelijk in de definitie van de
evenwichtswisselkoers op lange termijn, en in die van de
risicopremie.
De volgende hypothesen werden expliciet gehanteerd:
– het model omvat binnenlandse en buitenlandse obligaties, binnenlands en buitenlands geld en goederen; de
prijs van buitenlandse goederen in vreemde valuta en
de buitenlandse rentevoet zijn gegeven;
4) Dit kan men het best illustreren door in de monetaire benadering
van wisselkoersmodellen, die meestal op maand- of kwartaalbasis
worden geschat, de koopkrachtpariteit (een lange termijn macro-
economische relatie) op te leggen.
5) P. Hooper en J. Morton, Fluctuations in the dollar: a model of nominal and real exchange rate determination, Journal of International Money and Finance, jg. 1, 1983, biz. 309-356.
6) R. Dornbusch, Expectations and exchange rate dynamics, Journal
of Political Economy, jg. 84, 1984, biz. 1161-1176.
7) L.H. van der Meiden, De verklaring van de wisselkoers. Discussion
Paper Series 8413/G/M, Instituut voor Economisch Onderzoek, Erasmus Universiteit Rotterdam, 1984.
– verondersteld wordt dat obligaties onderling niet volledig substitueerbaar zijn;
– de verwachtingen zijn rationeel in deterministische zin,
dat wil zeggen dat men volledig inzicht in de toekomst
heeft, waarbij het van belang is er voor te zorgen dat het
werkelijke verloop van de wisselkoersen overeenstemt
met het voorspelde;
– prijzen en wisselkoersen passen zich met verschillendesnelheden aan; binnenlandse prijzen passen zich in
de loop van de tijd langzaam aan aan een onevenwichtige goederenmarkt, terwijl de f inanciele markten voortdurend ruimen;
– de evenwichtswisselkoers wordt omschreven als de
koers die de handelsbalans op de lange duur in evenwicht brengt; men kan aantonen dat deze koers is opgebouwd uit een nominaal en reeel deel, en vervolgens
dat de reele wisselkoersveranderingen verband houden met de produktiegroeidifferentialen 8).
Op basis van de veronderstellingen en van het structurele model valt af te leiden dat:
1
<1>
e =
– (p-p*) – T_ (y-y*)
+ T[Ap – – E(AJD)] – r[Ap* – – E(Ap*)]
T[Aq
T
– – E(Aq)]
(2)
T
waann:
e
=
p
=
y
=
h
=
b
=
f
=
EO =
Aq =
*
A
procentuele veranderingen in de wisselkoers;
prijspeil;
produktie;
nominaal geldaanbod;
nettoaanbod van binnenlandse vermogenstitels;
netto aanbod van buitenlandse vermogenstitels;
verwachtingsoperator;
reele wisselkoers bepaald door de produktiegroeidifferentiaal;
= buitenland;
= lange termijn;
= verandering.
Alle variabelen verschijnen in logaritmen, uitgezonderd
de binnen- en buitenlandse rente. Deze herleide vorm stelt
dat de procentuele verandering in de wisselkoers een
functie is van relatieve inflatievoeten, inkomen, geldaanbod en aanbod van vermogenstitels. De onverwachte veranderingen van de lange-termijnprijsontwikkeling in
binnen-en buitenland, en van de groeidifferentialen, vertegenwoordigen daarnaast de bijdrage van ‘nieuws’ aan de
wisselkoersschommelingen. Van alle parameters staat T
centraal, want een positieve waarde voor deze parameter
zorgt voor stabiliteit van de extrinsieke dynamiek; de andere parameters A en <|> zijn de rentevoet- respectievelijk inkomenselasticiteit van de vraag naar geld, terwijl n aangeeft
in welke mate het tempoverschil in de uitgave van vermogenstitels in beide landen de wisselkoersrisicopremie beinvloedt.
Empirische resultaten
Om de gespecificeerde dynamiek, uiteindelijk uitmondend in vergelijking (1), samen te voegen met de
herleide-vormvergelijking (2) van het gepresenteerde wisselkoersmodel, dienen de exogene variabelen te worden
gesplitst in effecten op de korte, middellange en lange termijn. Neemt men aan dat de differentiaal van de bilaterale
prijs en de output overeenstemmen met de effecten op lange termijn, de differentiaal van het bilaterale nominale
geldaanbod en de effectenbalans met de effecten op middellange termijn, en de andere verwachtingstermen met
ESB 23-4-1986
de aanpassingen op korte termijn, dan komt men tot de
volgende volledig dynamische specificatie van de herleide
vorm (2):
bL<|> ~
e = 2bLe,_, + — Pt – “TV.
.M—
D
M
2b””(et_1 – e,_2) – — h, – — ( b , – f , )
A
2 b ( e , _ 1 – 2e,_ 2 + e,_ 3
Tl
(3)
De ‘~’ duidt de door de dynamische specif icatie ge’impliceerde constructies voor de lange, middellange en korte
termijn aan, bij voorbeeld:
P t = (Pt-i – P*-i) + (Pt – P* );
hi = (h, – h*) – (h,_2 – h* 2);
x, = Ae,., – Ae,_ 2 + Ae,_ 3 ; enz.
De eerste drie termen van het rechterlid van (3) zijn de
effecten op lange termijn, de volgende drie de gevolgen op
de middellange termijn, terwijl de laatste twee overeenkomen met de aanpassingen op korte termijn.
Vergelijking (3) is voor twee bilaterale gevallen geschat,
namelijk voor de koers van de gulden tegenover de Amerikaanse dollar en voor die van de mark ook tegenover de
Amerikaanse dollar; voorde periode 1973 tot en met 1982
zijn kwartaalgegevens gebruikt. Verscheidene alternatieve keuzen voor de diverse variabelen zijn in beschouwing
genomen:
– de aanwezige data Helen voor het meten van de wisselkoersvariabele de keuze toe tussen periodieke gemiddelde koersen en de koers aan het einde van een
periode;
– voor het uitdrukken van de prijzen tussen producentenen consumentenprijzen;
– ten aanzien van het geldaanbod tussen M1 (geld) en
M2 (geld en quasi-geld);
– met betrekking tot het netto aanbod van buitenlandse
obligaties tussen gecumuleerde lopende rekeningen
(gecorrigeerd voor ingrijpen door de overheid) en buitenlandse openbare schulden;
– verwachtingen ten slotte werden zowel in de vorm van
voortschrijdende gemiddelden (over vijf kwartalen) uitgedrukt, als in de vorm van de in de volgende periode
gerealiseerde waarde.
Wat de overige variabelen betreft, werd de output gemeten als het bruto nationaal produkt, en de langlopende
groeidifferentiaal als de som van de groeivoet van de werkgelegenheid en de technische vooruitgang geschat op basis van de stijging van de arbeidsproduktiviteit. Alle gegevens behalve die van het arbeidsaanbod en de Nederlandse bnp-cijfers zijn ontleend aan de Internationale financiele statistieken van het Internationale Monetaire Fonds; de
arbeidsaanbodreeksen voor de VS en de Bondsrepubliek
zijn uit de OESO-Arbeidskrachtenstatistieken overgenomen, die voor Nederland uit de Kompas-databank; de Nederlands bnp-gegevens ten slotte zijn ontleend aan het
Kwartaalbericht van De Nederlandsche Bank. De steekproefperiode liep van 1974/1 tot 1982/111 of van 1974/11 tot
1982/11, afhankelijk van de aard van de specificatie van de
variabelen; drie tijdstippen na de steekproefperiode werden gereserveerd voor vooruitberekeningsoefeningen.
Combinatie van alle bovenvermelde alternatieve specificatiemogelijkheden voor de variabelen leverde 21 ver-
8) P.B. de Ridder, Wisselkoers en betalingsbalans, een theoretische
verkenning, Occasional Papers nr. 18, CPB, Den Haag, 1983.
399
Tabel 1. Schatting van twee versies van de gulden-dollar- en mark-dollargevallen a)
Bilateraal
geval
Modelversie
lange-termijncomponenten
t-1
Vt
bL^-bMs;
A
-0,107
(0,040)
—0,035
(0,014)
B
—0,139
(0,036)
A
B
Middellange-termijncomponenten
Korte-termijncomponenten
R2
F
h
0,002
(0,007)
0,84
19,64
0,41
0,05
—0,020
(0,009)
0,005
(0,005)
0,85
23,01
0,32
—0,02
—1,573
(0,172)
—0,009
(0,010)
0,003
(0,004)
0,80
14,62
1,85
—2,65
—1,404
(0,175)
—0,005
(0,010)
0,004
(0,004)
0,74
12,10
2,61
—0,88
t-1~ e t-2
bj-f7
w,
x
—1,571
(0,401)
—0,584
(0,105)
—1,434
(1,49)
-0,020
(0,010)
0,046
(0,012)
—1,411
(0,306)
—0,578
(0,094)
—1 ,430
(0,140)
—0,001
(0,038)
—0,062
(0,098)
—1,148
(0,646)
—0,633
(0,113)
—0,023
(0,039)
—0,094
(0,100)
—1,314
(0,737)
—0,633
(0,117)
e
e
t
e
Gulden-dollar
Mark-dollar
a) De versies A en B worden in de tekst omschreven; de standaardfouten staan tussen haakjes; h is Durbins maatstaf voor autocorrelatie bij aanwezigheid van vertraagde
endogene variabelen, en I is een volgens t verdeelde toetsstatistiek voor heteroscedasticiteit;
schillende geschatte versies van vergelijking (3) op voor
elk van de twee bilaterale gevallen 9).
Met percentage van de variantie dat door het model
werd verklaard liep voor de verschillende specificaties uiteen van 75 tot 85% van de procentuele verandering in de
gulden-dollarkoers, en van 68 tot 81 % van de procentuele
verandering van de mark-dollarkoers. De tekens van de
geschatte coefficienten vertoonden een stabiel patroon,
en de t-waarden waren ook voor alle geschatte vergelijkingen stabiel. Bij meting van de wisselkoersvariabele aan
het eind van de periode werden betere aanpassingen verkregen dan bij gebruik van periodegemiddelden; in het
laatste geval werd er, afgezien van de iets lagere t- en
R2-waarden, enige autocorrelatie en heteroscedasticiteit
bespeurd. Bij de exogene variabelen hadden alternatieve
prijsvariabelen geen invloed op de aanpassing; M1 deed
het beter dan M2, en de waarden verkregen in de volgende
periode bleken in het algemeen betere vervangende variabelen voor de verwachting dan de voortschrijdende gemiddelden over vijf kwartalen. Naar de maatstaf van de ‘leverage’ en de Mahalanobis-afstanden waren het eerste en
vooral het laatste kwartaal van de steekproefperiode van
grote invloed op de aanpassing.
De resultaten verkregen met verschillende dataverzamelingen stemmen in het algemeen zo goed met elkaar
overeen dat kan worden volstaan met de weergave en
bespreking van een deel daarvan. Tabel 1 toont de uitkomsten van de schatting van twee versies van vergelijking (3) voor de twee bilaterale gevallen. Versie A is uitgedrukt in wisselkoersen aan het eind van de periode, (e),
producentenprijzen (p), M1 (h), voortschrijdende gemiddelden vooj^ de verwachte langlopende prijsdifferentialen
(E(Ap), E(Ap*)); versie B gebruikt consumentenprijzen (p)
en waarden van de volgende periode voorjJe verwachte
langlopende prijsdifferentialen (E(Ap), E(Ap*)) en groeidifferentialen (E(Aq), E(Aq*).
Enige korte opmerkingen over de statistische kwaliteit
van de in label 1 gepresenteerde resultaten zijn hier op
hun plaats. De eerste is dat de gevallen die betrekking
hebben op de gulden en de dollar zich keurig gedragen,
maar de gevallen met de mark en de dollar wat minder bevredigend zijn: hoewel het model een hoog percentage
van de variantie verklaart, zijn de geschatte standaardfouten van de afzonderlijke coefficienten in het algemeen aan
de hoge kant. Bovendien vertonen die resultaten enkele,
zij het schuchtere, tekenen van residuele autocorrelatie en
in versie A ook van heteroscedasticiteit. Het ergste probleem bij deze mark-dollargevallen is waarschijnlijk dat de
lange-termijncomponenten niet significant zijn, wat leidt
tot instabiele schattingen van de originele parameters (in
het bijzonder <|> en het produkt go; zie label 2) behorend bij
de variabele die de outpul-differentiaal vertegenwoordigt
en die de lengte van de lange termijn aanduidt. Dit probleem lijkt veel minder ernstig bij de schatting van A, dank
ADD
zij de bijdrage van de middellange-termijnvariabele die de
differentiaal van het geldaanbod voorstelt.
In de tweede plaats dragen de korte-termijncomponenten het minst van de drie typen tot de aanpassing bij; dat
kan wellicht mede worden verklaard uit de wijze waarop de
gebruikte data in de tijd zijn samengevoegd: kwartaalcijfers zijn misschien niet gevoelig genoeg om korte-termijneffecten te registreren. Wij opperen deze verklaring ook
met het oog op de geschatte impliciete verhouding tussen
de lengte van de middellange termijn en die van de korte
termijn, die hierna zal worden besproken.
Om aanvullende informatie te verkrijgen over de marginale bijdrage van afzonderlijke termen van de vergelijking
en over de stabiliteit van de geschatte parameters, in het
bijzonder in verband met de drie verzamelingen componenten voor de lange, middellange en korte termijn, zijn
ook de stapsgewijze schattingen bekeken. De oefeningen
Tabel 2. Schatting van de oorspronkelijke parameters voor
twee versies van het gulden-dollar- en mark-dollargeval
Gulden-dollar
Bilateraal geval
Model versie a)
A
Lange-termijnaanpassingsparameter (a)
Middellange-termijnaanpass ingsparameter (/?)
Korte-termijnaanpassingsparameter (/)
Rentevoetelasticiteit van de vraag naar
geld (A)
Inkomenselasticiteit van de vraag naar
geld (+)
Invloed van het tempoverschil in uitgave
van vermogenstitels op de wisselkoersrisicopremie (n)
Aanpassingscoefficient van de wisselkoersverwachtingen
B
Mark-dollar
A
0,620
0,964
0,620
0,910
0,020
0,915
0,962
0,009
0,020
B
0,620
0,963
0,005
—0,318 —0,345 — 0,436 —0,371
0,206
0,204
0,202
0,201
0,225
0,137
0,315
0,351
0,623
0,159
0,461
0,540
1,650
2,23
2,40
24,41
5,09
1,05
0 = -!-)
0,234 —83,447 —3,148
1,06
1,02
1,02
1 + T
M
Verhouding tussen de lange- en de middellangetermijnperiode (e)
Verhouding tussen de middellange- en de
kortetermijnperiode (o)
Eigenwaarden van de endogene dynamiek
van het systeem
0,991
0,987 0,970
0,946
—0,029 —0,029 — 0,015 —0,011
—0,688 —0,659 – 0,606 —0,657
a) De versies A en B zijn in de tekst omschreven.
9) Van vergelijking (3) moesten acht termen en zeven parameters
worden geschat; de gehanteerde schattingsmethode bestaat uit een
(convergerend) iteratieve kleinste-kwadratenbenadering in twee
stappen.
Figuur 1. Geobserveerde en geschatte reeksen voorhetgulden-dollargeval, versie B
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1975
1976
1977
_______________Sleekproef_______________________Voorspellmg
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
Sleekproef_______________________Voorspelling
1
_1_L 1 1 1 ,
1975
1976
1977
1978 1979
Steekproef
1980
1981
1983
1984
Voorspelling
hebben aangetoond dat de componenten van de middellange termijn op zich zelf ongeveer tweederde van de variantie ‘verklaren’, dat de lange-termijncomponenten daar
zo’n 15% aan toevoegen en de korte-termijncomponenten
slechts 1%. Toen evenwel de korte-termijnvariabelen in
eerste instantie in de stapsgewijze schattingen werden ingevoerd, verschilden hun coefficienten significant van nul,
en slaagden ze erin meer dan 20% van de variantie weer
te geven. Dat bevestigt dat de variabelen van de middellange en korte termijn tot op zekere hoogte door elkaar lopen, hetgeen, zoals wij reeds eerder hebben aangeduid,
het gevolg kan zijn van de manier waarop de data in de tijd
zijn samengevoegd. Ofschoon dit op collineariteit wijst,
bleven de coefficientwaarden door het gehele proces heen
stabiel.
Uit de schatting van de coefficienten van vergelijking (3)
kan men waarden berekenen voor de oorspronkelijke parameters van de dynamische en de op de wisselkoers berustende theoretische modelspecificatie. Deze waarden
zijn in label 2 weergegeven voor dezelfde twee versies van
het model. De eerste drie rijen van deze tabel tonen een
dynamisch proces, overheerst door de component van de
middellange termijn. De impliciete waarden voor o, de verhouding tussen de lengte van de middellange termijn en
die van de korte termijn, zijn nauwelijks groter dan 1. Zoals
reeds aangegeven moet men op dat door elkaar lopen van
de middellange en korte termijn bedacht zijn wanneer men
kwartaaldata gebruikt; daaruit valt wellicht te verklaren
waarom voor alle schattingsresultaten de componenten
van de korte termijn meestal veel minder significant waren
dan die van de lange en middellange termijn.
Op dezelfde wijze liggen de impliciete waarden voor Q,
de ratio tussen de lengte van de lange en van de middellange termijn, voor het geval gulden-dollar in het interval
(2,23; 2,40) terwijl ze duidelijk hoger zijn voor de markI?CD OQ A 1QQC
1 1 1 1
,
1
1 1
1
1
,
1
1
1
.
.
, 1 ,
,
.
1 .
1978
1979
1980
1981
Sleekproef______________
1
•
1
1
1982
1
1
1 •
1983
1
1J
1984
_______Voorspelling
dollarverhouding. In het gulden-dollar-geval verkrijgt men
zo gedeeltelijke aanpassingscoefficienten voor de lange
termijn (a) in de orde van 60% en voor de middellange termijn (ft) in de orde van 90%, terwijl de partiele aanpassingscoefficient voor de korte termijn (y) slechts 2% bedraagt. De geschatte positieve waarden van T bevestigen
de stabiliteit van de extrinsieke dynamiek in beide landen.
Uit de geschatte aanpassingscoefficient van de wisselkoersverwachtingen (6) kan worden afgeleid dat dat voor
Nederland ca. 25% (bijna 50% voor Duitsland) van het verschil tussen de werkelijke koers en de lange-termijnevenwichtskoers de wisselkoersverwachtingen is ingebracht.
Uit de analyse van de eigenwaarden leidt men af dat de
endogene dynamiek van het stelsel wordt gekenmerkt
door een stabiel niet-oscillerend patroon 10).
De theoretische coefficienten van de wisselkoers eigenlijk elasticiteiten, gezien de logaritmische transformatie van de variabelen – dragen in het algemeen de verwachte tekens en hebben een aanvaardbare orde van
grootte. Belangrijke uitzonderingen zijn de <|>-waarden voor
het geval mark-dollar, die evenals de go-waarden onderhevig zijn aan instabiele schatting van de lange-termijncomponenten. De figuren 1 en 2 laten voor elke versie van het
model en zowel voor het gulden-dollar- als voor het markdollargeval, de waargenomen en aangepaste reeksen
zien alsmede drie voorspellingen voor kwartalen na de
steekproefperiode, zowel globaal als gesplitst naar componenten voor de lange, middellange en korte termijn. Deze grafieken bevestigen voorts enkele eerder gemaakte
opmerkingen: goede aanpassing (met inbegrip van de
juiste vaststelling van de keerpunten), regelmatig trendpa10) Alle eigenwaarden zijn reeel en vallen – in absolute waarde binnen het (0;1)-interval.
Figuur 2. Geobserveerde en geschatte reeksen voor het mark-dollargeval, versie B
. i • I i i . I . , i I i , . 1 • i i I i . . I i i i I . i i I i i I I i . i I
1975
1976
1977 1978 1979 1980 1981
1982 1983 1984
Steekproet____________________Voorspelling
1975
1976
1977
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984
Sleekproef____________________Voorspelling
troon, en een vrij aanzienlijke bijdrage van de componenten van de middellange termijn aan de verklaringswaarde
van het model en de conjuncture^ schommelingen op korte termijn. Nogmaals, in de mark-dollargevallen toont de
lange-termijncomponent een onverwachte vrij constante
neiging tot een relatieve depreciatie van de Duitse valuta
in de betrokken periode, zeker tot ongeveer het tweede
kwartaal van 1981; zoals echter al opgemerkt, zijn deze
componenten in die gevallen niet of nauwelijks statistisch
significant.
Conclusie
In dit artikel is getracht het gebruik van structuurmodellen voor het vaststellen van wisselkoersen opnieuw in te
voeren. Om het eerherstel van deze modellen aannemelijk
te maken is in de eerste plaats getracht een correcte specificatie in te voeren van de wisselkoersdynamiek die voortvloeit uit het feit dat wisselkoersen met korte tussenpozen
worden waargenomen, terwijl de zich op korte, middellange en lange termijn manifesterende macro-economische
relaties in verschillend tempo daarop reageren. In de tweede plaats is getracht het wisselkoersmodel algemener te
maken, zodat daarin de monetaire benadering, de aanpak
uitgaande van de effectenportefeuille, alsmede de oudere
op absorptie en elasticiteit berustende aanpak voor de verklaring van wisselkoersen kunnen worden verenigd.
Koersverhoudingen tussen de gulden en de dollar en
tussen de mark en de dollar werden op deze manier gespecificeerd en geschat op basis van kwartaalgegevens
voor de periode 1973/1 tot 1982/IV; daarbij werd de driehoeksarbitrage niet behandeld. Zoals werd aangegeven
worden hierbij drie groepen verklarende variabelen onderscheiden, al naar gelang de termijn waarop ze verwacht
402
1975
__________________Steekproef______________________Voorspelling
worden invloed uit te oefenen op de wisselkoersaanpassingen. De lange-termijnvariabelen zijn de bilaterale prijsen produktieverschillen, de middellange-termijnvariabelen zijn het bilaterale geldaanbodsverschil en het verschil
tussen netto aanbod van binnenlandse en buitenlandse
vermogenstitels. De korte-termijnvariabelen, diede bijdragen van het ‘nieuws’ aan de wisselkoersschommelingen
representeren, zijn de onverwachte veranderingen van de
lange-termijnprijsontwikkelingen in binnen-en buitenland,
en van de groeidifferentialen. Naast deze verklarende variabelen treedt er in elke groep ook een vertraagde combinatie op van de wisselkoersvariabele zelf als gevolg van de
dynamische structuur van het model.
Uit de schattingsresultaten, die in het algemeen naar
statistische en economisch-theoretische maatstaven bevredigend zijn (hoewel voor het geval mark-dollar wat minder), komen enkele belangwekkende punten naar voren.
De expliciete dynamische specificatie, die volgens de
schattingsresultaten overeenkomt met een stabiel en nietoscillerend proces, laat ruimte voor het ontleden van het
totale patroon in een regelmatig verlopende trend, een
overheersende component voor de middellange termijn
die de keerpunten correct aangeeft, en een zwakke conjuncturele aanpassing op korte termijn (zwak zowel in statistische betekenis als in absolute bijdrage). Mogelijk zijn
kwartaalcijfers niet in staat de korte-termijncomponenten
die de invloed van ‘nieuws’ weergeven, te signaleren.
Overigens, inspectie van deel (d) van figuren 1 en 2 laat het
seizoenpatroon van de korte-termijncomponent zien die,
gegeven dat er met niet voor seizoenfluctuaties gecorrigeerd datamateriaal werd gewerkt, zou kunnen overeenkomen met de seizoenfluctuaties van de wisselkoersen.
Het gebruik van seizoendummies zou de bijdrage van het
‘nieuws’ aan de wisselkoersschommelingen betertot zijn
recht kunnen laten komen.
Deze korte-termijncomponenten contrasteren ander-