Inge:onden
Cramers zonnige
vooruitzichten voor het
vijftigje
DRS. W. C. BOESCHOTEN*
In ESB van 27 oktober gaat prof. Cramer in op de vraag of het nieuwe biljet van
vijftig een beter lot beschoren zal zijn dan
zijn voorganger, die in 1960 wegens gebrek
aan publieke belangstelling uit de roulatie
werd genomen. Met behulp van een rekenmodel dat uitgaat van een optimaal betaalgedrag van het publiek, becijfert hij de hypothetische omloop van het nieuwe biljet
ultimo 1981 op 38 miljoen stuks. Dat is in
aantal bijna 12% van de totale bankbiljettenomloop op dat moment. Deze uitkomst
suggereert dat het dit nieuwe exemplaar
aanzienlijk beter zal vergaan dan het oude,
dat zelfs in zijn piekjaren nauwelijks meer
dan 4% van de bankbiljettenomloop voor
zijn rekening nam.
Cramers tweede conclusie met betrekking tot het vijftigje valt wat minder gunstig uit, voor zover ervan wordt uitgegaan
dat beperking van de bankbiljettenomloop
een doel is geweest. De invoering van het
vijftigje zou slechts tot een betrekkelijk geringe beperking van het totale aantal bankbiljetten in omloop leiden. Dat moge zo
zijn, maar op grond van de uitkomsten van
het rekenmodel kan deze conclusie mijns
inziens niet worden getrokken. Houdt men
namelijk rekening met alle substitutie-effecten die het model direct of indirect genereert, dan is er wel degelijk sprake van een
aanzienlijke beperking van het aantal
bankbiljetten. Dit valt als volgt in te zien.
Cramers conclusie is gebaseerd op de
constatering dat het nieuwe biljet van vijftig in hoofdzaak het huidige biljet van vijfentwintig zal verdringen. De 38 mln. nieuwe vijftigjes doen volgens zijn becijferingen
echter het aantal vijfentwintigjes ,,slechts”
met 44 mln. stuks afnemen, zodat er tot
zover een inderdaad betrekkelijk geringe
beperking resulteert van 6 mln. biljetten
ofte wel 1,9% van de totale omloop. Daarmede is de kous echter niet af. In de eerste
plaats zullen ook de tientjes in aantal afnemen. Met behulp van de door Cramer berekende gemiddelde frequenties kan deze
afneming op 4 mln. biljetten worden becijferd. In de tweede plaats zal het vijftigje
ook de omloop van het honderdje doen afnemen. Een directe raming van deze vermindering, zoals bij het tientje en vijfentwintigje, staat Cramers benadering (vooralsnog) niet toe. Hij beperkt zich daarom
tot het verwijzen naar een frequentiediagram dat een verwaarloosbare afneming
van het aantal honderdjes suggereert.
De consequenties voor het honderdje
kunnen echter wel indirect uit de uitkomsten voor de lagere coupures worden afgeleid, mils men er vanuit gaat dat invoering
van het vijftigje de omvang van de chartale
geldhoeveelheid onverlet zal laten 1). Blijkens Cramers uitkomsten nemen de coupures onder f. 100 na de invoering van het
vijftigje namelijk f. 760 mln. (= 38 mln. x
f. 50-44 mln. xf. 25-4 mln. x f. 10) meer
van de chartale geldcirculatie voor hun rekening dan er voor. Aannemende dat er
geen substitutie plaatsvindt tussen vijftigje
en duizendje, zal dan – wil de chartale
geldhoeveelheid niet veranderen – het bedrag aan honderdjes in omloop met een
zelfde bedrag moeten afnemen. Het aantal
f. 100-biljetten zal dus met 7,6 mln. stuks
dalen. Daarmee komt de totale beperking
van de omloop der huidige biljetten op
55,6 mln. stuks, tegenover 38 mln. nieuwe
biljetten van vijftig. Per saldo resulteert
volgens deze uitwerking van Cramers uitkomsten een besparing van 17,6 mln. biljetten, ofte wel 5,5% van het totale aantal
bankbiljetten in omloop!
Zijn dergelijke toekomstverwachtingen
voor het vijftigje echter ook aannemelijk?
Slechts een zeer globale beantwoording
van deze vraag is mogelijk. Blijkens de berekeningen van Cramer zou een ,,ingeburgerd” vijftigje ultimo 1981 bijna 9% van de
circulatiewaarde der coupures van f. 10 en
hoger hebben uitgemaakt. In West-Duitsland. waar men reeds lang een biljet van
DM 50 kent, bedraagt dit percentage 13,5.
Aangezien bij een naburige coupure van
twintig, zoals in West-Duitsland, de circulatie van de vijftig coupure relatief waarschijnlijk wat hoger zal liggen dan bij een
naburige coupure van vijfentwintig, lijkt
de voor Nederland geraamde 9% niet onaannemelijk. De aandelen in het circulatie-aantal (respectievelijk 12,5 en 19%) geven een analoog beeld. Verder kan aan de
wijze waarop de bankbiljettencirculatie
zich sinds de invoering van het vijftigje
heeft ontwikkeld, een indruk worden ont* Medewerker van de groep wetenschappelijke
onderzoekingen en econometric bij De Nederlandsche Bank NV.
1) Indien de omloopsnelheden van de coupures
onderling verschillen, kunnen de door de invoering van het vijftigje teweeggebrachte verschuivingen wel van invloed zijn op de chartale geldhoeveelheid. Cramer suggereert echter in zijn
stuk dat alle coupures even snel circuleren.
leend omtrent de te verwachten besparingen. Het aandeel van het vijftigje in de totale waarde van de bankbiljettencirculatie
bedroeg ultimo oktober. krap twee maanden na zijn invoering, ruim 2%. Daarvan
lijkt de helft afkomstig van het honderdje
en de rest hoofdzakelijk van het vijfentwintigje. Bij benadering zouden zodoende 4
vijftigjes in de plaats van 1 honderdje en 4
vijfentwintigjes komen en daarmee 1 biljet
besparen 2). De uit deze verschuiving te
berekenen beperking van het totale aantal
bankbiljetten bedraagt bijna 3 mln. stuks,
ofte wel 0,9% van de circulatie 3). Het boven voor het ingeburgerde vijftigje geraam-
de aandeel van bijna 9% zou dan een beperking van de bankbiljettenomloop impliceren van bijna 4% van het totale aantal
bankbiljetten in omloop. wat aardig in de
buurt komt van de eerder becijferde besparing van 5,5%.
Blijkens het bovenstaande zijn de toekomstverwachtingen voor het vijftigje, zoals die onder de (extra) veronderstelling
van een ,,ongevoelige” chartale geldhoeveelheid uit Cramers resultaten kunnen
worden afgeleid, alleszins acceptabel. Er
schuilt echter toch nog een addertje onder
het gras. Cramer schetst hoe de circulatie
van de coupures onder de f. 100 er ultimo
1981 met een ..ingeburgerd” vijftigje zou
hebben uitgezien en leidt daaruit zijn toe-
komstverwachtingen omtrent het vijftigje
af. Deze zouden er echter volgens zijn model theoretisch voor ieder willekeurig ander jaar hetzelfde hebben uitgezien. En
hier ligt de zwakke stee van Cramers model. Het is niet in staat om verschuivingen
tussen de aandelen van de verschillende •
coupures te verklaren 4). Daarmee worden
de modeluitkomsten en de daarop gebaseerde zonnige vooruitzichten voor het
vijftigje op losse schroeven gezet. Want dat
genoemde verschuivingen zich voordoen,
behoeft nauwelijks betoog. Het lot van de
voorganger van het nieuwe vijftigje is daar
immers een sprekend bewijs van.
VV. C. Boeschoten
Naschrift
Boeschoten wijst er terecht op dat ik
bankbiljetten uitsluitend als betaalmiddel
beschouw, met als onverwachte consequentie dat een uitbreiding van het assorti-
ment tot een vergroting van de geldomloop
kan leiden. De gebruikers zijn zo verheugd
over al die handige bankbiljetten die De
Nederlandsche Bank aanbiedt, dat ze deze
2) In werkelijkheid valt de besparing nog wat
groter uit, omdat ook de circulatie van het tientje
enigszins wordt bei’nvloed.
3) De (voor trend gecorrigeerde) ontwikkeling
van de gemiddelde coupurewaarde wijst op een
zelfde besparing.
4) Een model waarin de vraag naar de diverse
coupures (met verschillende elasticiteiten) afhangt van het nominale inkomen is daartoe wel
in staat. Zie hiervoor M.M.G. Fase en M. Van
Nieuwkerk, De bankbiljettenomloop in Neder-
land sinds 1900, de Nederlandsche Bank N.V..
Kwartaalhericht, 1975 nr. 4, biz. 12-21. Met dit
model zou echter evenmin het lot van het oude
vijftigje kunnen worden verklaard. hetwelk overigens ook niet de bedoeling was.
ESB 1-12-1982
biljetten graag op zak hebben. ook al is
daar een wat groter bedrag mee gemoeid.
Bij een gelijke omvang van de contante betalingen neemt dientengevolge in mijn
,,model” de omloopsnelheid van alle biljetten af.
Boeschoten veronderstelt daarentegen
liever dat de chartale geldhoeveelheid ongevoelig is voor de uitgifte van nieuwe coupures. Ik weet niet of dat zoveel beter is.
Aan een goed model dat betalingsverkeer
en kassen verbindt ontbreekt het ons beiden, en dan maakt de een deze veronderstelling en de ander een andere.
Een tweede punt is dat ik inderdaad 66k
niet weet waarom het vorige biljet van vijftig niet bij het publiek in de smaak viel. Is
dat dan niet uitgezocht voor het nieuwe
werd gelanceerd?
J. S. Cramer