De Life-index voor
beleggingsrendement
Hoe scoren aandelenbeleggingsfondsen op de punten diversificatie en
rendement? Dit artikel presenteert een nieuwe index.
De beleggingen van de beleggingsfondsen stijgen in rap tempo. Voor de
ontwikkeling van de markt voor beleggen is het van groot belang dat de
sterke toenames in middelen die via
beleggingsfondsen worden belegd gelijke tred houdt met een evenwichtige informatievoorziening
over de beleggingsresultaten. Als onderdeel van
deze informatievoorziening
is prestatiemeting van groot belang.
Een consistente prestatiemeting
kan verschillende doelen dienen. Intern kan het worden gebruikt als ondersteuning en als onderdeel van het
verantwoordingsproces
van de beleggingsinstelling. Extern kan prestatiemeting worden gebruikt om het beleggingsbeleid van verschillende
fondsen met elkaar te vergelijken. Indien uit de vergelijking van de fondsen naar voren komt dat het ene
fonds het systematisch slechter doet
dan het andere fonds, kan het beleggingsbeleid van de desbetreffende instelling aan een nader onderzoek onderworpen worden en, indien nodig,
aangepast worden.
In de VS bestaat al meer dan dertig
jaar een gevestigde traditie in het meten en evalueren van rendementen
van financiële instellingen. Vaak komen bij dergelijke onderzoeken opmerkelijke zaken naar voren. In een
recent overzichtsartikel hebben Lakonishok, Schleifer en Vishny het beleggingsbeleid van 769 Amerikaanse
pensioenfondsen tussen 1983 en
1989 geanalyseerdl. Uit het onderzoek bleek dat een belangrijk deel
van de pensioenfondsen op hun aandelenportefeuille systematisch 1,5 tot
2,5% minder rendement realiseerde
dan de op de Amerikaanse ‘Standard
and Poor’ -aandelen index behaald
had kunnen worden.
Sinds een paar jaar publiceren
bladen als Beleggers Belangen en Elsevier jaarlijks een ranglijst met de 100
beste beleggingsfondsen. Ook in dit
ESB 13-7-1994
blad is recent aandacht besteed aan
de performance van beleggingsinstellingen. Zo heeft Wessels een vijftal beleggingsfondsen onder de loupe genomen en onderzocht in welke mate
actief fondsbeheer tot hoger rendement leidde2
Vanzelfsprekend is hierbij van belang waarmee het behaalde resultaat
vergeleken wordt en welke maatstaf
gehanteerd wordt om risico en rendement te evalueren. Voor een robuuste
en evenwichtige vergelijking van beleggingsrendementen
dienen meerdere criteria gebruikt te worden. In dit
artikel presenteren we een dergelijke
evenwichtige index voor het evalueren van de resultaten van beleggingsfondsen: de Life-index.
Evalutie beleggingsrendement
De wetenschappelijke
analyse van
rendementen in de financieringsliteratuur kreeg in 1952 een belangrijke
impuls door het artikel ‘Portfolio Selection’ van de hand van Markowitz3.
Markowitz toonde aan dat risico en
rendement verschillende zijden van
dezelfde medaille zijn en dus dat een
hoger rendement alleen te realiseren
valt als je een hoger risico accepteert.
Misschien nog belangrijker was dat
hij aantoonde hoe je het risico van beleggingen kan verlagen bij gelijkblijvend rendement door diversificatie:
het spreiden van de beleggingsportefeuille over beleggingen die niet met
elkaar in tandem bewegen. Bernstein
vatte recentelijk de basisideëen van
Markowitz’ portefeuille theorie kernachtig samen: “It boils down to nothing more than a formal confirmation
of two old rules for investing: Nothing ventured, nothing gained. Don’t
put all your eggs in one basket. Markowitz defined these familiar rules
with scientific precision, using mathematics to solve the puzzle of the investor’ s trade-off’,4.
Markowitz’ portefeuilletheorie
werd in 1964-1965 van een praktisch
handvat voorzien door Sharpe en Lintner die aantoonden dat het risic.o van
een belegging afhangt van de mate
waarin de belegging meetluctueert
met de bewegingen in de marktportefeuille. Op basis van het werk van
Sharpe (l964) en Lintner (l965) werd
het mogelijk om voor individuele beleggingen de risico-rendementsafruil
te kwantificeren. Hiermee was het
Capital Asset Pricing Model (CAPM)
geboren. In formule:
f
Ri – R
=
R
Ui + …. (R
i
M
f
– R ) + ei
waarbij Ri het rendement is op de belegging i; Rf is de risicovrije rente; RM
het rendement op de marktportefeuille; en ei een restterm. Voortbouwend
op het CAPM zijn in de afgelopen dertig jaar verschillende maatstaven ontwikkeld voor het evalueren van beleggingsresultaten. De bekendste
maatstaven zijn respectievelijk de
Sharpe- en Jensen-maatstaf. De Sharpe-maatstaf is gelijk aan het rendement op een belegging, in afwijking
van de risicovrije rente, gedeeld door
de standaarddeviatie van het rendement. De Jensen maatstaf is gelijk
aan de constante term Ui in vergelijking (l), en is daarmee een maatstaf
voor buitengewoon rendement op
een beleggingsportefeuille.
In tegenstelling tot de Sharpe-maatstaf evalueert Jensen het resultaat van een beleggingsportefeuille op basis van
systematisch risico. Als de constante
Ui in de regressie (l) significant en
positief van nul afwijkt, is er sprake
van buitengewoon rendement en lijkt
het erop dat de portefeuillebeheerder
1.]. Lakonishok, A Schleifer en R. Vishny,
The structure and performance of the money management industry, Brookings Papers on Economie Activity, 1992. Uitgebreid empirisch onderzoek naar de performance van Amerikaanse beleggingsfondsen is te vinden in B.N. Lehmann en O.M.
JYlodest, Mutual fund performance evaluation: a comparison of benchmarks and
benchmark comparisons, journalof Finance, 1987, blz. 233-265; en in L.R. Glosten en R. ]agannathan, A contingent claim
approach to performance evaluation, journal of Empirical Finance, 1993, blz. 133161.
2. R.E. Wessels, Hoe succesvol zijn Nederlandse fondsbeheerders?,
£SB, 1 december 1993, blz. 1111-1113.
3. H.M. Markowitz, Portfolio selection,
journalof Finance, 1952, blz. 77-91.
4. P. Bernstein: Capital ideas, The Free
Press, 1992.
…
in staat is gebleken om de juiste aandelen op het juiste moment te selecteren en de markt te verslaan. Een significante negatieve constante term
toont op deze manier underperformance aan.
Aan beide maatstaven kleven ook de
nodige bezwaren. Als het CAPM een
goede richtlijn is voor de relatie tussen risico en rendement, dan zal de a
voor elke belegging niet significant
van nul verschillen. Dit betekent dat
we volgens het CAPM zouden verwachten dat de Jensen maatstaf geen
significant onderscheid tussen beleggingsfondsen zou kunnen maken. Ditzelfde geldt ook voor de Sharpe ratio. De Sharpe-ratio heeft verder als
belangrijk nadeel dat het een quotiënt is van totaal rendement ten
opzichte van totaal risico, zodat verschillen in uitkomsten tussen aandelenfondsen onvergelijkbaar en vrij
willekeurig kunnen zijn. Voorts geldt
als nadeel van beide ratio’s dat ze gevoelig zijn voor plotselinge eenmalige uitschieters in het rendement.
Om diversificatie tot uitdrukking te
brengen in een performance-meting
kijken we naar het specifieke risico
van een fonds. Het specifieke risico
is gelijk aan de variantie van de restterm in vergelijking (1). Een volledig
gediversificeerd fonds kent alleen
marktrisico, dat per definitie niet diversificeerbaar is. De R2 van regressie
(1) meet het marktrisico in procenten
van het totale risico. Hoe hoger deze
R2 maatstaf, des te beter volgt een
fonds de markt als geheel, en des te
beter is het gediversificeerd. Een belefger zal bij een fonds met een hoge
R zelden voor een verrassing komen
te staan ten opzichte van de markt als
geheel. Deze R2-maatstaf sluit aan bij
de groeiende populariteit van indexbeleggingen.
Een goede en robuuste index voor
beleggingsrendement
probeert beiden, buitengewoon rendement en diversificatie, te vangen. De Life-index
die we hieronder beschrijven is zo’n
index en vangt zowel diversificatie
als buitengewoon rendement.
De Life-index
De gegevens
Voor het onderzoek zijn 33 beursgenoteerde aandelenfondsen tussen
1988 en 1993 geselecteerdS. De koersen van deze fondsen zijn aangepast
voor dividenduitkeringen
om aldus
het totale rendement te verkrijgen.
Daarnaast zijn de reeksen gecorrigeerd voor eventuele splitsingen. Een
eeuwig probleem bij het uitvoeren
van performance analyse is de keuze
van de index RM in regressie (1). De
meeste fondsen beleggen internationaal, zodat een internationale index
noodzakelijk is. Verder zijn verscheidene fondsen geografisch gespecialiseerd zoals bij voorbeeld het Asian Tigers Fund, dat alleen in Azie belegt.
Een dergelijk fonds zouden we moeten beoordelen ten opzichte van de
index voor de Aziatische markt. Om
deze redenen hebben we ervoor gekozen diverse aandelenindices simultaan op te nemen in, en vergelijking
(1) uit te breiden tot (2):
K
Ri – Rf = ai +
L
~ik
(Rf1- Rf) + ei (2)
k=l
waarbij RkM de aandelenindex voor
gebied k aangeeft. De relevante aandelenindices zijn de herbeleggingsindices van Morgan Stanley voor de respectievelijk de Europese, de Pacific,
de Noordamerikaanse en de Nederlandse aandelenmarkt6. Voor elk van
de 33 door ons onderzochte fondsen
schatten we vergelijking (2) en bewaren we ai en de R2 om tot een ranglijst van fondsen te komen.
De constructie van de Life-index
De Life-index wordt bepaald door
twee factoren: de mate waarin buitengewoon rendement of outperformance behaald is en de mate waarin de
fondsen gediversificeerd zijn. Daartoe
gebruiken we enerzijds de a-maatstaf
van Jensen en anderzijds een maatstaf voor de mate waarin een aandelenfonds gediversificeerd is. Voor een
goed gediversificeerd fonds is de restterm ei klein. Het belang van de restterm kunnen we meten aan de hand
van de variantie van ei ten opzichte
van de totale variantie van de rendementen: O’2e/O’2R. De verklaringsgraad
(R2) van regressiemodel (2) is gelijk
aan 1 – 0’2e/O’2R en kan zodoende als
een eenvoudig beschikbare maatstaf
voor diversificatie dienen. Een hoge
R2 geeft een hoge mate van spreiding
of diversificatie weer.
Zowel voor buitengewoon rendement als voor spreiding krijgen de 33
aandelenfondsen een waarderingscijfer. Het waarderingscijfer voor het
buitengewoon rendement wordt bepaald door de statistische significantie zoals uitgedrukt in de t-waarde
van de geschatte constante term a.
Om een 10 te halen voor outperformance moet de t-waarde boven de 4
liggen. Geen enkel fonds slaagt daarin. Een 8 wordt toegekend aan fondsen met een t-waarde groter dan 2.
Een t-waarde tussen 1 en 2 wordt beloond met een 7. Fondsen met een twaarde tussen -1 en 1 doen precies
wat men op basis van het CAPM zou
mogen verwachten. Dit is precies voldoende en dit waarderen we met het
cijfer 6. Een t-waarde tussen -1 en en 2 vertalen we als twijfelachtig of
zwak een 5. Fondsen met een t-waarde kleiner dan -2, fondsen die het
dus significant slechter doen dan de
marktindices krijgen het cijfer 4 op
dit onderdeel.
Het waarderingscijfer voor diversificatie wordt bepaald door de mate
van spreiding zoals weergegeven
door de R2. De R2 hebben we ingedeeld in 10 klassen, ieder met een
klassebreedte van 0,1. Iedere klasse
krijgt vervolgens een waarderingscijfer. Tussen 1,0 en 0,9 krijgt een fonds
een 10, tussen 0,9 en 0,8 een 9, tussen 0,8 en 0,7 een 8, enzovoorts.
De Life-index is vervolgens tot
stand gekomen door de twee waarderingscijfers, voor buitengewoon rendement en diversificatie, op te tellen
en te delen door twee. Zo ontstaat
een nieuw waarderingscijfer dat makkelijk is te interpreteren en dat goed
de prestatie van een fonds weergeeft.
In tabel 1 zijn de resultaten op basis
van de Life-index weergegeven.
In tabel 1 treft u de Life-index aan
voor 33 beleggingsinstellingen
over
de periode 1988-1993. Op basis van
de Life-index is het mogelijk om beleggingsinstellingen als het ware rapportcijfers te geven. Een kort voorbeeld kan de ranglijst verduidelijken.
Het ING Bank Dutch Fund realiseerde over deze periode weliswaar een
hoger buitengewoon rendement dan
bij voorbeeld Robeco, maar was daar-
5. We beschouwen alleen beleggingsfondsen die voornamelijk in aandelen beleggen. Obligatiefondsen zijn in ons onderzoek buiten beschouwing gelaten, omdat
we op dit moment (nog) niet beschikken
over een goede index voor het rendement
op vastrentende waarden.
6. Het rendement van elk van de aandelenindices is omgerekend in Nederlandse
guldens. Om te corrigeren voor de gevoeligheid voor wisselkoersschommelingen
zijn de procentuele veranderingen in de
koers van de dollar en yen als extra variabelen in regressie (2) meegenomen.
Tabel 1. Life-index van aandelenfondsen, 1988-1993
t(a)
Robeco
2,02
Rolinco
2,76
ABN-AMROFar East Fund
8,15
Colombia Securities
3,57
ABN-AMROEurope Fund
4,39
Obam
6,47
ING Bank Dutch Fund
9,48
ABN-AMRONetherlands Fund 6,99
ABN-AMRO
America Fund
0,12
Trans Europe Fund
3,53
EOE Index Fund
6,21
ABN-AMRO
Aandelenfonds
3,37
Holland Pacific Fund
5,88
Esmeralda
-0,63
Holland Europe Fund
3,65
Transpacific Fund
-1,34
Aegon Aandelenfonds
2,43
Asian Tigers Fund
11,16
Holland Fund
5,32
Tokyo Pacific Holdings
5,50
ING Bank Global Fund
1,18
Equity & Law Aandelen Ned. -0,77
Equity & Law Beheer Ned.
-0,29
Algemeen Fondsenbezit
-0,46
Far East Selection Fund
-0,53
Europe Growth Fund
-1,10
Pacific Dimensions
-4,06
Asia Pacific Growth Fund
2,62
GOYA-Fund
-6,20
Environment Growth Fund -14,30
DP America Growth Fund
4,14
Intereffect 500
-3,35
Groeigarant
-6,09
Life
1
15
14
13
8,0
3
20
8,0
3
3
3
3
9
9
9
9
9
14
10
16
29
7,0
14
26
7,0
14
14
0,82
8,0
(2,42)
0,76
0,73
0,72
(0,04)
0,83
0,16)
0,79
0,75
0,75
0,74
0,79
0,76
0,75
0,71
0,65
0,65
0,66
0,66
0,46)
0,71)
0,18)
0,53)
(2,35)
(3,19)
0,83)
0,27)
0,46)
(0,16)
(0,95)
(0,22)
(0,79)
0,95)
0,61)
(0,77)
(0,24)
(0,24)
Elsevier
ranglijst
1
0,93
0,92
0,85
0,84
0,42)
Life
ranglijst
8,5
8,0
8,0
8,0
7,5
7,5
7,5
7,5
7,5
7,0
7,0
7,0
7
1
2
23
21
4
8
11
20
6
5
9
22
19
3
20
(0,13)
(0,36)
0,04)
(2,67)
0,63
0,63
0,63
0,63
0,60
0,57
0,55
(0,51)
0,34
24
(0,28)
0,22
0,11
30
(0,13)
(0,10)
(0,24)
(0,63)
(0,79)
20
25
12
28
18
17
27
32
31
Toelichting: Kolom vijf vermeldt het waarderingscijfer voor een fonds. De rangorde volgens de Life-index staat vermeld in kolom zes. De laatste kolom geeft de rangorde van
hetzelfde fonds volgens de ranglijst in Elsevier gepubliceerd op 23 april 1994. De steekproef bestaat uit maandelijkse waarnemingen voor de periode januari 1988 tot en met oktober.
entegen ook veel minder dan Robeco
in staat om ontwikkelingen
op de verschillende beurzen te volgen. Het
ING Bank Dutch Fund eindigt daarom lager op de Life-index dan Robeco. Ter vergelijking is in de tabel
naast de ranglijst op basis van de Lifeindex de meest recente ranglijst van
Elsevier opgenomen. Tussen de Lifeindex en de Elsevier-index.bestaan
opvallende verschillen. Deze worden
in eerste instantie veroorzaakt door
het feit dat de Life-index minder
belang hecht aan incidentele hoge
rendementen op basis van zeer specifieke en risicovolle portefeuillesamenstellingen dan de Elsevier ranglijst,
die gebaseerd is op de Sharpe-maatstaf.
ESB 13-7-1994
Tevens blijkt uit de tabel dat
slechts vier van de 33 fondsen een
significante (op 5% betrouwbaarheidsniveau) lensen coëfficiënt hebben.
Driemaal is de geschatte a positief,
eenmaal negatief. Dit duidt erop dat
buitengewoon
rendement moeilijk te
behalen is, en dat markt moeilijk te
verslaan is7. De lensen maatstaf is
nauwelijks in staat onderscheid te maken tussen de verschillende fondsen.
De meeste fondsen scoren hier een
zes.
Bij de bepaling van de Life-index is
daarom mede gekeken naar de mate
van risicospreiding zoals weergegeven door de R2-maatstaf. Op dit front
zijn er grotere verschillen. Het rendement van de fondsen Robeco en Ro-
Iinco volgt vrijwel geheel de markt,
terwijl de fondsen Groeigarant en Intereffect 500 slechts licht gecorreleerd
zijn met de gezamenlijke markti~dices. Opvallend is dat vooral een aantal beleggingsinstellingen
dat zich toelegt op zogenaamde groeifondsen
weinig gediversificeerd blijken. Een
mogelijke verklaring hiervoor is dat
groeifondsen hoofdzakelijk kleine bedrijven zijn, die een gering gewicht in
de respectievelijke markt indices hebben. Deze groeifondsen adverteren
vaak met de aantrekkelijke beleggingsmogelijkheden
in kleine bedrijven. Hierbij baseren zij zich op de
empirische aanwijzingen dat het rendement van kleine ondernemingen
vaak hoger is dan op basis van het
CAPM zou mogen worden verwacht8.
Voor beleggingsfondsen
die beleggen
in kleine ondernemingen
verwachten
we daarom dat de lensen maatstaf a
in vergelijking (1) significant positief
is. In onze resultaten is een dergelijke
positieve a echter niet terug te vinden.
Slot
In navolging van de ontwikkeling in
andere landen begint prestatiemeting
van beleggingsresultaten
ook in Nederland vaste grond onder de voeten
te krijgen. In dit artikel is een index,
de Life-index, ontwikkeld. De methode is toegepast op de beleggingsresultaten van 33 bekende aandelenfondsen tussen 1988 en 1993. In de
toekomst zal de methode geschikt
worden gemaakt om de resultaten
van obligatiefondsen
en pensioenfondsen te beoordelen.
Arjan van Bussel, Jan-Willem
Goslings, Kees Koedijk, Peter
Schotman en Bert van Tue!
De auteurs zijn verbonden aan het Limburg Institute of Financial Economics (Life)
van de Rijksuniversiteit Limburg.
7. Wessels, op.cit., 1993, vindt hetzelfde
voor de vijf fondsen die hij onderzoekt.
Het feit dat a niet significant van nul verschilt is in overeenstemming met het
CAPMen Efficiënte-markthypothese, en
komt ook grotendeels overeen met de empirische resultaten in de literatuur. Zie
voor een overzicht bij voorbeeld E.F.
Fama, Efficient capital markets: IJ, JournalofFinance, jg. 46, blz. 1575-1617.
8. Fama, op.cit., 1992, bespreekt uitvoerig
het empirische verschijnsel dat de aandelen van kleine ondernemingen buitengewoon rendement halen.