Loont het om een
voetbaltrainer te ontslaan?
H.P. van Dalen*
D
e beslissing van een voetbalclub om de trainer te ontslaan kan worden
beredeneerd met de moderne investeringstheorie. Op grond van de resultaten in
de eredivisie wordt vervolgens aangetoond dat met het ontslag van de trainer vaak,
maar niet altijd een positief effect is bereikt.
Beleidsvoorbereiders klagen bij tijd en wijle over de
rigide Nederlandse arbeidsmarkt en steevast volgt
daarop de aanbeveling dat de arbeidsmarkt flexibeler
moet gaan functioneren. Vreemd genoeg wordt er
weinig aandacht besteed aan een arbeidsmarkt die
reeds flexibel is: de sector betaald voetbal. De willekeur waarmee voetbaltrainers worden ontslagen en
vervangen doet echter vermoeden dat de bestuurders
van betaalde voetbalclubs in drift handelen en dat
daarom deze sector niet representatief is voor een arbeidsmarktorganisatie. In het onderhavige artikel wil
ik toch enige rationaliteit aan voetbalbestuurders toeschrijven en aan de hand van een theorie over investeren onder onzekerheid wil ik proberen te achterhalen of en wanneer men een trainer moet ontslaan.
Vervolgens bezien we of ontslag lonend is geweest
voor betaalde voetbalclubs aan de hand van PTI-telecompetitiedata voor het seizoen 1993/1994.
Ontslag als investering
De ontslagbeslissing in de voetballerij verschilt niet
wezenlijk van het ontslag van een directeur door de
aandeelhouders van een NV: ook de trainer moet namelijk voor winst zorgen om het publiek tevreden te
houden. In het geval van een betaalde voetbalclub
bezit het bestuur op een gegeven moment geen vertrouwen meer in de trainer omdat de resultaten niet
voldoen aan de verwachtingen en wenst men hem
derhalve te vervangen. De ontslagbeslissing laat zich
goed bestuderen met de moderne theorie van investeren onder onzekerheid zoals die door Dixit en Pindyck naar voren is gebracht]. Er zijn namelijk drie
elementen die het ontslag kenmerken als een desinvestering en die de toepasbaarheid van deze investeringstheorie legitimeren. Allereerst brengt een desinvestering in een trainer verzonken kosten (‘sunk
cost’) met zich mee die men bij ontslag niet meer terugziet. De club maakt namelijk extra kosten die men
in het geval van een continuering van het contract
niet hoeft te maken: (I) het aantrekken van een nieuwe trainer midden in het seizoen, hetgeen in veel gevallen met hogere eisen gepaard gaat ten aanzien
ESB 30-11-1994
van het salaris en het spelersmateriaal; (2) de gouden
handdruk van de ontslagen trainer.
Een andere zienswijze op het ontslag is om de
blik niet zozeer op de ontslagen trainer te richten
doch veeleer op de potentiële opvolger. Vele bestuurders schrijven bepaalde ‘sunk benefits’ toe aan een
wisseling van de trainersmacht. Aan de nieuwe trainer worden ‘verzonken’ baten (het zogenaamde
‘schokeffect’) toegedicht die het team weer op het
juiste spoor kunnen zetten. Vreemd genoeg zijn deze
baten niet altijd direct gerelateerd aan het kwaliteitsverschil tussen de nieuwe en de oude trainer, maar
veeleer aan het simpele gegeven “dat er verandering
komt”. Een zittende trainer kan nog zo goed zijn, op
een gegeven moment treedt er verflauwing op omdat
de wedstrijdtactiek te voorspelbaar wordt, de training
wordt een sleur, en spelers worden niet meer gedwongen om een basisplaats af te dwingen. Met andere woorden, op een gegeven moment is een club
uitgekeken op zijn trainer en als men te lang wacht
met ontslag wordt het clubbelang geschaad. De analogie met het liever vandaag dan morgen verbeteren
van de milieukwaliteit doet hier opgeld2. Als men te
lang wacht met de trainerswissel kan er permanente
schade ontstaan (namelijk degradatie of geen Europacupvoetbal) die nooit of te nimmer ongedaan gemaakt kan worden binnen één seizoen omdat de tijd
nu eenmaal voortschrijdt en de ranglijstpositie steeds
vastere vorm krijgt.
Een tweede element dat de nieuwe investeringstheorie rechtvaardigt is het feit dat er sprake is van
onzekerheid, en informatie over het rendement van
een trainer, c.q. een team komt slechts geleidelijk gedurende het seizoen binnen. De onzekerheid betreft
de vraag of het verlies toeval is of structureel, en of
het verlies te wijten is aan de trainer of de spelers.
• De auteur was ooit de grillige rechterspits van DESTO 13
(Door Edel Spel Tot Ontwikkeling) en staat momenteel
(transfervrij) onder contract bij de Erasmus Universiteit.
1. Zie voor een introductie, A. Dixit, Investment and hystereris,journal of Economie Perspeetives, 1992, blz. 107-132.
2. A.K. Dixit en R.S. Pindyck, Investment under uneertainty, Princeton University Press, 1994, blz. 412-418.
I
I
Een derde
kenmerk van
een investering betreft
het gegeven
Economische theorie,
dat een (des)toegepast op alledaagse onderwerpen
investeringsmog
elijkheid niet
verdwijnt als
men niet meteen (des)investeert en dat daarom de timing van de investering van belang is. In het geval
van de sector betaald voetbal kan men redeneren dat
de mogelijkheid om een trainer te ontslaan niet zomaar wegloopt. Tijd is daarom niet alleen maar geld,
tijd biedt ook informatie, met name over de structurele prestatielijn van een team.
Reden om de traditionele Marshalliaanse kostenbatenanalyse niet toe te passen op veel investeringsproblemen is gelegen in het feit dat investeren en
desinvesteren veelal een kwestie van wachten is en
ook wachttijd een rendement kent. De optie om niet
meteen een beslissing te nemen maar te wachten is
wellicht het meest in het oog springende kenmerk
van de theorie van het investeren onder onzekerheid. In veel gevallen is het optimaal om te wachten
voordat men een economische beslissing neemt. De
rendementsdrempel, die veelal als spil in een investeringsbeslissing fungeert, ligt onder onzekerheid op
een hoger niveau dan de drempelwaarde die wordt
berekend onder volledige zekerheid. De calculerende bestuurder zal in de klassieke kosten-batenleer de
trainer meteen aan het begin van het seizoen ontslaan zodra de team prestaties beneden een verwacht
resultaat daalt. Immers, deze beslisser weet alles zeker en hoeft geen volgende wedstrijden meer te zien
om zijn beslissing te onderbouwen.
Helaas, of gelukkig, zit de wereld zo niet in elkaar. Over de prestaties van een team bestaat onzekerheid die pas in de loop van het seizoen ‘opgelost’
kan worden. Onmiddellijk ontslag brengt gelegenheidskosten met zich mee: men ontneemt zichzelf de
optie om te wachten met het ontslag. Het onmiddellijke ontslag kan immers een foute beslissing zijn.
Er zijn echter ook elementen in het spel die een
beslissing kunnen bespoedigen, zoals de vorm van
onzekerheid. In veel gevallen veronderstellen economen dat een Browniaanse beweging aan het bedrijfsresultaat ten grondslag ligt, ofte wel de onzekerheid
is ongeveer symmetrisch rond een bepaalde trend.
De gewiekste lezer van de sportpagina’s zal opmerken dat in de voetballerij het bestuur van een club in
de problemen heel anders reageert op winst en verlies. De toekomstige onzekerheid wordt niet als symmetrisch ervaren en, zodra de ontslagbeslissing aan
de orde komt, lijken negatieve resultaten een groter
gewicht in de schaal te leggen dan positieveJ. Dit zogenaamde ‘bad news principle’ wordt in de voetballerij extra versterkt door de overmatige aandacht van
de landelijke en regionale pers voor voetbaluitslagen
en de rol die trainers daarin hebben.
De vraag wanneer men nu een trainer ontslaat
blijft echter nog onbeantwoord. Het exacte moment
of de drempelwaarde die het bestuur aanzet tot het
ontslag is afhankelijk van de tijdsvoorkeur van het be-
Spelen met economie
stuur, de aspiraties voor het huidige seizoen en de gepleegde investering in spelersmateriaal aan het begin
van het seizoen. Een indicatie van welke waarde
moet worden overschreden voordat men een trainer
ontslaat kan bij voorbeeld de doelstelling van topclubs zijn om gemiddeld meer dan een punt per wedstrijd te behalen (afgelopen seizoen was een gemiddelde van 1,2 punten voldoende voor Europees
voetbal) en de rest van de clubs stellen zich tevreden
met de doelstelling om gemiddeld een punt per wedstrijd te halen (een gemiddelde van 0,8 punt was afgelopen seizoen voldoende voor een behoud van
eredivisieschap). Een punt behaald door RKC tegen
Ajax wordt echter weer anders gewaardeerd dan een
punt behaald tegen VVV. Gedurende het seizoen zal
het voetbalbestuur het probleem van de puntenwaardering moeten oplossen. Dit is een empirisch probleem, hetgeen gepoogd wordt op te lossen in de
volgende paragraaf.
Loont het om een trainer te ontslaan?
Of het ontslag van een trainer effect heeft of niet kan
worden onderzocht door alleereerst na te gaan welke
factoren van invloed zijn op het wedstrijdresultaat
van alle eredivisieclubs. Zo ontstaat een idee van de
factoren die van invloed zijn op de beoordeling van
de prestatie van een trainer. Deze beoordeling is complex en onzeker, omdat geen enkele wedstrijd dezelfde is: de tegenstander, de scheidsrechter en het weer
verschillen van week tot week, de druk om te winnen is aan het eind van het seizoen anders dan aan
het begin, de vorm varieert, enzovoort. Een regressieanalyse, zoals hier uitgevoerd, moet inzicht verschaffen in de onzekerheid waaronder besturen beslissen.
Vervolgens bezien we in welke mate een trainerswissel de prestatie van een club systematisch heeft beïnvloed.
Om de invloed van een trainerswissel te meten is
gekozen voor een simpele tijdreeksanalyse voor de
verschillende clubs in de PTT-telecompetitie. Als te
verklaren variabele wordt het verschil in doelpunten
tussen twee teams gebruikt. Met andere woorden de
uitslag Ajax-PSV 2-1 levert voor Ajax de variabelewaarde +1 op en voor PSV -1. Als verklarende variabelen worden gebruikt: 0) de kwaliteit van de
scheidsrechter gemeten als het waarderingscijfer dat
Voetbal International iedere week toekent aan
scheidsrechters (minus de waarde zes); (2) het verschil in status tussen het bezoekende team en de thuisclub gemeten als het verschil in ranglijstpositie; (3)
een dummy die aangeeft of een team thuis speelt, 1,
of niet, 0; (4) het resultaat van de vorige wedstrijd als
indicatie van de vorm van het team; en (5) een trend
om te bezien of bepaalde teams ‘groeien’ of wegkwijnen gedurende de competitie. Tabel 1 geeft de uitkomsten van de regressieresultaten (geschat met
OLS) weer. De ranglijstpositie komt overeen met de
bereikte eindstand voor het seizoen 1993/94. De vetgedrukte clubs hebben van trainer gewisseld.
3. B.S. Bernanke, Irreversibility, uncertainty, and cyclical investment, Quarterly journalof Economics, 1983, blz. 85106.
..
Indien we de kolommen systematisch bezien dan
bemerken we allereerst dat het opvallendste kenmerk van de clubs die een trainer hebben ontslagen
de significante negatieve constante term is. In alle gevallen bedraagt deze afgerond -2, hetgeen betekent
dat (ceteris paribus) deze clubs met een 2-0 achterstand aan een wedstrijd begonnen. Uiteindelijk heeft
de trainer hiervoor een tol moeten betalen. Het zijn,
zonder uitzondering, clubs die in degradatienood
hebben verkeerd het afgelopen seizoen. Het gedegradeerde VVV is echter de enige die niet structureel
met een achterstand aan een wedstrijd is begonnen.
De onzekerheid over het prestatievermogen van
deze club was zo groot dat wellicht daarom de trainer niet ontslagen is. Echte topclubs zoals Feyenoord
en Ajax beginnen met een voorsprong aan een wedstrijd, onafhankelijk van het feit of dit nu een uitwedstrijd is of een thuiswedstrijd. In het geval van Ajax
en Feyenoord bedraagt die voorsprong respectievelijk (afgerond) 2-0 en 1-0.
Het geklaag over slechte scheidsrechters bezit
geen statistische fundering indien we kolom drie bezien. Sterker nog, we kunnen de paradoxale stelling
poneren dat de scheidsrechter niet beslist in het betaalde voetbal. Alleen bij ‘Lucky’ Ajax is er een vleugje bewijs dat de wedstrijduitslag bepaald wordt door
de kwaliteit van de scheidsrechter: zodra men een
slechte scheidsrechter (gewaardeerd met een ‘4’) treft
wint men met het verschil van ruim één doelpunt
meer dan het geval was geweest bij een middelmatige scheidsrechter (een ‘6’). Gemiddeld kreeg Ajax
een scheidsrechter met kwaliteit 6,2 en lijkt het waarschijnlijk dat Ajax eerder nadeel dan voordeel heeft
ondervonden van de kwaliteit van de scheidsrechter.
Voorts valt op in kolom vier dat de ranglijstpo~
van een club alleen van doorslaggevende betekenis
is voor middenmoters. Topclubs en degradatiekandidaten winnen, respectievelijk verliezen van clubs of
ze nu hoger of lager gepositioneerd zijn. Voor een
midden motor zoals NAC is de status zeer belangrijk:
men verliest flink van hoger geplaatste clubs en men
wint fors van lager geplaatste clubs. Het thuisvoordeel is voor negen van de achtien clubs van belang,
waarbij het thuisvoordeel verschilt van een 0,9 (Feyenoord) tot 2,2 (Sparta) doelpuntenverschil.
De vorm (kolom zes), schijnt vreemd genoeg
geen rol te spelen. Alleen Vitesse liet zich meeslepen
door het resultaat van de laatste wedstrijd.
Een trendterm is ten slotte toegevoegd aan de regressievergelijkingen om te bezien of een club naarmate het seizoen vordert systematisch beter of slechter is gaan functioneren. Twee clubs bezitten een
negatieve trend en vier een positieve trend, waaronder zich drie clubs bevinden die hun trainer hebben
ontslagen. Dit zou kunnen suggeren dat deze clubs
nodeloos hun trainer hebben ontslagen omdat het
team iedere week beter ging spelen. Het trendeffect
verdwijnt echter zodra men het ‘schokeffect’ van de
nieuwe trainer poogt te meten (zie hieronder).
De Chow-test4 is uitgevoerd met het oog op de
vraag of bepaalde teams de winterstop gebruikt hebben om de kansen te laten keren of dat teams juist
door de winterstop ten prooi zijn gevallen aan het fenomeen dat een dergelijk onderbreking de goede
ESB 30-11-1994
_-_._.-
..
__ ….
_~~~~~————————
Club
Constante
Scheids-
Status
Thuis-
Vorm
Trend
1,80
-0,59
0,40
0,83
0,01
-0,04
(1,55)
1 Ajax
0,31)
(0,27)
0,13)
(0,05)
1,27
0,03
0,72
0,87
-0,22
-0,05
(0,11)
(0,88)
0,63)
0,14)
0,42
0,33
1,82
1,15
-0,24
-0,01
0,09)
(1,53)
0,80)
0,38)
0,34
-0,Q1
(2,06)
0,31
2,94
1,18
0,04)
(2,76)
0,79)
-1,05
-0,22
5,12
1,09
0,14
0,05
(0,79)
(3,19)
0,77)
(0,79)
1,57
-0,26
0,34
0,76
(0,90)
0,86
-0,04
7,24
(0,13)
(3,58)
0,07
-0,Q1
(0,35)
0,28
0,02
-0,03
(0,37)
(0,18)
10MWb
-0,03
0,10
2,43
1,88
0,20
-0,03
(0,32)
(2,10)
(2,67)
0,21)
-1,21
-0,39
2,95
2,15
0,06
0,04
(0,95)
(2,10)
(2,85)
(0,36)
0,27
0,03
2,47
0,86
-0,14
-0,02
(0,09)
0,78)
0,16)
(0,83)
(2,78)
0,17
1,50
1,38
0,13
0,07
(0,75)
(0,87)
(2,14)
(0,80)
0,46
0,23
4,38
1,63
0,16
-0,06
(0,73)
(2,40)
(2,15)
(0,90
-0,93
-0,16
1,75
0,44
0,08
0,01
(0,58)
(0,41)
1,83
1,14
2,13
1,11
1,97
1,69
1,82
0,28
2,10
0,28
2,33
0,46
1,97
0,64
1,97
0,77
2,10
3,65
2,01
0,86
1,78
0,26
2,03
2,07
1,65
(0,39)
15 Groningen-1,91~
-0,33
0,15
0,42
1,18
-0,27
0,05
(0,26)
14 FC Utrecht-2,25
0,48)
0,36)
0,38)
1,43
0,06
-0,08
0,08
(0,37)
0,80)
(0,45)
-1,57
0,21
3,62
(2,20)
(0,92)
0,86
0,02
0,06
(0,09)
(2,33)
0,87)
0,06
0,22
1,24
0,47
0,08
-0,06
(0,07)
(0,60)
(0,90)
(0,64)
(0,41)
0,41)
-2,00
-0,06
O,??
1,48
0,23
0,03
(0,71)
18cambuur
0,59
0,71)
0,17)
17 VVV
1,91
0,90
(0,57)
16RKC
1,24
(0,53)
11Volendamb-1,?8
13 Heerenveen
1,95
(0,95)
(0,30
12 GA Eagles
0,83
(0,80
0,34)
9 Sparta
2,15
(0,9})
(0,04)
8 WillemIl
0,73
(0,36)
(0,53)
(1,06)
7 NAC
2,13
0,64)
(0,3})
6 RodaJC
0,79
(0,21)
-0,19
(I,5})
5 FCTwente
2,09
(0,34)
(0,22)
4 Vitesse
1,46
(1,65)
(0,54)
3 PSV
D.W.
(0,87)
0,75)
2 Feyenoord
Chow
test
voordeel
rechter
(2,69)
0,17)
0,14)
a. De te verklaren variabele is het wedstrijdresultaat,
De vergelijking is geschat
met behulp van OLS, Tussen haakjes worden absolute t-waarden vermeld, Vet
gedrukte clubs hebben een trainerswissel ondergaan.
b. Het MW-omkoopschandaal
is hierin meegenomen
en zorgde, zoals verwacht, voor een significante negatieve invloed op de score in de wedstrijd tegen Volendam: -4,91 (2,35); voor Volendam bedroeg het effect 5,04 (2,72).
vorm in de knop breekt en het team de draad niet
meer op kan pakken. Uit deze toets blijkt dat de
meeste teams onveranderd uit de winterstop komen.
Slechts FC Groningen blijkt onvermoede krachten tijdens deze onderbreking te hebben opgedaan.
Als tweede deel van het antwoord op de vraag of
een trainerswissel loont moeten we de uitkomsten
nog toetsen op het zogenaamde ‘schokeffect’ van het
ontslag van de trainer. In tabel 2 worden de prestaties van ontslagen trainers en nieuw aangenomen trai-
4. De Chow-test is een F(k, T-2k) verdeelde stabiliteitstoets
die beziet of de parameters onderhevig zijn aan structurele
veranderingen,
waarbij k het aantal verklarende variabelen
(inclusief constante) is en T het aantal waarnemingen.
De
kritieke F-waarde voor 5% significantieniveau
bedraagt
FO,os(6,21) = 2,57.
Tabel 1.
Schattingsresultaten a
PTT-telecompetitie 1993-1994
(de vetgedrukte clubs ontsloegen hun
trainer)
r—“
I
Ontslagen trainer
Prestatie”
Naam
FC Utrecht
Fafié
0,43
Nieuwe trainer
Naam
Van Veen
Schokeffect
Prestatie”
0,88
1,67
(1,85)
Groningen
0,64
Vonk
Koevermans
1,11
1,44
(1,57)
RKC
Vere!
0,38
]acobs
1,06
1,24
(1,92)
Cambuur
De]ong
0,22
Korbach
0,78
0,57
(0,93)
Volendam
Korbach/
Steegman
0,53
Rijsbergen
1,33
1,67
(2,56)
a. Het aantal wedstrijdpunten gedeeld door het aantal gecoachte wedstrijden.
De vetgedrukte schokeffecten hebben een significantieniveau van 5%
Tabel 2. Het
schokeffect
van een ontslag
I
~
ners gepresenteerd, evenals de coefficiënten die de
prestaties van de nieuwe trainer pogen te meten (zie
laatste kolom). De prestaties van de trainers worden
vermeld als het gemiddeld aantal wedstrijdpunten
dat een trainer behaald per wedstrijd. In alle gevallen
is een enorme verbetering van de prestatie opgetreden. Het is echter de vraag of dit toeval is, of dat dit
daadwerkelijk de verzonken baten van een trainerswissel zijn. Een club kan immers in het begin van het
seizoen achtereen potentiële topclubs treffen en als
gevolg van wedstrijd risico mijden de burgemeesters
kan men het seizoen beginnen met een serie uitwedstrijden. De regressievergelijkingen in tabel 1 zijn
voor de clubs in kwestie aangevuld met een dummyvariabele die de waarde 1 aanneemt voor wedstrijden geleid door de nieuwe trainer en de waarde 0
voor niet door hem gecoachte wedstrijden. De trendvariabele is weggelaten. De uitkomsten suggeren dat
Van Veen (FC Utrecht), Jacobs (RKC) en Rijsbergen
(Volendam) gouden grepen zijn geweest, terwijl Koevermans en Korbach het tij niet significant hebben
kunnen keren bij respectievelijk FC Groningen en
Cambuur. Van Veen en Rijsbergen hebben de grootste vooruitgang geboekt door het doelpuntenverschil
met gemiddeld 1,67 te laten toenemen. Met deze
prestatieverbetering bewerkstelligden zij dat hun
club in plaats van met een 2-0 achterstand, met een
gelijkspel aan een wedstrijd begon. De clubbesturen
van Groningen en Cambuur hadden beter aandacht
kunnen besteden aan de kwaliteit van de spelers,
dan aan de kwaliteit van de trainer.
Tot slot dienen we nog de vraag te beantwoorden
of de timing van het ontslag goed is geweest. Alle
clubs die hun trainer hebben ontslagen hebben dat
gedaan op het moment dat de club zich in de degradatiezone bevond. Het is niet zo dat men pas handelde op het moment dat de club zich in een degradatiezone bevond, omdat alle clubs reeds vanaf het begin
van de competitie in degradatienood verkeerden of
zeer spoedig afdaalden naar de laagste regionen van
de ranglijst. FC Utrecht en Cambuur ontsloegen hun
trainer na 7, resp 9 wedstrijden en FC Groningen ontsloeg haar trainer 9 wedstrijden voor het einde van
de competitie. Het bestuur van RKC had 16 wedstrijden nodig om de prestaties te evalueren. Volendam
heeft niet zozeer haar trainer ontslagen, omdat Korbach vertrok naar Cambuur en Steegman de zaak tij-
delijk waarnam (te weten, acht wedstrijden). Na 19
wedstrijden nam Rijsbergen de coaching van de club
voor zijn rekening. Alle clubs presteerden op dat moment zodanig dat de besturen, op basis van de reeds
behaalde resultaten, wel moesten verwachten dat bij
ongewijzigd beleid alle toekomstige wedstrijden verloren zouden worden met hier en daar een positieve
en een negatieve uitschieter. Achteraf bezien hebben
de clubbesturen er verstandig aan gedaan het roer
om te gooien. Het ontslag van Theo Vonk van FC
Groningen laat echter ook zien dat men de ontslagbeslissing te laat kan nemen. Alle teams hebben een zekere gewenningstijd nodig om kunnen renderen met
de nieuwe trainer. Als vuistregel voor clubbesturen
kan men stellen dat men het beste voor de winterstop een trainer kan ontslaan, gegeven dat de trainer
werkelijk de wortel is van het clubverlies.
Het is overigens beslist niet zo dat tussentijds ontslag alleen maar voorkomt bij potentiële degradatiekandidaten. Het recente ontslag van Aad de Mos van
PSV maakt nog eens duidelijk dat het ook trainers
van topclubs voor ontslag in aanmerking komen. Wellicht dat De Mos door zijn eigen Haagse bluf het onderspit delfde: door zichzelf bij zijn entree bij PSV
“een garantie voor succes” te noemen schiep hij hoge
verwachtingen die hem bij een paar tegenslagen
noodlottig werden.
Conclusies
De economie van de sport is een terrein dat zich aan
de periferie van het vakgebied economie bevindt.
Wellicht ten onrechte omdat de overeenkomst tussen
verschijnselen in de sport en de economie groot is.
Mathematische besliskunde en econometrie hebben
hun waarde al her en der bewezen voor het analyseren van diverse sporten” In dit artikel hebben we de
prestatie van voetbalclubs en de invloed van een trainerswissel als uitgangspunt genomen. Voetbalkenners die slechts naar het resultaat van het ontslag kijken zullen beweren dat alle clubs die hun trainer
ontsloegen profijt hebben gehad van deze beslissing.
Dit artikel suggereert dat slechts drie van de vijf ontslagen succesvol zijn geweest. Het schokeffect doet
zich niet altijd gelden.
Voetballers hebben ook hun oordeel. De opvattingen van de spits Jack de Gier van Cambuur over de
trainerswissel Theo de Jong-Fritz Korbach: “Korbach
heeft de groep heel duidelijk een enorme injectie
gegeven, een schokeffect dus”. De statistieken logenstraffen evenwel de uitspraken van deze ervaringsdeskundige, en alleen de cijfers tellen in de sport.
Harry van Dalen
5. Zie onder andere R. Pollard, B. Benjamin en C. Reep,
Sport and the negative binomial distribution, in: S.P. Ladany
en R.E. Machol (red.), Optimal strategies in Sports, NorthHolland, Amsterdam, 1977; L.M. Kahn, Managerial quality,
team success, and individual player performance in major
league baseball, Industrial and Labor Relations Review,
1993, blz. 531-547; en G. Ridder, j.S. Cramer en P. Hopstaken, Down to ten: the econometrics of the red card, TRACE
Discussion Paper nr. 93-89, Tinbergen Instituut, Amsterdam/Rotterdam,
1993.