De FT-A World Indices
Naarmate de intemationalisatie van de financiele markten voortschrijdt, wordt het
belangrijker vergelijkbare gegevens te verzamelen over het koersverloop op de
verschillende beurzen op de wereld. Sinds vorig jaar worden dergelijke cijfers dagelijks
gepubliceerd in de Financial Times. In dit artikel wordt deze FT-A-index besproken.
Bovendien wordt met behulp van de index ingegaan op de ontwikkelingen in de VS en
Nederland. De auteur constateert dat de FT-A-index aan een behoefte voldoet.
DRS. T.J. MOURIK*
Inleiding
Vanaf maart 1987 publiceert de Financial Times dagelijks in samenwerking met Goldman, Sachs & Co. en Wood
MacKenzie & Co. de Financial Times-Actuaries World Indices. Dit zijn op uniforme wijze berekende beursindexcijfers voor 23 afzonderlijke landen, een tiental regie’s in de
wereld en alle onderscheiden landen te zamen. Zij worden
zowel in eigen valuta als in dollars en ponden sterling gepresenteerd. Aanleiding tot de introductie was de algemene ontevredenheid over de Morgan Stanley Capital International World Indices. De FT-A-indices verschillen in de
wijze waarop voor kapitaalmutaties wordt gecorrigeerd.
Belangrijker is dat zij een groter aantal landen omvatten en
wegens grotere representativiteit een nauwkeuriger beeld
van het koersverloop geven.
In de volgende paragraaf wordt de berekeningswijze van
de FT-A-beursindexcijfers beschreven. Vervolgens vindt
een beoordeling en interpretatie plaats. De beschikbare
maandultimo’s voor Nederland en de Verenigde Staten
worden daarna vergeleken met die van de ANP/CBS-AIgemeen, de CBS-beurswaarde-index en de CBS-stemmingsindex, respectievelijk met die van de Dow Jones Industrials en de Standard & Poor Composite. Tevens wordt
hierin de recente wereldwijde koersval gemeten aan de
hand van de nieuwe indices en vergeleken met de uitkomsten volgens de gangbare indices. Vervolgens wordt het
verloop van de FT-A-beursindexcijfers voor Nederland en
de Verenigde Staten vergeleken met dat van twee wereldindices. Samenvattende conclusies besluiten dit artikel.
Berekeningswijze
De FT-A-indices voor de afzonderlijke landen worden
berekend door de som van de beurswaarden van de geselecteerde fondsen uit te drukken in procenten van het overeenkomstige cijfer voor het basistijdstip (momenteel ultimo
1986). Een landenindex kan ook worden omschreven als
een met constante beurswaarde-aandelen gewogen rekenkundig gemiddelde van de naar een zelfde basistijdstip
genormaliseerde koersen1. De complete formule luidt:
468
100
–
(1)
met j de landenindex, ct een correctiefactor en Kit en Nit de
koers respectievelijk het aantal uitstaande aandelen van
fonds i op tijdstip t. De correctiefactor dient om de index te
corrigeren voor een aantal mogelijke kapitaalmutaties,
waaronder emissies en claims. Correcties voor dividenduitkeringen blijven achterwege.
De indices voor regie’s worden uit de afzonderlijke landenindices, al dan niej eerst omgerekend naar dollars of
ponden sterling, berekend:
It = (
,,(j) i(i>
*ln
(2)
‘t-1
met lo = 100 en wf de actuele bijdrage van land j aan de
totale voor kapitaalmutaties gecorrigeerde en naar dollars
omgerekende beurswaarde in de onderhavige regio. De
procentuele toename van de regie-index is dus een gewogen rekenkundig gemiddelde van de procentuele toenames van de afzonderlijke landenindices. Veranderingen
van beurs- en dollarkoersen bemvloeden de gewichten van
de afzonderlijke landen.
De index volgens formule 1 wordt minder geschikt geacht als regio-index, omdat hierbij de relatieve bijdragen
van afzonderlijke landen veranderen ten gevolge van de
correcties voor kapitaalmutaties. Een dergelijke regio-index kan dan ook niet worden opgevat als een uit de afzonderlijke landenindices berekend getal.
De belangrijkste door de Financial Times gebezigde criteria bij de fondsselectie voor de afzonderlijke landen zijn:
– de aandelen mogen ook door buitenlanders worden verhandeld;
– per land worden ten hoogste 600 fondsen opgenomen;
– minimaal 70% van de totale beurswaarde in het land
moet vertegenwoordigd zijn; alleen de index voor de
Verenigde Staten voldoet hier niet aan omdat dit door
– Medewerker van de Afdeling Wetenschappelijk onderzoek en
econometrie van De Nederlandsche Bank.
1. Zie Goldman, Sachs & Co., The FT-Actuaries World Indices: an
introduction, New York, 1987.
het grate aantal fondsen aldaar conf licteert met het voorgaande criterium.
Op grond van deze criteria worden momenteel 37 fondsen verwerkt in de FT-A-index voor Nederland. Zij vertegenwoordigen circa 77% van het totals Nederlandse aandelenkapitaal. Ter vergelijking zij gememoreerd dat de
ANP/CBS-Algemeen 44 fondsen, de CBS-beurswaardeindex 206 fondsen en de CBS-stemmingsindex 36 fondsen
omvat. In dollars gemeten dragen de Nederlandse fondsen
circa 1,5% bij aan de totale in de FT-A-wereldindex vertegenwoordigde beurswaarde. De bijdragen van de Verenigde Staten, Japan en West-Duitsland zijn respectievelijk
39%, 32% en 5%.
Beoordeling en interpretatie___________
Afgezien van de correcties voor kapitaalmutaties komt
de formule voor een FT-A-beursindex voor landen en regio’s onder andere overeen met die van de CBS-beurswaarde-index voor Nederland, de Standard & Poor Composite-index voor de Verenigde Staten en de CAC General-index voor Frankrijk. Deze indices beantwoorden dan
ook alle in dezelfde mate aan de twaalf in Fase en Mourik
onderscheiden statistische criteria2 ter beoordeling van de
kwaliteit van aandelenindices. De FT-A-indices voldoen alleen niet aan de vaak minder belangrijk geachte tijdsomkeer- en kettingeigenschap. Dit is echter uitsluitend een gevolg van de vermenigvuldigingsfactor 100. Aldus beschouwd zijn de FT-A-beursindices uitstekende beursindexcijfers. De correcties voor de kapitaalmutaties houden
echter in datde gewichten van de afzonderlijke koersen regelmatig worden geactualiseerd. Uit beschrijvend-statistisch oogpunt kunnen de FT-A-beursindexcijfers daarom
niet worden gezien als zuivere ‘prijsindices’.
In economisch-theoretische zin beschrijft een FT-A-landenindex bij afwezigheid van kapitaalmutaties, d.w.z. indien de aantallen uitstaande aandelen gelijk blijven, het
koersverloop van een qua samenstelling gelijkblijvende
portefeuille. De wijze waarop voor kapitaalmutaties wordt
gecorrigeerd kan echter worden opgevat als een overgang
naar een andere portefeuille met dezelfde totale beurswaarde als vlak voor de kapitaalmutatie, maar met een samenstelling die overeenkomt met de gewijzigde actuele
verdeling van beurswaarden per fonds op de markt. De fictieve belegger volgt dus niet de in dit verband vaak veronderstelde, maar als onrealistisch beoordeelde ‘buy-andhold’-strategie. Daardoor is de marktconformiteit van de
FT-A-landenindices te alien tijde gewaarborgd. Wegens de
alternatieve berekeningswijze geldt dit niet voor de FT-Aregio-indices. Het koersverloop binnen de marktconforme
portefeuille, ook wel de marktportefeuille genoemd, van
alle in de onderhavige regio verhandelbare aandelen wordt
Figuur 1. Beursindices voor Nederland
Vergelijking met gangbare indices
Met de introductie van de FT-A-beursindexcijfers zijn er
momenteel niet minderdan 4 beursindexcijfers voorde Nederlandse courante aandelenmarkt beschikbaar, te weten
de ANP/CBS-Algemeen, de CBS-beurswaarde-index, de
CBS-stemmingsindex en dus de FT-A-index voor Nederland. De vraag rijst of deze indices een duidelijk verschillend koersverloop laten zien. In figuur 1 is daarom het verloop van de ANP/CBS-Algemeen, de CBS-beurswaardeindex en de FT-A-index voor Nederland getekend voor de
maanden januari 1982 tot en met maart 1988 (maandultimo’s met ultimo 1981 =100). De CBS-stemmingsindex ontbreekt omdat slechts cijfers vanaf 1985 beschikbaar zijn.
Figuur 1 bevestigt het vermoeden van een gering verschil tussen de CBS-beurswaarde-index en de FT-A-index
voor Nederland. De ANP/CBS-Algemeen, die door het
CBS nadrukkelijk niet als lange-termijnindicator wordt gepresenteerd, laat vanaf 1985 een duidelijk afwijkend verloop zien. Deze laatste index is vanaf ultimo 1984 tot ultimo September jongstleden, dat is tot ruim twee weken voor
de beurskrach van 19 oktober, toegenomen met 71 %, terwijl de overige indices in de figuur over deze periode met
54% zijn gestegen. De CBS-stemmingsindex is daarentegen met slechts 46% toegenomen6.
2. Zie M.M.G. Fase en T.J. Mourik, Beursindexcijfers voor Nederland; inventarisatie en beoordeling, ESS 71, 1986, biz. 112-117.
400 r
—— ANP/CBS
350
– afgezien van de fondsselectie – wel door formule (1),
maar slechts bij benadering door formule (2) beschreven.
Het achterwege laten van correcties voor dividenduitkeringen impliceert overigens dat de FT-A-indices voor landen en regie’s slechts het koersverloop en niet het totale
rendement van de marktportefeuille beschrijven. Dividenduitkeringen beTnvloeden het koersverloop negatief. De indices onderschatten daarom het rendement van de marktportefeuille3.
Tot slot zij vermeld dat de FT-A-beursindexcijfers minder geschikt zijn voor het beschrijven van het trendmatige
koersverloop in een land of regio. Indien dit het oogmerk is
verdient toepassing van de principale-componentenmethode de voorkeur. Fase en Van den Berg hebben deze
statistische techniek, in het bijzonder de eerste principale
component van een verzameling landenindices, gebruikt
bij een onderzoek naar de samenhang tussen het koersverloop in een aantal landen4. Hierbij krijgen fondsen c.q.
landen een geringer, mogelijk zelfs negatief gewicht naarmate zij een afwijkender variatie in het koersverloop vertonen. Kloek heeft aangetoond dat de eerste principale component als index slechts aan een beperkt aantal statistische criteria voldoet. In plaats hiervan heeft hij een hieruit
afgeleide index voorgesteld, die toetsing aan de criteria beter doorstaat5. Verderop wordt aandacht geschonken aan
het verloop van een aldus berekende alternatieve wereldindex.
3. Hetzelfde bezwaar tegen de Nederlandse beursindexcijfers
vormt voor het CBS de belangrijkste reden om op korte termijn
een zogenoemde herbeleggingsindex te introduceren.
4. Zie M.M.G. Fase en E.W. van den Berg, Tussen Damrak en de
rest van de wereld: een statistische analyse van het koers verloop
op de internationale aandelenmarkten in 1971 -1976, Maandblad
. . CBS-bw
..
300 – —”
250
200
voor Accountancy en Bedrijfshuishouding, 53, 1979, no. 4, biz.
174-189.
150
5. ZieT. Kloek, 1966, Indexcijfers; enige methodologische aspecten, Pasmans, Den Haag, 1966. Zie ook het in voetnoot 2 genoemde artikel van Fase en Mourik.
6. De ANP/CBS-Algemeen is het met omzetcijfers uit 1970 gewogen rekenkundig gemiddelde van naar een basistijdstip genormaliseerde koerssommen per economische sector. De CBS-stem-
100
50
1982
1983
ESB 18-5-1988
1984
1985
1986
1987
469
Figuur2. Beursindices voorde Verenigde Staten
350
300
Figuur 3. De FT-A-indices voor Nederland, da VS en de
wereld
400
— Dow Jones
— FT-A
—- Standard & Poor
300
__
_.
…._.
——
Nederland
VS
wereld
altematieve index
250
200
200
150
100
100
50
1982
1984
1983
1985
1986
1987
1988
label 1. Koersmutaties ten tijde van de beurskrach op 19
oktober 1987 (% ten opzichte van 16 oktober)
FT-A-indicesa
New York
Tokio
Frankfort
Londen
Parijs
Zurich
Brussel
Amsterdam
Wereld
-20,0
-2,4
-7,1
-10,2
-9,3
-12,5
-10,3
-11,5
-10,0
Gangbare indices
-22,6°
-2,2
-7,1
-10,8
-6,1
-11,3
-10,5
-7,8d
–
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
Figuur 4. Het koersverloop sinds September 1987
___
__—
……..
——
Nederland
VS
Japan
wereld
a. Bron: Financial Times.
b. Bron: Het Financiee/e Dagblad.
c. De Dow Jones Industrials,
d. De ANP/CBS-Algemeen.
Tevens is het verloop van de FT-A-index voor de Verenigde Staten vergeleken met dat van de Dow Jones Industrials en de Standard & Poor Composite. De Dow Jones, die tegenwoordig een bijna magische betekenis heeft,
wordt met name bekritiseerd wegens de geringe representativiteit omdat deze slechts 30 fondsen uit de industriele sector omvat. Figuur 2 toont dat deze index gedurende de periode van ultimo 1984 tot ultimo September 1987
een grotere stijging van het koersniveau (114%) heeft laten zien dan de FT-A-index (88%)7. De stijging van de
Standard & Poor Composite over deze periode (92%) komt
– overeenkomstig het vermoeden – meer overeen met de
stijging van de FT-A-index.
In tabel 1 wordt de wereldwijde koersval op 19 oktober
jongstleden gemeten aan de hand van de FT-A-indices en
vergeleken met de uitkomsten volgens de gangbare indices. Uit de tabel blijkt dat de verschillen met uitzondering
van Parijs en Amsterdam gering zijn.
Samenvattend kan worden geconcludeerd dat sommige FT-A-landenindices nauwkeurig overeenkomen met
reeds lang bestaande indices. Dat dit echter niet altijd de
bekendste indices zijn rechtvaardigt het gebruik van de FTA-indices bij een vergelijking van koersontwikkelingen in
verschillende landen.
Een onderlinge vergelijking___________
De belangrijkste betekenis van de verzameling van FTA-indices betreft de uniforme berekeningswijze en daarmee de onderlinge vergelijkbaarheid. In de vorige paragraaf werd reeds vermeld dat de FT-A-indices voor Nederland en de Verenigde Staten over 1985 tot ultimo septem470
ber 1987 met 54% respectievelijk 88% zijn gestegen. Hieraan kan worden toegevoegd dat de FT-A-wereldindex op
basis van de landenindices in eigen valuta gedurende deze
periode met 111% is toegenomen. Gedurende het vierde
kwartaal van 1987 daalden deze indices vervolgens met
respectievelijk 31%, 23% en 24%. Ultimo maart 1988 bevonden deze indices zich nog respectievelijk 22%, 19% en
15% onder nun niveaus van vlak voor de beurskrach. Figuur 3 vormt hiervan de illustratie.
De vierde reeks in figuur 3 is een altematieve wereldindex. Deze is analoog aan Kloeks methode (zie voetnoot 5)
berekend volgens formule 2 met gewichten die zijn afgeleid uit de resultaten van een toepassing van de principale-componentenmethode8. De aldus berekende wereldindex, die dus uitsluitend in de keuze van de gewichten afwijkt van de FT-A-wereldindex, kan worden opgevat als
een indicator voor het trendmatige koersniveau in de wereld. Volgens deze index steeg het koersniveau in de wereld tussen 1985 en ultimo September 1987 met niet minder dan 133% tegen een daling van 32% in het vierde kwartaal van 1987 en een stijging van 29% in het eerste kwartaal van 1988. Deze afwijkende cijfers zijn een gevolg van
het grotere gewicht dat wordt toegekend aan landen met
hoge koersstijgingen. Zij bevestigen nadrukkelijk dat het
gewenste oogmerk, bij voorbeeld het beschrijven van de
vervolg op biz. 480
mingsindex is het ongewogen rekenkundig gemiddelde van naar
een basistijdstip genormaliseerde koersen.
7. De Dow Jones is gelijk aan de naar een basistijdstip genormaliseerde koerssom.
8. De gewichten zijn proportioneel met de correlates tussen enerzijds de gestandaardiseerde procentuele mutaties van de afzon-