De grenzen van het
wetenschappelijk beleggen
In de reclame voor hun beleggingsfondsen leggen de Amro Bank en Robeco er de nadruk
op dat de door hen gehanteerde beleggingsstrategie is gestoeld op de moderne
portefeuilletheorie. Beleggen op basis van deze theorie zou de kans op vermogensdaling
bijna tot nihil terugbrengen en daardoor vergelijkbaar zijn met sparen. Deze voorstelling
van zaken is niet te verenigen met de onvoorzichtige en inconsistente manier waarop de
Amro Bank en Robeco de moderne portefeuilletheorie toepassen.
PROF. DR. E.J. BOMHOFF*
Met de introductie van het ‘Amro all in fund’ op 8 oktober
1987 deed het ‘wetenschappelijk beleggen’ zijn officiele
intrede op de Nederlandse markt. Sterk beklemtoonde de
introducent de wetenschappelijke achtergrond van de beleggingsstrategie. In de marketing lag alle nadruk op de
‘moderne portefeuilletheorie’, die volgens de Amro Bank
hier voor het eerst in Nederland systematisch zou worden
toegepast. De claims van de Amro Bank gingen duidelijk
verder dan bij voorbeeld toegestaan is in de Verenigde
Staten, waar de propaganda voor beleggingsprodukten
rekening moet houden met eisen van toezichthouders
(SEC). Hier volgt als illustratie een citaat uit het nummer
van Beleggings Expresvan 25 September 1987:
“Het nieuwe beleggingsfonds van de Amro Bank, het
‘Amro all in fund’, moet men zien als een alternatief voor
sparen. Het is een tussenstation tussen sparen en belegging, volgens de introducenten. Zij menen een enorme
groep spaarders aan te zullen spreken die wel interesse
heeft in een hogere opbrengst maar huiverig zijn om risico’s
te lopen. De tot praktische toepassing gebrachte moderne
portefeuilletheorie moet een beter beleggingsresultaat volgens de uitgangspunten waar maken.”
Terecht stelden Beleggings Expres en andere Nederlandse financiele media dat “de toepassing van de theorie
geen garantie biedt op een bepaald resultaat”. Maar wel
accepteerden de media de claim van de Amro Bank dat
met 95% kans het rendement over de eerste twaalf maanden zou uitkomen tussen -0,03% en + 15,7%, waarbij werd
opgemerkt: “de kans dat er een vermogensdaling zal optreden is bijna te verwaarlozen”.
Twee jaar later werd het publiek opnieuw een mogelijkheid geboden om te beleggen volgens de discipline van de
moderne portefeuilletheorie. De Robecogroep introduceerde op 8 november 1989 de ‘strategische portefeuilles’
groen, blauw en geel. Ook deze fondsen zijn ‘mixed funds’
ofte wel ‘asset allocation’-fondsen, waarbij elk van de strategische portefeuilles een eigen risicoprofiel heeft1.
Op 25 oktober 1989 schreef de afdeling Beleggingsresearch van de Amro Bank een commentaar bij de introductie van de strategische portefeuilles van Robeco. Daaruit
bleek dat volgens de Amro Bank er geen essentieel verschil was tussen de methodiek bij het ‘Amro all in fund’ en
ESB 31-10-1990
de opzet van de Robecoportefeuilles: “de strategische
portefeuilles zijn in feite drie ‘Amro all in funds’ met drie
verschillende risicograden, waarbij de blauwe portefeuille
qua risico vergelijkbaar is met het ‘all in fund'”. Verder meldt
de afdeling Beleggingsresearch in staat te zijn om de
prognoses van de Robecofondsen te repliceren met het
eigen cijfermateriaal: “onze schaduwberekeningen leidden
tot vergelijkbare resultaten”. “Dit toont aan dat de Robecogroep met ongeveer hetzelfde cijfermateriaal (verwachte
opbrengsten, standaarddeviaties en correlaties) werkte als
de Amro Bank”.
Dit laatste citaat is uiterst interessant omdat het aantoont
dat de Amro Bank er kennelijk van uitgaat dat de moderne
portefeuilletheorie bij gegeven inputs tot een eenduidig
resultaat leidt voor wat betreft de beleggingsstrategie. Subjectiviteit blijft uiteraard bestaan bij de vaststelling van de
inputs, maar volgens de mening van Amro-beleggingsresearch niet of nauwelijks bij de keuze van het algoritme dat
de inputs verwerkt tot een beleggingsvoorschrift.
Uiteraard valt de Amro Bank noch de Robecogroep te
verwijten dat men niet bij voorbaat kon voorspellen dat
1990 op vele financiele markten tot op dit moment een
teleurstellend jaar zou worden met negatieve opbrengsten.
Mijn bespreking van de grenzen van het wetenschappelijk
beleggen is dus ook geenszins bedoeld als een gemakkelijke kritiekachteraf in een jaar waarin de financiele markten
het voor de beleggers niet eenvoudig maakten om een
hoger rendement te halen dan de risicovrije voet. Evenmin
wil ik op zoek gaan naar een periode waarvoor de opbrengst op het fonds net buiten het 95%-interval valt dat bij
* De auteur is hoogleraar monetaire economie aan de Erasmus
Universiteit Rotterdam en bestuurslid van het Erasmus Center for
Financial Research. Hij is drs. I.J.M. Arnold en drs. D.J.C. Smant
van de vakgroep Monetaire Economie erkentelijk voor commentaar. Dit artikel is gebaseerd op een inleiding gehouden op het
openingssymposium van het Erasmus Center for Financial Research op 12 September 1990.
1. De portefeuillesamenstelling van deze drie Robecofondsen
houdt rekening met een belegger die geconfronteerd wordt met
een marginaal tarief in de inkomstenbelasting van 50%. Het ‘Amro
all in fund’ houdt niet expliciet rekening met fiscale overwegingen
van de inleggers.
1015
aanbieding van de fondsen (en door de Amro Bank bij
herhaling daarna) aan de beleggers werd voorgehouden.
Immers, de statistische interpretatie van een interval van
95% isdateenmaal pertwintig keerde uitkomsttoch buiten
het interval terechtkomt, en er is geen a priori reden om aan
te nemen dat zo’n jaar niet aan het begin van het experiment zou kunnen vallen2.
Het doel van dit opstel is om te bespreken of de moderne
portefeuilletheorie (MPT) bij de huidige stand van kennis
de prognoses en propaganda rechtvaardigt die zowel de
Amro Bank als de Robecogroep zich hebben gepermitteerd, en of de theorie correct is toegepast. Mijn conclusie
zal zijn dat om verschillende redenen gebruik van de MPT
een bijdrage kan leveren aan de praktijk van het beleggen,
maar dat de aanbieders de MPT-methodiek met meer
voorbehoud moeten populariseren voor het beleggende
publiek. Bovendien meen ik dat Amro en Robeco de theorie
verkeerd hanteren.
Beleggingsmethode________________
Het beleggen door Amro en Robeco met behulp van de
moderne portefeuilletheorie berust kennelijk op een ‘topdown’-systematiek, waarbij men eerst de totale portefeuille
verdeelt in een aantal categorieen, zoals aandelen, onroerend goed, obligaties en kasgeld, en daarna binnen iedere
categorie een keuze maakt uit de beschikbare titels. Een
computermodel ondersteunt in ieder geval de indeling van
de portefeuille over de categorieen en, afhankelijk van de
beleggingscategorie, wellicht ook de gedetailleerde selectie van specifieke aandelen, obligaties enzovoort. Hier
volgt de beschrijving uit het leerboek van Haugen, waarvan
ik aanneem dat die ook in grote lijnen van toepassing is
zowel op het ‘Amro all in fund’ als op de strategische
portefeuilles van de Robecogroep:
“In actual practice, portfolio managers employ the single-index model in determining which individual securities
to buy and how much to invest in them. They tend to use
the more general Markowitz model for the problem of asset
allocation that is, allocating investments in the portfolio to
various classes of assets, such as bonds, stocks, real
estate, venture capital, and the like. Usually for this problem
up to 10 classes of assets are considered, so the covariance matrix is of manageable size. Once the Markowitz
model dictates a percentage allocation of the portfolio to
stocks, then the managers must deal with a stock population much larger in terms of the number of members. At this
point, the single-index model is used to optimize the stock
portfolio”3.
Duidelijk geeft Haugen aan dat een wiskundige optimeringsmethode niet kan worden gebruikt om in een ronde de
properties van alle titels simultaan te bepalen. Het aantal
inputs zou daarvoor te groot zijn en de te inverteren matrix
te gevoelig voor onzekerheden in die inputs. Immers, de
moderne portefeuilletheorie vereist invoer van een complete variantie/covariantie-matrix voor de onverwachte elementen in de beleggingsopbrengsten. Vandaar de tweestapsprocedure: asset allocation op basis van de theorie;
daarna invulling van de verschillende categorieen.
Typerend voor de strategische fondsen van de Robecogroep en het ‘Amro all in fund’ is de constructie van een
betrouwbaarheidsinterval voor de jaarlijkse opbrengst op
het totale fonds. Precieze, kwantitatieve uitspraken over de
verwachte opbrengst en de bijbehorende statistische onzekerheidsmarge voor een gemengd fonds zijn, naar mijn
weten, internationaal uitzonderlijk. Naar mijn indruk gaan
de Nederlandse toepassingen van de MPT uit van een
covariantie-matrix voor de onverwachte elementen in de
opbrengsten op aandelen, obligaties enzovoort die wordt
1016
berekend over een recente periode van bij voorbeeld de
afgelopen vijf jaar.
Enig gevoel voor de mate waarin onzekerheid over deze
matrix de projecties kan beihvloeden krijgen wij door gebruik te maken van de standaarddeviaties voor de afzonderlijke categorieen zoals die zijn gegeven bij de introductie
van het ‘Amro all in fund’. De bank gaf toen de geschatte
standaarddeviaties voor elke individuele categorie binnen
de beleggingen alsmede de berekende prognose van de
standaarddeviatie voor de gehele portefeuille. Voor de
totale portefeuille berekende de Amro Bank een standaarddeviatie voor de opbrengstvoet over de eerste twaalf maanden van 4,25%. De portefeuille-indeling was 13% aandelen, 24% obligaties, 33% onroerend goed en 30% liquiditeiten. Voordezelfde portefeuille kan men de standaarddeviatie uitrekenen bij de alternatieve veronderstelling dat de
opbrengstvoeten op de vier categorieen geheel ongecorreleerd zijn. De uitkomst is dan 3,65% voor de standaarddeviatie. Als daarentegen de verschillende categorieen in
perfecte onderlinge samenhang op en neer gaan (correlatie-coefficienten van +1) zou de standaarddeviatie van
dezelfde portefeuille neerkomen op 6,06% voor het eerste
jaar.
Uit deze ruwe berekening blijkt dat de Amro Bank kennelijk is uitgegaan van tamelijk lage correlaties tussen de
verschillende beleggingscategorieen: de prognose van
4,25% ligt veel dichter bij de uitkomst voor ongecorreleerde
beleggingscategorieen dan bij het resultaat voor perfecte
positieve correlatie. Mogelijkerwijs is de correlatie-matrix
door de Amro Bank berekend over een historische periode
waarin inderdaad de correlaties tussen de verschillende
categorieen betrekkelijk dicht bij nul bleven. Echter, op
ieder moment kunnen belangrijke schokken optreden in de
wereldeconomie (stijging van de energieprijzen; oorlog in
het Midden-Oosten) waarbij zowel aandelen als obligaties
als (wellicht) onroerend goed tegelijkertijd minder rendabel
c.q. riskanter worden zodat de koersen tegelijkertijd dalen.
Dan kan tijdelijk de onderlinge samenhang tussen de verschillende categorieen veel sterker worden4.
Met dit type onzekerheid is naar mijn mening in de
berekeningen en de geprognosticeerde onzekerheden op
de totale portefeuille niet voldoende rekening gehouden.
Anders gezegd: onzekerheden over de correlaties lijken
niet verwerkt in de geschatte standaarddeviatie van de
opbrengst op de portefeuille.
Amro en Robeco in strijd met MPT
Research heeft aangetoond dat de variantie/covariantiematrix geenszins constant is over de tijd5. Harvey concludeert: “there is a strong evidence against the null hypothesis” (dat de variantie/covariantie-matrix constant is over de
tijd). De research van Harvey en ander onderzoek suggereren dat de matrix weliswaar verandert in de tijd maar
2. Ter verdere adstructie van mijn claim dat het hier niet gaat om
kritiek achteraf moge gelden dat de hoofdlijnen van dit artikel al
werden geschetst in mijn bijdrage voor NRC Handelsblad van 30
oktober 1989, Veilig beleggen, en kort herhaald in dezelfde krant
op 28 mei 1990.
3. R.A. Haugen, Modern investment theory, Prentice-Hall, 1986,
biz. 165-166.
4. In een recente advertentie ter ere van de Nobelprijs economie
1990 merkt de Amrobank op dat de overval op Koeweit en de
Duitse eenwording uniek waren en dus een niet voorziene invloed
hadden op de beurs. Als dat zo is, gaan die unieke gevolgen dan
wel voor de komende vijf jaar (niet langer- niet korter) een effect
hebben op de covariantie-matrix?
5. C.R. Harvey, Time-varying conditional covariances in tests of
asset pricing models, Journal of Financial Economics, jg. 24,1989,
biz. 289-317.
gedeeltelijk voorspelbaar is. Daarom zou een kwantitatieve
beleggingsstrategie de veranderingen in de elementen van
de matrix moeten modelleren om te kunnen profiteren van
de aanwezige continufteit in die matrix. Gebruik van een
simpel voortschrijdend gemiddelde voor de schatting van
de covariantiematrix is een inferieure oplossing6. Betere
schattingen van een niet-constante covariantiematrix kunnen worden verkregen door gebruik te maken van de
Kalman-filtermethodiek7. Een adaptieve methode, zoals
het Kalman-filter, zal tijdsafhankelijke varianties beter kunnen voorspellen dan een mechanisch berekend voortschrijdend gemiddelde uit het recente verleden dat niet is
gebaseerd op statistische analyse van het gedrag van de
betreffende tijdreeks. Nader onderzoek op dit gebied zal
een bijdrage kunnen leveren aan de analyse van risicopremies in aandelenkoersen, rentestanden en wisselkoersen.
De varianties zijn op inferieure wijze geprognosticeerd uit
nun eigen recente verleden; veel ernstiger is echter dat de
zo nadrukkelijk geafficheerde moderne portefeuilletheorie
naar mijn indruk niet is gebruikt om de noodzakelijke verbanden te leggen tussen de onzekerheden en de verwachte
rendementen. Typerend voor de MPT is immers dat de
verwachte rendementen volgen uit de analyse van de verwachte onzekerheden volgens de regel: hoe hoger de verwachte covariantie van een beleggingscategorie c.q. individuele titel met de markt, des te hoger het geeiste rendement
op die belegging. Uit het eerder genoemde artikel in Beleggings Express van 25 September 1987 maak ik op dat bij het
‘Amro all in fund’ de invoer van de gegevens over de verwachte rendementen opde verschillende beleggingscategoriee’n subjectief is, dat wil zeggen dat de beleggingsexperts
een al dan niet kwantitatief gefundeerde rentevisie ontwikkelen, een prognose maken van de verwachte rendementen
op de onroerend-goedmarkt, en ten slotte een prognose
opstellen voor de rendementen op aandelen die waarschijnlijk gebaseerd is op de verwachte winstontwikkeling, de
koers/winstverhouding en het percentage van de winst dat
als dividend zal worden uitgekeerd.
Beschouwt men de beleggingscalegorieen afzonderlijk
dan zijn dit stuk voor stuk zinvolle zaken. Echter, de MPT
stipuleert nadrukkelijk dat er een verband moet zijn tussen
de vereiste rendementen per categorie en de betreffende
covariantiematrix. De publikaties ten tijde van de introductie van het ‘Amro all in fund’ suggereren dat de covariantiematrix enerzijds en de verwachte rendementen op de
verschillende categorieen anderzijds in grote mate onafhankelijk worden voorspeld. Als deze veronderstelling juist
is, dan verschraalt de toepassing van de MPT tot het op
subjectieve wijze voorspellen van de rendementen op een
gemengde portefeuille alsmede de simpele analyse van
het verband tussen de gewichten van de verschillende
beleggingscategorieen in de portefeuille en de standaarddeviatie van de totale portefeuille. De essentiele bijdrage
van de MPT blijft dan onder tafel; sterker nog er wordt in
het geheel geen theorie toegepast maar uitsluitend een
statistische formule voor het berekenen van de standaarddeviatie van een gemengde portefeuille.
Precies hetzelfde probleem wordt ook zichtbaar bij de
beschouwing van de verdeling van de drie strategische
portefeuilles van de Robecogroep. Als Robeco het theoretisch gestipuleerde verband tussen risico en rendement
Tabel 1. Belang van de verschillende beslissingen in het
beleggingsbeleid (in procenten)______________
Keuze van de beleggingscategorie
Keuze tussen de landen
Keuze tussen de bedrijfstakken
(aandelen)
Keuze van individuele fondsen
50
20 – 30
10-15
5-8
zoals dat volgt uit de MPT had toegepast, zou dat moeten
blijken uitde properties in de drie strategische portefeuilles
op ieder moment. Dan zou immers volgens de MPT de mix
tussen liquiditeiten enerzijds en de som van alle andere
beleggingscategorieen anderzijds kunnen wisselen, maar
zou binnen de niet-liquiditeiten de properties aandelen,
obligaties en onroerend goed voortdurend identiek moeten
zijn. Anders is er immers geen sprake van de zogenaamde
‘efficient frontier’. Echter, de gele portefeuille van de Robecogroep bevatte op het moment van introductie drie keer
zoveel aandelen als obligaties, terwijl de blauwe portefeuille anderhalf keer zoveel obligaties als aandelen bevatte,
en de groene portefeuille in het geheel geen aandelen had.
We observeren dus drie sterk verschillende verhoudingen
tussen aandelen en obligaties in deze drie portefeuilles op
dezelfde datum, hoewel identieke proporties hadden moeten volgen uit de MPT8.
De kritiek op de toepassing van de MPT door de Amro
Bank is dus tweeledig:
– de kern van de MPT, een theoretisch verband tussen de
onzekerheden en de geeiste rendementen is verwaarloosd;
– de onzekerheden zijn sub-optimaal berekend op basis
van een willekeurig gekozen historische periode.
De drie strategische portefeuilles van de Robecogroep zijn
eveneens in strijd met de kernstelling van het MPT, hetgeen
blijkt uit de veronachtzaming van de ‘efficient frontier’.
Market timing
Zowel de Amro Bank als de Robecogroep benadrukten
bij de introductie van hun fondsen het belang van superieure ‘market timing’. Aan de al genoemde beschrijving in
Beleggings Express van het ‘Amro all in fund’ ontleen ik
label 1, die laat zien wat het belang is van de verschillende
beslissingen bij het beleggingsbeleid.
De wetenschappelijke literatuur is, uiteraard, sceptisch
over de mogelijkheden voor market timing9. Een paar jaar
geleden verrichtten Brinson, Hood en Beebower een interessant onderzoek naar het vermogen tot market timing10.
Zij kwamen tot de bevindingen zoals in label 2.
6. Er is ook een snel groeiende literatuur over de tijdsafhankelijkheid van de variantie van de aandelenmarkt als geheel. Zie bij
voorbeeld het belangrijke artikel van G.W. Schwert, Why does
stock market volatility change over time?, Journal of Finance, jg.
44, december 1989, biz. 1115-1153. Nuttig is ook het recente
symposium verslag in The Review of Financial Studies, jg. 3, nr.
2, 1990.
7. Zie C.J.M. Kool, Recursive Bayesian forecasting in economics:
the multi state Kalman filter method, dissertatie, Erasmus Universiteit Rotterdam, 1989 en E.J. Bomhoff, Stability of velocity in the
group of seven countries: a Kalman filter approach, International
Monetary Fund, Working Paper, 90-80 voor toepassingen van
Kalman-filters in de financiele economie.
8. Ik kan geen uitspraak doen over de vraag of fiscale aspecten
de eis enigermate ontkrachten dat de proporties bij de riskante
beleggingen identiek moeten zijn. Echter, het percentage van nul
voor aandelen in de groene portefeuille lijkt onder alle redelijke
omstandigheden in strijd met de MPT, en ook de verschillen tussen
blauw en geel lijken veel te groot om te kunnen worden verklaard
uit uitsluitend belastingoverwegingen.
9. Zie voor een algemene benadering van de evaluatie van
vermeende ‘market timers’. B.C. Merton, On market timing and
investment performance I. An equilibrium theory of value for
market forecasts, The Journal of Business, jg. 54, nr. 3, juli 1983,
biz. 363-406. Eveneens R.D. Hendriksson en R.C. Merton, On
market timing and investment performance II. Statistical procedures for evaluating forecasting skills, The Journal of Business, jg.
54, nr. 4, oktober 1981, biz. 513-533.
10. G.P. Brinson, L.R. Hood en G.L. Beebower, Determinants of
portfolio performance, Financial Analysts Journal, juli/augustus
1986, biz. 39-44.
ESB 31-10-1990
1017
De markt voor beleggingsfondsen
label 2. Portfolio performance
Opbrengsten
Policy
Policy and timing
Policy and selection
Overig
Totaal
-0,66
-0,36
-0,07
-1,10
Variantie van
de opbrengsten
93,6
95,5
97,8
Standaarddeviatie
4,4
2,9
3,1
NB. Met ‘policy’ wordt bedoeld de gemiddelde allocatie over de onderzochte
periode over aandelen, obligaties enzovoort. Timing’ heeft betrekking op
‘market timing’, dat wil zeggen net vergroten of verWeinen van de properties
van de verschillende beleggingscategorieen in afwijking van het lange-termijngemiddelde. Met ‘selection’ bedoelen de auteurs de keuze van de
individuele titels binnen de verschillende beleggingscategorieen. ‘Overig’ is
een interactie-term zonder essentiele betekenis.
Bran: Financial Analysts Journal, Survey ot 91 US pension funds, augustus
1986.
Uit tabel 2 blijkt dat vrijwel de totale variantie van de
opbrengsten was te herleiden tot de gemiddelde keuze
voor de mix van aandelen, obligaties, enzovoort. Met andere woorden, hoe meer een fonds belegt in riskantere
titels, zoals aandelen, des te meer zal de gemiddelde
opbrengst over een langere periode uitsteken boven die
van een fonds dat kiest voor een groter aandeel voor
obligaties en kasgeld. Market timing blijkt volgens de tabel
gemiddeld maar weinig te kunnen verklaren van de opbrengstvoeten, en dit kan niet anders betekenen dan dat
de fondsen noch bijzonder succesvol noch systematisch
onsuccesvol waren bij hun pogingen om tijdig de gewichten
van de verschillende categorieen aan te passen aan de
veranderende economische omstandigheden en marktvooruitzichten. Pikant is dat het gemiddelde resultaat van
de pogingen tot market timing licht negatief was.
De resultaten bevestigen verder dat selectie van de
individuele titels inderdaad van minder belang is dan de
strategische keuze voor het percentage aandelen of eventuele pogingen tot market timing. Jammer genoeg is het
moeilijk om een goede ‘market timer’ te vinden (en lijkt
geloof in market timing in strijd met de MPT). Daarom ligt
naar mijn mening juist op het gebied van titelselectie nog
de beste kans voor de belegger om een uitstekend resultaat te behalen. Immers, research en bedrijfsbezoeken
kunnen leiden tot inzichten die nog niet in de marktkoersen
zijn verwerkt. Expertise in de selectie van individuele fondsen werd juist niet benadrukt door Amro Bank en Robecogroep bij de introductie van hun MPT-fondsen, omdat de
propaganda de nadruk legde op de market timing en de
macro-economische inputs voor het beleggingsbeleid.
Ik verwacht dat binnenkort ook in Nederland de nadruk
weer meer zal vallen op succesvolle selectie van individuele
titels en de bijdrage die dat kan leveren aan een beleggingsbeleid op lange termijn. Kwantitatieve analyses van de ‘asset
allocation’ en de selectie van individuele titels leveren geen
oplossing voor het beleggingsvraagstuk, maar een nuttige
bijdrage op ten minste de volgende punten:
– een ‘second opinion’ over de vooruitzichten vanuit een
historische analyse van de gemeten onzekerheden;
– hulp bij (maar geen uitsluitsel over) het vinden van
mogelijk ondergewaardeerde individuele titels;
– hulp bij de evaluatie van het beleid over het verleden
(performance-meting).
Zo geformuleerd helpt kwantitatieve analyse bij het
zoeken naar mogelijke marktimperfecties en bij het evalueren van het gevoerde beleid. Het is mij echter niet
duidelijk hoe men zinvol kan claimen een fonds te beheren volgens de MPT, wanneer dat fonds toch geen indexfonds is.
1018
Zowel vraag als aanbod op de markt voor beleggingsprodukten zijn de laatste jaren veranderd. Aan de aanbodzijde is de belangrijkste ontwikkeling de enorme daling in
de kosten van kwantitatieve analyse. Doctoraal-studenten
economie zijn tegenwoordig in staat op hun personal computer de MPT ook al toe te passen. Bij sommige boeken
over beleggingstheorie levert de uitgever al een floppy bij
met alle benodigde computerprogramma’s om zelf een ‘all
in fund’ of een strategische portefeuille te beheren. Vergelijk dat eens met de situatie van tien jaar geleden.
‘Economies of scale’, het spreiden van de kosten over
veel inleggers, zijn al lang niet meer noodzakelijk voor het
berekenen van een covariantiematrix van de verschillende
beleggingscategorieen. Daarom is het opmerkelijk dat juist
de grootste bank en de grootste beleggingsmaatschappij
van Nederland hebben gekozen voor een marketingstrategie die de nadruk legt op een aspect van het beleggen dat
zelfs de allerkleinste concurrent zonder veel moeite kan
nabootsen. De beste verklaring lijkt mij dat Amro Bank en
Robecogroep kennelijk hebben aangenomen dat er zoveel
weerstand c.q. onbekendheid in de markt zou bestaan met
beleggen volgens een wetenschappelijke theorie, dat zij
door hun grote omvang en reputatie een relatief voordeel
zouden hebben om als eerste het beleggen van een wetenschappelijk accent te voorzien.
In ieder geval lijkt duidelijk dat de kracht van Amro Bank
en Robecogroep moet liggen in de marketing en niet in de
mogelijkheid om een algemeen bekende en gemakkelijk
toegankelijke theorie toe te passen. ‘Economies of scale’
zijn er in de marketing, niet in het beleggingsbeleid per se.
Aan de vraagzijde van de markt hebben veel beleggers
uiteraard interesse in beleggingsvormen die een hoog
rendement beloven en tegelijkertijd de indruk wekken dat
de toeneming in het risico gering en beheersbaar is. Sterk
benadrukten de aanbieders daarom de vermeende beheersbaarheid van het risico en creeerden zij een beeld dat
beleggen volgens de MPT eigenlijk in essentie een moderne vorm van sparen zou zijn. De term ‘sparen’ associeren
velen vermoedelijk met beleggingsvormen waarbij de ingelegde hoofdsom ten minste nominaal beschermd blijft over
iedere beleggingshorizon. Het is mijn indruk dat zowel het
‘Amro all in fund’ als de strategische portefeuilles van de
Robecogroep veel beleggers met name hebben teleurgesteld toen bleek dat ook de nominale waarde van een
participate niet beschermd was tegen een aanzienlijke
daling. Bij de introductie werd nog optimistisch geschreven:
“de kans dat er een vermogensdaling zal optreden is bijna
te verwaarlozen”11.
Nu is iedereen wijzer en valt te hopen dat aanbieders
van gemengde fondsen niet langer zullen spreken over
‘beheersbare risico’s’, tenzij de opzet van het fonds de
risico’s inderdaad beheersbaar maakt. Echter, noch het
‘Amro all in fund’, noch de strategische portefeuilles van de
Robecogroep voorzagen in het systematisch afdekken van
het risico op waardedaling door bij voorbeeld aankoop van
put-opties of door een systeem van ‘portfolio insurance’. Bij
een portefeuille die men op die manier heeft beschermd
kan men met recht spreken van beheersbare risico’s en
wellicht zelfs de term ‘sparen’ voorzichtig hanteren met alle
connotaties die dat biedt van bescherming tegen neerwaartse risico’s.
Een gemengd fonds dat hoopt op een goed resultaat
door spreiding over verschillende beleggingscategorieen
en ‘market timing’ mag naar mijn mening nooit de risico’s
beheersbaar of begrensd noemen. Amro Bank en Robeco11. Beleggings Express, 25 September 1987.
groep hebben de beleggers geen verzekeringspremie in
rekening willen brengen voor het afdekken van de risico’s
op een ernstige waardedaling, maar hadden dan ook voorzichtiger moeten zijn in de uitspraken overde beheersbaarheid en kwantificering van het risico.
lende fondsen van de Capital Research Group over een
lange periode uitstekende resultaten te hebben geboekt.
Bovendien is er nog het organisatorische voordeel dat de
beleggingsresultaten niet afhankelijk zijn van een ‘super
star’: “if one manager leaves the Fund there are four or five
others who know what to do”, aldus de voorzitter van de
directie van Capital Research.
Houdingen ten opzichte van risico
Het is wel degelijk zinvol om verschillende produkten
aan te bieden die rekening houden met een verschillende
mate van risico-aversie bij de beleggers. Dat is ook de
praktijk in andere landen. Volgens de Wall Street Journal
van 3 juli jl. gebruikt Kidder Peabody informatie van de
beleggers over het door hen gewenste risico bij de verdeling van de portefeuille over een ‘five category asset-allocation model’. Ook Merrill Lynch is begonnen met het
enqueteren van de individuele beleggers over hun houding
ten opzichte van risico. Dat is echter nog heel iets anders
dan het doen van beloften over zowel het verwachte rendement als de daarbij behorende standaarddeviatie op een
gespreide portefeuille. Bij mijn weten wordt dat door zich
respecterende Amerikaanse beleggingsfondsen niet gedaan.
Grote beleggingsfondsen kunnen trouwens nog een andere stap nemen in hun eigen organisatie om te komen tot
verdere vermindering van de risico’s bij het beleggen. Zij
kunnen het voorbeeld volgen van de Capital Research and
Management-groep, een beleggingsinstelling in Los Angeles die verantwoordelijk is voor de fondsen van de American Funds Group. Totale omvang van deze fondsen is 30
miljard dollar, te vergelijken met de som van alle Robecofondsen. Het vermogen van elk fonds wordt verdeeld over
vier tot zes portefeuille-managers. Bovendien beheren de
analysten die werken voor de Capital Research Group al
bescheiden porties van de ingelegde gelden, bij wijze van
training voor een mogelijk toekomstige functie als portefeuille-manager. ledere portefeuille-manager krijgt een bonus die afhangt van de resultaten van zijn deel van de
portefeuille en, essentieel!, de groep zorgt ervoor om niet
een uniforme rente-, wisselkoers- of marktvisie te ontwikkelen.
Een dergelijke organisatie van het vermogensbeheer is
niet een recept voor spectaculaire resultaten, maar leidt
wel tot eliminatie van het risico dat de ‘huisvisie’ op rente,
beurs of wisselkoers verkeerd is en alle fondsen tegelijkertijd slechte resultaten boeken. Trouwens, in een recent
overzicht in Forbes van 3 September 1990 blijken verschil-
Wetgeving
Op 10 mei van dit jaar aanvaardde de Tweede Kamer
het wetsvoorstel Wet toezicht beleggingsinstellingen
(WTB). Deze wet gaat uit van een vergunningplicht voor
alle beleggingsinstellingen die zich tot het publiek wenden.
Daarbij wordt gekeken naar zaken als deskundigheid en
betrouwbaarheid, bedrijfsvoering en informatie aan deelnemers en publiek. Het toezicht op de beleggingsinstellingen is door de wetgever gedelegeerd aan de Nederlandsche Bank. De wet is vorige maand in werking getreden.
Het toezicht richt zich niet op het beleggingsbeleid per
se, maar nadrukkelijk wel op de overeenstemming tussen
het feitelijke beleggingsbeleid en de informatie die daarover wordt verstrekt aan deelnemers en publiek. Uit de
voorbeelden die ik hierboven heb gegeven blijkt dat een
aantal Nederlandse beleggingsfondsen heel gedetailleerde en kwantitatieve voorspellingen heeft gemaakt over de
opbrengsten op hun beleggingsfondsen. Een analyse van
de inconsistente en onvoorzichtige wijze waarop Amro en
Robeco de MPT hebben toegepast, leert dat de propaganda niet goed was gefundeerd.
Het is te hopen dat de Nederlandsche Bank onmiddellijk
na in werking treden van de Wet toezicht beleggingsinstellingen een actief beleid zal voeren en zal bijdragen tot
betere voorlichting van de in Nederland aangeboden beleggingsfondsen. In het verleden is regelmatig en systematisch te veel beloofd aan de beleggers; als de aanbieders
van de fondsen zelf niet besluiten hun propaganda bij te
stellen – en misschien doen zij dat wel uit puur eigenbelang
vanwege de weerslag die de slechte resultaten van de
afgelopen periode zullen hebben gehad op de standing en
de reputatie van de fondsen en de achter die fondsen
staande principalen – valt zeer te hopen dat de toezichthouder zal bewerkstelligen dat de voorlichting van beleggingsfondsen op gepaste wijze rekening houdt met de
onzekerheden waarmee beleggen in riskante titels nu eenmaal is behept.
E.J. Bomhoff